2025年華東師大版共同必修2物理下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版共同必修2物理下冊階段測試試卷563考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，游樂園的游戲項目——旋轉(zhuǎn)飛椅，飛椅從靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一小段時間，坐在飛椅上的游客的運動可以看作勻速圓周運動．整個裝置可以簡化為如圖所示的模型．忽略轉(zhuǎn)動中的空氣阻力．設(shè)細繩與豎直方向的夾角為，則

A.飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用B.角越大，小球的向心加速度就越大C.只要線速度足夠大，角可以達到D.飛椅運動的周期隨著角的增大而增大2、如圖所示，兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，它們的質(zhì)量相等，在甲圖用力F1推物體，在乙圖用力F2拉物體，兩種情況下，力與水平方向所成夾角相等，物體都做勻速運動，經(jīng)過相同的位移，則F1和F2大小關(guān)系、F1對物體功W1和F2對物體做功W2關(guān)系滿足。

A.F1=F2B.F1<F2C.W1<W.2D.W1>W23、如圖所示滑輪光滑輕質(zhì)，阻力不計，M1=2kg，M2=1kg，M1離地高度為H=0.5m．M1與M2從靜止開始釋放，當M1靜止下落0.15m時的速度為（）

A.4m/sB.3m/sC.2m/sD.1m/s4、如圖所示；照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，內(nèi)徑75m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車。

A.所受的合力可能為零B.只受重力和地面的支持力作用C.最大速度不能超過25m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供5、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度不同，已知內(nèi)外軌道平面與水平的夾角為如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于則（）

A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時鐵軌對火車的支持力等于D.這時鐵軌對火車的支持力等于6、一質(zhì)量為的物體以某一速度從A點沖上一個固定的傾角為的斜面，其運動的加速度為這個物體上升的最大高度為（已知：為重力加速度）則在這過程中（）A.物體的重力勢能增加了B.物體的動能損失了C.物體的機械能損失了D.在這個過程中，合力做功的絕對值為7、已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A.衛(wèi)星距地面的高度為B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為GD.衛(wèi)星運行的向心加速度大于地球表面的重力加速度評卷人得分二、多選題(共7題，共14分)8、如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計．兩個小球a、b（視為質(zhì)點）質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b桿套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°)，不計一切摩擦，已知重力加速度為g．在此后的運動過程中；下列說法中正確的是。

A.a球和b球所組成的系統(tǒng)機械能守恒B.b球的速度為零時，a球的加速度大小一定等于gC.b球的最大速度為D.a球的最大速度為9、如圖所示；一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面。圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是：（）

A.A球的線速度大于B球的線速度B.A球的角速度等于B球的角速度C.A球的運動周期小于B球的運動周期D.A球?qū)ν脖诘膲毫Φ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫?0、如圖所示，粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置，其半徑為R，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）自P點由靜止開始沿軌道下滑，滑到軌道最低點N時，小物塊對軌道的壓力為2mg，g為重力加速度的大?。畡t下列說法正確的是

A.小物塊到達最低點N時的速度大小為B.小物塊從P點運動到N點的過程中重力做功為mgR

C.小物塊從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功為D.小物塊從P點開始運動經(jīng)過N點后恰好可以到達Q點11、在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖1），若把這滑鐵索過江簡化成圖2的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為繩索的最低點離AB間的垂直距離為若把繩索看做是圓弧，已知一質(zhì)量的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計）滑到最低點的速度為10m/s，（?。┠敲矗ǎ?/p>

A.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)D.人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N12、如圖所示，帶電小球a由絕緣細線OC和OE懸掛而處于靜止狀態(tài)，其中OC水平，地面上固定以絕緣且內(nèi)壁光滑的的圓弧細管道AB，圓心O與a球位置重合，管道低端B與水平地面相切，一質(zhì)量為m的帶電小球b從A端口由靜止釋放，當小球b運動到B端時對管道壁恰好無壓力，重力加速度為g，在此過程中（））

A.小球b的機械能守恒B.懸線OE的拉力先增大后減小C.懸線OC的拉力先增大后減小D.小球b受到的庫侖力大小始終為3mg13、節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW．當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)椋诉^程中發(fā)動機功率的五分之一用于轎車的牽引，五分之四用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．下列說法正確的是A.轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力的大小為2×103NB.駕駛員啟動電磁阻尼轎車做減速運動，速度變?yōu)檫^程的時間為3.2sC.轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能D.轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能維持72km/h勻速運動的距離為31.5m14、如圖是一輛汽車做直線運動的s-t圖像，對線段OA、AB、AB、BC、CD所表示的運動；下列說法正確的是()

