2025年教科新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、從關(guān)系式y(tǒng)=2x+b中取得不同的b值可以得到不同的直線，那么這些直線（）A.交于一點(diǎn)B.互相平行C.有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.沒有確定的關(guān)系2、下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.a（x+y）=ax+ayB.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3xD.10x2﹣5x=5x（2x﹣1）3、點(diǎn)P(鈭?1,3)

在(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、64的立方根是（）A.±4B.4C.-4D.165、如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長為（）A.3B.C.D.6、對角線互相平分且相等的一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.以上都不對7、學(xué)校計(jì)劃將120名學(xué)生平均分成若干個(gè)讀書小組，若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，則要比原計(jì)劃少分出6個(gè)小組，那么原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是（）A.40B.30C.24D.208、【題文】如圖，有一張一個(gè)角為的直角三角形紙片沿其一條中位線剪開后；不能拼成。

的四邊形有()

A.鄰邊不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是銳角的菱形D.正方形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2013秋?平江縣校級期中）如圖，在△ABC中，DE是中位線，若∠ADE=60°，BC=8cm，則∠B=____°，DE=____cm．10、體育老師對甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差是0.03，乙同學(xué)的成績（單位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是______同學(xué)．11、若x<y

且(a鈭?3)x>(a鈭?3)y

則a

的取值范圍是______．12、如圖，中有6個(gè)條形方格圖，圖上由實(shí)線圍成的圖形是全等形的有哪幾對____．

13、已知平行四邊形的周長是60cm，長邊比短邊長5cm，則短邊是____cm．14、國際奧委會會旗上的五環(huán)圖案可以看作一個(gè)基本圖案______經(jīng)過______運(yùn)動(dòng)得到.15、【題文】用反證法證明命題“四邊形中必有一個(gè)內(nèi)角大于或等于90o時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)____．16、【題文】____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯(cuò)）20、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.22、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.23、（m≠0）（）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)24、如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于F，連接AF、CE．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求∠CBD的度數(shù)．25、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置；圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．求證：

（1）△ABE≌△ACD；

（2）DC⊥BE．26、如圖，△ABC中，AB=AC，線段BC的垂直平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)BE作BE∥AC，交AD的延長線于點(diǎn)E，求證：AB=BE．27、如圖在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形；甲；乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠BAD；∠ABC的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．

根據(jù)兩人的作法請分別做出判斷；并證明．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)28、如圖；△ABC，∠ACB=90°，⊙I與△ABC的AC邊；BA和BC的延長線分別相切于點(diǎn)F、E、D；

（1）連接ID；IF；求證：四邊形CDIF為正方形；

（2）若∠B=50°；連接AI；CI，求∠AIC的度數(shù)；

（3）若AB=5，BC=3，求⊙I的半徑．29、點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0）（x＞0）第一象限的圖象上；且OB=4，過B作x軸垂線垂足為A，∠BOA=30°．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)P，若△OBP為等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要k的值不變，b取不同的值后，所有的直線都平行，在本題中b取不同的數(shù)值，但k值相同，故關(guān)系為平行．【解析】【解答】解：y=2x+b取不同的b值可以得到不同的直線；但其k的值相同，故其位置關(guān)系為平行．

故選B．2、D【分析】【解答】解：A；是多項(xiàng)式乘法；不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是提公因式法；不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；右邊不是積的形式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；右邊是積的形式；故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．3、B【分析】解：點(diǎn)P(鈭?1,3)

在第二象限．

故選B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】B

4、B【分析】【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵43=64；

∴64的立方根是4．

故選：B．5、D【分析】【分析】利用菱形的對角線互相平分線且垂直即可得出菱形的邊長，再利用菱形面積公式求出即可．【解析】【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC=2；BD=2；

∴AO=CO=；BO=DO=1；

∴AB=2；

∴DH×2=AC×BD；

∴DH==．

故選：D．6、B【分析】【分析】利用正方形、矩形以及菱形的性質(zhì)，分析求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A；正方形形的對角線相等、互相平分且互相垂直；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；矩形的對角線相等且互相平分；故本選項(xiàng)正確；

