安全系統(tǒng)工程學(xué) 課件 第4章 系統(tǒng)安全評價

安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評價4系統(tǒng)安全預(yù)測5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評價4.概率安全分析與評價事故樹中各種符號的意義

事故樹編制方法關(guān)鍵知識點(diǎn)引導(dǎo)語

事故發(fā)生概率如何得到？重點(diǎn)回顧作業(yè)條件與安全評價法（LEC）的應(yīng)用魚刺圖的制作4.概率安全分析與評價事故樹分析(FTA)：美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室于1962年開發(fā)，采用邏輯方法進(jìn)行危險分析；直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可做定性、定量分析。安全系統(tǒng)工程的發(fā)展以事故樹分析為主要標(biāo)志。1974年美國原子能委員會發(fā)表了關(guān)于核電站危險性評價報告，即“拉姆森報告”，大量、有效地應(yīng)用了FTA，迅速推動了它的發(fā)展。4.概率安全分析與評價事故樹分析（FaultTreeAnalysis，F(xiàn)TA）：又稱為故障樹分析，是一種演繹的系統(tǒng)安全分析方法。它是從要分析的特定事故或故障開始（頂上事件），層層分析其發(fā)生原因，直到找出事故的基本原因，即故障樹的底事件為止。結(jié)果：系統(tǒng)可能發(fā)生的事故放在圖的最上面—頂上事件原因：可能是其他一些原因的結(jié)果，稱為中間原因事件，應(yīng)繼續(xù)往下分析。直到找出不能進(jìn)一步往下分析的原因?yàn)橹?，這些原因稱為基本原因事件。各因果關(guān)系用不同的邏輯門聯(lián)結(jié)起來，得到的圖形像一棵倒置的樹。4.概率安全分析與評價結(jié)果：槽車著火第二層：可燃物（LPG），泄漏第三層：泄漏原因：翻車?yán)褮庀喙芊ㄌm接口，第四層：翻車原因：轉(zhuǎn)彎車速過快原因：第一層：可燃物（LPG-液化石油氣）助燃物（氧氣）點(diǎn)火源（明火、靜電、摩擦火星等）

槽車著火可燃物助燃物點(diǎn)火源

翻車撞擊轉(zhuǎn)彎車速過快法蘭口泄漏4.概率安全分析與評價4.概率安全分析與評價事故樹分析步驟：熟悉系統(tǒng)確定頂上事件構(gòu)建事故樹定量分析制定安全措施定性分析修改簡化事故樹調(diào)查事故收集系統(tǒng)資料調(diào)查原因事件1、選擇合理的頂上事件

2、資料收集準(zhǔn)備

3、建造事故樹

事故樹分析步驟4、簡化或者模塊化

5、定性分析

6、定量分析

油庫火災(zāi)可燃物氧化劑點(diǎn)火源

靜電火花

雷電火花

撞擊火花電火花

明火·＋

使用鐵制工具穿戴鐵釘鞋＋4.概率安全分析與評價4.概率安全分析與評價事故樹分析的基本程序事故樹分析熟悉系統(tǒng)全面了解整個系統(tǒng)：系統(tǒng)性能、工作程序、各種重要參數(shù)、作業(yè)情況及環(huán)境狀況等，必要時繪制出工藝流程圖及其布置圖。選擇合理的頂上事件頂上事件就是分析的對象事件—系統(tǒng)失效事件。對調(diào)查的事故，要分析其重要程度和發(fā)生的頻率，從中找出后果嚴(yán)重且發(fā)生概率大的事件作為頂上事件。

可事先進(jìn)行危險性預(yù)先分析(PHA)、故障模式及影響分析(FMEA)、事件樹分析(ETA)，確定頂上事件。4.概率安全分析與評價事故樹分析

調(diào)查原因事件調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素，包括機(jī)械設(shè)備故障、原材料、能源工業(yè)不正常(缺陷)、生產(chǎn)管理、指揮和操作上的失誤與差錯和環(huán)境不良等。

繪制事故樹是事故樹分析的核心部分之一，從頂上事件開始，按照演繹法，一級一級找出所有直接原因事件，直止找到最基本的原因事件為止。按照邏輯關(guān)系，用邏輯門連接輸入輸出關(guān)系(即上下層事件)，繪制事故樹。4.概率安全分析與評價事故樹分析修改、簡化事故樹事故樹繪制完成后，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的修改和簡化，特別是當(dāng)事故樹的不同位置存在同一基本事件時，須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理簡化。定性分析求出事故樹的最小割集或最小徑集，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度的大小。根據(jù)定性分析的結(jié)論，按重要度大小分別采取對策。

定量分析確定各基本事件的故障率或失誤率，計算其發(fā)生概率，求出頂上事件發(fā)生的概率，進(jìn)行概率重要度分析和臨界度分析。4.概率安全分析與評價事故樹的符號及其意義事件符號、邏輯門符號、轉(zhuǎn)移符號三大類。事件分為事故事件和成功事件。事故事件：在事故樹分析中各種非正常狀態(tài)或不正常情況稱事故事件。成功事件：各種完好狀態(tài)或正常情況稱成功事件。4.概率安全分析與評價事件符號矩形符號：

