全國高中物理競賽歷年試題與詳解答案匯編

全國高中物理競賽歷年試題與詳解答案匯編全國高中物理競賽歷年試題與詳解答案匯編———xxxx紀(jì)元中學(xué)2014年5月全國中學(xué)生物理競賽提要編者按：按照中國物理學(xué)會全國中學(xué)生物理競賽委員會第九次全體會議的建議，由中國物理學(xué)會全國中學(xué)生物理競賽委員會常務(wù)委員會根據(jù)《全國中學(xué)生物理競賽章程》中關(guān)于命題原則的規(guī)定，結(jié)合我國目前中學(xué)生的實(shí)際情況，制定了《全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要》，作為今后物理競賽預(yù)賽和決賽命題的依據(jù)，它包括理論基礎(chǔ)、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)、其他方面等部分。其中理論基礎(chǔ)的絕大部分內(nèi)容和國家教委制訂的（全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱》中的附錄，即1983年教育部發(fā)布的《高中物理教學(xué)綱要（草案）》的內(nèi)容相同。主要差別有兩點(diǎn)：一是少數(shù)地方做了幾點(diǎn)增補(bǔ)，二是去掉了教學(xué)綱要中的說明部分。此外，在編排的次序上做了一些變動，內(nèi)容表述上做了一些簡化。1991年2月20日經(jīng)全國中學(xué)生物理競賽委員會常務(wù)委員會擴(kuò)大會議討論通過并開始試行。1991年9月11日在xx由全國中學(xué)生物理競賽委員會第10次全體會議正式通過，開始實(shí)施。一、理論基礎(chǔ)力學(xué)1、運(yùn)動學(xué)參照系。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移和路程，速度，加速度。相對速度。矢量和標(biāo)量。矢量的合成和分解。勻速及勻速直線運(yùn)動及其圖象。運(yùn)動的合成。拋體運(yùn)動。圓周運(yùn)動。剛體的平動和繞定軸的轉(zhuǎn)動。2、xx運(yùn)動定律力學(xué)中常見的幾種力xx第一、二、三運(yùn)動定律。慣性參照系的概念。摩擦力。彈性力。胡克定律。萬有引力定律。均勻球殼對殼內(nèi)和殼外質(zhì)點(diǎn)的引力公式（不要求導(dǎo)出）。開普勒定律。行星和人造衛(wèi)星的運(yùn)動。3、物體的平衡共點(diǎn)力作用下物體的平衡。力矩。剛體的平衡。重心。物體平衡的種類。4、動量沖量。動量。動量定理。動量守恒定律。反沖運(yùn)動及火箭。5、機(jī)械能功和功率。動能和動能定理。重力勢能。引力勢能。質(zhì)點(diǎn)及均勻球殼殼內(nèi)和殼外的引力勢能公式（不要求導(dǎo)出）。彈簧的彈性勢能。功能原理。機(jī)械能守恒定律。碰撞。6、流體靜力學(xué)靜止流體中的壓強(qiáng)。浮力。7、振動xx振動。振幅。頻率和周期。位相。振動的圖象。參考圓。振動的速度和加速度。由動力學(xué)方程確定簡諧振動的頻率。阻尼振動。受迫振動和共振（定性了解）。8、波和聲xx和縱波。波長、頻率和波速的關(guān)系。波的圖象。波的干涉和衍射（定性）。聲波。聲音的響度、音調(diào)和音品。聲音的共鳴。樂音和噪聲。熱學(xué)1、分子動理論原子和分子的量級。分子的熱運(yùn)動。布朗運(yùn)動。溫度的微觀意義。分子力。分子的動能和分子間的勢能。物體的內(nèi)能。2、熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律。3、氣體的性質(zhì)熱力學(xué)溫標(biāo)。理想氣體狀態(tài)方程。普適氣體恒量。理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋（定性）。理想氣體的內(nèi)能。理想氣體的等容、等壓、等溫和絕熱過程（不要求用微積分運(yùn)算）。4、液體的性質(zhì)流體分子運(yùn)動的特點(diǎn)。表面張力系數(shù)。浸潤現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象（定性）。5、固體的性質(zhì)晶體和非晶體?？臻g點(diǎn)陣。固體分子運(yùn)動的特點(diǎn)。6、物態(tài)變化熔解和凝固。熔點(diǎn)。熔解熱。蒸發(fā)和凝結(jié)。飽和汽壓。沸騰和沸點(diǎn)。汽化熱。臨界溫度。固體的升華?？諝獾臐穸群蜐穸扔?jì)。露點(diǎn)。7、熱傳遞的方式傳導(dǎo)、對流和輻射。8、熱膨脹熱膨脹和膨脹系數(shù)。電學(xué)1、靜電場庫侖定律。電荷守恒定律。電場強(qiáng)度。電場線。點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，場強(qiáng)疊加原理。均勻帶電球殼殼內(nèi)的場強(qiáng)和殼外的場強(qiáng)公式（不要求導(dǎo)出）。勻強(qiáng)電場。電場中的導(dǎo)體。靜電屏蔽。電勢和電勢差。等勢面。點(diǎn)電荷電場的電勢公式（不要求導(dǎo)出）。電勢疊加原理。均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢公式（不要求導(dǎo)出）。電容。電容器的連接。平行板電容器的電容公式（不要求導(dǎo)出）。電容器充電后的電能。電介質(zhì)的極化。介電常數(shù)。2、恒定電流歐姆定律。電阻率和溫度的關(guān)系。電功和電功率。電阻的串、xx。電動勢。閉合電路的歐姆定律。一段含源電路的歐姆定律。電流表。電壓表。xx。xx通電橋，補(bǔ)償電路。3、物質(zhì)的導(dǎo)電性金屬中的電流。歐姆定律的微觀解釋。液體中的電流。xx電解定律。氣體中的電流。被激放電和自激放電（定性）。真空中的電流。示波器。半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。Ｐ型半導(dǎo)體和Ｎ型半導(dǎo)體。晶體二極管的單向?qū)щ娦浴Ｈ龢O管的放大作用（不要求機(jī)理）。超導(dǎo)現(xiàn)象。4、磁場電流的磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁感線。勻強(qiáng)磁場。xx。xx力。電子荷質(zhì)比的測定。質(zhì)譜儀?；匦铀倨?。5、電磁感應(yīng)xx電磁感應(yīng)定律。楞次定律。自感系數(shù)。互感和變壓器。6、交流電交流發(fā)電機(jī)原理。交流電的最大值和有效值。純電阻、純電感、純電容電路。整流和濾波。三相交流電及其連接法。感應(yīng)電動機(jī)原理。7、電磁振蕩和電磁波電磁振蕩。振蕩電路及振蕩頻率。電磁場和電磁波。電磁波的波速，xx實(shí)驗(yàn)。電磁波的發(fā)射和調(diào)制。電磁波的接收、調(diào)諧，檢波。光學(xué)1、幾何光學(xué)光的直進(jìn)、反射、折射。全反射。光的色散。折射率與光速的關(guān)系。平面鏡成像。球面鏡成像公式及作圖法。薄透鏡成像公式及作圖法。眼睛。放大鏡。xx。xx。2、波動光學(xué)光的干涉和衍射（定性）光譜和光譜分析。電磁波譜。3、光的本性光的學(xué)說的歷史發(fā)展。光電效應(yīng)。愛因斯坦方程。波粒二象性。原子和原子核1、原子結(jié)構(gòu)xx實(shí)驗(yàn)。原子的核式結(jié)構(gòu)。玻爾模型。用玻爾模型解釋氫光譜。玻爾模型的局限性。原子的受激輻射。激光。2、原子核原子核的量級。天然放射現(xiàn)象。放射線的探測。質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)。中子的發(fā)現(xiàn)。原子核的組成。核反應(yīng)方程。質(zhì)能方程。裂變和聚變?；玖Ｗ?。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1、中學(xué)階段全部初等數(shù)學(xué)（包括解析幾何）。2、矢量的合成和分解。極限、無限大和無限小的初步概念。3、不要求用微積分進(jìn)行推導(dǎo)或運(yùn)算。二、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)1、要求掌握國家教委制訂的《全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱》中的全部學(xué)生實(shí)驗(yàn)。2、要求能正確地使用（有的包括選用）下列儀器和用具：xx。游標(biāo)卡尺。螺旋測微器。天平。停表。溫度計(jì)。量熱器。電流表。電壓表。xx。萬用電表。電池。電阻箱。變阻器。電容器。變壓器。電鍵。二極管。光具座（包括平面鏡、球面鏡、棱鏡、透鏡等光學(xué)元件在內(nèi)）。3、有些沒有見過的儀器。要求能按給定的使用說明書正確使用儀器。例如：電橋、電勢差計(jì)、示波器、穩(wěn)壓電源、信號發(fā)生器等。4、除了國家教委制訂的《全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱》中規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)外，還可安排其它的實(shí)驗(yàn)來考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，但這些實(shí)驗(yàn)所涉及到的原理和方法不應(yīng)超過本提要第一部分（理論基礎(chǔ)），而所用儀器就在上述第2、3指出的范圍內(nèi)。5、對數(shù)據(jù)處理，除計(jì)算外，還要求會用作圖法。關(guān)于誤差只要求：直讀示數(shù)時(shí)的有效數(shù)字和誤差；計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字（不做嚴(yán)格的要求）；主要系統(tǒng)誤差來源的分析。三、其它方面物理競賽的內(nèi)容有一部分要擴(kuò)及到課外獲得的知識。主要包括以下三方面：1、物理知識在各方面的應(yīng)用。對自然界、生產(chǎn)和日常生活中一些物理現(xiàn)象的解釋。2、近代物理的一些重大成果和現(xiàn)代的一些重大信息。3、一些有重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家的姓名和他們的主要貢獻(xiàn)。參考資料：1、全國中學(xué)生物理競賽委員會辦公室主編的歷屆《全國中學(xué)生物理競賽參考資料》。2、人民教育出版社主編的《高級中學(xué)課本（試用）物理（甲種本）》。第30屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷與答案本卷共16題，滿分200分.一、選擇題.本題共5小題，每小題6分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分.下列說法正確的是：A.一束單色光從真空射入時(shí)，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于在真空中的傳播速度有關(guān)B.白紙上有兩個(gè)非?？拷男『诎撸瑢?shí)際上是分開的，沒有重疊部分.