A.CD段的運動方向與BC段的運動方向相反B.CD段的加速度大小比OA段的大C.前4h內(nèi)合外力對汽車做功為零D.汽車在前4h內(nèi)的平均速度為零評卷人得分三、填空題(共6題，共12分)15、如下圖所示,寬為的豎直障礙物上開有間距的矩形孔,其下沿離地高離地高的質(zhì)點與障礙物相距在障礙物以勻速向左運動的同時,質(zhì)點自由下落.為使質(zhì)點能穿過該孔,的最大值為__________若的取值范圍是__________.(取)

16、一條河的寬度為100m,一只小船在靜水中的速度為5m/s,若船頭垂直河岸過河,船到達對岸下游60m處,則水流速度大小為_______m/s,若此船以最短位移過河,則過河需要的時間為________s17、近年，我國的高鐵發(fā)展非常迅猛．為了保證行車安全，車輛轉(zhuǎn)彎的技術(shù)要求是相當高的．如果在轉(zhuǎn)彎處鋪成如圖所示內(nèi)、外等高的軌道，則車輛經(jīng)過彎道時，火車的_____（選填“外輪”、“內(nèi)輪”）對軌道有側(cè)向擠壓，容易導(dǎo)致翻車事故．為此，鋪設(shè)軌道時應(yīng)該把____（選填“外軌”、“內(nèi)軌”）適當降低一定的高度．如果兩軌道間距為L，內(nèi)外軌高度差為h，彎道半徑為R，則火車對內(nèi)外軌軌道均無側(cè)向擠壓時火車的行駛速度為_____．（傾角θ較小時；sinθ≈tanθ）

18、如圖所示，兩個內(nèi)壁均光滑，半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一高度的A、B兩點由靜止開始下滑，通過軌道最低點時，小球的速度大小___________（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或“不相同”）19、放在草地上質(zhì)量為0.8kg的足球，被運動員甲以10m/s的速度踢出，則球的動能為______J；當此球以5m/s的速度向運動員乙飛來時，又被運動員乙以5m/s的速度反向踢回，球的動能改變量為為______J。20、質(zhì)量為的小球沿光油水平面以的速度沖向墻壁，又以的速度反向彈回，此過程中小球的合力沖量的大小為__________小球的動能變化量的大小為__________評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)21、如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。兩滑塊（可視為質(zhì)點）用輕細繩拴接在一起，在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧．兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點時，拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊沿圓形軌道運動恰能通過軌道最高點。已知圓形軌道的半徑滑塊的質(zhì)量滑塊的質(zhì)量兩滑塊開始下滑時距圓形軌道底端的高度重力加速度取空氣阻力可忽略不計．求：

（1）兩滑塊一起運動到圓形軌道最低點時速度的大小；

（2）滑塊被彈簧彈開時的速度大小；

（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能。22、有一個質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋，重力加速度g取10m/s2．

（1）汽車到達橋頂時速度為5m/s；汽車對橋的壓力是多大；

（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋面沒有壓力；

（3）假如拱橋的半徑增大到與地球R=6370km一樣，當汽車的速度不斷地增大就會在橋上騰空形成繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，求使汽車成為衛(wèi)星的最小速度（結(jié)果可帶根號）．23、如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R＝0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內(nèi)，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接．A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶．傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E=5×105V/m．當傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運動時，現(xiàn)將質(zhì)量為m=4×10-3kg，帶電量q=+1×10-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶。小物塊運動第一次到A時剛好能沿半圓軌道滑下．不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m．求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

（2）物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時速度；

（3）物塊第幾次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大；最大速度為多大。

24、如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點在O位置．質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點）以初速度從距O點為的P點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回．A離開彈簧后,恰好回到P點．物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為．求：

（1）O點和O′點間的距離x1．

（2）若將另一個與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離．分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x2是多少?參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】

飛椅做勻速圓周運動時；由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進行分析即可；

【詳解】

A；飛椅受到重力和繩子的拉力作用；二者的合力提供向心力，故選項A錯誤；

B、根據(jù)牛頓第二定律可知：則向心加速度為大小為：可知角越大；小球的向心加速度就越大，故選項B正確；

C、若角可以達到則在水平方向繩子的拉力提供向心力，豎直方向合力為零，但是豎直方向只有重力作用，合力不可能為零，故選項C錯誤；

D、設(shè)繩長為L，則根據(jù)牛頓第二定律可知：

整理可以得到：當增大則減??；導(dǎo)致周期T減小，故選項D錯誤．

【點睛】

飛椅做勻速圓周運動時，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，因此受力分析時不能將向心力作為單獨的力而分析出來，這是部分同學(xué)易錯的地方．2、D【分析】【詳解】