表示頂上事件和中間事件。頂上事件是所分析系統(tǒng)不希望發(fā)生的事件，位于事故樹的頂端。中間事件是位于頂上事件和基本事件之間的事件，是需要往下分析的事件。圓形符號：

表示基本原因事件即基本事件，是不能再往下分析的事件，故位于事故樹的底部。4.概率安全分析與評價

菱形符號：表示省略事件，即沒有必要詳細(xì)分析或原因不明確的事件；表示二次事件，如由原始災(zāi)害引起的二次災(zāi)害，即來自系統(tǒng)之外的原因事件。房形符號：

表示正常事件，是系統(tǒng)正常狀態(tài)下發(fā)生的正常事件，有的也稱為開關(guān)事件。橢圓形符號：

表示條件事件。表示施加于任何邏輯門的條件或限制。4.概率安全分析與評價邏輯門符號邏輯門符號是表示相應(yīng)事件的連接特性符號，可以明確表示該事件與其直接原因事件的邏輯連接關(guān)系?；蜷T，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時，A事件都可以發(fā)生（輸出）；與門，表示B1、B2兩個事件同時發(fā)生（輸入）時，A事件才能發(fā)生（輸出）。B1B2AB1B2A4.概率安全分析與評價

與門或門4.概率安全分析與評價條件或門：表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；

條件與門：表示B1、B2兩個事件同時發(fā)生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；限制門：表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時，A事件才能發(fā)生（輸出）。B1B2B1B2BAAA4.概率安全分析與評價轉(zhuǎn)移符號表示部分事故樹圖的轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出。當(dāng)事故樹規(guī)模很大或整個事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時，為了簡化整個樹圖，便可用轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出符號。轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出4.概率安全分析與評價事故樹編制首要目的：發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。編制事故樹的原則：確定頂上事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險大的事故事件。容易發(fā)生且后果嚴(yán)重；發(fā)生頻率不高但后果嚴(yán)重；后果不太嚴(yán)重但非常頻繁。合理確定邊界條件。為了使事故樹過于繁瑣、龐大，應(yīng)規(guī)定被分析系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的界面，并作必要的合理的假設(shè)。保持門的完整性，不允許門和門直接相連。逐級進(jìn)行，不允許跳躍；一個邏輯門的輸出都必須有一個結(jié)果事件，不允許不經(jīng)過結(jié)果事件而將門與門直接相連。確切描述頂事件。明確地給出頂事件的定義，確切地描述事故的狀態(tài)，什么時候在何種條件下發(fā)生。需進(jìn)行合理的簡化。4.概率安全分析與評價編制事故樹的方法首先，確定系統(tǒng)的頂上事件，找出直接導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的各種可能因素或因素的組合即中間事件。然后，在頂上事件與其緊連的中間事件之間，根據(jù)其邏輯關(guān)系畫上邏輯門。最后，再對中間事件進(jìn)行類似的分析，找出直接原因，逐級向下演繹，直到不能分析的基本事件為止。4.概率安全分析與評價小結(jié)問題事故樹符號的繪制及其意義？事故樹建立的步驟是什么？事故樹符號及其意義。事故樹分析的步驟、編制的原則與方法。安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評價4系統(tǒng)安全預(yù)測5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評價4.概率安全分析與評價

布爾代數(shù)運(yùn)算最小割集最小徑集關(guān)鍵知識點(diǎn)引導(dǎo)語從事故樹上都可以得到哪些信息？如何評價某一基本事件對頂上事件的影響程度？事故樹符號及其意義。事故樹分析的步驟、編制的原則與方法。重點(diǎn)回顧4.概率安全分析與評價事故樹的定性分析求取其最小割集或者最小徑集，確定頂事件的事故模式、原因及其對頂事件的影響程度。對事故樹中各事件不考慮發(fā)生概率多少，只考慮發(fā)生和不發(fā)生兩種情況。哪一個或哪幾個基本事件發(fā)生，頂上事件就一定發(fā)生；哪一個事件發(fā)生對頂上事件影響大，哪一個影響小。結(jié)構(gòu)函數(shù)、布爾代數(shù)運(yùn)算；最小割集與最小徑集；最小割集/徑集在事故分析中的作用；結(jié)構(gòu)重要度。4.概率安全分析與評價結(jié)構(gòu)函數(shù)xi=1表示單元i發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示單元i不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示頂上事件發(fā)生0表示頂上事件不發(fā)生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)

Φ(X)——

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)4.概率安全分析與評價結(jié)構(gòu)函數(shù)：Φ(X)=x1

[x3+(x4x5)]+

x2

[x4+(x3x5)]4.概率安全分析與評價布爾代數(shù)的一般知識邏輯值和邏輯變量邏輯值：“0”和“1”，表示兩種相反的狀態(tài)。邏輯變量：在某一過程中可取不同數(shù)值的量稱為變量，只能取“0”和“1”兩個值的變量，稱為邏輯變量。

