2025年人教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各函數(shù)值，其中符號為負(fù)的是（）A.sin（-1000°）B.cos（-2200°）C.tan（-10）D.2、設(shè)a=50.3，b=0.35，c=log50.3+log52，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＜c＜aB.a＜b＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a3、函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點所在的一個區(qū)間是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4、設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且an=-2n+1，則數(shù)列的前11項和為（）A.-45B.-50C.-55D.-665、已知變量x、y滿足條件則x+y的最大值是（）A.2B.5C.6D.86、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x＋1)f′(x)≥0，則有()A.f(0)＋f(－2)<2f(－1)B.f(0)＋f(－2)≤2f(－1)C.f(0)＋f(－2)>2f(－1)D.f(0)＋f(－2)≥2f(－1)7、【題文】設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)且時，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為()A.2B.4C.5D.88、【題文】設(shè)函數(shù)則（）A.為的極大值點B.為的極小值點C.為的極大值點D.為的極小值點評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知f（x）=3x2+1，則f（2）=____，f（-3）=____．10、在（1+x+x2）（1+x）5的展開式中，x3的系數(shù)為____．11、若向量=（2，1），=（，-），則與的夾角大小為____．12、設(shè){an}是等差數(shù)列，從{a1，a2，，a20}中任取3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列的個數(shù)最多有____個．13、【題文】若都是無理數(shù)，且則的值分別是____。（填一組滿足條件的值）評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共5分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、作圖題(共2題，共14分)21、方程|log2（x+2）|=k．

（1）若方程有兩解；求k的范圍；

（2）若方程僅有一解；求k的值；

（3）若方程的根為x1，x2，試問x1，x2與-2，-1的大小關(guān)系．22、作出函數(shù)y=的圖象．評卷人得分六、其他(共2題，共16分)23、解不等式：1＜＜2．24、函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且x∈[0，+∞）時，f（x）=x2-3x，則不等式＞0的解集為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先判斷三角函數(shù)式中角的位置，進(jìn)而根據(jù)各三角函數(shù)在不同象限的符號，得到答案．【解析】【解答】解：∵A中；-1000°為第一象限的角，故sin（-1000°）＞0；

B中；-2200°為第四象限的角，故cos（-2200°）＞0；

C中；-10為第四象限的角，故意tan（-10）＜0；

D中，為第二象限的角，為第四象限的角，故sin＞0，tan＜0，又由cosπ=-1，可得＞0；

故選：C2、D【分析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)和和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解析】【解答】解：∵c=log50.3+log52=log50.6＜0，0＜0.35＜1，50.3＞1．

∴c＜b＜a．

故選D．3、B【分析】【分析】由于f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，可得函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點所在的一個區(qū)間是（1，2）．【解析】【解答】解：對于連續(xù)函數(shù)f（x）=2x+x-4，由于f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，故函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點所在的一個區(qū)間是（1；2）；

故選B．4、D【分析】【分析】首先根據(jù)通項公式可以判斷出數(shù)列{an}是首項為-1，以-2為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而由等差數(shù)列的前n項和公式求出sn，再得出=-n，即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵an=-2n+1

∴數(shù)列{an}是首項為-1；以-2為公差的等差數(shù)列；

∴sn=

∴==-n

∴數(shù)列是以-1為首項和公差的等差數(shù)列

∴數(shù)列的前11項和為-66．

故選D．5、C【分析】【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標(biāo)函數(shù)x+y，不難求出目標(biāo)函數(shù)x+y的最大值．【解析】【解答】解：如圖得可行域為一個三角形；

其三個頂點分別為（1；1），（1，4），（3，3）；

代入驗證知在（3；3）時；

x+y最大值是3+3=6．

故選C．6、A【分析】【解析】

依題意，當(dāng)x≥-1時，f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)；當(dāng)x＜-1時，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，故當(dāng)x=-1時f（x）取得最小值，即有f(0)＋f(－2)<2f(－1)，故選D．【解析】【答案】A7、B【分析】【解析】因為根據(jù)題意可知，函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)且時，則利用數(shù)形結(jié)合思想可知，函數(shù)在上的零點個數(shù)為4，選B.【解析】【答案】B8、D【分析】【解析】

