2-3-1氣體的等壓變化和等容變化(人教版2019選擇性必修第三冊)(解析版)

2.3.1氣體的等壓變化和等容變化分層作業(yè)題組一氣體的等壓變化與蓋-呂薩克定律1.（2022·高三課時練習）對于一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變時，體積增大到原來的兩倍，則下列說法正確的是（）A．氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍B．氣體的熱力學溫度升高到原來的兩倍C．溫度每升高1K體積增加原來的1D．體積的變化量與溫度的變化量成反比【答案】B【詳解】AB．由蓋—呂薩克定律有V解得T可知熱力學溫度升高到原來的兩倍，A錯誤，B正確；C．由蓋—呂薩克定律有V又由于0℃=273K可知，溫度每升高1℃即1K，體積增加0℃時體積的1273D．由蓋—呂薩克定律有V可知，體積的變化量與溫度的變化量成正比，D錯誤。故選B。2．（2022·高三課時練習）如圖所示，一端封閉的均勻玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時V1A．加熱過程中，始終有V′B．加熱后V′C．加熱后V′D．條件不足，無法判斷【答案】A【詳解】加熱前后，上段氣體的壓強保持p0+ρgV1T所以V即V故選A。3．（2023春·廣東江門·高二?？茧A段練習）如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止。設(shè)活塞與缸壁間無摩擦，可以在缸內(nèi)自由移動，缸壁導熱性良好使缸內(nèi)氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些B．若外界大氣壓增大，則氣缸的上底面距地面的高度將增大C．若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小D．若氣溫升高，則氣缸的上底面距地面的高度將增大【答案】D【詳解】A．以氣缸與活塞組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受重力與彈簧彈力作用，外界大氣壓增大，大氣溫度不變時，系統(tǒng)所受重力不變，由平衡條件可知，彈簧彈力不變，彈簧的壓縮量不變，A錯誤；B．選擇氣缸為研究對象，豎直向下受重力和大氣壓力pS，向上受到缸內(nèi)氣體向上的壓力p1S，物體受三力平衡G＋pS=p1S若外界大氣壓p增大，p1一定增大，根據(jù)理想氣體的等溫變化pV=C（常數(shù)），當壓強增大時，體積一定減小，所以氣缸的上底面距地面的高度將減小，B錯誤；C．以氣缸與活塞組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受重力與彈簧彈力作用，系統(tǒng)所受重力不變，由平衡條件可知，彈簧彈力不變，所以活塞距離地面高度不變，C錯誤；D．若大氣溫度升高，氣體溫度T升高，外界大氣壓不變，氣體壓強p不變，由蓋呂薩克定律V可知，氣體體積增大，活塞不動，所以氣缸向上運動，即氣缸的上底面距地面的高度將增大，D正確。故選D。4．（2022春·黑龍江綏化·高二校考階段練習）（多選）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四段過程在V?T圖像中都是直線段，ab和cd的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab，由圖可以判斷（）A．a(chǎn)b過程中氣體壓強不斷減小 B．bc過程中氣體壓強不斷減小C．cd過程中氣體壓強不斷增大 D．da過程中氣體壓強不斷增大【答案】BD【詳解】AC．在V?T圖像中，過原點的傾斜直線是等壓線，所以ab、cd為兩條等壓線，即pa=故AC錯誤；BD．在V?T圖像中，斜率越大表示壓強越小，所以得到p即由b到c的過程，壓強變小，由d到a的過程，壓強變大，故BD正確。故選BD。5．（2022春·遼寧葫蘆島·高二校聯(lián)考階段練習）（多選）如圖所示，U形氣缸固定在水平地面上，用重力不計的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，已知氣缸不漏氣，活塞移動過程中與氣缸內(nèi)壁無摩擦。初始時，活塞緊壓小擋板，外界大氣壓強為p0。現(xiàn)緩慢升高氣缸內(nèi)氣體的溫度，則下列能反映氣缸內(nèi)氣體的壓強p、體積V隨熱力學溫度T B．C．D．【答案】BD【詳解】AB．當緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，缸內(nèi)氣體的壓強p與熱力學溫度T成正比，在p-T圖像中，圖線是過原點的傾斜的直線；當活塞開始離開小擋板（小擋板的重力不計），缸內(nèi)氣體的壓強等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p-T中，圖線是平行于T軸的直線，A錯誤B正確；CD．