但通過某一xx所成的象卻是兩個(gè)連在一起的沒有分開的光斑，這與光的衍射現(xiàn)象有關(guān)C.xx的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)D.老年人眼睛常變?yōu)檫h(yuǎn)視眼，這時(shí)近處物體通過眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前方（瞳孔與視網(wǎng)膜之間），故看不清圖中A、B是兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負(fù)極相連.一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點(diǎn)電荷自貼近A板處靜止釋放（不計(jì)重力作用）.已知當(dāng)A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離較小時(shí)，它剛到達(dá)B板時(shí)的速度為u0，在下列情況下以u表示點(diǎn)電荷剛到達(dá)B板時(shí)的速度A.若A、B兩板不平行，則u<u0B.若A板面積很小，B板面積很大，則u<u0C.若A、B兩板間的距離很大，則u<u0D.不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等于u0α粒子和β粒子都沿垂直于磁場的方向射入同一均勻磁場中，發(fā)現(xiàn)這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動.若α粒子的質(zhì)量是m1，β粒子的質(zhì)量是m2，則α粒子與β粒子的動能之比是A. B. C. D.由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，有可能A.發(fā)射出光子，電子的動能減少，原子的勢能減少B.發(fā)射出光子，電子的動能增加，原子的勢能減少C.吸收光子，電子的動能減少，原子的勢能增加D.吸收光子，電子的動能增加，原子的勢能減少圖示兩條虛線之間為一光學(xué)元件所在處，AB為其主光軸.P是一點(diǎn)光源，其傍軸光線通過此光學(xué)元件成像于Q點(diǎn).該光學(xué)元件可能是A.薄凸透鏡B.薄凹透鏡C.凸球面鏡D.凹球面鏡二、填空題和作圖題.只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程.（8分）國際上已規(guī)定133Cs原子的頻率f=9192631770Hz（沒有誤差）.這樣，秒的定義______________________________.國際上已規(guī)定一個(gè)公認(rèn)的光速值c=299792458m/s（沒有誤差）.xx單位由時(shí)間單位導(dǎo)出，則米定義為______________________________.（8分）質(zhì)量為m1的小滑塊，沿一傾角為θ的光滑斜面滑下，斜面質(zhì)量為m2，置于光滑的水平桌面上.設(shè)重力加速度為g，斜面在水平桌面上運(yùn)動的加速度的大小為______________________________（8分）一線光源，已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率的可見光，若要使它通過三棱鏡分光，最后能在屏上看到這三種不同頻率的光的譜線，則除了光源、三棱鏡和屏外，必須的器件至少還應(yīng)有______________.其中一個(gè)的位置應(yīng)在______________和______________之間，另一個(gè)的位置應(yīng)在______________和______________之間.（12分）如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長方形物塊，在它上面放有物塊B和C.A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m.B、C與A之間的靜摩擦系數(shù)和滑動摩擦系數(shù)皆為0.10，K為輕滑輪，繞過輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平位置.現(xiàn)用水平方向的恒定外力Fxx滑輪，使A的加速度等于0.20g，g為重力加速度.在這種情況時(shí)，B、A之間沿水平方向的作用力的大小等于_____________，C、A之間沿水平方向的作用力的大小等于_____________，外力F的大小等于_______________.（14分）i.在做“把電流表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)中，必須測出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對改裝成的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn).某同學(xué)對圖示的器材進(jìn)行了連線，使所連成的電路只要控制單刀雙擲開關(guān)的刀位和調(diào)節(jié)電阻箱及變阻器，不需改動連線，就能：（1）在與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內(nèi)阻；（2）對改裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn).試在圖中畫出該同學(xué)的全部連線.ii.有一塊橫截面為矩形的長板，xx在81cm與82cm之間，寬度在5cm與6cm之間，厚度在1cm與2cm之間.現(xiàn)用直尺（最小刻度為mm）、xx（游標(biāo)為50分度）和千分尺（螺旋測微器）去測量此板的xx、寬度和厚度，要求測出后的最后一位有效數(shù)字是估讀的.試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)天災(zāi)下面的空格處.板的xx_______________cm，板的寬度_______________cm，板的厚度_______________cm，三、計(jì)算題.計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.（20分）在水平地面某處，以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個(gè)小球A和B，它們的射程相同.已知小球A在空中運(yùn)行的時(shí)間為TA，求小球B在空中運(yùn)行的時(shí)間TB.重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力.（20分）從地球上看xx時(shí)，對xx直徑的xxθ=53°.取地球表面上緯度為1°的xxl=110km，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，地球公轉(zhuǎn)的周期T=365天.試僅用以上數(shù)據(jù)計(jì)算地球和xx密度xx.假設(shè)xx和地球都是質(zhì)量均勻分布的球體.

（16分）一個(gè)用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱器所盛的油中，油的溫度為0℃.當(dāng)線圈兩端加上一定的電壓后，油溫漸漸上升.0℃時(shí)溫度升高的速率為5.0K·min-1，持續(xù)一段時(shí)間后，油溫上升到30℃，此時(shí)溫度升高的速率變?yōu)?.5K·min-1，這是因?yàn)榫€圈的電阻與溫度有關(guān).設(shè)溫度為θ℃時(shí)線圈的電阻為Rθ，溫度為0℃時(shí)線圈的電阻為R0，則有Rθ=R0(1+αθ)，α稱為電阻的溫度系數(shù).試求此線圈電阻的溫度系數(shù).假設(shè)量熱器及其中的油以及線圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收熱量的速率（即單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量）xx；對油加熱過程xx在線圈兩端的電壓恒定不變；系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計(jì).（18分）如圖所示，一摩爾理想氣體，由壓強(qiáng)與體積關(guān)系的p-V圖中的狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)過一緩慢的直線過程到達(dá)狀態(tài)B，已知狀態(tài)B的壓強(qiáng)與狀態(tài)A的壓強(qiáng)之比為，若要使整個(gè)過程的最終結(jié)果是氣體從外界吸收了熱量，則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應(yīng)滿足什么條件？已知此理想氣體每摩爾的內(nèi)能為，R為普適氣體常量，T為熱力學(xué)溫度.（23分）如圖所示，匝數(shù)為N1的原線圈和在數(shù)為N2的副線圈繞在同一閉合的鐵心上，副線圈兩端與電阻R相聯(lián)，原線圈兩端與平行金屬導(dǎo)軌相聯(lián).兩軌之間的距離為L，其電阻可不計(jì).在虛線的左側(cè)，存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.pq是一質(zhì)量為m電阻為r與導(dǎo)軌垂直放置的金屬桿，它可在導(dǎo)軌上沿與導(dǎo)軌平行的方向無摩擦地滑動.假設(shè)在任何同一時(shí)刻通過線圈每一匝的磁通都相同，兩個(gè)線圈的電阻、鐵心中包括渦流在內(nèi)的各種損耗都忽略不計(jì)，且變壓器中的電磁場完全限制在變壓器鐵心中.現(xiàn)于t=0時(shí)開始xx外力，使桿從靜止出發(fā)以恒定的加速度a向左運(yùn)動.不考慮連接導(dǎo)線的自感.若已知在某時(shí)刻t時(shí)原線圈中電流的大小I1，i.求此時(shí)刻外力的功率ii.此功率轉(zhuǎn)化為哪些其他形式的功率或能量變化率？試分別求出它們的大小.（23分）如圖所示，一質(zhì)量為m半徑為R的由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為Q，球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止在光滑水平面上.球殼內(nèi)部有一勁度系數(shù)為η的輕彈簧（質(zhì)量不計(jì)），彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內(nèi)壁固連，另一端恰位于球心處，球殼上開有一小xxC，小xx位于過球心的水平線上.在此水平線上離球殼很遠(yuǎn)的O處有一質(zhì)量也為m電荷量也為Q的帶正電的點(diǎn)電荷P，它以足夠大的初速v0沿水平的OC方向開始運(yùn)動.并知P能通過小xxC進(jìn)入球殼內(nèi)，不考慮重力和底座的影響.已知靜電力常量k.求P剛進(jìn)入Cxx到剛再由Cxx出來所經(jīng)歷的時(shí)間.第29屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題一、選擇題．本題共5小題，每小題6分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意．