C；菱形的對角線互相垂直且互相平分；但不一定相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．7、B【分析】【分析】求的是小組數(shù)，題中有學(xué)生總數(shù)，那么一定是根據(jù)每組中的人數(shù)來列等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系為：．【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃要分成的小組數(shù)為x；

則

解得x=30；

經(jīng)檢驗(yàn)；x=30是原方程的解；

故選B．8、D【分析】【解析】本題結(jié)合中位線考查四邊形.解題思路：拼法如圖.

【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=BC=4cm，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠B=∠ADE=60°．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；DE是中位線；

∴DE∥BC，DE=BC=4cm；

∴∠B=∠ADE=60°．

故答案為60，4．10、略

【分析】解：乙=（2.3+2.2+2.5+2.1+2.4）=2.3；

s乙2=[（2.3-2.3）2+（2.2-2.3）2+（2.5-2.3）2+（2.1-2.3）2+（2.4-2.3）2]=0.02＜s甲2=0.03．

故填乙．

先計(jì)算出乙的方差；再由方差的意義判斷。

本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】乙11、略

【分析】解：隆脽

若x<y

且(a鈭?3)x>(a鈭?3)y

隆脿a鈭?3<0

解得a<3

．

故答案為a<3

．

根據(jù)題意，知在不等式x<y

的兩邊同時(shí)乘以(a鈭?3)

后不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3

得出a鈭?3<0

解此不等式即可求解．

本題考查了不等式的性質(zhì)：

(1)

不等式兩邊加(

或減)

同一個(gè)數(shù)(

或式子)

不等號的方向不變．

(2)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)正數(shù)；不等號的方向不變．

(3)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【解析】a<3

12、略

【分析】【分析】設(shè)每個(gè)小方格的邊長為1，分別表示出第個(gè)圖形的各邊長，再根據(jù)全等形是可以完全重合的圖形進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：設(shè)每個(gè)小方格的邊長為1；則：

（1）的各邊分別是3，，；

（2）的各邊長分別是：，1，；2；

（3）的各邊長分別是：，1，；2；

（4）的各邊長分別是：2，，2，；

（5）的各邊長分別是：，1，；2；

（6）的各邊分別是3，，；

故（1）（6）是全等形；（2）（3）（5）是全等形．

故答案為：（1）和（6），（2）（3）（5）．13、略

【分析】【分析】若設(shè)短邊長為xcm，則長邊長為（x+5）cm，根據(jù)周長公式列出方程2（x+x+5）=60，解方程就可以求出短邊．【解析】【解答】解：設(shè)短邊長為xcm；則長邊長為（x+5）cm；

∵平行四邊形的對邊相等；

∴2（x+x+5）=60；

解得x=．

所以短邊是cm．

故填空答案：．14、略

【分析】【解析】試題分析：確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案，由此可得出答案．根據(jù)五環(huán)的形狀可得出：國際奧委會會旗上的五環(huán)圖案可以看作一個(gè)基本圖案圓環(huán)經(jīng)過四次平移運(yùn)動(dòng)得到．考點(diǎn)：本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案【解析】【答案】圓環(huán)，四次平移15、略

【分析】【解析】用反證法證明：在四邊形中，至少有一個(gè)角不小于90°，應(yīng)先假設(shè)：四邊形中的每個(gè)角都小于90°．【解析】【答案】四邊形的四個(gè)內(nèi)角都小于90o16、略

