專題06-功與功率-功能關(guān)系-高三物理二輪復習(解析版)

2022年高三物理二輪復習資料（命題規(guī)律+知識薈萃+經(jīng)典例題+精選習題）（江蘇專用）專題06功與功率功能關(guān)系【命題規(guī)律】1、命題角度：（1）功和功率的計算；（2）功能關(guān)系2、?？碱}型：選擇題【知識薈萃】★考向一、功的分析與計算1．功的計算（1）恒力做功一般用功的公式或動能定理求解．（2）變力做功的幾種求法方法以例說法應(yīng)用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL（1－cosθ）＝0，得WF＝mgL（1－cosθ）微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·（eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ)）平均力法彈簧在彈性限度內(nèi)由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，外力F克服彈力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·（x2－x1）圖像法一水平拉力F拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，F(xiàn)－x圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0x0,2)功率定義法機車以恒定功率啟動時，牽引力做功W＝Pt★考向二、功率的分析與計算（1）明確是求瞬時功率還是平均功率．P＝eq\f(W,t)側(cè)重于平均功率的計算，P＝Fvcosα（α為F和速度v的夾角）側(cè)重于瞬時功率的計算．（2）機車啟動（F阻不變）機車啟動問題以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖象與v－t圖象運動規(guī)律OA段：做加速度逐漸減小的變加速直線運動；AB段：做速度為vm的勻速直線運動OA段：以加速度a做勻加速直線運動；AB段：做加速度逐漸減小的變加速直線運動；BC段：做速度為vm的勻速直線運動過程分析OA段：v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓；AB段：F＝F阻?a＝0?P額＝F阻·vmOA段：a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變?v↑?P＝F·v↑，直到P＝P額＝F·v1；AB段：v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓；BC段：F＝F阻?a＝0?v達到最大值，vm＝eq\f(P額,F阻)①兩個基本關(guān)系式：P＝Fv，F(xiàn)－F阻＝ma.②兩種常見情況a．恒定功率啟動：P不變，此時做加速度減小的加速運動，直到達到最大速度vm，此過程Pt－F阻s＝eq\f(1,2)mvm2；b．恒定加速度啟動：開始階段a不變．無論哪種啟動方式，最大速度都等于勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).★考向三、功能關(guān)系及應(yīng)用1．常見功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達式勢能重力做功等于重力勢能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做功等于彈性勢能減少量靜電力做功等于電勢能減少量分子力做功等于分子勢能減少量動能合外力做功等于物體動能變化量W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02機械能除重力和彈力之外的其他力做功等于機械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對相互作用的摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對電能克服安培力做功等于電能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE2.功能關(guān)系的理解和應(yīng)用功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同．（1）根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化情況．（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，可計算變力做的功．【經(jīng)典例題】【例題1】一質(zhì)量為m的車廂在平直軌道上行駛。當速度為v時，車廂所受牽引力為F，阻力為f，加速度為a，則此時對車廂的牽引功率為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】ABC．牽引力對車廂的牽引功率等于牽引力與速度的乘積，即故A正確，BC錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律故故D錯誤。故選A?！纠}2】如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為M＝2kg的足夠長的木板B，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的物塊A疊放在B上，A的質(zhì)量為m＝1kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m。初始時刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長?