2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第六章 變量之間的關(guān)系 4 用圖象表示變量之間的關(guān)系 第1課時(shí) 曲線型圖象

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時(shí)曲線型圖象新課導(dǎo)入1.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:65432.52水位/米201612840時(shí)間/小時(shí)824在這個(gè)表中反映了_____個(gè)變量之間的關(guān)系，_______是自變量，______是因變量.兩時(shí)間水位列表法2.某品種的蘋果1kg售價(jià)10元，小莉購(gòu)買xkg花費(fèi)y元，則自變量是____，因變量是____，y與x的關(guān)系式是___________.xyy=10x關(guān)系式法溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}。請(qǐng)你根據(jù)下圖，與同伴討論某地某天氣溫變化情況。

新課探究（1）你能描述該地這一天氣溫的變化情況嗎?在什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫下降，什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫上升?3:00到15:00溫度在上升0:00到3:00、15:00到24:00溫度在下降解：(1)（2）該地這一天的最低溫度是多少，是在何時(shí)達(dá)到的?最高氣溫呢?這一天的溫差是多少?15：00達(dá)到最高溫度37℃(2)3：00達(dá)到最低溫度23℃這一天的溫差是14℃（3）圖中的A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)呢?(3)21：00的溫度是31℃0：00的溫度是26℃（4）你預(yù)測(cè)該地這一天次日凌晨1:00的氣溫是多少?說(shuō)說(shuō)你的理由。(4)大約在24℃左右圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量。橫軸用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量?？v軸曲線型圖象能反映出事物的變化趨勢(shì)，能夠很清晰地作出預(yù)判。嘗試·思考下圖呈現(xiàn)了某年某地日出時(shí)間、日落時(shí)間的情況。觀察圖象，回答下列問題：(1)你能描述這一年此地日出時(shí)間和日落時(shí)間的變化情況嗎?1-6月份，日出時(shí)間越來(lái)越早；7-12月份，日出時(shí)間越來(lái)越晚。1-6月份，日落時(shí)間越來(lái)越晚；7-12月份，日落時(shí)間越來(lái)越早。解：(1)(2)這一年日出時(shí)間最早大約是什么時(shí)候?最晚呢?日落時(shí)間呢?(2)日出時(shí)間最早是6月份，

最晚是12月份。日落時(shí)間最早是12月份，

最晚是6月份。海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。

潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。

隨堂練習(xí)下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時(shí)到12:00的水深情況。(1)請(qǐng)描述這個(gè)港口這一天從0:00到12:00水深的變化情況。觀察圖象，回答下列問題：0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。解：(1)

下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時(shí)到12:00的水深情況。(2)什么時(shí)間港口的水最深?深度約為多少?什么時(shí)間港口的水最淺?深度約為多少?7.52.4

(2)3:00港口的水最

深，深度約為7.5m；9:00港口的水最淺，深度約為2.4m。下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時(shí)到12:00的水深情況。(3)A，B

兩點(diǎn)分別表示什么?還有什么時(shí)間水的深度與A

點(diǎn)所表示的深度相同?A點(diǎn)表示6:00港口的水深大約是5米，B點(diǎn)表示12:00時(shí)港口的水深大約是4.3米。0:00的水深與A點(diǎn)表示的水深相同。解：(3)

下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時(shí)到12:00的水深情況。(4)為保證安全，港口規(guī)定：只有當(dāng)船底與港口水底之間的距離不少于2m時(shí)，貨輪才能進(jìn)出港口。一艘貨輪載貨后吃水深4m(即船底與水面之間的距離)，請(qǐng)你確定貨輪可以進(jìn)港的大致時(shí)間范圍。(4)貨輪可以進(jìn)港的大致時(shí)間是1:00到5:00。目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種方法表示變量之間的關(guān)系，它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表格法關(guān)系式法圖象法直觀反映兩個(gè)變量部分?jǐn)?shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系及變化趨勢(shì)變量的取值個(gè)數(shù)有限，估計(jì)時(shí)比較粗略準(zhǔn)確反映兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系；已知其中一個(gè)值，可以求出另一個(gè)值變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系不太直觀直觀地看出因變量隨自變量變化的情況變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系不太準(zhǔn)確

課堂小結(jié)圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法