2024年《圓的面積》教案

2024年《圓的面積》教案

《圓的面積》教案1

教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決

相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖

形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面枳公式，能正確計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的‘面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題

教學(xué)流程：

一、基本練習(xí)：

1.計(jì)算下面各圓的面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米

2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。

二、綜合練習(xí)

1、完成練習(xí)十九第2題。要求："鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”

首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？

3、完成東習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？

4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：

意義上有什么不同？

三、課堂總結(jié)

師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長，誰能說說在實(shí)際運(yùn)

用中需要注意什么？

《圓的面積》教案2

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓的面積

教材第67、第68頁的內(nèi)容。

教學(xué)要求

1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具

實(shí)物投影，各種圖形的紙片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式？

2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么？

3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，提供給我們一種

研究平面圖形的面積的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，用舊知識(shí)解決新

問題。今天，我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

二教學(xué)實(shí)施

1.明確圓的面積的概念。

⑴老師出示一個(gè)圓，提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的'面積是什么？

學(xué)生回答，老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

(2)圓的大小是由什么決定的？

(3)展示由"曲"變"直"的漸變圖。

引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多，圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們

繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們

學(xué)過的圖形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段其中的一份是個(gè)近似的三角形,

Q)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，并思考幾個(gè)問題：

你擺的是什么圖形？

你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

你如何推導(dǎo)出圓的面積？

(2)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，然后發(fā)言。

拼成長方形：

老師說明:如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長方形。

出示教材第67頁上面的圖加以說明。

拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系？

從圖中可以看出圓的半徑是長方形的長是寬是

r,r0

長方形的面積=長、寬

IU

圓的面積=nrxr=nr2

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S=nr2.

3.利用公式計(jì)算圓的面積。

出示例1：圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

指名讀題，讓學(xué)生試做才是醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。

板書:20+2=10(m)

3.14x102

=3.14x100

=314(m2)

314x8=2512阮)

答:鋪滿草坪需要2512元。

老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后，要先算平方，再與TT相乘。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.直接寫出得數(shù)。

22=32=42=52=62=72=

82=92=102=0.22=0.72=0.92=

2.求下面各圓的面積。

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米？

4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米？

四思維訓(xùn)練

計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

課堂作業(yè)新蝴

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓(xùn)練

3.44平方分米

板書設(shè)計(jì)

圓的面積

長方形的面積二長X寬

IH

圓的面積:nrxr=nr2

20-?2=10(m)

3.14x102

=3.14x100

=314(m2)

314x8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

備課參考教材與學(xué)情分析

本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究

方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓

柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖

形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從

中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

課堂設(shè)計(jì)說明

1.通過實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)

算圓面積的必要性。

2.教學(xué)時(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過程,

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識(shí)遷移的基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既

能勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。

3.組織學(xué)生觀察猜想。

先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。

《圓的面積》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，

能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)"轉(zhuǎn)化"方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解揄問題的能力，發(fā)展空

間觀念和初步的推理能力。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心

和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的

計(jì)算方法。

學(xué)生回答，教師予以肯定。

2、提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長，如何計(jì)算它的直徑或半徑?

3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的

面積是如何計(jì)算的。

(板書：圓的面積)

設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和

正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流，探究新知

1、教學(xué)例7。

(I)初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做f實(shí)驗(yàn)。

(3)出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的

面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

(4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

(5)猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積;

圓的半徑/

圓的面積;

圓面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過交流，明確

(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

(2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學(xué)例8。

(I)談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那

么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？

(2)操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

(3)提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想,拼成的圖形與前面

的圖形相比有怎樣的變化？

(4)進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼閉上眼睛

想一想,隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？

(5)交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的、長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

(6)在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；

長方形的長是圓周長的一半。

(7)追問：如果圓的半徑是「，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方

法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

(8)根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

長方形的面積一長x寬

圓的面積二

(9)追問：有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了?