對甲圖中物體受力分析，受推力、重力、支持力和摩擦力，如圖1根據(jù)平衡條件，有x方向：y方向：其中：解得

對乙圖物體受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如圖2根據(jù)平衡條件，有x方向：y方向：解得比較兩式，得到由于位移相同，力與水平方向夾角相等，根據(jù)恒力做功的表達式得到故故選D．3、D【分析】【詳解】

根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得：解得ABC錯誤，D正確4、C【分析】【詳解】

汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，合外力提供向心力，始終指向圓心，拐彎時靜摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，ABD錯誤；汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，根據(jù)牛頓第二定律當r最大時，有最大速度，即車的最大速度不能超過25m/s，C正確．

【點睛】本題考查勻速圓周運動，關(guān)鍵在于分析向心力的來源，汽車轉(zhuǎn)彎時靜摩擦力提供向心力，當軌道半徑最大時有最大速度．5、C【分析】【詳解】

火車以某一速度v通過某彎道時；內(nèi)；外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出。

F合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）支持力。

合力等于向心力；故。

解得。

AB.由上面分析可知，當火車轉(zhuǎn)彎時速度等于時；內(nèi)；外軌道均不受側(cè)壓力作用，故AB錯誤；

C.這時鐵軌對火車的支持力等于與上面計算結(jié)果相符；故C符合題意；

D.這時鐵軌對火車的支持力等于與上面計算結(jié)果不相符，故D不符合題意。6、C【分析】【詳解】

A．物體沿斜面上升，克服重力做功為mgh，物體的重力勢能增加了mgh；故A錯誤；

BD．根據(jù)牛頓第二定律

由動能定理，動能的變化量等于合外力做的功

動能損失了合外力做功的絕對值為故BD錯誤；

C．根據(jù)牛頓第二定律

得

摩擦力做功為

所以機械能損失了故C正確。

故選C。7、B【分析】同步衛(wèi)星周期為T，由得第一宇宙速度是環(huán)繞地球的最大速度，隨著半徑的增大，線速度減小，衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為在地球表面時，由黃金代換對于同步衛(wèi)星有所以衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二、多選題(共7題，共14分)8、A:C【分析】【詳解】

A．a(chǎn)球和b球組成的系統(tǒng)沒有外力做功，只有a球和b球的動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)換，因此a球和b球的機械能守恒；故A正確；

B．當再次回到初始位置向下加速時，b球此時刻速度為零，但a球的加速度小于g；故B錯誤；

C．當桿L和桿L1平行成豎直狀態(tài)，球a運動到最下方，球b運動到L1和L2交點的位置的時候球b的速度達到最大，此時由運動的關(guān)聯(lián)可知a球的速度為0，因此由系統(tǒng)機械能守恒有：

得：

故C正確；

D．當輕桿L向下運動到桿L1和桿L2的交點的位置時，此時桿L和桿L2平行，由運動的關(guān)聯(lián)可知此時b球的速度為零，有系統(tǒng)機械能守恒有：

得：

此時a球具有向下的加速度因此此時a球的速度不是最大，a球?qū)⒗^續(xù)向下運動到加速度為0時速度達到最大，故D錯誤．9、A:D【分析】【詳解】

如圖所示，小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力均為F=mg/tanθ，是相同的。由向心力的計算公式F=mv2/r，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的線速度大，所以A正確。根據(jù)F=mω2r可知；由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的角速度小，故B錯誤；

由周期公式T=2π/ω，所以球A的運動周期大于球B的運動周期，故C錯誤。由受力圖分析可知，球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，均為mg/sinθ，所以D正確。故選AD。10、B:C【分析】【詳解】

設(shè)小物塊到達最低點N時的速度大小為v．在N點，根據(jù)牛頓第二定律得：FN-mg=m據(jù)題有FN=2mg；聯(lián)立得故A錯誤．小物塊從P點運動到N點的過程中重力做功為mgR，故B正確．小物塊從P點運動到N點的過程，由動能定理得：mgR-Wf=mv2，可得克服摩擦力所做的功為Wf=mgR；故C正確．由于小物塊要克服摩擦力做功，機械能不斷減少，所以小物塊不可能到達Q點，故D錯誤．故選BC．

【點睛】

本題主要考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，要知道在最低點，靠重力和支持力的合力提供向心力．11、B:D【分析】【詳解】