把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分．1．下列說法中正確的是A．水在0℃時(shí)密度最大B．一個(gè)絕熱容器中盛有氣體，假設(shè)把氣體中分子速率很大的如大于的分子全部取走，則氣體的溫度會下降，此后氣體中不再存在速率大于的分子．C．xx的器壁是由兩層玻璃制成的，兩層玻璃之間抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低熱傳導(dǎo)，又可降低熱輻射．D．圖示為一絕熱容器，中間有一隔板，隔板左邊盛有溫度為T的理想氣體，右邊為真空．現(xiàn)抽掉隔板，則氣體的最終溫度仍為T．答案：D2．如圖，一半徑為R電荷量為Q的帶電金屬球，球心位置O固定，為球外一點(diǎn)．幾位同學(xué)在討論P(yáng)點(diǎn)的場強(qiáng)時(shí)，有下列一些說法，其中哪些說法是正確的？A．若P點(diǎn)無限靠近球表面，因?yàn)榍虮砻鎺щ姡鶕?jù)庫侖定律可推知，P點(diǎn)的場強(qiáng)趨于無窮大．B．因?yàn)樵谇騼?nèi)場強(qiáng)處處為0，若P點(diǎn)無限靠近球表面，則P點(diǎn)的場強(qiáng)趨于0C．若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變小，則P點(diǎn)的場強(qiáng)不變．D．若保持Q不變，而令R變大，同時(shí)始終保持P點(diǎn)極靠近球表面處，則P點(diǎn)的場強(qiáng)不變．答案：C3．圖中L為一薄凸透鏡，ab為一發(fā)光圓面，二者共軸，S為與L平行放置的屏，已知這時(shí)ab可在屏上成清晰的像．現(xiàn)將透鏡切除一半，只保留主軸以上的一半透鏡，這時(shí)ab在S上的像A．尺寸不變，亮度不變．B．尺寸不變，亮度降低．C．只剩半個(gè)圓，亮度不變．D．只剩半個(gè)圓，亮度降低．答案：B4．一輕質(zhì)彈簧，一端固定在墻上，另一端xx一小物塊，小物塊放在摩擦系數(shù)為μ的水平面上，彈簧處在自然狀態(tài)，小物塊位于O處．現(xiàn)用手將小物塊向右移到a處，然后從靜止釋放小物塊，發(fā)現(xiàn)小物塊開始向左移動．A．小物塊可能停在O點(diǎn)．B．小物塊停止以后所受的摩擦力必不為0C．小物塊無論停在O點(diǎn)的左邊還是右邊，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向兩者既可能相同，也可能相反．D．小物塊在通過O點(diǎn)后向右運(yùn)動直到最遠(yuǎn)處的過程中，速度的大小總是減小；小物塊在由右邊最遠(yuǎn)處回到O點(diǎn)的過程中，速度的大小總是增大．答案：AC5．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓錐面，軸線OO’是豎直的，頂點(diǎn)O在下方，錐角為2α，若有兩個(gè)相同的小珠（均視為質(zhì)點(diǎn)）在圓錐的內(nèi)壁上沿不同的圓軌道運(yùn)動，則有：A．它們的動能相同．B．它們運(yùn)動的周期相同．C．錐壁對它們的支撐力相同．D．它們的動能與勢能之比相同，設(shè)O點(diǎn)為勢能零點(diǎn)．答案：CD二、填空題和作圖題．把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方．只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程．6．（6分）鈾238（92U）是放射性元素，若衰變時(shí)依次放出α，β，β，α，α，α，α，α，β，β，α，β，β，α粒子，最終形成穩(wěn)定的核，則其中X＝，Y＝．答案：82，206(各3分)7．（10分）在寒冷地區(qū)，為了防止汽車擋風(fēng)玻璃窗結(jié)霜，可用通電電阻加熱．圖示為10根阻值皆為3Ω的電阻條，和一個(gè)內(nèi)阻為0.5Ω的直流電源，現(xiàn)在要使整個(gè)電路中電阻條上消耗的功率最大，i．應(yīng)選用_________根電阻條．ii．在圖中畫出電路連線．答案：i．當(dāng)外電路與內(nèi)電路電阻值相等時(shí)電源的輸出功率最大，電阻條上消耗的功率也最大，因此需用6根電阻條xx。(7分)ii．如圖所示(任意6根電阻條xx均可)(3分)。8．（10分）已知：光子有質(zhì)量，但無靜止質(zhì)量，在重力場中也有重力勢能．若從地面上某處將一束頻率為ν的光射向其正上方相距為d的空間站，d遠(yuǎn)小于地球半徑，令空間站接收到的光的頻率為ν’，則差ν’－ν＝，已知地球表面附近的重力加速度為g．答案：(10分)解析：由能量守恒得，而光子能量，聯(lián)立消除質(zhì)量即得，其中，所以。9．（10分）圖中所示兩物塊疊放在一起，下面物塊位于光滑水平桌面上，其質(zhì)量為m，上面物塊的質(zhì)量為M，兩物塊之間的靜摩擦系數(shù)為μ．現(xiàn)從靜止出發(fā)對下面物塊施以隨時(shí)間t變化的水平推力F＝γt，γ為一常量，則從力開始作用到兩物塊剛發(fā)生相對運(yùn)動所經(jīng)過的時(shí)間等于，此時(shí)物塊的速度等于．答案：，(各5分)解析：由xx第二定律得，兩物塊剛發(fā)生相對運(yùn)動的條件為，解得；由動量定理得，代入和t解即得。10．（16分）圖中K是xx在真空玻璃管內(nèi)的金屬電極，它受光照射后能釋放出電子；W是可以透光的窗口，光線通過它可照射到電極Kxx；C是xx在真空玻璃管內(nèi)圓筒形的收集電極，它能收集K所發(fā)出的光電子．R是接在電池組E（電壓足夠高）兩端的滑動變阻器，電極K通過導(dǎo)線與xx電池組的中心端O連接；G是用于測量光電流的電流計(jì)．已知當(dāng)某一特定頻率的單色光通過窗口照射電極K時(shí)，能產(chǎn)生光電子．當(dāng)滑動變阻器的滑動接頭處在某一點(diǎn)P時(shí)，可以測到光電流，當(dāng)滑動頭向右移動時(shí)，G的示數(shù)增大，使滑動頭繼續(xù)緩慢向右不斷移動時(shí)，電流計(jì)G的示數(shù)變化情況是：．當(dāng)滑動變阻器的滑動接頭從P點(diǎn)緩慢向左不斷移動時(shí)，電流計(jì)G的示數(shù)變化情況是：_．若測得用頻率為的單色光照射電極K時(shí)的遏止電壓為，頻率為的單色光照射電極時(shí)的遏止電壓為，已知電子的電荷量為e，則xx常量h＝，金屬電極K的逸出功＝．答案：逐漸增大，最后趨向一恒定值。(4分)逐漸減小，最后變到零。(4分)，(各4分)解析：滑動觸頭向右滑動時(shí)，加在光電管上的電壓向正向增大，光電流隨正向電壓的增大先逐漸增大，當(dāng)達(dá)到飽和光電流值后不再改變。滑動觸頭向左滑動到某位置后，光電管加反向電壓，反向電壓隨滑動觸頭向左滑動而增大，當(dāng)確定遏止電壓時(shí)，光電流減小為0。由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得而代入相關(guān)量解得三、計(jì)算題．計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．11．（18分）如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，球A剛好接觸地面，球B被拉到與細(xì)桿同樣高度的水平位置，當(dāng)球B到細(xì)桿的距離為L時(shí)，繩剛好xx．在繩被xx時(shí)釋放球B，使球B從靜止開始向下擺動．求球A剛要離開地面時(shí)球B與其初始位置的高度差．解：設(shè)球A剛要離開地面時(shí)聯(lián)接球B的繩與其初始位置的夾角為，如圖所示，這里球B的速度為，繩對球B的拉力為T，根據(jù)xx第二定律和能量守恒，有①②當(dāng)A球剛要離開地面時(shí)，有③以h表示所求高度差，有④由①②③④解得⑤評分標(biāo)準(zhǔn)：①②式各6分，③⑤式各3分。12．（20分）一段橫截面積S＝1.0的銅導(dǎo)線接入直流電路中，當(dāng)流經(jīng)該導(dǎo)線的電流I＝1.0A時(shí)，該段銅導(dǎo)線中自由電子定向運(yùn)動的平均速度u為多大？已知，每個(gè)銅原子有一個(gè)“自由電子”，每個(gè)電子的電荷量；銅的密度，銅的摩爾質(zhì)量μ＝64g／mol．xx枷德羅常量．解：設(shè)單位體積中自由電子數(shù)為n，則有①而②由以上兩式得③代入已知數(shù)據(jù)得④評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。①式6分，②式8分，③式2分，④式4分。13．（20分）電荷量分別為q和Q的兩個(gè)帶異號電荷的小球A和B（均可視為點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為m和M．初始時(shí)刻，B的速度為0，A在B的右方，且與B相距，A具有向右的初速度，并還受到一向右的作用力f使其保持勻速運(yùn)動，某一時(shí)刻，兩球之間可以達(dá)到一最大距離．i．求此最大距離．ii．求從開始到兩球間距離達(dá)到最大的過程xxf所做的功．解：解法一i．由于A球始終以恒定的速度運(yùn)動，故隨A球一起運(yùn)動的參考系為慣性系。在參考系中，因A球靜止，故作用于A球的外力f不做功，A、B兩球構(gòu)成的系統(tǒng)的能量守恒。當(dāng)兩球間的距離為時(shí)，B球以初速度向左運(yùn)動，隨著B球遠(yuǎn)離A球，其動能在xx力作用下逐漸減小，兩球的靜電勢能增大，當(dāng)B球動能減少到0時(shí)，A、B間距達(dá)到最大值。由能量守恒定律有⑴解得⑵ii．為了計(jì)算變力f做的功，應(yīng)回到初始時(shí)B球相對它靜止的參考系S來考察問題。相對S系，當(dāng)兩球間的距離為時(shí)，A球的速度為，B球的速度為0；當(dāng)兩球的速度相等時(shí)，兩球間距離達(dá)到最大值，由功能關(guān)系，在這過程中，變力f的功⑶由⑵、⑶兩式得⑷解法二在開始時(shí)B球相對它靜止的參考系S中來考察問題。初始時(shí)，A球的速度為，B球的速度為0，當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大值時(shí)，兩球的速度相等，都是，根據(jù)動量定理和功能關(guān)系有⑴⑵式中J和W分別是在所考察過程中變力f的沖量和功。在所考察過程中某一時(shí)間間隔內(nèi)，的沖量為，在所考察的過程中，f的總沖量⑶在時(shí)間內(nèi)，A球的位移，力做的功為，在所考察的過程中，f的總功⑷由以上四式得⑸由⑸式得⑹由⑹式代入⑵式得⑺評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分解法一：⑵、⑷式各10分解法二：⑹、⑺式各10分14．（20分）由雙原子分子構(gòu)成的氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，一部分雙原子分子會分解成兩個(gè)單原子分子，溫度越高，被分解的雙原子分子的比例越大，于是整個(gè)氣體可視為由單原子分子構(gòu)成的氣體與由雙原子分子構(gòu)成的氣體的混合氣體．這種混合氣體的每一種成分氣體都可視作理想氣體．在體積V＝0.045m3的堅(jiān)固的容器中，盛有一定質(zhì)量的碘蒸氣，現(xiàn)于不同溫度下測得容器中蒸氣的壓強(qiáng)如下：試求溫度分別為1073K和1473K時(shí)該碘蒸氣中單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘的總質(zhì)量之比值．