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1＋1＝14.概率安全分析與評價邏輯運(yùn)算邏輯或（邏輯加）“＋”或“∪”邏輯表達(dá)式為：Z=A+B（A∪B）0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝1A+1=1A+0=A如有n個邏輯變量4.概率安全分析與評價邏輯與（邏輯乘）“×”或“∩”邏輯表達(dá)式為：Z=A·B（A∩B）0·0＝00·1＝01·0＝01·1＝1A·0=0A·1=A如有n個邏輯變量4.概率安全分析與評價邏輯非邏輯表達(dá)式為：兩條運(yùn)算法則4.概率安全分析與評價布爾代數(shù)運(yùn)算法則①結(jié)合律（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交換律

A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律

A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）

A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）4.概率安全分析與評價④等冪律

A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律

A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互補(bǔ)律

A＋A′＝１A·A′＝０⑦對合律（A′）′＝A⑧德·莫根律（A＋B）′＝A′·B′（A·B）′＝A′＋B′4.概率安全分析與評價最小割集通常把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為集合，屬于這個集合的每個事物叫元素。能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合稱為最小割集。換句話說：如果所有最小割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就絕不發(fā)生。一般割集不具備這個性質(zhì)。4.概率安全分析與評價最小割集的求法4.概率安全分析與評價最小割集的求法（1）布爾代數(shù)利用布爾代數(shù)化進(jìn)行簡化，將下式歸并、化簡。

得到四個最小割集：{X1，X2}，{X3，X4}，{X4，X5}，{X3，X5}。4.概率安全分析與評價（2）行列法是1972年由富賽爾(Fussel)和文西利提出，又稱富賽爾法。原理：從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層替代，直到所有基本事件替代完成為止。“或門”連接的輸入事件縱向列出；“與門”連接的輸入事件橫向列出；得到若干行基本事件的交集，運(yùn)用布爾代數(shù)化簡，得到最小割集。4.概率安全分析與評價第一層為“與門”，連接的兩個事件橫向排列代替T；A下面的為“或門”，連接X1、C兩個事件，縱向排列成X1B和CB；C下面的“與門”連接X2、X3兩個事件，因此X2、X3寫在同一行上代替C，得兩個交集X1B，X2X3B。同理將事件B用下面的輸入事件代入，得四個交集，化簡得最小割集。+

X1·X2X3CT·

AB+X3X44.概率安全分析與評價徑集：在事故樹中，有一組基本事件不發(fā)生，頂上事件就不會發(fā)生，這一組基本事件的集合叫徑集，表示系統(tǒng)不發(fā)生故障而正常運(yùn)行的模式。最小徑集：同樣在徑集中也存在相互包含和重復(fù)事件的情況，去掉這些事件的徑集叫最小徑集。也就是說，凡是不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合叫最小徑集。4.概率安全分析與評價最小徑集的求法利用最小徑集與最小割集的對偶性，首先畫事故樹的對偶樹，即成功樹，求成功樹的最小割集，就是原事故樹的最小徑集。成功樹的畫法是將事故樹的“與門”全部換成“或門”，“或門”全部換成“與門”，并把全部事件的發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“'”，使之變成原事件補(bǔ)的形式。經(jīng)過這樣變換后得到的樹形就是原事故樹的成功樹。4.概率安全分析與評價T+X1X2T’·X’1X’2T·X1X2

T′+X’1X’2德.摩爾根律：（A+B）'=A'?B'

（A?B）'=A'+B'若T=A1+A2，則T'=（A1+A2

）'=A1'?A2'若T=A1?A2，

則T'=（A1?A2

）'=A1'+A2'事故樹

→

成功樹與門→或門或門

→

與門基本事件→基本事件的補(bǔ)事件4.概率安全分析與評價首先畫出事故樹的對偶樹—成功樹，求成功樹的最小割集。+

X1·X2X3CT·

AB+X3X44.概率安全分析與評價T'＝A'十B'＝X1'C'十X3'X4'

＝X1'(X2'十X3')十X3'X4'

＝X1'X2'十X1'X3'十X3'X4·

X1'+X2'X3'C'T'+

A'B'X3'X4'·

成功樹有三個最小割集，就是事故樹的三個最小徑集：P1＝{X1，X2}，

P2＝{X1，X3}，

P3＝{X3，X4}。用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為：

T＝(X1十X2)(Xl十X3)(X3十X4)4.概率安全分析與評價小結(jié)問題

事故樹中各種符號的意義。最小割集、最小徑集的計算？事故樹的簡化。

布爾代數(shù)運(yùn)算法則割集、最小割集定義、意義徑集、最小徑集定義、意義安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評價4系統(tǒng)安全預(yù)測5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評價4.概率安全分析與評價