，F(xiàn)用一水平向右的拉力F＝10N作用在B上，已知A、B間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2。則（）A．A受到的摩擦力逐漸變大B．A向右運動的最大距離為4cmC．B做加速度減小的加速運動D．B對A的摩擦力一直對A做正功【答案】B【解析】A．分析題意可知，開始時A受B的靜摩擦力逐漸增加，當靜摩擦力達到最大時，A相對B產(chǎn)生滑動，則此時A受滑動摩擦力保持不變，選項A錯誤；B．A、B間的最大靜摩擦力fm=μmg=2N當B對A的靜摩擦力達到最大時，A向右運動的距離為此時彈力與摩擦力相等，A與B有共同的速度且此時A的速度達到最大值，以后A始終受到向右的大小不變的滑動摩擦力作用，A繼續(xù)向右運動，由于彈力大于摩擦力，則A將做減速運動（運動情況類似豎直方向的彈簧振子），則A還能繼續(xù)向右運動2cm后速度減為零，則A向右運動的最大距離為4cm，故B正確；C．對B受力分析可知因開始時f逐漸變大，當兩者產(chǎn)生相對滑動后f保持不變，可知加速度先減小后保持不變，選項C錯誤；D．對滑動前，A受到B對A的摩擦力和彈簧彈力作用，摩擦力向右，對A物塊做正功，相對滑動后，物塊A相對地面不動，則摩擦力對A不做功，故D錯誤。故選B?！纠}3】從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，取g=10m/s2，落地前瞬間重力的功率為（）A．300W B．400W C．500W D．600W【答案】A【解析】物體落地瞬間所以BCD錯誤，A正確。故選A?！纠}4】如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）沿拱形路面上坡，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變。此過程中（）A．汽車的牽引力大小不變B．汽車的牽引力逐漸增大C．汽車的輸出功率保持不變D．汽車的輸出功率逐漸減小【答案】D【解析】AB．設(shè)坡面與水平面夾角為θ，汽車速率不變，有因上坡過程坡度越來越小，θ角在減小，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則牽引力變小，故AB錯誤；CD．由功率公式P=F牽v可知，汽車速率不變，輸出功率變小，故C錯誤，D正確。故選D?！揪x習題】一、單選題1．如圖所示，運動員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達到的最高點的高度為h，在最高點時的速度為v，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．運動員踢球時對足球做功B．足球上升過程重力做功mghC．運動員踢球時對足球做功D．足球上升過程克服重力做功【答案】C【解析】AC．對于足球，根據(jù)動能定理解得運動員對足球做功A錯誤，C正確；BD．足球上升過程重力做功足球上升過程中克服重力做功BD錯誤。故選C。2．在全運會小輪車泥地競速賽中，選手從半徑為R的圓弧形賽道頂端由靜止出發(fā)沖到坡底，設(shè)阻力大小不變?yōu)閒，選手和車總重為G。在此過程中，關(guān)于選手和車的下列說法正確的是（）A．克服阻力做功為fRB．動能增加量為GRC．機械能保持不變D．在坡底所受的支持力大于重力【答案】D【解析】A.克服阻力做功為，選項A錯誤；B.根據(jù)動能定理可知，動能增加量為選項B錯誤；C.由于有阻力做功，則機械能減小，選項C錯誤；D.在坡底時，由牛頓第二定律可知可知，所受的支持力FN大于重力G，選項D正確。故選D。3．兩個體重相同的學生分別以圖示路徑由靜止從地面登上高為h的階梯頂端A。對于這個過程，下列說法正確的是（）A．兩學生的位移相等 B．兩學生運動時間一定相等C．兩學生克服重力做功一定相等 D．兩學生克服重力做功的平均功率一定相等【答案】C【解析】A．由位移的定義可知，兩學生的位移不相等，A錯誤；B．由于兩學生的位移不相等，且運動速度不知道，故兩學生運動時間無法比較，B錯誤；C．由于兩學生豎直方向上升的高度相同，且兩同學體重相同，故克服重力做功一定相等，C正確；D．由于兩學生運動的時間不知道，故兩學生克服重力做功的平均功率無法比較，D錯誤。故選C。4．2021年6月28日聶海勝利用太空跑臺——動感單車鍛煉，如圖所示.假設(shè)動感單車的阻力主要來源于距車軸30cm的阻尼裝置（可視為質(zhì)點），宇航員每分鐘蹬車90圈，則阻尼裝置對車輪的阻力大小約為350N，假設(shè)聶海勝鍛煉15分鐘克服動感單車阻力而消耗的能量約為（）A．700KJ B．800KJ C．900KJ D．1000KJ【答案】C【解析】根據(jù)功的概念可知即接近900KJ。故選C。5．如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊從A端到B端的速度時間變化規(guī)律如圖乙所示，t＝6s時恰好到B點，重力加速度g取10m/s2，則（）A．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2B．A、B間距離為16m，小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8mC．若物塊質(zhì)量m＝1kg，物塊對傳送帶做的功為8JD．若物塊速度剛好到4m/s時，傳送帶速度立刻變?yōu)榱?，物塊不能到達B端【答案】B【解析】A．由圖乙可知，物塊加速過程的加速度大小由牛頓第二定律可知a＝μg聯(lián)立解得μ＝0.1故A錯誤；B．由于4s后物塊與傳送帶的速度相同，故傳送帶速度為4m/s，A、B間距離x＝m＝16m小物塊在傳送帶上留下的痕跡是l＝4×4m－m＝8m故B正確；C．物塊對傳送帶的摩擦力大小為μmg，加速過程傳送帶的位移為16m，則物塊對傳送帶所做的功為W＝－μmgx＝－0.1×1×10×16J＝－16J故C錯誤；D．