【數(shù)學(xué)】全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第四章三角形2全等三角形※教學(xué)目標(biāo)※1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；(重點(diǎn))2．理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；(重點(diǎn))3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。(難點(diǎn))一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]在我們的周圍，經(jīng)常可以看到形狀、大小完全相同的圖形，這類圖形在幾何學(xué)中具有特殊的意義．觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形．這些圖形中，有些是完全一樣的。如果把它們疊在一起，它們就能完全重合在一起。你能再舉出一些例子嗎？二、新知探究知識(shí)點(diǎn)全等三角形[提出問題]觀察下列變化前后的兩個(gè)圖形，分別具備什么特點(diǎn)？平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后兩三角形形狀、大小完全一樣。[歸納總結(jié)]能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形，在圖中，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與邊DE是對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角?！鰽BC與△DEF全等，記作“△ABC≌△DEF”。記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。[典型例題]例1如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3。討論：1.在下圖的兩個(gè)全等三角形中，畫出一組對(duì)應(yīng)的高，一組對(duì)應(yīng)的中線，一組對(duì)應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流.2.如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中指出D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′及E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′，對(duì)應(yīng)線段DE與D′E′有什么大小關(guān)系？與同伴交流。[歸納總結(jié)]全等三角形中對(duì)應(yīng)線段相等。注意：全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等。三、課堂小結(jié)1.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。四、課堂訓(xùn)練1.如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，則下列表示正確的是(D)A．△ABC≌△AEDB．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEAD．△ABC≌△ADE2.如圖，若△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則下列結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝AB；④∠FAC＝∠FAB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，則∠ACA′的度數(shù)為(B)A．20°B．30°C．35°D．40°4.如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，△MNC≌△ABC，點(diǎn)A，C，N在一條直線上，則∠BCM的度數(shù)為(D)A．50°B．40°C．30°D．20°5.如圖，△AOB≌△A′OB′且點(diǎn)B在A′B′上，已知AB＝4cm，BB′＝1cm，則A′B的長(zhǎng)是__3cm__．6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知△BCD≌△ACE．求四邊形AECD的面積。解：∵△BCD≌△ACE，∴△AEC與△BCD的面積相等，∴四邊形AECD的面積＝△ACD的面積+△AEC的面積＝△ACD的面積+△BCD的面積＝△ACB的面積=12×4×4=8五、布置作業(yè)※教學(xué)反思※首先展示全等形的圖片，激發(fā)學(xué)生興趣，