最小割集、最小徑集在事故樹分析中的作用

頂事件發(fā)生概率、結(jié)構(gòu)重要度分析關(guān)鍵知識點(diǎn)引導(dǎo)語頂上事件發(fā)生的概率如何計算？基于事故樹的結(jié)構(gòu)，如何分析基本事件對頂上事件的影響？重點(diǎn)回顧

事故樹的編制最小割集、最小徑集的求法4.概率安全分析與評價倉庫火災(zāi)+火勢蔓延庫內(nèi)物品燃燒明火+進(jìn)入倉庫明火+未及時發(fā)現(xiàn)遇易燃燒物品電路自燃物品看守和管理不嚴(yán)自燃物品電路TT1T2T3T4T5x1x2x3x3x4x5x5根據(jù)某化工廠倉庫火災(zāi)事故樹示意圖求最小割集和最小徑集。4.概率安全分析與評價

T=T1+T2=x4?T3+x1?T4=x4?（

x3+T5）+x1?（

x3+x5

）

=x3x4+x2x4x5+x1x3+x1x5該事故樹的最小割集有四個：{x3，x4}，{x2，x4，x5}，{x1

，x3}，{x1，x5

}。最小割集：+TA3A2A4A1x3x1x4x5x4x2x5x1x3+4.概率安全分析與評價+T′+T1′T2′T3′T5′T4′x4′x2′x5′x1′x3′x5′x3′求最小徑集：4.概率安全分析與評價T'=T1'?T2'=(x4'+T3')?(x1'+T4')=(x4'+x3'?T5')

?(x1'+x3'?x5')=[x4'+x3'(x2'+x5')](x1'+x3'x5')=(x4'+x2'x3'+x3'x5')(x1'+x3'x5')=x1'x4'+x3'x4'x5'+x1'x2'x3'+x2'x3'x5

'

+x1'x3'x5'+x3'x5'=x1'x4'+x1'x2'x3'+x3'x5'最小割集為：{x1'，x4'}{x1'，x2'，x3'}{x3'，x5'}對偶置換得到事故樹的三個最小徑集為：

{x1，x4}、{x1

，x2，x3

}、{x3

，x5}最小徑集：4.概率安全分析與評價等效成功樹示意圖：+T′A1A2A3x1′x3′x3′x5′x4′x1′x2′4.概率安全分析與評價最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用（1）最小割集表示系統(tǒng)的危險性事故樹中有一個最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有一種；有幾個最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有幾種。事故樹中最小割集越多，系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑越多，因而就越危險。（2）最小割集可直觀比較各種故障模式的危險性事故樹中有一個最小割集，說明系統(tǒng)就有一種故障模式。最小割集含有的基本事件越少，這種故障模式越危險。只含一個基本事件的割集最危險。4.概率安全分析與評價（3）最小徑集表示系統(tǒng)的安全性事故樹中有一個最小徑集，則頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種；事故樹小最小徑集越多，說明控制頂上事件不發(fā)生的方案就越多，系統(tǒng)的安全性就越高。（4）從最小徑集可選擇控制事故的最佳方案一般說來，控制少事件最小徑集中的基本事件比控制多個基本事件省工、省時、經(jīng)濟(jì)、有效。。4.概率安全分析與評價事故樹定性分析：對事故樹中各事件不考慮發(fā)生概率多少，只考慮發(fā)生和不發(fā)生兩種情況。定性分析哪一個或哪幾個基本事件發(fā)生，頂上事件就一定發(fā)生，哪一個事件發(fā)生對頂上事件影響大，哪一個影響小，從而可以采取經(jīng)濟(jì)有效的措施，防止事故發(fā)生。事故樹定量分析：包括確定基本事件發(fā)生概率，依據(jù)最小割集和最小徑集求頂事件的發(fā)生概率，計算各基本事件的概率重要度與關(guān)鍵重要度，在此基礎(chǔ)上確定安全措施。事故樹定性分析、定量分析基本事件之間相互獨(dú)立；基本事件和頂事件都只考慮兩種狀態(tài)。4.概率安全分析與評價1、獨(dú)立事件的概率積（與門相連接事件）2、獨(dú)立事件的概率和（或門相連接事件）P(T)=而非獨(dú)立事件又當(dāng)如何呢？P(T)=事故樹頂上事件發(fā)生概率4.概率安全分析與評價(1)相互排斥事件概率加法：P(T)

=P(A1+A2+A3+…)

=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…(2)獨(dú)立事件概率乘法P(T)

=P(A1?A2?