物塊速度剛好到4m/s時，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖飰K將做減速運動，且加速度與加速過程的加速度大小相同，則減速過程的位移為8m，則物塊可以到達B端，故D錯誤。故選B。6．如圖所示，光滑軌道abc固定在豎直面內(nèi)，ab段水平，長度為2R，半徑為R的八分之一圓弧bc與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球，在與重力大小相等的水平外力的作用下，從a點由靜止開始，向右運動到c點后脫離軌道，最后落回地面。重力加速度大小為g，以下判斷正確的是（）A．小球在ab段運動時加速度大小為B．小球從c點飛出后機械能守恒C．小球到達c點的速度大小為D．小球在bc段運動時重力做功絕對值與水平外力做功絕對值不相等【答案】D【解析】A．小球從a點運動到b點的過程中，合外力大小為mg，則加速度大小為g，A錯誤；C．由動能定理得據(jù)題有解得C錯誤；B．小球離開c點后水平外力仍做功，機械能不守恒，B錯誤；D．小球從，豎直方向與水平方向位移不相等，重力做功絕對值與水平外力做功絕對值不相等，D正確。故選D。7．如圖所示，從地面上同一位置拋出相同的兩小球、，分別落在地面上的、點，兩球運動的最大高度相同。空氣阻力不計，下列說法正確的是（）A．兩球拋出時的速度方向相同，大小不同B．球在最高點的動量比球在最高點的動量大C．球落地時重力的功率比球落地時重力的功率大D．球在空中運動的時間比球在空中運動的時間長【答案】B【解析】D．拋出時、兩球的水平分速度和豎直分速度分別、、、，根據(jù)斜拋運動可以計算出物體從拋出到最高點所用的時間為因為兩球運動的最大高度相同，則兩球從拋出到最高點所用時間相同，根據(jù)運動對稱性可知兩球在空中運動的時間相同，D錯誤；B．拋體運動的水平位移可以表示為因為兩球運動的時間相同，且，由此可知小球拋出時的水平速度滿足球在最高點的動量球在最高點的動量因此，球在最高點的動量比球在最高點的動量大，B正確；C．根據(jù)拋體運動的規(guī)律可知、球落地時重力的功率分別為可知兩球落地時重力的功率相同，C錯誤；A．因為拋出時的速度大小滿足拋出速度與水平方向的夾角滿足因此兩球拋出時的速度方向不同，大小不同，A錯誤。故選B。8．一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率隨時間的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小恒定不變。下列描述該汽車的速度隨時間變化的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由圖可知，在兩種恒定功率條件下可以達到的最大速度分別為且根據(jù)牛頓第二定律可知ABC.的速度小于，從汽車做功率恒定的加速運動，由汽車的加速度可知從汽車的加速度逐漸減小，在圖像中圖線的斜率表示加速度，故AC錯誤。當加速度為零時汽車的速度達到，在過程中汽車的加速度為汽車先做加速度減小的加速運動，當加速度減為零后汽車以做勻速運動，B正確；D.的速度等于，從汽車的加速度為零，汽車以做勻速直線運動，在過程中汽車的加速度為汽車先做加速度減小的加速運動，當加速度減為零后汽車以做勻速運動，D錯誤。故選B。9．草地滑坡是不少生態(tài)公園中的休閑項目。甲、乙兩游客先后分別乘坐相同滑車從同一滑道的同一位置由靜止下滑。游客乙的質(zhì)量比甲大。將滑道簡化為一傾斜的斜面，滑車與滑道的動摩擦因數(shù)處處相同。則（）A．乙滑到底端時的速度更大 B．乙在滑道上滑行的時間更長C．下滑相同高度時，乙重力的功率更大 D．滑車在滑道上兩次滑行產(chǎn)生的熱量相同【答案】C【解析】AB．根據(jù)牛頓第二定律可知解得則兩人下滑的加速度相等，根據(jù)可知到達底端時的速度相等；根據(jù)可知到達底端時的時間相等，選項AB錯誤；C．下滑相同高度時，速度相同，根據(jù)則乙的重力的功率更大，選項C正確；D．根據(jù)可知，滑車在滑道上兩次滑行產(chǎn)生的熱量不相同，選項D錯誤。故選C。10．罰球是籃球比賽的重要得分手段，如圖所示，運動員進行兩次罰球，第一次籃球出手瞬間速度沿a方向，第二次沿b方向，兩次出手位置相同且都從同一位置進入籃筐，忽略空氣阻力影響。下列說法正確的是（）A．籃球上升至最高點時處于超重狀態(tài)B．每次重力對籃球做功的功率均先減小后增大C．籃球兩次落入籃筐時的速度方向相同D．籃球出手后到投入籃筐的時間可能相等【答案】B【解析】A．籃球上升至最高點時，重力加速度向下，是完全失重，A錯誤；B．籃球做斜拋運動，豎直方向上速度先減小后增大，根據(jù)則重力的功率先減小后增大，B正確；C．兩次做斜拋運動的出手瞬間的速度方向不同，則兩次運動的軌跡不同，瞬時速度的方向是該點的軌跡的切線方向，都從同一位置進入籃筐，所以兩次落入籃筐時的速度方向不同，C錯誤；D．兩次做斜拋運動的出手瞬間的速度方向不同，兩次運動的軌跡不同，到達最高點的高度不同，從最高點到進入籃筐做平拋運動，則下落的時間不同，從拋出到最高點的逆過程也是平拋運動，則運動的時間也是不同，即籃球出手后到投入籃筐的時間不可能相等，D錯誤。故選B。二、解答題11．在水平路面上進行的汽車碰撞測試中，t=0時刻汽車A從靜止開始以恒定功率P加速運動，t=t0時刻關(guān)閉發(fā)動機，汽車A繼續(xù)運動，t=t1時刻與靜止的汽車B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后兩車粘在一起繼續(xù)運動距離L后停止。已知兩車質(zhì)量均為m，碰前汽車A運動時所受阻力為車重的μ倍，碰后兩車共同運動時所受阻力為兩車總重的2μ倍，重力加速度為g。求：（1）碰后瞬間兩車的共同速度v；（2）碰前瞬間A車的速度大小v1；（3）碰前A車克服阻力所做的功W1以及A車牽引力的沖量大