A．人借助滑輪下滑過程中；速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動，故A錯誤；

B．設(shè)繩索的圓弧半徑為則由幾何知識得

代入解得

故B正確；

D．對人研究：根據(jù)牛頓第二定律得

得到

代入解得人在滑到最低點時繩索對人支持力

根據(jù)牛頓第三定律得知；人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N，故D正確；

C．由以上分析得知；在滑到最低點時人對繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)．故C錯誤。

故選BD。12、A:C:D【分析】【詳解】

小球在運動的過程中只有重力做功，所以機械能守恒，故A正確；以小球為研究對象，受力分析，如圖所示．在豎直方向：α保持不變，β逐漸減小，所以O(shè)E的拉力一直增大，故B錯誤；水平方向：聯(lián)立解得：OC拉力先增大后減小，故C正確；

小球從A到B：在B點：解得Fc=3mg，故D正確．13、A:C:D【分析】【詳解】

A.轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，由可得：．故A項符合題意．

B.駕駛員啟動電磁阻尼后，若轎車減速運動，則平均速度為所用時間為因汽車保持功率一定做減速運動；則不是勻減速運動，則運動時間不等于3.2s，故B不符合題意。

C.轎車從90km/h減速到72km/h過程中，運動L=72m，由動能定理可得獲得的電能聯(lián)立解得：．故C項符合題意．

D.據(jù)可得，轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電勻速運動的距離．故D項符合題意．14、A:D【分析】【詳解】

A．s-t圖像的斜率的符號反映速度的方向，可知BC段物體沿正方向運動，CD段物體沿負方向運動，所以CD段的運動方向與BC段的運動方向相反．故A正確．

B．CD段和OA段物體均做勻速運動，加速度為零，則CD段的加速度大小與OA段相等；選項B錯誤；

C．開始的時刻與4h時刻汽車的速度不同，則前4h內(nèi)合外力對汽車做功不為零；選項C錯誤；

D．汽車在前4h內(nèi)的位移為零；則平均速度為零，選項D正確；

故選AD.

【點睛】

對于位移圖象，抓住圖象的斜率大小等于速度大小，斜率的符號反映速度的方向、坐標的變化量等于位移大小是關(guān)鍵．三、填空題(共6題，共12分)15、略

【分析】【詳解】

試題分析：以障礙物為參考系，則質(zhì)點具有水平向右的初速度v0=4m/s，自由下落就變?yōu)槠綊佭\動，要穿過小孔，豎直方向經(jīng)過小孔的上邊沿經(jīng)過小孔下邊沿經(jīng)過小孔的時間最多有水平方向所以最大值為．當時，小球在水平方向的運動整理可得．

考點：平拋運動【解析】0.816、略

【分析】【詳解】

設(shè)靜水速為水流速度為船頭跟河岸垂直的方向航行時有：而則有：當合速度與河岸垂直時，則渡河的位移最短，合速度為：且聯(lián)立以上各式解得：．【解析】3m/s25s17、略

【分析】【詳解】

試題分析：火車內(nèi)外軌道一樣高時，火車轉(zhuǎn)彎，由于離心運動，會向外滑離軌道，所以外輪對外軌有個側(cè)向壓力．當把內(nèi)軌降低一定高度后，內(nèi)外軌有個高度差，火車轉(zhuǎn)彎時就可以讓重力與軌道對火車彈力的合力來提供向心力，從而避免了對軌道的側(cè)向壓力．由幾何知識可知此時的合力當傾角比較小時根據(jù)得出

考點：水平圓周運動、離心運動【解析】外輪內(nèi)軌18、略

【分析】試題分析：小球從與球心在同一水平高度的A；B兩點由靜止開始自由下滑過程中；受到重力和支持力作用，但只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可求出小球到最低點的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度；

根據(jù)機械能守恒得：解得最低點的速度為半徑大的小球，通過最低點的速度大，根據(jù)可知小球通過最低點的向心加速度是相同的．【解析】不相同相同19、略

【分析】【詳解】

足球的動能為：動能的該變量為：．【解析】40J0J20、略

【分析】【詳解】

[1]規(guī)定初速度方向為正方向，初速度末速度則動量的變化量為

根據(jù)動量定理有

得合力沖量大小為

[2]動能變化量【解析】160四、解答題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）設(shè)滑塊和運動到圓形軌道最低點速度為對滑塊和下滑到圓形軌道最低點的過程，根據(jù)動能定理，有

解得

（2）設(shè)滑塊恰能通過圓形軌道最高點時的速度大小為根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)滑塊在圓形軌道最低點被彈出時的速度為對于滑塊從圓形軌道最低點運動到最高點的過程，根據(jù)機械能守恒定律，有

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

（3）對于彈簧將兩滑塊彈開的過程，兩滑塊所組成的系統(tǒng)水平方向動