人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《幾何圖形初步》單元測(cè)試題含答案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第四章單元測(cè)試滿分:100分時(shí)間:90分鐘一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()A.AB.BC.CD.D2.如圖所示的四種物體中,哪種物體最接近于圓柱()A.AB.BC.CD.D3.如圖是一個(gè)正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A.的B.中C.國(guó)D.夢(mèng)4.如圖,在一次定向越野活動(dòng)中,“超越”小組準(zhǔn)備從目前所在的A處前往相距2km的B處,則相對(duì)于A處來(lái)說(shuō),B處的位置是()A.南偏西50°,2kmB.南偏東50°,2kmC.北偏西40°,2kmD.北偏東40°,2km5.埃及的古金字塔以其悠久的歷史、宏偉的建筑享譽(yù)世界,它是一多面的幾何體.組成它的面的個(gè)數(shù)是()A.4B.5C.6D.76.如圖所示,把一根繩子折成3折,用剪刀從中剪斷,得到繩子的條數(shù)為()A.3B.4C.5D.67.如圖,∠MON為銳角.下列說(shuō)法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說(shuō)明射線OP一定為∠MON的平分線的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖所示的幾何體從前面看到的圖形是()A.B.C.D.9.一個(gè)幾何體從前面、左面、上面看到的圖形如圖所示,則該幾何體是()學(xué)%科%網(wǎng)...A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球10.如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D在線段CB上,DA=12,CD=2,則DB=()A.20B.12C.10D.8二、填空題(每小題4分,共24分)11.木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其依據(jù)為:___________.

12.筆尖在紙上寫字說(shuō)明____________;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)像個(gè)圓面,這說(shuō)明_________;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說(shuō)明___________.13.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°10',則∠AOB的度數(shù)為___________.

14.如圖所示,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE,EF折疊,使點(diǎn)E,B1,C1在同一條直線上,則∠AEF=_________________.

15.已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),則MN=____________cm.16.如圖,已知某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為310cm2,則圖中x的值是_________.

三、解答題(共66分)17.有一個(gè)正方體,在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6.小明,小剛,小紅三人從不同的角度去觀察此正方體,觀察結(jié)果如圖所示,問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對(duì)面各是什么數(shù)字?18.計(jì)算:(1)179°-72°18'54″;(2)360°÷7(精確到秒).19.閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.因?yàn)椤螹OD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).20.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.圖1圖2(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=;

(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).21.用小正方體搭一個(gè)幾何體,使從前面、上面看到的圖形如圖所示,這樣的幾何體需要小正方體最多幾塊?最少幾塊?22.如圖,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4兩部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度數(shù).23.如圖所示的一張硬紙片,能否折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子?若能,說(shuō)明理由,并畫出它的立體圖形,計(jì)算它的體積.24.如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=2cm.(1)圖中共有多少條線段?(2)求AC的長(zhǎng).(3)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=3cm,求BE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】根據(jù)互余角的定義:兩角相加之和等于90°,把這兩個(gè)角稱為互為余角,因?yàn)樵谥苯侨切沃?兩銳角互余,故選B.2.如圖所示的四種物體中,哪種物體最接近于圓柱()A.AB.BC.CD.D【答案】A【解析】根據(jù)圓柱的定義:是由兩個(gè)相等的圓和一個(gè)圓形直曲面組成,來(lái)進(jìn)行判斷,故選A.3.如圖是一個(gè)正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A.的B.中C.國(guó)D.夢(mèng)【答案】D【解析】試題分析:正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn):正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．4.如圖,在一次定向越野活動(dòng)中,“超越”小組準(zhǔn)備從目前所在的A處前往相距2km的B處,則相對(duì)于A處來(lái)說(shuō),B處的位置是()A.南偏西50°,2kmB.南偏東50°,2kmC.北偏西40°,2kmD.北偏東40°,2km【答案】A【解析】直接利用方位角的定義得出相對(duì)于A處來(lái)說(shuō),B處位置是:南偏西50°,2km,故選A.5.埃及的古金字塔以其悠久的歷史、宏偉的建筑享譽(yù)世界,它是一多面的幾何體.組成它的面的個(gè)數(shù)是()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】金字塔是一個(gè)四棱錐,由四個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面構(gòu)成,所以共有5個(gè)面,故選B.6.如圖所示,把一根繩子折成3折,用剪刀從中剪斷,得到繩子的條數(shù)為()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】把一條繩子從中間剪斷,得到兩條繩子,折一次,從中間剪斷,得到三條繩子,以此類推,折兩次,從中間剪斷得到四條繩子,故選B.7.如圖,∠MON為銳角.下列說(shuō)法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說(shuō)明射線OP一定為∠MON的平分線的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】A【解析】從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的角平分線,當(dāng)OP在∠MON外部時(shí)不成立,故①錯(cuò)誤,∠MOP=∠NOP=∠MON,則OP在∠MON內(nèi)部,且平分角,故②正確,當(dāng)∠MOP,∠NOP為鈍角(OP是角平分線的反向延長(zhǎng)線)時(shí)不成立,故③錯(cuò)誤,OP可以是∠MON內(nèi)的任意射線,無(wú)法證明∠MOP=∠NOP,故④錯(cuò)誤,綜上,只有②正確,故選A.8.如圖所示的幾何體從前面看到的圖形是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根據(jù)三視圖的定義,從前面看是由上下有個(gè)長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形組成的圖形,故選B.9.一個(gè)幾何體從前面、左面、上面看到的圖形如圖所示,則該幾何體是()A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球【答案】B【解析】從上面看俯視圖是個(gè)圓可以看出,幾何體上面是個(gè)圓面,而由前面和左面看到的是相同的正方形可以推測(cè)出幾何體是圓柱,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查圓柱體的概念,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱體的概念.10.如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D在線段CB上,DA=12,CD=2,則DB=()A.20B.12C.10D.8【答案】D【解析】因?yàn)镈A=12,CD=2,所以AC=DA－CD=12－2=10,又因?yàn)镃點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn),所以AC=BC=10,所以DB=BC－CD=10－2=8,故選D.二、填空題(每小題4分,共24分)11.木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其依據(jù)為:___________.