A3…)

=P(A1)?P(A2)?P(A3)…(3)對任意兩事件A1、A2有：P(A1+A2)

=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)推廣到多個事件的情況：

P(A1+A2+…+An)=

P(Ai)-

P(AiAj)+

P(AiAjAk)+…4.概率安全分析與評價當(dāng)事故樹中含重復(fù)出現(xiàn)的基本事件時，或基本事件可能在幾個最小割集中重復(fù)出現(xiàn)時，最小割集之間是相交的，則應(yīng)按以下幾種方法計算：狀態(tài)枚舉法最小割集法最小徑集法頂事件發(fā)生概率的近似計算4.概率安全分析與評價（1）狀態(tài)枚舉法設(shè)某事故樹有n個基本事件，這n個基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個。據(jù)事故樹模型的結(jié)構(gòu)分析可知，所謂頂事件發(fā)生概率，是指結(jié)構(gòu)函數(shù)中φ(x)=1的概率。頂事件發(fā)生概率P(T)可用下式定義：P－基本事件狀態(tài)組合序號；φP(x)—第p種組合的結(jié)構(gòu)函數(shù)值(1或0)；qi—第i個基本事件的發(fā)生概率；Yi—第i個基本事件的狀態(tài)值(1或0)。4.概率安全分析與評價步驟：A.列出基本事件狀態(tài)值表，據(jù)事故樹結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φP(x)值；B.求出使φP(x)=1的各基本事件對應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和，即頂事件發(fā)生概率。例如：T=X1X2+X2X3(三個基本事件)X1X2X3φP(x)00001000010000101010X1X2X3φP(x)0111110111114.概率安全分析與評價（2）最小割集法設(shè)某事故樹有k個最小割集：E1、E2、···、Er、···、Ek，各基本事件的發(fā)生概率為：q1、q2、.......、qn，故頂事件的發(fā)生概率為：例：設(shè)某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1

，q2

，…，q7

，求頂上事件發(fā)生概率。4.概率安全分析與評價(3)最小徑集法根據(jù)最小徑集與最小割集的對偶性，利用最小徑集同樣可求出頂事件的發(fā)生概率。設(shè)某事故樹有k個最小徑集：p1、p2、......pr、......pk。故頂事件的發(fā)生概率為：4.概率安全分析與評價例：最小割集法計算頂事件的發(fā)生概率最小徑集法計算頂事件的發(fā)生概率。4.概率安全分析與評價該事故樹有三個最小割集：事故樹有四個最小徑集：設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為：q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05由最小割集法得頂事件的發(fā)生概率：代入各基本事件的發(fā)生概率得：4.概率安全分析與評價1、列出頂上事件發(fā)生的概率表達(dá)式2、展開，消除每個概率積中的重復(fù)的概率因子qi·qi=qi3、將各基本事件的概率值帶入，計算頂上事件的發(fā)生概率各個最小割集中不存在重復(fù)的基本事件，省略第2步。4.概率安全分析與評價0.0019048724.概率安全分析與評價由最小徑集法得頂事件的發(fā)生概率：4.概率安全分析與評價1、列出定上事件發(fā)生的概率表達(dá)式2、展開，消除每個概率積中的重復(fù)的概率因子(1-qi)·(1-qi)=1-qi3、將各基本事件的概率值帶入，計算頂上事件的發(fā)生概率各個最小徑集中不存在重復(fù)的基本事件，省略第2步4.概率安全分析與評價小結(jié)問題最小割集、最小徑集有何意義？利用最小割集、最小徑集計算頂上事件發(fā)生概率的步驟？

最小割集、最小徑集的意義。

頂上事件發(fā)生概率三種主要計算方法。安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評價4系統(tǒng)安全預(yù)測5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評價4.概率安全分析與評價

結(jié)構(gòu)重要度判定原則及意義

概率重要度分析、關(guān)鍵重要度分析的計算方法及意義關(guān)鍵知識點(diǎn)引導(dǎo)語如何從定性、定量角度分析基本事件對頂上事件的影響程度？重點(diǎn)回顧

最小割集、最小徑集計算頂上事件發(fā)生概率。4.概率安全分析與評價結(jié)構(gòu)重要度分析不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度。結(jié)構(gòu)重要度分析方法歸納起來有兩種：計算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，將系數(shù)由大到小排列各基本事件的重要順序；用最小割集和最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的大小，并排列次序。4.概率安全分析與評價①φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝0則φ(1i，x)一φ

(0i，x)＝0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；②φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝1則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝1頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；③φ(0i，x)＝1→φ(1i，x)＝1則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件也都發(fā)生。4.概率安全分析與評價上述三種情況，只有第二種情況是基本事件Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生，這說明Xi事件對事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，Xi的重要性就越大。對有n個基本事件構(gòu)成的事故樹，n個基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個。把其中一個事件Xi作為變化對象(從0變到1)，其它基本事件的狀態(tài)保持不變的對照組共有2n-1個。屬于第二種情況(φ(li，x)-φ

(0i，x)＝1)所占的比例即是Xi事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，用Iφ(i)表示：4.概率安全分析與評價例：精確計算法排列基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序

T=X3X4+X2X4X5+X1

X3+X1X5n=5，2n-1=24=16；列出基本事件與頂上事件的狀態(tài)值表，求出危險割集總數(shù)n(i)；求I.：I(1)=7/16,I(2)=1/16,I(3)=7/16,

I(4)=5/16,I(5)=5/16.排列：I(1)=I(3)>I(4)=I(5)>

I(2)4.概率安全分析與評價X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

?(X)

X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

?(X)

000000000010000100000110001000001010

001101001111010000010010010100010111011000011010011101011111100000100011100100100111101001101011101101101111110000110011110100110111111001111011111101111111n（1）=12-5=7,n（2）=9-8=1,n（3）=12-5=7,n（4）=11-6=5,n（5）=11-6=54.概率安全分析與評價用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)：單事件最小割(徑)集中基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大；僅出現(xiàn)在同一個最小割(徑)集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等；僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干個最小割(徑)集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定；出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)小；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。4.