已知碘蒸氣的總質(zhì)量與一個(gè)摩爾的雙原子碘分子的質(zhì)量相同，普適氣體常量R＝8.31J·mol－1·K－1解：以m表示碘蒸氣的總質(zhì)量，表示蒸氣的溫度為T時(shí)單原子分子的碘蒸氣的質(zhì)量，、分別表示單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的摩爾質(zhì)量，、分別表示容器中單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的分壓強(qiáng)，則由理想氣體的狀態(tài)方程有⑴⑵其中，R為理想氣體常量。根據(jù)xx分壓定律，容器中碘蒸氣的總壓強(qiáng)p滿足關(guān)系式⑶設(shè)⑷為單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘蒸氣的總質(zhì)量的比值，注意到⑸由以上各式解得⑹代入有關(guān)數(shù)據(jù)可得，當(dāng)溫度為1073K時(shí)，⑺當(dāng)溫度為1473K時(shí)⑻評分標(biāo)準(zhǔn)：⑴⑵⑶⑹式各4分，⑺⑻式各2分。15．（20分）圖中L是一根通電長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流為I．一電阻為R、每邊長為2a的導(dǎo)線方框，其中兩條邊與L平行，可繞過其中心并與長直導(dǎo)線平行的軸線OO’轉(zhuǎn)動，軸線與長直導(dǎo)線相距b，b＞a，初始時(shí)刻，導(dǎo)線框與直導(dǎo)線共面．現(xiàn)使線框以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，求線框中的感應(yīng)電流的大?。挥?jì)導(dǎo)線框的自感．已知電流I的長直導(dǎo)線在距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為k，其中k為常量．解：當(dāng)線框繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過的角度時(shí)，其位置如圖1所示，俯視圖如圖2所示。當(dāng)線框以角速度繞轉(zhuǎn)動時(shí)，線框與軸線平行的兩條邊的速度都是，且⑴L中的電流產(chǎn)生的磁場在這兩條邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為⑵和⑶式中和分別為這兩條邊到L的距離。線框的兩條邊的速度的方向與B和的方向間的夾角分別為和，由電磁感應(yīng)定律，線框的感應(yīng)電動勢為⑷注意到⑸⑹以及⑺⑻由以上各式得⑼由歐姆定律得線框中感應(yīng)電流⑽由⑼、⑽兩式得⑾評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。⑴式2分，⑷式8分，⑸⑹⑺⑻式各1分，⑽式2分，⑾式4分。16．（20分）一質(zhì)量為m＝3000kg的人造xx在離地面的高度為H＝180km的高空繞地球作圓周運(yùn)動，那里的重力加速度g＝9．3m·s－2．由于受到空氣阻力的作用，在一年時(shí)間內(nèi)，人造xx的高度要下降△H＝0．50km．已知物體在密度為ρ的流體中以速度v運(yùn)動時(shí)受到的阻力F可表示為F＝ρACv2，式中A是物體的最大橫截面積，C是拖曳系數(shù)，與物體的形狀有關(guān)．當(dāng)xx在高空中運(yùn)行時(shí)，可以認(rèn)為xx的拖曳系數(shù)C＝l，取xx的最大橫截面積A＝6．0m2．已知地球的半徑為R0＝6400km．試由以上數(shù)據(jù)估算xx所在處的大氣密度．解：設(shè)一年前、后xx的速度分別為、，根據(jù)萬有引力定律和xx第二定律有⑴⑵式中G為萬有引力恒量，M為地球的質(zhì)量，和分別為一年前、后xx的軌道半徑，即⑶⑷xx在一年時(shí)間內(nèi)動能的增量⑸由⑴、⑵、⑸三式得⑹由⑶、⑷、⑹式可知，，表示在這過程中xx的動能是增加的。在這過程中xx引力勢能的增量⑺，表示在這過程中xx引力勢能是減小的。xx機(jī)械能的增量⑻由⑹、⑺、⑻式得⑼，表示在這過程中xx的機(jī)械能是減少的。由⑶、⑷式可知，因、非常接近，利用⑽⑾⑼式可表示為⑿xx機(jī)械能減少是因?yàn)榭朔諝庾枇ψ隽斯?。xx在沿半徑為R的軌道運(yùn)行一周過程中空氣作用于xx的阻力做的功⒀根據(jù)萬有引力定律和xx運(yùn)動定律有⒁由⒀、⒁式得⒂⒂式表明xx在繞軌道運(yùn)行一周過程中空氣阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無關(guān)。xx繞半徑為R的軌道運(yùn)行一周經(jīng)歷的時(shí)間⒃由⒁、⒃式得⒄由于在一年時(shí)間內(nèi)軌道半徑變化不大，可以認(rèn)為T是恒量，且⒅以表示一年時(shí)間，有⒆xx在一年時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動的次數(shù)⒇在一年時(shí)間內(nèi)xx克服空氣阻力做的功(21)由功能關(guān)系有(22)由⒂⒅⒇(21)(22)各式并利用得(23)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得(24)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分⑹⒂(24)式3分，⑺式2分，⑼⑿式各1分，(23)式7分。第28屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷1-5678總分910111213141516本卷共16題，滿分200分．一、選擇題．本題共5小題，每小題6分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意．把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分．1．常用示波器中的掃描電壓u隨時(shí)間t變化的圖線是[]2．下面列出的一些說法中正確的是A．在溫度為200C和壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓時(shí)，一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，在此過程中，它所吸收的熱量等于其內(nèi)能的增量．B．有人用水銀和酒精制成兩種溫度計(jì)，他都把水的冰點(diǎn)定為0度，水的沸點(diǎn)定為100度，并都把0刻度與100刻度之間均勻等分成同數(shù)量的刻度，若用這兩種溫度計(jì)去測量同一環(huán)境的溫度（大于0度小于100度）時(shí)，兩者測得的溫度數(shù)值必定相同．C．一定量的理想氣體分別經(jīng)過不同的過程后，壓強(qiáng)都減小了，體積都增大了，則從每個(gè)過程中氣體與外界交換的總熱量看，在有的過程中氣體可能是吸收了熱量，在有的過程中氣體可能是放出了熱量，在有的過程中氣體與外界交換的熱量為0.D．地球表面一平方米所受的大氣的壓力，其大小等于這一平方米表面單位時(shí)間內(nèi)受上方作熱運(yùn)動的空氣分子對它碰撞的沖量，加上這一平方米以上的大氣的重量．[]3．把以空氣為介質(zhì)的兩個(gè)平行板電容器a和bxx，再與電阻R和電動勢為E的直流電源如圖連接．平衡后，若把一塊玻璃板插人電容器axx，則再達(dá)到平衡時(shí)，A．與玻璃板插人前比，電容器a兩極間的電壓增大了B．與玻璃板插人前比，電容器a兩極間的電壓減小了C．與玻璃板插入前比，電容器b貯存的電能增大了D．玻璃板插人過程中電源所做的功等于兩電容器貯存總電能的增加量[]4．多電子原子核外電子的分布形成若干殼層，K殼層離核最近，L殼層次之，M殼層更次之，……，每一殼層xx可xx的電子數(shù)是一定的，當(dāng)一個(gè)殼層xx的電子填滿后，余下的電子將分布到次外的殼層．當(dāng)原子的內(nèi)殼層xx出現(xiàn)空穴時(shí)，較外殼層xx的電子將躍遷至空穴，并以發(fā)射光子（X光）的形式釋放出多余的能量，但亦有一定的概率將躍遷xx放出的能量傳給另一個(gè)電子，使此電子電離，這稱為xx（Auger）效應(yīng)，這樣電離出來的電子叫xx電子．現(xiàn)用一能量為40.00keV的光子照射Cd（鎬）原子，擊出Cd原子xxK層一個(gè)電子，使該殼層出現(xiàn)空穴，己知該K層電子的電離能為26.8keV．隨后，Cd原子的L層xx一個(gè)電子躍遷到K層，而由于xx效應(yīng)，L層xx的另一個(gè)的電子從Cd原子射出，已知這兩個(gè)電子的電離能皆為4.02keV，則射出的xx電子的動能等于A．(26.8－4.02－4.02)keVB．(40.00－26.8－4.02)keVC．(26.8－4.02)keVD．(40.00－26.8+4.02)keV[]5．一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa’、bb’相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa’上距水平面ab的高度為Zh處沿斜坡自由滑下，并自a處進(jìn)人槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb’向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面ab的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb’滑下并從b處進(jìn)人槽內(nèi)反向運(yùn)動，若不考慮空氣阻力，則A．小物塊再運(yùn)動到a處時(shí)速度變?yōu)榱鉈．小物塊尚未運(yùn)動到a處時(shí)，速度已變?yōu)榱鉉．小物塊不僅能再運(yùn)動到a處，并能沿斜坡aa’向上滑行，上升的最大高度為2hD．小物塊不僅能再運(yùn)動到a處，并能沿斜坡aa’向上滑行，上升的最大高度小于h[]二、填空題和作圖題．把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方．只要給出結(jié)果不需寫出求得結(jié)果的過程．6．(6分）在大氣中，將一容積為0.50m3的一端封閉一端開口的圓筒筒底朝上筒口朝下豎直插人水池中，然后放手．平衡時(shí)，筒內(nèi)空氣的體積為0.40m3．設(shè)大氣的壓強(qiáng)與10.0m高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同，則筒內(nèi)外水面的高度差為．7．(10分）近年來，由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展，研制具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，已受人們關(guān)注．對正常介質(zhì)，光線從真空射人折射率為n的介質(zhì)時(shí)，人射角和折射角滿足折射定律公式，人射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè)；若介質(zhì)的折射率為負(fù)，即n<0，這時(shí)人射角和折射角仍滿足折射定律公式，但人射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè)．