人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章第59課時(shí)相似多邊形的性質(zhì)及判定教學(xué)課件

第二十七章

相似第59課時(shí)

相似多邊形的性質(zhì)及判定1.觀察下列每組圖形，相似圖形是()

D2.下列三角形與圖27－59－1全等的三角形是(

)

C相似多邊形的對(duì)應(yīng)角______，對(duì)應(yīng)邊________.相似多邊形_________的比叫做相似比.知識(shí)點(diǎn)一：相似多邊形的性質(zhì)相等成比例對(duì)應(yīng)邊3.如圖27－59－2，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似.若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A′＝110°，則∠D＝______.

115°判斷兩個(gè)多邊形相似，必須同時(shí)具備：對(duì)應(yīng)角______，對(duì)應(yīng)邊_________.知識(shí)點(diǎn)二：相似多邊形的判定相等成比例4.如圖27－59－3，有甲、乙和丙三個(gè)矩形，其中相似的是()A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.三個(gè)矩形都不相似A將一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形，與原圖形是______的.我們可以綜合運(yùn)用相似多邊形的概念及其性質(zhì)等知識(shí)畫圖，并判定畫出的圖形是否與原圖形相似.知識(shí)點(diǎn)三：在網(wǎng)格(格點(diǎn))中畫相似圖形相似5.小聰在圖27－59－4的格點(diǎn)圖中，畫了兩個(gè)矩形，這兩個(gè)矩形之間的關(guān)系是______.相似【例1】(RJ九下P26例題)如圖27－59－5，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.思路點(diǎn)撥：觀察圖形，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等可得出α，∠A，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可計(jì)算求出β的大小，然后根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出EH的長(zhǎng)度x.解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，EH∶AD＝EF∶AB,即x∶21＝24∶18.解得x＝28.在四邊形ABCD中，β＝360°－83°－78°－118°＝81°.∴α＝83°，β＝81°，x＝28.6.如圖27－59－6，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，∠A＝70°，∠B＝80°，∠H＝150°，AD＝8，EF＝5，EH＝6，求∠G和AB的長(zhǎng).

【例2】?jī)蓚€(gè)矩形的邊長(zhǎng)如圖27－59－7所示.求證：矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似.思路點(diǎn)撥：根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例證明即可.

7.試判斷如圖27－59－8所示的兩個(gè)矩形是否相似.

【例3】(RJ九下P27習(xí)題4改編)在如圖27－59－9所示的網(wǎng)格中畫出與原圖形相似的圖形.(要求：與原圖形大小不相同)思路點(diǎn)撥：結(jié)合所給的網(wǎng)格得到圖形的各邊長(zhǎng)與相似的性質(zhì)，將圖形各邊按照比例放大或者縮小一定的倍數(shù)即可得到對(duì)應(yīng)邊的邊長(zhǎng)，進(jìn)而作圖即可.解：如答圖27－59－1(答案不唯一).8.如圖27－59－10的左邊格點(diǎn)圖