2025年滬教新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、有下列關(guān)于集合的命題：（其中A；B是全集S的任意兩個子集）

①A∩（?SA）=?；②若A∪B=S，則（?SA）∩（?SB）=?；③若A∩B=?，A∪B=S，則B=?SA；④若A∪B=?，則A=B；⑤若A∩B=A，則A?B．其中，正確的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.52、從1，2，320這20個數(shù)中任取2個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為（）A.B.C.D.3、sin20°cos40°+cos20°sin40°=（）A.B.C.D.4、若a+b=1（a＞0，b＞0），則的最小值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

5、圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關(guān)于直線y=kx+b對稱，則k與b的值分別等于（）

A.k=-2，b=5

B.k=2，b=5

C.k=2，b=-5

D.k=-2，b=-5

6、用反證法證明命題“+是無理數(shù)”時，假設(shè)正確的是（）A.假設(shè)是有理數(shù)B.假設(shè)是有理數(shù)C.假設(shè)或是有理數(shù)D.假設(shè)+是有理數(shù)評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減少的，則實數(shù)a的取值范圍為____．8、y=2sin+的值域為____，當(dāng)y取最大值時，x=____；當(dāng)y取最小值時，x=____，周期為____，單調(diào)遞增區(qū)間為____；單調(diào)遞減區(qū)間為____．9、雙曲線-y2=1的焦點坐標(biāo)為____．10、五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，這五個數(shù)的方差是____．11、有四張卡片，它們的正、反面分別寫有l(wèi)與2，3與4，5與6，7與8，將其中任意三張并排在一起組成三位數(shù)，則這樣共可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為____．12、【題文】如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為()，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第8行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為____．13、【題文】如圖是當(dāng)σ取三個不同值σ1、σ2、σ3時的三種正態(tài)曲線N(0，σ2)的圖象，那么σ1、σ2、σ3的大小關(guān)系是________．

14、已知cos(婁脕鈭?婁脨6)+sin婁脕=453

則sin(婁脕+7婁脨6)

的值為______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共5分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、計算題(共1題，共5分)25、長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1=a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C1D1的中點；

（1）求證：DE⊥平面BCE；

（2）求二面角E-BD-C的正切值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)子集、交集、并集和補集的定義，逐一分析各個結(jié)論的真假，綜合可得答案．【解析】【解答】解：①A∩（?SA）=?；正確；

②若A∪B=S，則（?SA）∩（?SB）=?S（A∪B）=?；正確；

③若A∩B=?，A∪B=S，則B=?SA；正確；

④若A∪B=?；則A=B=?，正確；

⑤若A∩B=A；則A?B，正確．

故正確的命題個數(shù)是5個；

故選：D2、A【分析】【分析】所有的取法共有=190，而滿足條件的取法共有+7×7=64，由此求得所求事件的概率．【解析】【解答】解：所有的取法共有=190；

1；2，320這20個數(shù)中，有6個是3的倍數(shù)，被3除余1的有7個，被3除余2的有7個；

取出的這兩個數(shù)的和是3的倍數(shù)；包括兩類：①這兩個數(shù)都是3的倍數(shù)；

②這兩個數(shù)中；一個被3除余1，另一個被3除余2．

故滿足條件的取法共有+7×7=64；

故要求事件的概率為P==；

故選：A．3、B【分析】【分析】根據(jù)兩角和的正弦公式得出原式=sin（20°+40°）=sin60°，進(jìn)而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出答案．【解析】【解答】解：sin20°?cos40°+cos20°?sin40°

=sin（20°+40°）

=sin60°

=

故選B4、B【分析】

≥2=4．

所以的最小值為4．

故選B．

【解析】【答案】題目給出了兩個正數(shù)a、b的和是定值1，求的最小值，直接運用基本不等式不能得到要求的結(jié)論，可想著把要求最值的式子的分子的1換成a+b，或整體乘1，然后換成a+b；采用多項式乘多項式展開后再運用基本不等式．

5、B【分析】

圓x2+y2+8x-4y=0即（x+4）2+（y-2）2=20，表示以A（-4，2）為圓心，以2為半徑的圓．

圓x2+y2=20的圓心為O（0，0），半徑等于2

故OA的中點為C（-2，1），OA的斜率為=-故OA的中垂線的斜率等于2；

故OA的中垂線的方程為y-1=2（x+2）；即y=2x+5．

由題意可得，直線y=kx+b即為OA的中垂線，故k與b的值分別等于2和5；

故選B．

【解析】【答案】求出兩圓的圓心坐標(biāo)，進(jìn)而求得兩圓的圓心的中垂線的方程，根據(jù)直線y=kx+b即為OA的中垂線，求出k與b的值．

6、D【分析】【解答】假設(shè)結(jié)論的反面成立，+不是無理數(shù)，則+是有理數(shù)．

故選D.