【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,此操作的根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線,故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.12.筆尖在紙上寫字說(shuō)明____________;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)像個(gè)圓面,這說(shuō)明_________;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說(shuō)明___________.【答案】(1).點(diǎn)動(dòng)成線(2).線動(dòng)成面(3).面動(dòng)成體【解析】試題分析:根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體填空即可．解:筆尖在紙上寫字說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)圓面，這說(shuō)明線動(dòng)成面;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明面動(dòng)成體．故答案為:點(diǎn)動(dòng)成線;線動(dòng)成面;面動(dòng)成體．考點(diǎn):點(diǎn)、線、面、體．13.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°10',則∠AOB的度數(shù)為___________.

【答案】100°40′【解析】因?yàn)镺D是∠AOC的平分線,且∠COD=25°10′,所以∠AOC=2×25°10′=50°20′,因?yàn)镺C是∠AOB的平分線,所以∠AOB=2×50°20′=100°40′,故答案為:100°40′.14.如圖所示,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE,EF折疊,使點(diǎn)E,B1,C1在同一條直線上,則∠AEF=_________________.

【答案】90°【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,∠AEB=∠AEB1=∠BOB1,∠CEF=∠FEB1=∠CEB1,又因?yàn)椤螧OB1+∠CEB1=180°,所以∠AEF=∠AEB1+∠FEB1=∠BOB1+∠CEB1=,故答案為:.15.已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),則MN=____________cm.【答案】7或13解:依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外．①C點(diǎn)在線段AB上，如圖1:∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．②C點(diǎn)在線段AB外，如圖2:∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．綜上得MN得長(zhǎng)為7cm或者13cm．故答案為:7或13．考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離．16.如圖,已知某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為310cm2,則圖中x的值是_________.