氣體先等容變化，后等壓變化，V-T圖像先平行于溫度軸，后是經(jīng)過原點的一條直線，C錯誤D正確。故選BD。題組二活塞—氣缸模型的氣體壓強6．（2023·高二課時練習）一定質(zhì)量的理想氣體，在體積保持不變的條件下，若氣體熱力學溫度值升高到原來的2倍，則（）A．氣體的壓強增大到原來的2倍B．氣體的壓強減小到原來的一半C．氣體的壓強可能不變D．氣體壓強與體積的乘積不變【答案】A【詳解】根據(jù)查理定律pT7．（2022·高三課時練習）將質(zhì)量相同的同種氣體A、B分別密封在體積不同的兩容器中，保持兩部分氣體體積不變，A、B兩部分氣體的壓強隨溫度t的變化曲線如圖所示。則不正確的是（）A．A部分氣體的體積比B部分小 B．A、B直線的延長線將相交于t軸上的同一點C．A、B氣體溫度改變量相同時，壓強改變量相同 D．A、B氣體溫度改變量相同時，A部分氣體壓強改變量較大【答案】C【詳解】AB．由圖可知，A、B兩部分氣體都發(fā)生等容變化，P-t圖線都過t軸上-273℃的點(絕對零度)。由理想氣體狀態(tài)方程PV可得P=圖像的斜率越大，則氣體的體積越小，故A部分氣體的體積比B部分小，AB正確，不符合題意；CD．A圖線的斜率較大，由數(shù)學知識可知溫度改變量相同時，A氣體壓強改變量較大。C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。故選C。8．（2023·全國·高三專題練習）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在（）A．a(chǎn)b過程中不斷減小 B．bc過程中保持不變C．cd過程中不斷增加 D．da過程中保持不變【答案】B【詳解】B．因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確。A．a(chǎn)b是等溫線，壓強減小則體積增大，A錯誤。C．cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤。D．連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd<Ve，所以Vd<Va，所以da過程中氣體體積發(fā)生變化，D錯誤。故選B。9．（2022春·黑龍江鶴崗·高二鶴崗一中期末）如圖所示，10℃的氧氣和20℃的氫氣體積相同，汞柱在連通兩容器的細管中央，下面的敘述中，正確的是（）A．當氧氣和氫氣的溫度都升高10℃時，汞柱不移動B．當氧氣和氫氣的溫度都升高10℃時，汞柱將向左移C．當氧氣溫度升高10℃，氫氣溫度升高20℃時，汞柱向左移D．當氧氣溫度升高10℃，氫氣溫度升高20℃時，汞柱不會移動【答案】C【詳解】AB．假設(shè)兩部分氣體的體積不變，設(shè)氣體初始狀態(tài)的參量為p1、T1，末狀態(tài)參量為p2、T2，變化溫度為ΔT、變化壓強為Δp，由查理定律有p可得Δ開始時兩部分氣體的壓強p相同，若變化過程中ΔT相同，因為T氧<T氫由Δ得Δp氧>Δp氫所以汞柱向右移動，故AB錯誤。CD．開始時兩部分氣體的壓強p相同，T氧=283K，T氫=293K，若ΔT氧=10K，ΔT氫=20K，由Δ得Δp氧<Δp氫所以汞柱向左移，故C正確，D錯誤。故選C。10．（2022春·遼寧·高二校聯(lián)考階段練習）（多選）如圖所示，四個兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態(tài)。如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是（）A． B．C． D．【答案】CD【詳解】假設(shè)溫度升高，水銀柱不動，兩邊氣體均作等容變化，根據(jù)查理定律可得壓強的增加量Δ而左右兩邊初態(tài)壓強p相同，兩邊溫度升高量?T也相同，所以?p跟1T成正比，即左右兩邊氣體初態(tài)溫度T高的，氣體壓強的增加量?p小，水銀柱應向氣體壓強增加量小的方向移動，即應向初態(tài)溫度高的一方移動，根據(jù)以上分析，A圖中的Ta<Tb，水銀柱應向右移動；B圖中Ta=Tb，水銀柱不動；C圖中Ta>Tb，水銀柱應向左移動；D圖中Ta>Tb故選CD。11．（2023·上海楊浦·統(tǒng)考二模）用活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)圖示變化先后到達狀態(tài)b、c。則（）A．從a到b，氣體分子速率都增大B．從b到c，氣體分子動能都減小C．從a到b，單位時間內(nèi)撞擊氣缸單位面積的分子數(shù)減小D．