兩個基本事件出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干個最小割(徑)集中時：若它們在各最小割(徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大。4.概率安全分析與評價（1）單事件最小割(徑)集中基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大；某事故樹有三個最小徑集：

P1＝{X1}P2＝{X2,X3}P3＝{X4,X5,X6}

第一個最小徑集只含一個基本事件X1，按此原則X1的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。

Iφ(1)＞Iφ(i)i＝2，3，4，5（2）僅出現(xiàn)在同一個最小割(徑)集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等；上述事故樹X2，X3只出現(xiàn)在第二個最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，所以Iφ(2)＝Iφ(3)，同理：Iφ(4)＝Iφ(5)＝Iφ(6)4.概率安全分析與評價（3）僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干個最小割(徑)集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定，出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)?。怀霈F(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。某事故樹有三個最小割集：

K1＝{X1，X2，X3}；K2＝{X1，X3，X4}；K3＝{X1，X4，X5}此事故樹有5個基本事件，都出現(xiàn)在含有3個基本事件的最小割集中。X1出現(xiàn)3次，X3、X4出現(xiàn)2次，X2、X5只出現(xiàn)1次，按此原則Iφ(1)＞Iφ(3)＝Iφ(4)＞Iφ(5)＝Iφ(2)4.概率安全分析與評價（4）兩個基本事件出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干個最小割(徑)集中，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依下列情況而定：①若它們在各最小割(徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；某事故樹有4個最小割集：K1＝{X1，X3}；K2＝{X1，X4}；K3＝{X2，X4，X5}；K4＝{X2，X5，X6}X1、X2個基本事件都出現(xiàn)2次，但X1所在的2個最小割集都含有2個基本事件，而X2所在的2個最小割集，都含有3個基本事件，所以Iφ(1)＞Iφ(2)。4.概率安全分析與評價②若它們在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)少，在多事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多，用下列近似判別式計算：某事故樹共有5個最小徑集：

P1＝{X1，X3}、P2＝{X1，X4}、P3＝{X2，X4，X5}P4＝{X2，X5，X6}、P5＝{X2，X6，X7}X1與X2比較，X1出現(xiàn)2次，所在兩個最小徑集含有2個基本事件；X2出現(xiàn)3次，所在3個最小徑集含有3個基本事件：4.概率安全分析與評價概率重要度分析

基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對頂事件的影響程度，所以，還應(yīng)該考慮各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響，即事故樹進(jìn)行重要度分析。若所有事件概率都等于1/2，則：基本事件的概率重要度=基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。4.概率安全分析與評價某事故樹共有2個最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的概率重要度。4.概率安全分析與評價關(guān)鍵重要度分析

當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易，但是基本事件的概率的重要度系數(shù)并沒有反映這一事實(shí)，因而它不能從本質(zhì)上反映基本事件在事故樹中的重要程度。關(guān)鍵重要度分析，它表示第i個基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率，因此它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。4.概率安全分析與評價

某事故樹共有2個最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的關(guān)鍵重要度。4.概率安全分析與評價已知q1=0.01，q2=0.02，q3=0.03，q4=0.04，q5=0.05，試求事故樹的最小割集，最小徑集，頂事件發(fā)生的概率，結(jié)構(gòu)重要度，概率重要度和關(guān)鍵重要度，并對結(jié)果進(jìn)行分析？4.概率安全分析與評價計算結(jié)果：T=X1X2X3+X3X5+X4X5

=(X1+X5)(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)事故樹的最小割集是：E1={X3，X5}；E2={X4，X5}；E3={X1，X2，X3}；事故樹的最小徑集是：P1={X1，X5}，P2={X2，X5}，P3={X3，X5}，P4={X3，X4}基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋?/p>

