七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專題練習(xí)-不等式的提高（含答案）

PAGE第2-頁高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)不等式的提高課后練習(xí)設(shè)a、b、c、d都是整數(shù)，且a＜3b，b＜5c，c＜7d，d＜30，則a的最大值是______．設(shè)a，b，c，d都是正整數(shù)，而且a＞b2＞c3＞d4＞1，則a的最小值是________．已知m，n為常數(shù)，若mx+n＞0的解集為x＜，求nxm＜0的解集．已知a，b是實(shí)數(shù)，若不等式的解是，則不等式的解集是什么？已知≤，求|x1||x3|的最大值和最小值．已知，求|x2|+|x3|的最大值和最小值．已知非負(fù)數(shù)a，b，c，且滿足條件a+b=7，ca=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，求mn的值．已知a、b、c為三個(gè)非負(fù)數(shù)，且滿足3a+2b+c=5，2a+b3c=1．

(1)求c的取值范圍；

(2)設(shè)S=3a+b7c，求S的最大值和最小值．

不等式的提高課后練習(xí)參考答案3026．詳解：∵d＜30，∴d的最大值是29，

當(dāng)d=29時(shí)，c＜203，則c的最大值是202，

當(dāng)c=202時(shí)，b＜5c=1010，則b的最大值是1009，當(dāng)b=1009時(shí)，a＜3b=3027，則a的最大值是3026．37．詳解：∵d4＞1，∴d的最小值為2，

∵c3＞d4≥24=16，∴c的最小值為3，

∵b2＞c3≥33=27，∴b的最小值為6，

∵a＞b2≥36，∴a的最小值為37．x＜3．詳解：由mx+n＞0的解集為x＜，不等號(hào)方向改變，∴m＜0且=，∴=＜0，∵m＜0，∴n＞0；

由nxm＜0得x＜=，所以x＜3．．詳解：∵的解是，∴，，又∵，∴，∴的解集是．1，2．詳解：≤，

去分母，得8x+112≤12x6x6，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得2x≤5，

解得x≤，

①當(dāng)x≤1時(shí)，|x1||x3|=1x(3x)=2；

②當(dāng)1＜x≤時(shí)，|x1||x3|=x1(3x)=2x，

當(dāng)x=時(shí)，此時(shí)原式最大，原式=2x=1，

綜上所述，|x1||x3|的最大值是1，最小值是2．13，1．詳解：由可得≤x≤4，①當(dāng)≤x＜2時(shí)，|x2|+|x3|=2x+3x=52x，當(dāng)x=4時(shí)，此時(shí)原式最大，原式=52×()=13；②當(dāng)2≤x＜3時(shí)，|x2|+|x3|=x2+3x=1；③當(dāng)3≤x≤4時(shí)，|x2|+|x3|=x2+x3=2x5，當(dāng)x=時(shí)，此時(shí)原式最大，原式=2×45=3，綜上所述，|x2|+|x3|的最大值是13，最小值是1．7．詳解：∵a，b，c為非負(fù)數(shù)，∴S=a+b+c≥0，

又∵ca=5，∴c=a+5，∴c≥5，

∵a+b=7，∴S=a+b+c=7+c，

又∵c≥5，∴當(dāng)c=5時(shí)，S=12，即S的最小值是12，∴n=12，∵a+b=7，∴a≤7，∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a，

∴當(dāng)a=7時(shí)，S=19，即S的最大值是19，

∴m=19，∴mn=1912=7．≤c≤；，．詳解：(1)∵3a+2b+c=5，2a+b3c=1，∴a=7c3，b=711c，

又∵a≥0，b≥0，∴7c3≥0，711c≥