【分析】假設(shè)結(jié)論的反面成立，將是改為不是，從而我們可以得出結(jié)論。二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．【解析】【解答】解：∵冪函數(shù)在區(qū)間（0；+∞）上是減少的；

∴a2-a＜0；解得：0＜a＜1；

故答案為：（0，1）．8、略

【分析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合給定函數(shù)解析式中振幅，頻率，可得答案．【解析】【解答】解：∵sin∈[-1；1]；

∴y=2sin+∈[-2+，2+]；

∴函數(shù)y=2sin+的值域為[-2+，2+]；

當(dāng)y取最大值時，=+2kπ；k∈Z，即x=π+4kπ，k∈Z；

當(dāng)y取最小值時，x=-+2kπ；k∈Z，即x=-π+4kπ，k∈Z；

由ω=，可得T==4π；

由∈[-+2kπ，+2kπ]；k∈Z得：x∈[-π+4kπ，π+4kπ]，k∈Z；

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-π+4kπ；π+4kπ]，k∈Z；

由∈[+2kπ，+2kπ]；k∈Z得：x∈[π+4kπ，3π+4kπ]，k∈Z；

故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[π+4kπ；3π+4kπ]，k∈Z；

故答案為：[-2+，2+]；x=π+4kπ，k∈Z；x=-π+4kπ，k∈Z；4π；[-π+4kπ，π+4kπ]，k∈Z；[π+4kπ，3π+4kπ]，k∈Z．9、略

【分析】【分析】根據(jù)雙曲線的方程和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：由雙曲線的方程可知，a2=3，b2=1；

則c2=a2+b2=3+1=4；即c=2；

故雙曲線的焦點坐標(biāo)為：（±2；0）；

故答案為：（±2，0）10、略

【分析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算．【解析】【解答】解：由題意知：a=15-（1+2+3+4）=5；

故五個數(shù)的方差S2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2．

故答案為：211、略

【分析】

由題意知本題是一個分步計數(shù)問題；

首先從4張卡片中選三張；有4種結(jié)果；

其中每一張卡片有2種結(jié)果；共有2×2×2=8種結(jié)果；

三張卡片還有一個排列有A33=6種結(jié)果；

∴根據(jù)分步計數(shù)原理知有4×8×6=192

故答案為：192

【解析】【答案】本題是一個分步計數(shù)問題；首先從4張卡片中選三張，有4種結(jié)果，其中每一張卡片有2種結(jié)果，共有2×2×2種結(jié)果，三張卡片還有一個排列，根據(jù)分別計數(shù)原理得到結(jié)果．

12、略

【分析】【解析】解：設(shè)第n行第m個數(shù)為a（n；m）；

由題意知a（6；1）="1"/6，a(7，1)="1/"7；

∴a（7；2）=a（6，1）-a（7，1）="1"/6-1/7="1"42；

a（6；2）=a（5，1）-a（6，1）="1/"5-1/6="1"30；

a（7；3）=a（6，2）-a（7，2）="1"/30-1/42="1"105；

a（6；3）=a（5，2）-a（6，2）="1"/20-1/30="1"/60，．

a（8，3）=a（7，2）-a（7，3）="1"/280【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】由已知得＝

∴σ2＝1.

由正態(tài)曲線的性質(zhì)知，當(dāng)μ一定時，曲線的形狀由σ確定，σ越小，曲線越“瘦高”，所以0＜σ1＜σ2＝1＜σ3.【解析】【答案】0＜σ1＜σ2＝1＜σ314、略

【分析】解：隆脽cos(婁脕鈭?婁脨6)+sin婁脕=32cos婁脕+32sin婁脕=453

隆脿12cos婁脕+32sin婁脕=45

隆脿sin(婁脕+7婁脨6)=鈭?sin(婁脕+婁脨6)=鈭?(32sin婁脕+12cos婁脕)

=鈭?45

．

故答案為：鈭?45

利用兩角和公式展開后求得12cos婁脕+32sin婁脕

的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式可知sin(婁脕+7婁脨6)=鈭?sin(婁脕+婁脨6)

把12cos婁脕+32sin婁脕

的值代入求得答案．

本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)和誘導(dǎo)公式的化簡求值.

考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識綜合掌握．【解析】鈭?45

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共5分)24、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是