Iφ(5)>Iφ(3)>Iφ(4)>Iφ(1)=Iφ(2)4.概率安全分析與評價頂上事件發(fā)生的概率：P(T)=q3q5+(1-q3)q4q5+q1q2q3(1-q5)=34.457×10-4X1的概率重要度：(1-q5)q2q3=0.00057X2的概率重要度：(1-q5)q1q3=0.000285X3的概率重要度：(q5-q4q5+(1-q5)q1q2)=0.04719X4的概率重要度：(1-q3)q5=0.0475X5的概率重要度：(q3+(1-q3)q4-q1q2q3)=0.0688概率重要度的順序?yàn)椋篒g(5)>Ig(4)>Ig(3)>Ig(1)>Ig(2)4.概率安全分析與評價X1的關(guān)鍵重要度是：q1/P(T)*Ig(1)=0.00165X2的關(guān)鍵重要度是：q2/P(T)*Ig(2)=0.00165X3的關(guān)鍵重要度是：q3/P(T)*Ig(3)=0.41086X4的關(guān)鍵重要度是：q4/P(T)*Ig(4)=0.55X5的關(guān)鍵重要度是：q5/P(T)*Ig(5)=0.9983關(guān)鍵重要系數(shù)順序?yàn)椋篒gc(5)>Igc(4)>Igc(3)>Igc(1)=Igc(2)4.概率安全分析與評價三種重要度系數(shù)的比較結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，定性分析，在不考慮各基本事件發(fā)生概率的情況下，僅從事故樹的結(jié)構(gòu)上反映各原因事件對頂上事件的影響。概率重要度系數(shù)，定量分析，考慮了基本事件發(fā)生概率的變化對頂上事件發(fā)生概率的影響程度，未考慮事件自身概率的影響,反映的是一個敏感程度。關(guān)鍵重要度系數(shù)，定量分析，同時考慮了基本事件概率變化和概率大小對頂上事件發(fā)生概率的影響，從敏感度和自身概率雙重角度反映基本事件的重要程度。只有關(guān)鍵重要度系數(shù)反映基本事件的本質(zhì)特征，反映事故樹的本質(zhì)。4.概率安全分析與評價事故樹分析的特點(diǎn)一種圖形演繹方法，圍繞某特定事故層層深入分析。靈活性：分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響+對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的原因分析。要求把握系統(tǒng)內(nèi)各要素，弄清各潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度，提高了系統(tǒng)安全性。事故樹模型可定量計算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故概率，為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。4.概率安全分析與評價事故樹分析缺點(diǎn)需要花費(fèi)大量人力、物力和時間；難度較大，建樹過程復(fù)雜，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員參加，容易發(fā)生遺漏和錯誤；FTA只考慮(0，1)狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在局部正常、局部故障狀態(tài)，建數(shù)學(xué)模型時，產(chǎn)生較大誤差；FTA雖可考慮人的因素，但人失誤難以量化。事故樹分析仍處發(fā)展和完善中。目前，事故樹分析在自動編制、多狀態(tài)系統(tǒng)FTA、相依事件的FTA、FTA的組合、數(shù)據(jù)庫的建立及FTA技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用等方面尚待進(jìn)一步分析研究。4.概率安全分析與評價小結(jié)問題

結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、關(guān)鍵重要度分析的意義是什么？

事故樹的特點(diǎn)及其優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

結(jié)構(gòu)重要度的判別原則概率重要度、關(guān)鍵重要度計算方法安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評價4系統(tǒng)安全預(yù)測5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評價4.概率安全分析與評價