現(xiàn)考慮由共軸的兩個(gè)薄凸透鏡L1和L2構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，兩透鏡的光心分別為O1和O2，它們之間的距離為s．若要求以與主光軸成很小夾角的光線人射到O1能從O2出射，并且出射光線與人射光線平行，則可以在O1和O2之間放一塊具有負(fù)折射率的介質(zhì)平板，介質(zhì)板的中心位于OO’的中點(diǎn)，板的兩個(gè)平行的側(cè)面與主光軸垂直，如圖所示．若介質(zhì)的折射率n=-1.5，則介質(zhì)板的厚度即垂直于主光軸的兩個(gè)平行側(cè)面之間的距離d=．8．(10分）已知：規(guī)定一個(gè)K（鉀）原子與Cl（氯）原子相距很遠(yuǎn)時(shí)，他們的相互作用勢能為0；從一個(gè)K原子xx移走最外層電子形成K+離子所需的能量（稱為電離能）為EK，一個(gè)Cl原子吸收一個(gè)電子形成Cl-離子釋放的能量（稱為電子親和能）為ECl；K＋離子（視為質(zhì)點(diǎn)）與Cl-離子（視為質(zhì)點(diǎn)）之間的吸引力為xx力，電子電荷量的大小為e，靜電力常量為k．利用以上知識，可知當(dāng)KCI分子xxK+離子與Cl-離子之間的xx相互作用勢能為0時(shí)，K+離子與Cl-離子之間的距離rs，可表示為．若已知EK=4.34ev，ECl=3.62eV,k=9.0×109N·m2·C-2,e=1.60×10-19C，則rs=m．9．(10分）xx是裝置在太空船上的一個(gè)面積很大但很輕的帆，利用xx對帆的光壓，可使太空船在太空中飛行．設(shè)想xx某時(shí)刻位于距離xx為1天文單位（即日地間的平均距離）處，已知該處單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于xx輻射方向的單位面積的輻射能量E=1.37×103J·m-2·s-1，設(shè)平面xx的面積為1.0×106m2，且其平面垂直于xx輻射方向，又設(shè)xx對xx能全部反射（不吸收），則xx所受光的壓力約等于N．10．(20分）有兩個(gè)電阻1和2，它們的阻值隨所加電壓的變化而改變，從而它們的xx特性即電壓和電流不再xx關(guān)系（這種電阻稱為非線性電阻）．假設(shè)電阻1和電阻2的xx特性圖線分別如圖所示．現(xiàn)先將這兩個(gè)電阻xx，然后接在電動勢E=9.0V、內(nèi)電阻r0=2.0Ω的電源xx．試?yán)妙}給的數(shù)據(jù)和圖線在題圖中用作圖法讀得所需的數(shù)據(jù)，進(jìn)而分別求出電阻1和電阻2xx消耗的功率P1和P2．要求：i．在題圖上畫出所作的圖線．（只按所畫圖線評分，不要求寫出畫圖的步驟及理由）ii．從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)（取二位有效數(shù)字），分別是：iii．求出電阻R1消耗的功率P1=，電阻R2消耗的功率P2＝．三、計(jì)算題．計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．11．(17分）宇航員從空間站（繞地球運(yùn)行）上釋放了一顆質(zhì)量m=500kg的探測xx．該xx通過一條柔軟的細(xì)輕繩與空間站連接，穩(wěn)定時(shí)xx始終在空間站的正下方，到空間站的距離l=20km．已知空間站的軌道為圓形，周期T=92min（分）．i．忽略xx拉力對空間站軌道的影響，求xx所受輕繩拉力的大小．ii．假設(shè)某一時(shí)刻xx突然脫離輕繩．試計(jì)算此后xx軌道的近地點(diǎn)到地面的高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度和xx運(yùn)行周期．取地球半徑R=6.400×103km，地球同步衛(wèi)星到地面的高度為H0=3.6000×104km，地球自轉(zhuǎn)周期T0=24小時(shí)．12．(17分）某同學(xué)選了一個(gè)傾角為θ的斜坡，他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛，現(xiàn)在他想估測沿此斜坡向上勻速行駛時(shí)的功率，為此他數(shù)出在xx過程中某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù)N（設(shè)不間斷的勻速蹬），并測得所用的時(shí)間t，再測得下列相關(guān)數(shù)據(jù)：自行車和人的總質(zhì)量m，輪盤半徑Rl，飛輪半徑R2，車后輪半徑R3．試導(dǎo)出估測功率的表達(dá)式．己知上、xx過程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等，不論是在xx還是xx過程中，車輪與坡面接觸處都無滑動．不計(jì)自行車內(nèi)部各部件之間因相對運(yùn)動而消耗的能量．13．(20分）電荷量為q的正電荷，均勻分布在由絕緣材料制成的質(zhì)量為m半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)上，現(xiàn)設(shè)法加外力使圓環(huán)從靜止開始，繞通過環(huán)心垂直于環(huán)面的軸線勻加速轉(zhuǎn)動．試求從開始轉(zhuǎn)動到環(huán)的角速度達(dá)到某一值ω0的整個(gè)過程中外力所做的功．已知轉(zhuǎn)動帶電圓環(huán)的等效電流為I時(shí)，等效電流產(chǎn)生的磁場對整個(gè)以圓環(huán)為周界的圓面的磁通量Ф＝kI,k為一已知常量．不計(jì)電荷作加速運(yùn)動所產(chǎn)生的輻射效應(yīng)．14．(20分）如圖所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M．一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為m，擺線的質(zhì)量不計(jì)．初始時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開始運(yùn)動．已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于900，在小球往返運(yùn)動過程中擺線始終是xx的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動．i．求擺球上升的最大高度．ii．求木塊的最大速率．iii．求擺球在最低處時(shí)速度的大小和方向．15．(20分）圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0）處有一帶電粒子源，向y≥0一側(cè)沿Oxy平面內(nèi)的各個(gè)不同方向發(fā)射帶正電的粒子，粒子的速率都是v，質(zhì)量均為m，電荷量均為q．有人設(shè)計(jì)了一方向垂直于Oxy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B的均勻磁場區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁場區(qū)域的邊界射出時(shí)，均能沿x軸正方向運(yùn)動．試求出此邊界線的方程，并畫出此邊界線的示意圖．16．(20分）在海面上有三艘輪船，船A以速度u向xx方向航行，船B以速度2u向xx方向航行，船C以速度2uxx偏北450方向航行．在某一時(shí)刻，船B和C恰好同時(shí)經(jīng)過船A的航線并位于船A的前方，船B到船A的距離為a，船C到船A的距離為2a．若以此時(shí)刻作為計(jì)算時(shí)間的零點(diǎn)，求在t時(shí)刻B、C兩船間距離的中點(diǎn)M到船A的連線MA繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度．第28屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題．答案：1．C2．C3．BC4．A5．D評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共5小題，每小題6分．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分．二、填空題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：6．2.5m(6分）7．(10分）8．(6分）2.0×10-9(2分）9．9(10分）10．i．如圖所示．(8分）（圖錯(cuò)不給分，圖不準(zhǔn)確酌情評分．)ii．xx電阻兩端的電壓U0=2.3V(2分），通過電阻1的電流I10＝1.2A(3分），通過電阻2的電流I20=2.2A(3分）（讀數(shù)第一位必須正確，第二位與答案不同，可酌情評分．)iii．2.5W(2分）,4.9W(2分）11．參考解答：i．設(shè)空間站離地面的高度為H,因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)開普勒第三定律以及題意有(1)即(2)代人數(shù)據(jù)得H=376km(3)xx的高度h=H一l=356km(4)xx在細(xì)繩的拉力F和地球引力作用下跟隨空間站一起繞地球作周期為T的圓周運(yùn)動，有(5)式中G為萬有引力常量，M為地球質(zhì)量．空間站在地球引力作用下繞地球作周期為T的圓周運(yùn)動故有(6)式中m’為空間站的質(zhì)量．由（5）、（6）兩式得(7)將（3）、（4）式及其他有關(guān)數(shù)據(jù)代人（7）式得F=38.2N(8)ii．細(xì)繩脫落后，xx在地球引力作用下繞地球運(yùn)動的軌道為一橢圓．在脫落的瞬間，xx的速度垂直于xx與地心的連線，所以脫落點(diǎn)必是遠(yuǎn)地點(diǎn)（或近地點(diǎn)），由(4）式可知，此點(diǎn)到地面的高度h=356km(9)設(shè)xx在近地點(diǎn)（或遠(yuǎn)地點(diǎn)）的高度為h'，速度為v'，根據(jù)開普勒第二定律，有(10)根據(jù)機(jī)械能守恒，有(11)聯(lián)立（10）、（11）兩式并利用（6）式得(12)代人有關(guān)數(shù)據(jù)有h'=238km(13)由（9）、（13）兩式可知，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度為356km，近地點(diǎn)到地面的高度為238km.設(shè)xx的周期為T'，根據(jù)開普勒第三定律，xx的周期(14)代人數(shù)據(jù)得T'=90.4min(15)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分．第i小題9分．(l）式2分，(5）式3分，(6）式2分，(8）式2分．第ii小題8分．(9）、（10）式各l分，(11）式2分，(12）、（13）、（14）、（15）式各1分．12．