4、教學(xué)例9。

(1)出示例9,提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？

(2)想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

(4)集體交流。

5、教學(xué)例10。

(1)請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。

(2)找出題中的已知條件。

(3)分析解題過程。

(4)明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1、完成"練一練"。

(1)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)集體交流。

2、完成練習(xí)十五第1題。

(I)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)集體交流。

3、完成練習(xí)十五第3題。

(1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

(2)集體交流。

4、完成練習(xí)十五第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)集體交流，指出：已知周長求面積,先要根據(jù)周長求出半徑。

5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

圓的面積

長方形的面積=長、寬

圓的面積

《圓的面積》教案4

教材分析

圓的面積是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)

上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積不論是內(nèi)容本身還是研究方法，

都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算不僅能解決簡單的實(shí)際問題因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、

圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.思想研究新的圖形的

面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中

找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

學(xué)情分析

學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六

年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空

間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重

知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中茯得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)使學(xué)生知道圓的面積的含義理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式并能正確計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

《圓的面積》教案5

一、教材內(nèi)容分析

新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)

平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和

準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算

公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納

推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一

定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因

此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面

積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之

間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積

公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公

式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。

三、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

1、利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式,

并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)過"感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng)、逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽

象思維能力。

3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的

數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使

學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為

后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生

體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2、注重實(shí)踐操作,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，

學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)

習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教

學(xué)，緊緊抓住"圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。

通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓

面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使

學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí),不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S=nr,而是由學(xué)生在原有知識(shí)

經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過“觀察一擷!I一操作一分析一探究"，并在老師的引導(dǎo)下，利

用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然

后研究兩者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終

圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只

作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥,使學(xué)生不但"學(xué)會(huì)"，而且"會(huì)學(xué)"。從而培養(yǎng)

了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

4、注重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)

利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的‘特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的

畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課

件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)

六、教學(xué)過程

1、什么是圓的面積？

(1)涂出一個(gè)圓的面積

(2)用自己的話說什么是圓的面積?

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？

4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？

5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖

形就是長方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問題：

1)轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

2)你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

8、匯報(bào)討論結(jié)果。

9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

1)r=5cm,求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結(jié)

小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多

問題。

總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式,

幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能,讓課堂充滿活力,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的

主人。

《圓的面積》教案6

教學(xué)內(nèi)容：課本例3,第115頁練習(xí)二十七的第1~5題。

教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)

算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學(xué)過程（）：

一、復(fù)習(xí)。

1.口算：

2.已知圓的半徑是2?5分米，它的周長是多少？

3.一個(gè)長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少?

4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的'面積的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：

圓的面積）

二、新授。

1.圓的面積的含義。

問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么圓的面積的是指什么?（圓

所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四

邊形面積的方法一也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢?

教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份,每份是一個(gè)近似等腰

三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼

成一個(gè)平行四邊形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這

樣就拼成一個(gè)近似長方形。

向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

拼成的圖形近似于什么圖形？

原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？

長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

長方形的寬是圓的哪部分？

長方形的面積=長、寬

圓的面積=X

=X

=X

用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

3.圓面積公式的應(yīng)用。

出示例1:一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：

=3.14x

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

答：它的面積是50.24平方厘米。

三、鞏固練習(xí)。

1.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

2.練習(xí)二十七的第1~4題。

強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓

的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計(jì)算。

四、作業(yè)。

練習(xí)二十七第5、6題。

《圓的面積》教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

準(zhǔn)備：圓形紙片

創(chuàng)設(shè)情境。

S:同學(xué)們，請(qǐng)看這里?（展示課件動(dòng)畫）

S:現(xiàn)在小馬有一個(gè)問題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？X:是圓形。（板書：圓）

S:小馬還有一個(gè)問題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓

的什么量呢？

X:是圓的面積。

s：對(duì)了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的'面積。（板書課題）

二.探索交流，學(xué)習(xí)新知。

1.出示電子課本。

S:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁的彩圖，有一個(gè)問題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方

米？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來說一說。

XI:公式。

X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算。

S:（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的

重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò)，那咱們來回想一下，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面