事件樹的基本概念

事件樹的編制流程關(guān)鍵知識點(diǎn)引導(dǎo)語

事件樹是什么？事件樹與事故樹的關(guān)系？重點(diǎn)回顧

事故樹結(jié)構(gòu)重要度的判別概率重要度、關(guān)鍵重要度計算方法事件樹分析方法（EventTreeAnalysis）—ETA判斷樹（決策樹）：是以元素的可靠性系數(shù)表示系統(tǒng)可靠程度的系統(tǒng)分析方法之一。用于災(zāi)害分析時，常稱為事件樹，樹形圖從作為危險源的初始事件出發(fā)，根據(jù)后續(xù)事件或安全措施是否成功作分支，最后到災(zāi)害事件的發(fā)生為止。4.概率安全分析與評價4.概率安全分析與評價事件樹分析方法（ETA）的理論基礎(chǔ)是決策論；是一種從原因到結(jié)果的自下而上的分析方法；從一個初因事件開始，交替考慮成功與失敗的兩種可能性，然后再以這兩種可能性為新的初因事件，如此繼續(xù)分析下去，直至找到最后的結(jié)果為止。它是一種歸納邏輯圖，能夠看到事故發(fā)生的動態(tài)發(fā)展過程。能夠判斷出事故發(fā)生與否，以便采取直觀的安全方式；能夠指出消除事故的根本措施，改進(jìn)系統(tǒng)的安全狀況；宏觀分析系統(tǒng)可能發(fā)生的事故，掌握事故發(fā)生規(guī)律；可以找出最嚴(yán)重的事故后果，為確定頂上事件提供依據(jù)。確定初始事件找出環(huán)節(jié)事件編制ETA圖(包括導(dǎo)致事故順序情況)闡明事故結(jié)果定量計算4.概率安全分析與評價分析步驟確定初始事件初始事件是事件樹中在一定條件下造成事故后果的最初原因事件；是系統(tǒng)故障、設(shè)備失效、人員誤操作或工藝過程異常等。一般是選擇分析人員最感興趣的異常事件作為初始事件。4.概率安全分析與評價找出環(huán)節(jié)事件出現(xiàn)在初始事件后一系列可能造成事故后果的其他原因事件。初始事件（A）安全措施1（B）安全措施2（C）安全措施3（D）事故序列描述初始事件A成功失敗確定初始事件、找環(huán)節(jié)事件4.概率安全分析與評價編制ETA圖(包括導(dǎo)致事故順序情況)初始事件寫在最左邊，各種環(huán)節(jié)事件按順序?qū)懺谟颐?；從初始事件畫一條水平線到第一個環(huán)節(jié)事件，在水平線末端畫一垂直線段，垂直線段上端表示成功，下端表示失敗；再從垂直線兩端分別向右畫水平線到下個環(huán)節(jié)事件，同樣用垂直線段表示成功和失敗兩種狀態(tài)；以此類推，知道最后一個環(huán)節(jié)事件為止。如果某一個環(huán)節(jié)事件不需要往下分析，則水平線延伸下去，不發(fā)生分支，如此便得到事件樹。4.概率安全分析與評價初始事件（A）安全措施1（B）安全措施2（C）安全措施3（D）事故序列描述初始事件A成功失敗事件樹中環(huán)節(jié)事件展開4.概率安全分析與評價初始事件（A）安全措施1（B）安全措施2（C）安全措施3（D）事故序列描述初始事件A事件樹中環(huán)節(jié)事件展開失敗成功4.概率安全分析與評價闡明事故結(jié)果在事件樹最后面寫明由初始事件引起的各種事故結(jié)果和后果。4.概率安全分析與評價系統(tǒng)分析初始事件到事故的過程中種種故障與系統(tǒng)成功、失敗的關(guān)系；提供定義事故樹頂上事件的方法；用于事故分析。初始事件（A）安全措施1（B）安全措施2（C）安全措施3（D）事故序列描述初始事件A成功失敗ABD某D某D某D事故序列描述D事故序列描述ABD定量計算4.概率安全分析與評價由各事件的發(fā)生概率計算系統(tǒng)故障或事故發(fā)生概率。當(dāng)各事件之間相互統(tǒng)計獨(dú)立時，其定量分析比較簡單，當(dāng)事件之間相互統(tǒng)計不獨(dú)立時（如共同原因故障、順序運(yùn)行等），則定量分析變得非常復(fù)雜。設(shè)某事件的成功概率為Pi，則失敗概率為1-Pi。各發(fā)展途徑的概率等于自初始事件開始的各事件發(fā)生概率的乘積。事故發(fā)生概率等于導(dǎo)致事故的各發(fā)展途徑的概率和。4.概率安全分析與評價事件樹編制原則將系統(tǒng)內(nèi)各個事件按完全對立的兩種狀態(tài)（如成功、失?。┻M(jìn)行分支，然后把事件依次連接成樹形，最后再和表示系統(tǒng)狀態(tài)的輸出連接起來。事件樹圖的繪制是根據(jù)系統(tǒng)簡圖由左至右進(jìn)行的。在表示各個事件的節(jié)點(diǎn)上，一般表示成功事件的分支向上，表示失敗事件的分支向下。每個分支上注明其發(fā)生概率，最后分別求出它們的積與和，作為系統(tǒng)的可靠系數(shù)。事件樹分析中，形成分支的每個事件的概率之和，一般都等于1。114物料輸送系統(tǒng)示意圖4.概率安全分析與評價115確定初始事件找出環(huán)節(jié)事件編制ETA圖闡明事件結(jié)果定量計算結(jié)果分析啟動A泵啟動A泵未成功啟動B閥門未成功啟動B閥門開啟C閥門開啟C閥門未成功開啟成功失敗失敗失敗0.950.050.950.050.050.95P（F3）＝0.05P（F1）＝P(A)P(B)P(1-C)

＝0.95×0.95×0.05＝0.045125P（F2）＝0.95×0.05

＝0.0475P（S1）＝P(A)P(B)P(C)＝0.95×0.95×0.95＝0.857375P(F)=P（F1）+P（F2）+P（F3）＝0.142625P(S)=P（S1）＝0.8573754.概率安全分析與評價啟動A泵啟動A泵未成功啟動B閥門未成功啟動B閥門開啟C閥門開啟C閥門未成功開啟成功失敗失敗失敗1)兩種狀態(tài)（如成功、失?。?)由左

至右3)成功事件上失敗事件下4)注明其

發(fā)生概率5)概率之和，一般都等于10.950.950.050.050.950.054.概率安全分析與評價4.概率安全分析與評價小結(jié)問題事件樹的特點(diǎn)以及優(yōu)缺點(diǎn)？事故樹與事件樹的共同點(diǎn)和區(qū)別？事件樹的建立的步驟與建樹原則。事件樹的定性、定量分析。安全系統(tǒng)工程4.概率安全分析與評價事件樹的定性、定量分析

事件樹的簡化關(guān)鍵知識點(diǎn)引導(dǎo)語事件樹的繪制。重點(diǎn)回顧事件樹繪制中應(yīng)注意的問題。事件樹的定性、定量分析。目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評價4系統(tǒng)安全預(yù)測5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評價4.概率安全分析與評價A