參考解答：解法一因?yàn)閤x時(shí)自行車勻速行駛，可知阻力大小f=mgsinθ(1)由題意，自行車沿斜坡勻速向上行駛時(shí)，輪盤的角速度(2)設(shè)輪盤邊緣的線速度為v1，由線速度的定義有v1=ωR1(3)設(shè)飛輪邊緣的線速度為v2，后車輪邊緣的線速度為v3，因?yàn)檩啽P與飛輪之間用鏈條連結(jié)，它們邊緣上的線速度相同，即v1=v2(4)因飛輪與后車輪的轉(zhuǎn)動角速度相同，故有(5)因車輪與坡面接觸處無滑動，在車后輪繞其中心軸轉(zhuǎn)動一周的時(shí)間T內(nèi)，車后輪中心軸前進(jìn)的路程(6)而(7)車后輪的中心軸前進(jìn)的速度即自行車行駛速度的大小(8)由以上有關(guān)各式得(9)人騎自行車xx的功率為克服阻力f的功率加上克服重力沿斜面分力的功率，即P=fV+mgVsinθ(10)由（l）、（9）、（10）式得(11)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分．(l）式3分，求得（9式共8分，(10）式5分，(11）式1分．解法二因xx時(shí)自行車勻速行駛，若自行車出發(fā)點(diǎn)的高度為h，則克服阻力所做的功Wf等于勢能的減少，有Wf=mgh(1)用s表示自行車行駛的路程，有h=ssinθ(2)自行車沿斜坡勻速向上行駛時(shí)，騎車者所做的功W，等于克服阻力的功Wf與勢能增量mgh之和，即W=Wf+mgh(3)設(shè)騎車者蹬踩踏板N圈到達(dá)xx時(shí)的出發(fā)點(diǎn)，因踏板轉(zhuǎn)N圈可使后輪轉(zhuǎn)NR1/R2圈，所以自行車行駛的距離s為(4)由（1）到（4）式，得(5)上式除以所用時(shí)間t，即得騎車者功率(6)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分．(I）式3分，(2）式l分，(3）式4分，(4）式6分，(5）式l分，(6）式2分．13．參考解答：當(dāng)環(huán)的角速度到達(dá)ω0時(shí)，環(huán)的動能(l)若在時(shí)刻t，環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則環(huán)上電荷所形成的等效電流(2)感應(yīng)電動勢(3)由（2）、（3）式得(4)環(huán)加速轉(zhuǎn)動時(shí)，要克服感應(yīng)電動勢做功，功率為P1=εI(5)因?yàn)槭莿蚣铀俎D(zhuǎn)動，所以ω和I都隨時(shí)間t線性增加．若角速度從零開始增加到ω0經(jīng)歷的時(shí)間為t0，則有(6)若與ω0對應(yīng)的等效電流為I0，則在整個(gè)過程中克服感到電動勢做的總功(7)由以上有關(guān)各式得(8)外力所做的總功(9)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分．(1）式3分，(2）式4分，(3）式2分，(5）式3分，(6）式2分，(7）式3分，(8)式l分，(9）式2分14．參考解答：i．由于子彈射人擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間極短，可以認(rèn)為在這過程中擺球僅獲得速度但無位移．設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為u，由動量守恒定律有mv0=2mu(l)擺球以速度u開始向前擺動，木塊亦發(fā)生運(yùn)動．當(dāng)擺球上升至最高時(shí)，擺球相對木塊靜止，設(shè)此時(shí)木塊的速度為V，擺球上升的高度為h，因水平方向動量守恒以及機(jī)械能守恒有2mu=(2m+M)V(2)(3)解（l）、（2）、（3）三式得(4)ii．?dāng)[球升到最高后相對木塊要反向擺動．因?yàn)樵跀[球從開始運(yùn)動到擺線返回到豎直位置前的整個(gè)過程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運(yùn)動的速度不斷增大；擺線經(jīng)過豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時(shí)刻，木塊的速度最大，方向向前以V’表示擺線位于豎直位置時(shí)木塊的速率，u’表示此時(shí)擺球的速度（相對桌面），當(dāng)u'>0，表示其方向水平向前，反之，則水平向后．因水平方向動量守恒以及機(jī)械能守恒，故有(5)(6)解（1）、（5）、（6）三式可得擺線位于豎直位置時(shí)木塊速度的大小(7)(8)(7）式對應(yīng)于子彈剛射人擺球但木塊尚未運(yùn)動時(shí)木塊的速度，它也是擺球在以后相對木塊往復(fù)運(yùn)動過程中擺線每次由后向前經(jīng)過豎直位置時(shí)木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為（8）式，它也是擺球在以后相對木塊的往復(fù)運(yùn)動過程中擺線每次由前向后經(jīng)過豎直位置時(shí)木塊的速度．iii．在整個(gè)運(yùn)動過程中，每當(dāng)擺線處于豎直位置時(shí)，小球便位于最低處．當(dāng)子彈剛射人擺球時(shí)，擺球位于最低處，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u，由（l）式得(9)方向水平向前．當(dāng)擺球第一次回到最低處時(shí)，木塊速度最大，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u'，由(l）、（5）、（6）三式和（8）式可得(10)其方向向后．當(dāng)擺球第二次回到最低處時(shí)，由（7）式木塊速度減至0，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u''，由（l）、（5）、（6）式可得u''＝(11)方向向前，開始重復(fù)初始的運(yùn)動．評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分．第i小題8分．(1)式1分，(2）、（3）式各3分，(4）式l分第ii小題7分．(5)、(6）式各3分，(8）式l分第iii小題5分．(9)式l分，(10）式3.分，(11）式l分．15．參考解答：先設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直xy平面向里，且無邊界．考察從粒子源發(fā)出的速率為v、方向與x軸夾角為θ的粒子，在磁場的xx力作用下粒子做圓周運(yùn)動，圓軌道經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與速度方向相切，xx軌道的半徑為R，有（1）得(2)圓軌道的圓心O’在過坐標(biāo)原點(diǎn)O與速度方向垂直的直線上，至原點(diǎn)的距離為R，如圖1所示．通過圓心O’作平行于y軸的直線與圓軌道交于P點(diǎn)，粒子運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)其速度方向恰好是沿x軸正方向，故P點(diǎn)就在磁場區(qū)域的邊界上．對于不同人射方向的粒子，對應(yīng)的P點(diǎn)的位置不同，所有這些P點(diǎn)的連線就是所求磁場區(qū)域的邊界線．P點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝—Rsinθ(3)y＝一R+Rcosθ(4)這就是磁場區(qū)域邊界的參數(shù)方程，消去參數(shù)θ，得x2+(y+R)2=R2(5)由（2）、（5）式得(6)這是半徑為R圓心O’’的坐標(biāo)為（0，一R)的圓，作為題所要求的磁場區(qū)域的邊界線，應(yīng)是如圖2所示的半個(gè)圓周，故磁場區(qū)域的邊界線的方程為(7)若磁場方向垂直于xy面向外，則磁場的邊界線為如圖3示的半圓，磁場區(qū)域的邊界線的方程為x2+(y—R)2=R2（8)或（9）證明同前評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分．(l）或（2）式2分，(3）、（4）式各4分，(7）式3分，圖（圖2)2分（只要半圓的位置正確就給2分）,(9）式3分，圖（圖3)2分（只要半圓的位置正確就給2分）16．參考解答：以t=0時(shí)刻船A所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，作如圖1所示平面直角坐標(biāo)系Oxy，x軸指向xx，y軸指向xx．可以把船C的速度分解成沿xx方向的分速度vx和沿xx方向的分速度vy兩個(gè)分量．根據(jù)題意有vx＝vy＝2u(1)在t時(shí)刻，三船的位置如圖1所示．B、C二船在y方向位移相等，兩船的連線BC與x軸平行，兩船間的距離(2)BC的中點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為．中點(diǎn)M的坐標(biāo)分別為（3）（4）可見M點(diǎn)沿x方向的速度為u，沿y方向的速度為2u，在t=0時(shí)刻BC的中點(diǎn)在x軸上，其x坐標(biāo)為3a/2．在與M點(diǎn)固連的參考系中考察，并建立以M為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系Mx'y',x'軸與x軸平行，y'軸與y軸平行，則相對M，船A的速度只有沿負(fù)y'方向的分量，有uAM=uAMy'=—2u(5)在時(shí)刻t，船A在坐標(biāo)系Mx'y'的坐標(biāo)為(6)(7)可以把A船的速度分解為沿連線MA方向的分量uAM1和垂直于連線MA方向的分量uAM2兩個(gè)分量，uAM1使連線MA的xx增大，uAM2使連線MA的方向改變，如圖2所示．若用R表示t時(shí)刻連線MA的xx，則連線MA繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度(8)若MA與x'軸的夾角為θ，則有(9)而（10）（11）由（5）到（10）各式得（12）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分．求得（5）式共6分，(6）、（7）式各l分，(8）式6分，(9）式2分，(10）、(11）式各l分，(12)式2分