試題分析：首先求出導(dǎo)函數(shù)然后令解得且當(dāng)時，當(dāng)時，由極值定義知，函數(shù)在處取得極小值，即是的極小值點．故選D．

考點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值．【解析】【答案】D．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】直接利用函數(shù)的解析式，代入求解即可．【解析】【解答】解：f（x）=3x2+1，則f（2）=3×22+1=13；

f（-3）=3×（-3）2+1=28．

故答案為：13；28．10、略

【分析】【分析】根據(jù)（1+x）5的展開式的通項公式可得（1+x+x2）（1+x）5的展開式中，x3的系數(shù)．【解析】【解答】解：∵（1+x）5的展開式的通項公式為Tr+1=?xr；

∴在（1+x+x2）（1+x）5的展開式中，x3的系數(shù)為++=10+10+5=25；

故答案為：25．11、略

【分析】【分析】根據(jù)向量的夾角根式cos＜，＞=，求出即可．【解析】【解答】解：∵?=3-=；

||=，||=；

∴cos＜，＞==；

∴與的夾角為：；

故答案為：．12、略

【分析】

設(shè)新數(shù)列的公差為m；原來數(shù)列的公差是d，當(dāng)確定了m，如果再確定了第一項；

則第二和第三項也就確定了；因此只考慮如何選擇第一項．

m=d時，a19和a20不能做第一項；能做第一項的有18種結(jié)果；

m=2d，a17至a20不能做第一項；有16種結(jié)果；

m=3d，a15至a20不能做第一項；有14種結(jié)果；

m=4d，a13至a20不能做第一項；有12種結(jié)果；

m=5d，a11至a20不能做第一項；有10種結(jié)果；

以此類推m=9d，a3至a20不能做第一項；有2種結(jié)果；

當(dāng)m大于9d；則不能選出滿足題意的數(shù)列．

∴總共個數(shù)=2+4+6+8++18=90；

當(dāng)數(shù)列的公差與列舉的公差互為相反數(shù)時；又有90個結(jié)果；

∴共有90+90=180

故答案為：180．

【解析】【答案】設(shè)新數(shù)列的公差為m，當(dāng)確定了m，如果再確定了第一項，則第二和第三項也就確定了，因此只考慮如何選擇第一項．列舉當(dāng)m=d時，a19和a20不能做第一項；能做第一項的有18種結(jié)果，以此類推得到共有的數(shù)列數(shù)，再有把數(shù)列的公差變化為列舉的公差的相反數(shù)，又有90個數(shù)列，相加得到結(jié)果．

13、略

【分析】【解析】

考點：實數(shù)的運算．

分析：由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001的數(shù)，而本題中a與b的關(guān)系為ab=1，故確定a和b．

解答：解：∵ab=1；

∴b=．

例如a=則b=．

故答案為．

點評：本題主要考查了無理數(shù)的定義和性質(zhì)，答案不唯一，解題關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的概念和性質(zhì)．【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共5分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】作函數(shù)y=|log2（x+2）|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想直接寫出答案即可．【解析】【解答】解：作函數(shù)y=|log2（x+2）|的圖象如下；

結(jié)合圖象可知；

（1）當(dāng)k＞0時；方程有兩解；

（2）當(dāng)k=0時；方程僅有一解；

（3）不妨設(shè)方程的根x1＜x2；則結(jié)合圖象可知；

-2＜x1＜-1＜x2．22、略

【分析】【分析】，函數(shù)是奇函數(shù)，可得冪函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：∵；函數(shù)是奇函數(shù)；

∴函數(shù)y=的圖象，如圖所示，六、其他(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】原不等式可化為，解關(guān)于x的不等式組可得．【解析】【解答】解：∵x2+