積？（單擊課件）

X:長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

（單擊課件）

S:但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢？大家來選一選。X:長方形，正方形，

平行四邊形。

S:喔，這三個(gè)圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請(qǐng)大家看黑板上

的電子課本（電子課本）

S讀：在硬紙上畫一個(gè)圓。。。。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了

嗎？

X:準(zhǔn)備好了。

S:請(qǐng)大家舉起來展示一下。好的清放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

X:（學(xué)生自由回答）

S:同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

（課件演示）

2.講解課件。

4份時(shí)S問：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎？

X:不像。

S:不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？

X:有點(diǎn)像平行四邊形了。

S:繼續(xù)分。（演示到32份）

S:這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。

（單擊課件）

S:咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然

后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多........最后，它會(huì)無限地接近一

個(gè)什么形狀呢？X:平行四邊形。

X:長方形。

S:到底是長方形還是平行四邊形。

S:啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是

豎的。大家從這個(gè)4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會(huì)變得無

限接近于90度的豎線，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形？

X:長方形。

（板書：長方形）

S:它不是真正的長方形，而是一個(gè)無限接近于長方形的近似長方形。正如課本68頁最上

面的這句話。

3.電子課本P68

S:如果分的.......長方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問題：拼成的......

關(guān)系？

S:請(qǐng)大家注意看我的課件演示。（講解）

板書：長方形的面積=長*寬圓的面積;圓周長的一半*半徑=C*r2

=2n

2r*r

=nr*r

2=nr

2即S=nr

S:從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

X:半徑。

S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好

不好用？

S:來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個(gè)圓形花壇，原來它的直徑有20m,要想求出它的

面積，先要求出什么來？

X:半徑。

學(xué)生先做題，再用課件演示答案。

三.拓展練習(xí)。

1.回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。

2.計(jì)算（78.5m2）

S=nr2

2=3.14x5

=3.14x5x5

=3.14x25

=78.5（m2）

四.回顧總結(jié)。

誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）

老師補(bǔ)充：1.化圓為方。

2,S=nr2

3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）

板書：

1.化圓為方。

《圓的面積》教案8

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題

一、填空。

（1）寫出下面各題的最簡整數(shù)比。

①圓的半徑和直徑的比是（），圓的周長和直徑的比是（）。

②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周

長和大圓周長的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）。

（2）把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似于長方形的圖形，這個(gè)長方形的

長相當(dāng)于圓的（），長方形的寬相當(dāng)于圓的（）。

（3）圓的周長是37.68分米，它的面積是（）平方分米。

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的解只就擴(kuò)大（）.

（5）一個(gè)圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是（）厘米；面積是（）。

（6）在一個(gè)邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（）.

（7）要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵

絲（）厘米。

（8）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個(gè)圓的周長是（）厘米。

這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

7、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用

這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

二、判斷題。正確的畫，錯(cuò)的打"X",并訂正。

Q）在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）

（2）小圓半徑是大圓半徑的12,那么小圓周長也是大圓周長的12。（）

（3）小圓半徑是大圓半徑的12,那么小圓面積也是大圓面積的12。（）

（4）半圓的周長就是這個(gè)圓周長的一半。（）

⑸求圓的周長，用字母表示就是C=ird或C=（）

三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（8%）

（1）畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫（）。

①頂點(diǎn)②圓心③字母。

(2)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的()叫做半徑。

①直線②射線③線段

(3)周長相等的圖形中，面積最大的是()。

①圓②正方形③長方形

(4)圓周率表示()

①圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

(5)半徑為r的圓面積等于()。

①nr2②2nr2③nd

(6)圓的直徑長度決定圓的()。

①位置②大小③形狀

(7)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大()。

①3倍②6倍③9倍

(8)已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是()。

①17分米②8.5分米③34分米

四、應(yīng)用題。

Q)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長40厘米。這根分針的針尖1天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長35厘米。這根時(shí)針的針尖1天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米，每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米，小明大約要

騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水池,水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方