從b到c，氣體分子對氣缸單位面積的平均作用力減小【答案】D【詳解】AC．從a到b，壓強不變，體積增大，根據(jù)V可知氣體溫度升高，單位時間內(nèi)撞擊氣缸單位面積的分子數(shù)增大。氣體分子的平均速率變大，不能說明氣體分子速率都變大，AC錯誤；B．從b到c，體積不變，壓強減小，氣體分子對氣缸單位面積的平均作用力減小。根據(jù)p可知氣體溫度降低，氣體分子的平均速度變小，平均動能減小，不能說明氣體分子動能都減小，B錯誤，D正確；故選D。12．（2023·全國·高三專題練習）（多選）高壓鍋是一種常見的鍋具，是通過增大氣壓來提升液體沸點，達到快速烹煮食物。如圖為某燃氣壓力鍋及其結(jié)構(gòu)簡圖，廚師將食材放進鍋內(nèi)后蓋上密封鍋蓋，并將壓力閥套在出氣孔上開始加熱烹煮。當加熱至鍋內(nèi)壓強為1.27atm時，壓力閥剛要被頂起而發(fā)出嘶響聲；繼續(xù)加熱，當鍋內(nèi)溫度為117°C時達到沸點，停止加熱。已知加熱前鍋內(nèi)溫度為27°C，壓強為1atm，壓力閥套在出氣孔上的橫截面積為8mm2，g取10m/sA．壓力閥的質(zhì)量約為0.1kgB．壓力閥剛要被頂起時鍋內(nèi)溫度為108°CC．停止加熱時放出氣體的質(zhì)量為加熱前鍋內(nèi)氣體質(zhì)量的9D．停止加熱時鍋內(nèi)氣體的質(zhì)量為加熱前鍋內(nèi)氣體質(zhì)量的381【答案】BD【詳解】B．設(shè)加熱前鍋內(nèi)溫度為T壓強為p當加熱至鍋內(nèi)壓強為p時，壓力閥剛要被頂起而發(fā)出嘶響聲，在這個過程中，氣體體積不變，由查理定律得p得T2=A．壓力閥剛要被頂起時，設(shè)壓力閥的質(zhì)量為m，由受力平衡得p代入數(shù)據(jù)得m≈0.02kg，CD．設(shè)鍋內(nèi)溫度達到沸點時溫度為T從壓力閥剛要被頂起到達到沸點的過程，鍋內(nèi)壓強不變，由蓋-呂薩克定律V得V停止加熱時放出氣體的質(zhì)量與加熱前鍋內(nèi)氣體質(zhì)量的比為Δ停止加熱時鍋內(nèi)氣體的質(zhì)量為加熱前鍋內(nèi)氣體質(zhì)量的比為mD正確，C錯誤。故選BD。13．（2023·江西·統(tǒng)考一模）為了方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在緊貼鍋爐的外壁上鑲嵌一個導熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開口豎直向上，用質(zhì)量為m=10kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S=20cm2。當汽缸內(nèi)溫度為27℃時，活塞與汽缸底間距為L，活塞上部距活塞23（1）當活塞剛剛碰到重物時，汽缸內(nèi)氣體的溫度為多少？（2）若懸掛的重物質(zhì)量為30kg【答案】（1）500K；（2）【詳解】（1）活塞在上升到剛剛碰到重物時，氣體等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律有V其中V1=SL，V代入解得T（2）當活塞上升使繩上拉力剛好為零時，此時汽缸內(nèi)壓強為p′p從剛剛碰到重物到拉力剛好為零時，氣體等容變化，根據(jù)查理定律有p開始時有pS=聯(lián)立解得T14．（2021·河北·高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強為3.0×10（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強；（2）當保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強為1.0×10【答案】（1）p2=3.1×【詳解】（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知p代入數(shù)據(jù)解得p（2）當保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有p解得V則增加空氣的體積為ΔV=所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為Δm15．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一豎直放置的氣缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，氣缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，氣缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到氣缸連接處的距離相等，兩活