第26屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題及答案一、選擇題.本題共5小題，每小題7分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)是正確的，有的小題有多項(xiàng)是正確的.把正確選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi).全部選對的得7分，選對但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分.1.圖中a、b和c、d分別是兩個(gè)平行板電容器的極扳，E為電池，彼此相距較遠(yuǎn).用導(dǎo)線將E的正極與a、c相連，將E的負(fù)極與b、d相連，待電容器充電后，去掉導(dǎo)線.這時(shí)已知a帶的電荷量大于c帶的電荷量，稱此狀態(tài)為原始狀態(tài).現(xiàn)設(shè)想用兩根導(dǎo)線分別都從原始狀態(tài)出發(fā)，進(jìn)行以下兩次連接：第一次用一根導(dǎo)線將a、c相連，用另一根導(dǎo)線將b、d相連；第二次用一根導(dǎo)線將a、d相連，用另一根導(dǎo)線將b、c相連，每次連接后都隨即移去導(dǎo)線.下面哪種說法是正確的？A.經(jīng)過第一次連接，a、b間的電壓下降，c、d間的電壓上升B.經(jīng)過第一次連接，a、b間和c、d間的電壓都不變C.經(jīng)過第二次連接，a、b間的電壓和c、d間的電壓中有一個(gè)上升，一個(gè)下降D.經(jīng)過第二次連接，a、b間的電壓和c、d間的電壓都下降2.兩根不同金屬導(dǎo)體制成的xx相等、橫截面積相同的圓柱形桿，xx后接在某一直流電源兩端，如圖所示.已知桿a的質(zhì)量小于桿b的質(zhì)量，桿a金屬的摩爾質(zhì)量小于桿b金屬的摩爾質(zhì)量，桿a的電阻大于桿b的電阻，假設(shè)每種金屬的每個(gè)原子都提供相同數(shù)目的自由電子(載流子).當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)xx時(shí)，若a、b內(nèi)存在電場，則該電場可視為均勻電場.下面結(jié)論中正確的是A.兩桿內(nèi)的電場強(qiáng)度都等于零B.兩桿內(nèi)的電場強(qiáng)度都不等于零，且a內(nèi)的場強(qiáng)大于b內(nèi)的場強(qiáng)C.兩桿內(nèi)載流子定向運(yùn)動的速度一定相等D.a內(nèi)載流子定向運(yùn)動的速度一定大于b內(nèi)載流子定向運(yùn)動的速度3.一根內(nèi)徑均勻、兩端開口的細(xì)長玻璃管，豎直插在水中，管的一部分在水面xx.現(xiàn)用手指封住管的xx端，把一定量的空氣xx在玻璃管中，以V0表示其體積；然后把玻璃管沿豎直方向提出水面，設(shè)此時(shí)封在玻璃管中的氣體體積為V1；最后把玻璃管在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過90°，使玻璃管處于水平位置，設(shè)此時(shí)封在玻璃管中的氣體體積為V2.則有A.V1＞V0=V2B.V1＞V0＞V2C.V1=V2＞V0D.V1＞V0，V2＞V04.一塊足夠長的白板，位于水平桌面xx，處于靜止?fàn)顟B(tài).一石墨塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在白板xx.石墨塊與白板間有摩擦，滑動摩擦系數(shù)為μ.突然，使白板以恒定的速度v0做勻速直線運(yùn)動，石墨塊將在板xx劃下黑色痕跡.經(jīng)過某一時(shí)間t，令白板突然停下，以后不再運(yùn)動.在最后石墨塊也不再運(yùn)動時(shí)，白板xx黑色痕跡的xx可能是(已知重力加速度為g，不計(jì)石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質(zhì)量)A.B.v0tC.D.5.如圖1所示，一個(gè)電容為C的理想電容器與兩個(gè)阻值皆為R的電阻xx后通過電鍵K連接在電動勢為E的直流電源的兩端，電源的內(nèi)電阻忽略不計(jì)，電鍵K是斷開的，在t=0時(shí)刻，閉合電鍵K，接通電路，在圖2xx給出了六種電壓V隨時(shí)間t變化的圖線a、b、c、d、e、f，現(xiàn)從其xx選出三種圖線用來表示圖l所示電路xx1、2、3、4四點(diǎn)xx某兩點(diǎn)間的電壓隨時(shí)間t的變化，下面四個(gè)選項(xiàng)xx正確的是A.a、b、fB.a、e、fC.b、d、eD.c、d、e二、填空題和作圖題.把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方.只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程.6.(8分)傳統(tǒng)的xx天線依靠轉(zhuǎn)動天線來搜索空中各個(gè)方向的目標(biāo)，這嚴(yán)重影響了搜索的速度.現(xiàn)代的“xx”是“相位控制陣列xx”，它是由數(shù)以萬計(jì)的只有幾厘米或更小的小天線按一定的順序排列成的xx，小天線發(fā)出相干的電磁波，其初相位可通過電子計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)，從而可改變空間干涉極強(qiáng)的方位，這就起了快速掃描搜索空中各個(gè)方向目標(biāo)的作用.對下面的簡單模型的研究，有助于了解改變相干波的初相位差對空間干涉極強(qiáng)方位的影響.圖中a、b為相鄰兩個(gè)小天線，間距為d，發(fā)出波長為λ的相干電磁波.Ox軸通過a、b的中點(diǎn)且垂直于a、b的連線.若已知當(dāng)a、b發(fā)出的電磁波在a、b處的初相位相同即相位差為O時(shí)，將在與x軸成θ角(θ很小)方向的遠(yuǎn)處形成干涉極強(qiáng)，現(xiàn)設(shè)法改變a、b發(fā)出的電磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一個(gè)小量φ，結(jié)果，原來相干極強(qiáng)的方向?qū)摩茸優(yōu)棣龋?，則θ－θ＇等于____.7.(8分)He-Ne激光器產(chǎn)生的波長為6.33×10-7m的譜線是Ne原子從激發(fā)態(tài)能級(用E1表示)向能量較低的激發(fā)態(tài)能級(用E3表示)躍遷時(shí)發(fā)生的；波長為3.39×10-6m的譜線是Ne原子從能級E1向能級較低的激發(fā)態(tài)能級(用E3表示)躍遷時(shí)發(fā)生的.已知xx常量h與光速c的乘積hc=1.24×10-6m·eV.由此可知Ne的激發(fā)態(tài)能級E3與E2的能最差為____eV.8.(8分)一列簡諧xx沿x軸負(fù)方向傳播，傳播速度v=200m/s.已知位于坐標(biāo)原點(diǎn)(x=0)處的質(zhì)元的振動圖線如圖1所示.試在圖2中畫出，t=4Oms，時(shí)該簡諧波的xx線(不少于一個(gè)波長).9.(8分)圖示為某一圓形水池的示意圖(豎直截面).AB為xx水面的直徑，MN為水池底面的直徑，O為圓形池底的圓心.已知ON為11.4m,AM、BN為斜坡，xx水深5.00m，水的折射率為4/3.水的透明度極好，不考慮水的吸收.圖中a、b、c、d為四個(gè)發(fā)光點(diǎn)，天空是藍(lán)色的，水面是平的.在池底中心處有一凹槽，一潛水員仰臥其中，他的眼睛位于O處，仰視水面的最大范圍的直徑為AB.(i)潛水員仰視時(shí)所看到的xx圖象對他的眼睛所張的視角為________.(ii)四個(gè)發(fā)光點(diǎn)a、b、c、dxx，其發(fā)出的光能通過全反射到達(dá)潛水員眼睛的是________.三、計(jì)算題.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.10.(19分)試分析下面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作中的誤差(或失誤)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.(i)用“插針法”測量玻璃的折射率時(shí)，要先將透明面平行的玻璃磚放置在xx的白紙上，然后緊貼玻璃磚的兩個(gè)透明面，分別畫出兩條直線，在實(shí)驗(yàn)中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離.如果由于操作中的誤差，使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實(shí)際距離，問這樣測得的折射率與實(shí)際值相比，是偏大，偏小，還是相同？試給出簡要論證(ii)在用單擺測量重力加速度g時(shí)，由于操作失誤，致使擺球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，而是在一個(gè)水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，如圖所示.這時(shí)如果測出擺球作這種運(yùn)動的周期，仍用單擺的周期公式求出重力加速度，問這樣求出的重力加速度與重力加速度的實(shí)際值相比，哪個(gè)大？試定量比較.11.(18分)現(xiàn)有以下器材：電流表一只(量程適當(dāng).內(nèi)阻可忽略不計(jì).帶有按鈕開關(guān)K1，按下按鈕，電流表與電路接通，有電流通過電流表，電流表顯出一定的讀數(shù))，阻值己知為R的固定電阻一個(gè)，阻值未知的待測電阻Rx一個(gè)，直流電源一個(gè)(電動勢ε和內(nèi)阻r待測)，單刀雙擲開關(guān)K一個(gè)，接線用的導(dǎo)線若干.試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，用它既能測量直流電源的電動勢ε和內(nèi)阻r，又能測量待測電阻的阻值Rx(注意：此電路接好后，在測量過程中不許再拆開，只許操作開關(guān)，讀取數(shù)據(jù)).具體要求：(i)畫出所設(shè)計(jì)的電路圖.(ii)寫出測量ε、r和Rx主要的實(shí)驗(yàn)步驟.(iii)導(dǎo)出用已知量和實(shí)驗(yàn)中測量出的量表示的ε、r和Rx的表達(dá)式.12.(18分)一靜止的原子核A發(fā)生α衰變后變成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的質(zhì)量分別為mA、mB，和mα，光速為c(不考慮質(zhì)量與速度有關(guān)的相對論效應(yīng)),求衰變后原子核B和α粒子的動能.13.(18分)近代的材料生長和微加工技術(shù)，可制造出一種使電子的運(yùn)動限制在半導(dǎo)體的一個(gè)平面內(nèi)(二維)的微結(jié)構(gòu)器件，且可做到電子在器件中像子彈一樣飛行，不受雜質(zhì)原子射散的影響.這種特點(diǎn)可望有新的應(yīng)用價(jià)值.圖l所示為四端十字形.二維電子氣半導(dǎo)體，當(dāng)電流從l端進(jìn)人時(shí)，通過控制磁場的作用，可使電流從2,3，或4端流出.對下面摸擬結(jié)構(gòu)的研究，有助于理解電流在上述四端十字形導(dǎo)體中的流動.在圖2中，a、b、c、d為四根半徑都為R的圓柱體的橫截面，彼此靠得很近，形成四個(gè)寬度極窄的狹縫1、2、3、4，在這些狹縫和四個(gè)圓柱所包圍的空間(設(shè)為真空)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面指向紙里.以B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內(nèi)以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射人磁場內(nèi)，設(shè)粒子與圓柱表面只發(fā)生一次碰撞，碰撞是彈性的，碰撞時(shí)間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受摩擦力作用.試求B為何值時(shí)，該粒子能從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出.14.(20分)如圖所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面xx的剛性U型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌中接有阻值為R的電阻，它們的質(zhì)量為m0.