2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第九章 平面直角坐標(biāo)系 9.1 用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置

R·七年級(jí)下冊(cè)9.1.2用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形.2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描畫簡(jiǎn)單圖形及相應(yīng)計(jì)算．yO4321-1-2-3-4-3-2-1x12345(一)平面直角坐標(biāo)系三要素：(二)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(即坐標(biāo))的關(guān)系：_________一一對(duì)應(yīng)(三)平面直角坐標(biāo)系分為哪幾個(gè)象限?第一象限第二象限第三象限第四象限(四)點(diǎn)(1，2)、(-1，2)、(-1，-2)、

(1，-2)分別屬于哪一個(gè)象限?你能在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)嗎?依次連接這些點(diǎn)，組成了什么圖形?兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)互相垂直復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以那條線為y軸?寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．(0，0)y(6，0)(0，6)(6，6)x軸與y軸交點(diǎn)為原點(diǎn).

請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么?與同學(xué)交流一下.Oxy(-3，0)(3，0)(3，6)(-3，6)解：如圖所示.以AB

的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB

所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.x建立平面直角坐標(biāo)系的步驟①選原點(diǎn)；②作兩軸；（畫x，y坐標(biāo)軸）③定坐標(biāo)系.（x軸和y軸的正方向和單位長(zhǎng)度）建立平面直角坐標(biāo)系的原則①運(yùn)算簡(jiǎn)單；②所得的坐標(biāo)簡(jiǎn)單.Oy(-3，0)(3，0)(-3，6)(3，6)怎樣建立平面直角坐標(biāo)系比較適當(dāng)？(1)以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸，充分利用圖形的特點(diǎn)，如垂直關(guān)系、對(duì)稱關(guān)系、平行關(guān)系、中點(diǎn)等;(2)圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上；建立的平面直角坐標(biāo)系不同，圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.(3)所得坐標(biāo)簡(jiǎn)單，運(yùn)算簡(jiǎn)便.例2

在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，畫出長(zhǎng)方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

分析:一個(gè)長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)確定了，這個(gè)長(zhǎng)方形就確定了.在平面直角坐標(biāo)系中，由頂點(diǎn)坐標(biāo)描出長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，就可以畫出這個(gè)長(zhǎng)方形.描點(diǎn)連線描述簡(jiǎn)單幾何圖形例2

在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，畫出長(zhǎng)方形ABCD.解:如圖，由長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出A，B，C，D，連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長(zhǎng)方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

A(-3，2)B(-3，-2)C(-3，-2)D(3，2)3.如圖，將中國(guó)象棋的殘局放入某平面直角坐標(biāo)系后，若“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐標(biāo)為_________.(-2,-2)xy隨堂練習(xí)1.方格紙上有A，B

兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，1)，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()(A)(-2，1)(B)(-2，-1)(C)(2，-1)(D)(2，1)C【選自教材P68

練習(xí)第1題】1.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐標(biāo)系，寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).【選自教材P68

練習(xí)第2題】12345

yx-1-254321-5-4-3-2-1O

BCA解:A(3，0)，B(0，4)，C(0，0).（答案不唯一）2.如圖是一個(gè)角鋼的橫截面，建立適當(dāng)?shù)钠疆嬛苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示角鋼各頂點(diǎn)的位置(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表10cm長(zhǎng)).ABCDEF解:如圖所示，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以10cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系.A(-2，0)，B(0，0)，C(0，-2)，D(1，-2)，E(1，1)，F(xiàn)(-2，1).xy如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2，2），黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)為_______.2.xyO（2，1）3.在直角坐標(biāo)系中描出各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).①(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；②(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；

③(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).(1)觀察得到的圖形，你覺得它像什么?像一棵樹.(2)找出圖形上位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，與同伴進(jìn)行交流；4.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).

（1）（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）；（2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）.

觀察得到的圖形，你覺得它們像什么？yO1234567-6-5-4-3-2-1Oxy4321(-5,0)(-2,3)(-3,0)(-4,3)(-1,0)654321x(1,3)(4,6)(2,3)(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)像兩個(gè)三角形像房子用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單的幾何圖形建立平面直角坐標(biāo)系步驟建立平面直角坐標(biāo)系原則①選原點(diǎn)②作兩軸③定坐標(biāo)系課堂小結(jié)利用圖形的形狀特征使各點(diǎn)坐標(biāo)易于表示.17世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒（Descartes，1