七年級數學下冊-專題練習-三元(多元)一次方程組（含答案）

PAGE第6-頁高中化學必修一同步提高課程課后練習三元(多元)一次方程組課后練習解三元一次方程組：．解三元一次方程組．黃岡市在國慶節(jié)前夕舉辦了慶祝建國六十一周年足球聯(lián)賽活動，這次足球聯(lián)賽共賽11輪，勝一場記3分，平一場記一分，負一場記0分．某校隊所負場數是勝的場數的，結果共得20分．問該校隊勝、平、負各多少場?現(xiàn)有面值為2元、1元和5角的人民幣共24張，幣值共計29元，其中面值為2元的比1元的少6張，求三種人民幣各多少張?求三元一次方程組的解．解方程組已知方程組的解使得代數式x2y+3z的值等于10，求a的值．關于x，y的方程組

（1）若x的值比y的值小5，求m的值；

（2）若該方程組的解滿足方程3x+2y=17，求m的值．一個三位數的各位數字之和等于14，個位數字與十位數字的和比百位數字大2，如果把百位數字與十位數字對調，所得新數比原數小270，求原三位數．一個三位數，如果把它的個位數字與百位數字交換位置，那么所得的新數比原數小99，且各位數字之和為14，十位數字是個位數字與百位數字之和．求這個三位數．解方程組設2（3x2）+3=y，2（3y2）+3=z，2（3z2）+3=u且2（3u2）+3=x，則x=．三元(多元)一次方程組課后練習參考答案原方程組的解為．詳解：③②得，x2y=11④，

④與①聯(lián)立組成二元一次方程組，得，

①④得，y=3，

把y=3代入①得，x+3=8，解得x=5，

把x=5，y=3代入②得，53+z=3，解得z=1，

∴原方程組的解為．原方程組的解為：．詳解：由①+②得，5xz=3…④，

由②×2③得，5x3z=1…⑤，

由④⑤得，z=1，代入④得，x=，

把x=、z=1的值代入①式得y=，

∴原方程組的解為：．該校隊勝6場、平2場、負3場．詳解：等量關系有：①勝場數+負場數+平場數＝11；②勝得分+平得分+負得分＝總得分；③勝場數＝負場數×2．設該校隊勝x場、平y(tǒng)場、負z場，根據題意，得：，解這個三元一次方程組，得．答：該校隊勝6場、平2場、負3場．面值為2元、l元和5角的人民幣分別為7張、13張和4張．詳解：設面值為2元、1元和5角的人民幣分別為x張、y張和z張．依題意，得把③分別代入①和②，得⑤×2，得6x+z＝46⑥⑥④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程組的解是．答：面值為2元、l元和5角的人民幣分別為7張、13張和4張．．詳解：∵y：x=3：2，y：z=5：4，∴y：x：z=15：10：12，

設x=10k，y=15k，z=12k，

∵x+y+z=111，∴10k+15k+12k=111，∴k=3，∴x=30，y=45，z=36．方程組的解為：詳解：設，則將③代入②得：，將代入③得：，所以方程組的解為：．詳解：②①，得zx＝2a④③+④，得2z＝6a，z＝3a把z＝3a分別代入②和③，得y＝2a，x＝a．∴．把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x2y+3z＝10得：a2×2a+3×3a＝10．解得．（1）m=，（2）m=1．詳解：（1）由已知得：xy=5，∴9m=5，∴m=，

（2）已知方程組的解滿足方程3x+2y=17

所以得：三元一次方程組，解得：m=1．635．詳解：設個位、十位、百位上的數字為x、y、z，，解得

∴原三位數為635．這個三位數是473．詳解：這個三位數的百位數字為x，十位數字為y，個位數字為z．

由題意列方程組

②③得：y=14y，即y=7，

由①得：xz=1

⑤，

將y=7代入③得：x+z=7

⑥，

⑤+⑥得：2x=8，即x=4，那么z=3，

答：這個三位數是473．．詳解：由原方程組得：，∴x=52y=52（82z）=11+4z，=11+4（112u），

=338u，

=338（62x），

=15+16x，

即x=15+16x，

解之得x=1．

將x=1代入⑧得u=4．

將u=4代入⑦得