導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為l，PQ是質(zhì)量為m的金屬桿，可在軌道xx滑動，滑動時(shí)保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).初始時(shí)，桿PQ于圖中的虛線處，虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQxx，使之從靜止開始在軌道xx向右作加速運(yùn)動.已知經(jīng)過時(shí)間t,PQ離開虛線的距離為x，此時(shí)通過電阻的電流為I0，導(dǎo)軌向右移動的距離為x0(導(dǎo)軌的N1N2部分尚未進(jìn)人磁場區(qū)域).求在此過程中電阻所消耗的能量.不考慮回路的自感.15.(20分)圖xxM1和M2是絕熱氣缸xx的兩個(gè)活塞，用輕質(zhì)剛性細(xì)桿連結(jié)，活塞與氣缸壁的接觸是光滑的、不漏氣的，M1是導(dǎo)熱的，M2是絕熱的，且M2的橫截面積是M1的2倍.M1把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸的L1部分，M1和M2把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸的L2部分，M2的右側(cè)為大氣，大氣的壓強(qiáng)P0是恒定的.K是加熱L2xx氣體用的電熱絲.初始時(shí)，兩個(gè)活塞和氣體都處在平衡狀態(tài)，分別以V10和V20表示L1和L2xx氣體的體積.現(xiàn)通過K對氣體緩慢加熱一段時(shí)間后停止加熱，讓氣體重新達(dá)到平衡態(tài)，這時(shí)，活塞未被氣缸壁擋住.加熱后與加熱前比，L1和L2xx氣體的壓強(qiáng)是增大了、減小了還是未變？要求進(jìn)行定量論證.16.(20分)一個(gè)質(zhì)量為m1的廢棄人造地球xx在離地面h=800km高空作圓周運(yùn)動，在某處和一個(gè)質(zhì)量為m2=m1/9的太空碎片發(fā)生迎頭正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后二者結(jié)合成一個(gè)物體并作橢圓運(yùn)動.碰撞前太空碎片作橢圓運(yùn)動，橢圓軌道的半長軸為7500km，其軌道和xx軌道在同一平面內(nèi).已知質(zhì)量為m的物體繞地球作橢圓運(yùn)動時(shí)，其總能量即動能與引力勢能之和，式中G是引力常量，M是地球的質(zhì)量，a為橢圓軌道的半長軸.設(shè)地球是半徑R=6371km的質(zhì)量均勻分布的球體，不計(jì)空氣阻力.(i)試定量論證碰后二者結(jié)合成的物體會不會落到地球xx.(ii)如果此事件是發(fā)生在北級上空(地心和xx的連線方向上)，碰后二者結(jié)合成的物體與地球相碰處的緯度是多少？參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題.(共35分)答案：1.BD2.B3.A4.AC5.AB評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題7分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)是正確的，有的小題有多項(xiàng)是正確的.全部選對的得7分.選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分.二、填空題和作圖題.共32分，每小題8分.按各小題的答案和評分標(biāo)準(zhǔn)給分.6.答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：(8分)7.答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：1.59(8分)8.答案：評分標(biāo)準(zhǔn)：8分.有任何錯(cuò)誤都給0分.9.答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：(i)97.2°(分)(ii)c、d(兩個(gè)都對得4分，只填一個(gè)且正確得2分，有填錯(cuò)的得0分)10.參考解答：(i)以兩條實(shí)線代表在白紙上所畫出的直線，以兩條虛線代表玻璃磚的兩個(gè)透明面，根據(jù)題意，實(shí)線間的距離大于虛線間的距離，如圖所示.根據(jù)實(shí)線位置定出的折射角為γ，按實(shí)際的玻璃磚兩透明面的位置即虛線定出的折射角為γ＇，由圖知γ＞γ＇(l)由折射定律sini=nsinγ(2)令入射角i相等，當(dāng)折射角偏大時(shí)，測出的折射率將偏小.(ii)以l表示擺長，θ表示擺線與豎直方向的夾角，m表示擺球的質(zhì)量，F(xiàn)表示擺線對擺球的拉力，T表示擺球作題圖所示運(yùn)動的周期.有(1)Fcosθ=mg(2)由(l)、(2)式得(3)而單擺的周期公式為即使在單擺實(shí)驗(yàn)中，擺角很小，θ＜5°，但cosθ＜l，這表示對于同樣的擺長l，擺球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動的周期T小于單擺運(yùn)動的周期T＇，所以把較小的周期通過(4)求出的重力加速度的數(shù)值將大于g的實(shí)際值.評分標(biāo)準(zhǔn)：本題19分.第(i)小題9分.得到(l)式給4分，得到正確結(jié)論給5分.只有結(jié)論給0分.第(ii)小題10分.得到(3)式給5分，得到正確結(jié)論給5分.只有結(jié)論給0分.11.參考解答：解法一(i)電路如右圖所示，(ii)實(shí)驗(yàn)步驟：(1)將單向雙擲開關(guān)K置于空位，按所設(shè)計(jì)的電路圖接線.(2)按下電流表上的按鈕開關(guān)K1，讀下電流表的示數(shù)I1.(3)將K打向左側(cè)與a接通，讀下電流表的示數(shù)I2.(4)將K打向右側(cè)與b接通，讀下電流表的示數(shù)I3.(iii)由歐姆定律有ε=I1R+I1r(1)(2)(3)解以上三式得(4)(5)(6)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.第(i)小題9分.若所設(shè)計(jì)的電路無法根據(jù)題的要求測出所有的應(yīng)測電流，都得0分.第(ii)題3分.在電路正確的前提下，每測一個(gè)電流的步驟占1分.第(iii)題6分.(4)、(5)、(6)式各2分.解法二(i)電路如右圖所示.(ii)實(shí)驗(yàn)步驟：(1)將單向雙擲開關(guān)K置于空位，按所設(shè)計(jì)的電路圖接線.(2)按下電流表上的按鈕開關(guān)K1，讀下電流表的示數(shù)I1.(3)將K打向左側(cè)與a接通，讀下電流表的示數(shù)I2.(4)將K打向右側(cè)與b接通，讀下電流表的示數(shù)13.(iii)由歐姆定律有ε=I1(R+Rx+r)(1)ε=I2(R+r)(2)ε=I3(Rx+r)(3)解以上三式得(4)(5)(6)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.第(i)小題9分.若所設(shè)計(jì)的電路無法根據(jù)題的要求測出所有的應(yīng)測電流，都得0分.第(ii)題3分.在電路正確的前提下，每測一個(gè)電流的步驟占1分.第(iii)題6分.(4)、(5)、(6)式各2分.12.參考解答：設(shè)α粒子速度的大小為vα，原子核B速度的大小為vB，在衰變過程中動量守恒，有mαvα+mBvB=0(1)衰變過程中能量守恒，有(2)解(l)、(2)二式得(3)(4)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.(1)式4分，(2)式8分，(3)、(4)各3分.13.參考解答：解法一在圖中紙面內(nèi)取Oxy坐標(biāo)(如圖)，原點(diǎn)在狹縫l處，x軸過縫1和縫3.粒子從縫1進(jìn)人磁場，在xx力作用下作圓周運(yùn)動，圓軌道在原點(diǎn)與x軸相切，故其圓心必在y軸上.若以r表示此圓的半徑，則圓方程為x2+(y-r)2=r2(1)根據(jù)題的要求和對稱性可知，粒子在磁場xx圓周運(yùn)動時(shí)應(yīng)與d的柱面相碰于縫3、4間的圓弧中點(diǎn)處，碰撞處的坐標(biāo)為x=2R-Rsin45°(2)y=R-Rcos45°(3)由(l)、(2)、(3)式得r=3R(4)由xx力和牛頓定律有(5)由(4)、(5)式得(6)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.(1)、(2)、(3)式各4分，(4)、(5)、(6)式各2分.解法二如圖所示，A為a、b兩圓圓心的連線與縫l的交點(diǎn)，F(xiàn)為c、d兩圓圓心的連線與縫3的交點(diǎn).從1縫中射人的粒子在磁場作用下與圓柱d的表面發(fā)生彈性碰撞后，反彈進(jìn)人縫2，這個(gè)過程一定對連結(jié)b、d兩圓圓心的直線OP對稱，故直線OP與d圓的交點(diǎn)C必是碰度點(diǎn).由于粒子在磁場中做圓運(yùn)動過A點(diǎn)，因此這個(gè)軌道的圓心必在過A點(diǎn)并垂直于AF的直線AExx；同時(shí)這個(gè)軌道經(jīng)過C點(diǎn)，所以軌道的圓心也一定在AC的垂直平分線DExx.這樣AE與DE的交點(diǎn)E就是軌道的圓心，AE就是軌道的半徑r.過C點(diǎn)作AF的垂線與AF交于H點(diǎn)，則△AHC∽△EDA有(1)由圖可知(2)(3)(4)(5)由以上各式得r=3R(6)由xx力和牛頓定律有(7)得到(8)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.(1)式8分，(2)、(3)(4)、(5)式各1分，(6)、(7)、(8)式各1分.14.參考解答：桿PQ在磁場中運(yùn)動時(shí)，受到的作用力有：外加恒力F，方向向右；磁場的xx，其大小FB=BIl，方向向左，式中I是通過桿的感應(yīng)電流，其大小與桿的速度有關(guān)；摩擦力，大小為Fμ，方向向左.根據(jù)動能定理，在所考察過程中作用于桿的合力做的功等于桿所增加的動能，即有(1)式中v為經(jīng)過時(shí)間t桿速度的大小，WF為恒力F對桿做的功，WF安為xx對桿做的功，WFμ為摩擦力對桿做的功.恒力F對桿做的功WF=Fx(2)因xx的大小是變化的，xx對桿做的功用初等數(shù)學(xué)無法計(jì)算，但桿克服xx做的功等于電阻所消耗的能量，若以ER表示電阻所消耗的能量，則有-WFxx=ER(3)摩擦力Fμ是恒力，它對桿做的功WFμ=-Fμx(4)但Fμ未知.因U型導(dǎo)軌在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，若其加速度為a，則有Fμ=m0a(5)而a=2x0/t2(6)由(4)、(5)、(6)三式得(7)經(jīng)過時(shí)間t桿的速度設(shè)為v，則桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的感應(yīng)電動勢ε=Blv(8)根據(jù)題意，此時(shí)回路中的感應(yīng)電流(9)由(8)、(9)式得(10)由(l)、(2)、(3)、(7)、(10)