【答案】7【解析】根據(jù)題意,該長(zhǎng)方體的表面展開圖面積為:,去括號(hào)得:,合并同類項(xiàng)得:30x=210,系數(shù)化為1得:x=7,故答案為:7.點(diǎn)睛:本題考查長(zhǎng)方體平面展開圖特點(diǎn),解決本題的關(guān)鍵能夠利用長(zhǎng)方體平面展開圖求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高,能夠根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式列出方程.三、解答題(共66分)17.有一個(gè)正方體,在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6.小明,小剛,小紅三人從不同的角度去觀察此正方體,觀察結(jié)果如圖所示,問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對(duì)面各是什么數(shù)字?【答案】數(shù)字1對(duì)5,數(shù)字3對(duì)6,2對(duì)4.【解析】試題分析:由圖一可以看出1的相對(duì)面不是4,6,由圖二可看出1的相對(duì)面不是2,3,所以1的相對(duì)面是5,由圖二可看出3的相對(duì)面不是1,2,由圖三可看出3的相對(duì)面不是4,5,所以3的相對(duì)面是6,從而得出2的相對(duì)面是4.試題解析:從3個(gè)小立方體上的數(shù)可知,與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2,3,4,6,所以數(shù)字1對(duì)面是數(shù)字5,同理,數(shù)字3對(duì)6,2對(duì)4.點(diǎn)睛:本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字,找出一個(gè)面的四個(gè)相鄰面是判斷其對(duì)面的關(guān)鍵.18.計(jì)算:(1)179°-72°18'54″;(2)360°÷7(精確到秒).【答案】(1)106°41'6″;(2)51°25'43″.【解析】試題分析:(1)先根據(jù)度,分,秒之間的進(jìn)率是60進(jìn)行變形,然后再相減即可,學(xué)|科|網(wǎng)...學(xué)|科|網(wǎng)...學(xué)|科|網(wǎng)...學(xué)|科|網(wǎng)...學(xué)|科|網(wǎng)...學(xué)|科|網(wǎng)...學(xué)|科|網(wǎng)...試題解析:(1)179°-72°18'54″,=178°59'60″-72°18'54″,=106°41'6″,(2)360°÷7=51°+180'÷7=51°25'+300″÷7≈51°25'43″.19.閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.因?yàn)椤螹OD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).【答案】(1)120°，180°-n°;(2)2x°-y°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算可求得:如果∠BOC=60°時(shí),∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)=90°+(90°－60°)=90°+30°=120°,如果∠BOC=n°時(shí),∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)=90°+(90°－n°)=180°－n°,(2)根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算可得:∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC=∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB),所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB,所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD,如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,所以∠BOC=2x°－y°.試題解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,(2)因?yàn)椤螦OB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.20.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.圖1圖2(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=;

(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).【答案】(1)25°.(2)25°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以算出∠MOC的度數(shù),(2)根據(jù)OC是∠MOB的平分線,可求出∠MOC=65°,∠BOC=65°,因?yàn)椤螹ON=90°,利用角的和差關(guān)系可求出:∠CON=∠MON－∠MOC=90°－65°=25°,∠BON=∠BOC－∠CON,即∠BON=65°－25°=40°.試題解析:(1)因?yàn)椤螹ON=90°,∠BOC=65°,所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.故答案為25°.(2)因?yàn)椤螧OC=65°,OC是∠MOB的平分線,所以∠MOB=2∠BOC=130°,所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.點(diǎn)睛:本題主要考查角的和差關(guān)系以及角平分線的定義進(jìn)行角度的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵要學(xué)會(huì)分析簡(jiǎn)單的幾何圖形,弄清角與角之間的和差關(guān)系.21.用小正方體搭一個(gè)幾何體,使從前面、上面看到的圖形如圖所示,這樣的幾何體需要小正方體最多幾塊?最少幾塊?【答案】最多9塊;最少7塊.【解析】試題分析:從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).試題解析:由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得第一列和第三列最多有4個(gè)小正方體,那么最多需要9個(gè)小正方體,由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得第一列和第三列最少有2個(gè)小正方體,那么最少需要7個(gè)小正方體,故答案為:最多9個(gè)和最少7個(gè).點(diǎn)睛:本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查,解決本題關(guān)鍵要掌握口訣:”俯視圖打基礎(chǔ),正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就容易得到答案.22.如圖,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4兩部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度數(shù).【答案】112°【解析】試題分析:根據(jù)BA分∠DBE成3:4兩部分,可設(shè)∠DBA=3x°,則∠ABE=4x°根據(jù)角的倍分關(guān)系以及和差關(guān)系列出方程進(jìn)行求解即可.試題解析:設(shè)∠DBA=3x°,則∠ABE=4x°,∠DBE=7x°,∵BC平分∠DBE,∴∠DBC=∠DBE=x,∴∠ABC=∠DBC－∠DBA=x－3x=x,∵∠ABC=8°,∴x=8,解得x=16,∴∠DBE=7x=7×16°=112°,∴∠DNE的度數(shù)是112°.點(diǎn)睛:本題主要考查了角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵要正確