米？

（5）一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面

積是多少平方厘米？

（6）一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

（7）公園里有一個(gè)圓形花壇，周長50.24米,在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的'面積

是多少平方米？

（8）學(xué)校操場(chǎng)（如左圖，單位：米），操場(chǎng)的周長是多少米?面積是多少平方米？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）圓測(cè)試題（上）

一、填空

1、（）決定圓的大小，（）決定圓的位置。

2、圓是（）圖形，它有（）條對(duì)稱軸，（）是圓的對(duì)稱軸，

3、（）是圓中最長的線段。

4、一個(gè)圓周長擴(kuò)大4倍，半包擴(kuò)大（）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。

5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（?倍。

6、圓的周長公式是（）或（），圓的面積公式是（），半圓形的周長公式（），圓周

長的一半公式是（）

7、周長相等的長方形，正方形，圓。（）的面積最大，（）的面積最小。

8、^3.14,3.1414,0.314,31.4,從小到大排列是（）.

9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（）倍。

10、畫出一個(gè)圓的周長是18.24厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。

12、一個(gè)半圓，半徑是r,它的周長是（）。

二、判斷

1、直徑是半徑的2倍。

2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

4、將一個(gè)圓通過切拼,轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，面積和周長沒有變化。

5、如果圓的直徑是d,它的面積是nd2。

6、圓周率就是3.14

7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

8、直徑是圓的對(duì)稱軸。

9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長也相等

10、半圓形的面積就是圓面積的一半

三、應(yīng)用

1、一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的

環(huán)形小路。

(1)、柵欄的長度是多少？

(2)、這條小路的面積是多少？

2、一根12.96米的繩子,繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少?

3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，它要通過一座長1500

米的橋，大約需要多少分鐘？(得數(shù)保留整數(shù))

4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多

少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

5、一個(gè)圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

6、一只掛鐘的時(shí)針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米?

7、一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米?掃過的面積是多少?

8、一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少?

9、一只掛鐘的分針長8厘米，從2時(shí)到5時(shí)，分針尖端走過的路程是多少？

10一個(gè)半圓的周長是10.28厘米，這個(gè)半圓的半徑是多少，面積是多少？

11、一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈，壓過的

路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

12、一座圓形游泳池,劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。

這個(gè)游泳池占地面積是多少？

《圓的面積》教案9

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：

16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做

好鋪墊。

2、引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，（板書課題：圓的面

積）

3、引導(dǎo)簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，運(yùn)

用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探索新知

1、猜想、引導(dǎo)，確定方法

師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也

一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為

哪些平面圖形呢？

（學(xué)生可能會(huì)想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。）

師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？

（根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看

能拼成什么圖形。）

2、動(dòng)手操作，嘗試探究

師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。

（學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究）

師誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給

大家看。（各小組匯報(bào)，共享思維成果）

3、課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的

長方形的過程。引導(dǎo)思考：

（1）圓與有近似的長方形有什么關(guān)系？

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣？

師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學(xué)生之觀感知：將圓

等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

4、觀察比較，導(dǎo)出公式

師：請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的.長方形與圓有什么聯(lián)系？能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算

公式嗎？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于

圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

因?yàn)殚L方形的面積:長x寬

所以圓的面積二周長的一半x半徑，也就是S=mxr=Trr2

(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)

推出同樣的計(jì)算公式。)

5、嘗試運(yùn)用

出示例3,讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多

少嗎？

2、完成第116頁做一做的第1題。

3、看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

直徑50分米

2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？

3、小明家購買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能噴灌

的面積有多少平方米？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?

五、課堂作業(yè)

第118頁的第3題和第4題。

《圓的面積》教案10

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)pl29---pl30

教學(xué)目的：

1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學(xué)過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課

題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）

二、新課教學(xué)：

1、猜測(cè)：

現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）

如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：

2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們?cè)賮砜纯磮D，你明白了什么?這樣看來，正方形的面積是r

的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的面積大概會(huì)是多少?