【分析】【解析】本題考查二次根號性質(zhì)。

由可知。

【解析】【答案】48三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共4題，共32分)24、略

【分析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）根據(jù)證明M是BC的中點(diǎn)，AM丄BC（已知），△ABC為等邊三角形，然后根據(jù)三線合一定理即可求解．試題解析：（1）證明∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴BC∥AD（平行四邊形的對邊相互平行）；又∵AM丄BC（已知），∴AM⊥AD；∵CN丄AD（已知），∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC（平行四邊形的對邊相等），在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（2）如圖，連接AC交BF于點(diǎn)0，當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，則AC與EF互相垂直平分，∵BO=OD（平行四邊形的對角線相互平分），∴AC與BD互相垂直平分，∴?ABCD是菱形（對角線相互垂直平分的平行四邊形是菱形），∴AB=BC（菱形的鄰邊相等）；∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，AM丄BC（已知），∴AB=AC（等腰三角形的性質(zhì)），∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°．考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)．【解析】【答案】（1）證明見解析；（2）30°．25、略

【分析】

（1）此題根據(jù)△ABC與△AED均為等腰直角三角形；容易得到全等條件證明△ABE≌△ACD；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DC⊥BE．

此題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件．【解析】證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形；

∴AB=AC；AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．

即∠BAE=∠CAD；

在△ABE與△ACD中；

∵

∴△ABE≌△ACD．

（2）∵△ABE≌△ACD；

∴∠ACD=∠ABE=45°．

又∵∠ACB=45°；

∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．

∴DC⊥BE．26、證明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵BE∥AC

∴∠C=∠EBD；

∴∠ABD=∠EBD；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠EDB；

在△ABD和△EBD中。

∴△ABD≌△EBD

∴AB=EB．【分析】

先利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ABC=∠C；再利用BE∥AC得到∠C=∠EBD，所以∠ABD=∠EBD，然后利用“ASA”證明△ABD≌△EBD，從而得到AB=EB．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．【解析】證明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵BE∥AC

∴∠C=∠EBD；

∴∠ABD=∠EBD；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠EDB；

在△ABD和△EBD中。

∴△ABD≌△EBD

∴AB=EB．27、解：甲；乙做法都正確．甲做法：

證明：∵M(jìn)N垂直平分AC；

∴AO=CO；∠AOM=90°；

又∵AD∥BC；

∴∠MAC=∠NCA；

在△AOPM和△CON中；

∴△AOPM≌△CON；

∴OM=ON；

∴AC和MN互相垂直平分；

∴四邊形ANCM是菱形；

乙做法：

證明：∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠EAF；

又∵AD∥BC；

∴∠EAF=∠BEA；

∴∠BAE=∠BEA

∴AB=BE；

同理可得AB=AF；

∴BE=AF；

∵BE∥AF；

∴四邊形ABEF為平行四邊形。

又∵AB=BE；

∴四邊形ANCM是菱形【分析】【分析】對于甲做法：利用MN垂直平分AC得到AO=CO，∠AOM=90°，再由AD∥BC得到∠MAC=∠NCA，則可證明△AOPM≌△CON，所以O(shè)M=ON，于是根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形ANCM是菱形；對于乙做法：由AE平分∠BAD得到∠BAE=∠EAF，再由AD∥BC得到∠EAF=∠BEA，則∠BAE=∠BEA，所以AB=BE，同理可得AB=AF，所以BE=AF，于是可證明四邊形ABEF為平行四邊形，再加上鄰邊相等可判斷四邊形ANCM是菱形．五、綜合題(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）利用切線的性質(zhì)得出∠IFC=∠FCD=∠IDC=90°；進(jìn)而利用正方形的判定方法得出答案；

（2）利用切線長定理結(jié)合切線的性質(zhì)得出∠AIC=∠EID；再利用四邊形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）利用切線長定理結(jié)合BE=5+4-x，BD=3+x，求出即可．【解析】【解答】（1）證明：如圖所示：連接ID；IF；

∵∠ACB=90°；⊙I與△ABC的AC邊；BA和BC的延長線分別相切于點(diǎn)F、E、D；

∴FC=DC；AF=AE，∠IFC=∠FCD=∠IDC=90°；

∴四邊形CDIF為正方形；

（2）解：如圖所示：連接AI；CI；EI；

∵⊙I與△ABC的AC邊、BA和BC的延長線分別相切于點(diǎn)F、E、D，

∴∠IFC