2、驗(yàn)證：

（1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底

有怎樣的.關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請(qǐng)四人小組討論一下，可以動(dòng)用桌

子上的學(xué)具。（教師巡視）

（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

a:你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）

同意嗎？

b:這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）

看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我

們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。

c:剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，

第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

（3）操作:

你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。

（小組討論操作師巡回指導(dǎo)表揚(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組提示拼好后可以用膠水粘住。）

3、小組匯報(bào)：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，

再請(qǐng)平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)）

（1）學(xué)生匯報(bào)。

（2）有沒有疑問？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長方形會(huì)怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會(huì)怎

么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)

越多，拼成的圖形越接近于長方形）

（3）板書：

那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？

（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r,右邊出示r，同時(shí)板書）那么圓的

面積=rxr=i"的平方。

（4）還有補(bǔ)充嗎？

小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最

后寫成r的平方，14bd的平方）

4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？（不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)

出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

三、鞏固練習(xí)：

1、出示：課本P1302（1）（3）（課件演示）會(huì)嗎？（草稿本上算，投影反饋）

2、現(xiàn)在來看這個(gè)圖形（猜測(cè)題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、

剩下的紙的面積）請(qǐng)你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

四、機(jī)動(dòng)練習(xí)：

教師準(zhǔn)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？(反饋)還可以測(cè)什么數(shù)

據(jù)算面積？

五、全課小結(jié)：

今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？

《圓的面積》教案11

利用光盤幫助學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內(nèi)圓面積。

1、學(xué)會(huì)已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

求圓環(huán)的面積的方法。

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

一、復(fù)習(xí)

1、口算：

3242528292202

2Tl3TT6n10TT7n5n

2、思考：

(1)圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？

(2)求圓的面積需要知道什么條件？

(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm,這棵樹干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=nr2

r:125.6-(2x3.14)3.14x202

=125.6^6.28=3.14x400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學(xué)環(huán)形面積。

(1)例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多

少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=?

3.14x623.14x22

=3.14x36=3.14x4

=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48(平方厘米)

第二種解法：3.14x(62-22)=100.48(平方厘米)

(2)小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=TIR2-nr2或S=nx(R2-r2)

(3)完成做T故：一個(gè)圓形環(huán)島的'直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,

其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、課堂小結(jié);

四、板書設(shè)計(jì):

一、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

?學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84-3.14-2)2x3.14

B、(18.84+3.14)2x3.14

C、18.842x3.14

?環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

?課堂小結(jié)。

(1)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

(2)求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓前只？

已知半徑求面積S=nr2

已知直徑求面積S=n()2

已知周長求面積S=n()2

(3)環(huán)形面積：S=n(R2-r2)

二、效度評(píng)價(jià)

參評(píng)人數(shù)()

題號(hào)

1

2

3

答對(duì)人數(shù)

正確率

三、教學(xué)反思

學(xué)生參與程度

教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度

經(jīng)驗(yàn)積累

問題分析

改進(jìn)措施

《圓的面積》教案12

圓的面積

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的

實(shí)際問題。

2.過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推

導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想

方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生

體驗(yàn)成功的樂趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1.敘述：俗話說的好："民以食為天"。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新

購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大

小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問

題我們需要用到什么知識(shí)呢？

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

2.看到今天的課題，你都想知道什么?

3.什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。

（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)

1.你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

2.回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）

3.問：其它圖形呢?（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）

4.小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。

（三）學(xué)習(xí)新課

1.請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2.怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3.下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）以組為單位，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

（3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。

（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

4.你們遇到什么問題了嗎？

（生：邊不是直的，是彎的）。

5.誰能幫助他解決這個(gè)問題？

（學(xué)生談自己的想法）

6.是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，

拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的

圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

7.同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上格導(dǎo)的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

（學(xué)生談自己的想法）

8.看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖

形。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么?下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面

積計(jì)算公式。

(學(xué)生談自己的'想法)

9.匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長方形的：

長方形的面積;axb圓的面積;exr2

=nrxr

=nr2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行