2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（）2、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.3、已知函數(shù)將的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后把所得的圖象沿著軸向左平移個(gè)單位，這樣得到的是的圖象，那么函數(shù)的解析式是()A.B.C.D.4、【題文】先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是10，11，12的概率依次是P1，P2，P3，則（）A.P1>P2>P3B.P1>P2=P3C.P1=P2>P3D.P1=P235、【題文】的值為（）A.B.C.D.16、【題文】

已知?jiǎng)t="(")

A．B．C．D．7、【題文】()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=____．9、如圖，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，則圖中有____個(gè)直角三角形．

10、若則＝______________.11、【題文】不共線的兩個(gè)向量且與垂直，垂直，與的夾角的余弦值為____．12、【題文】已知為虛數(shù)單位，若則的值等于_____________.13、【題文】對(duì)某學(xué)校名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學(xué)生人數(shù)為64人，則_______.14、已知命題命題q:x2-2x+1-m2<0(m>0)，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的范圍是____15、已知函數(shù)f（x）=若f（x0）=1，則x0的值是______．16、已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-=-y，則x+y的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)24、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

25、已知橢圓上兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)為A；C；且B為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求三角形△ABC面積的最大值與最小值．

26、如圖，矩形ABCD中，|AB|=10，|BC|=6，現(xiàn)以矩形ABCD的AB邊為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，P是x軸上方一點(diǎn)，使得PC、PD與線段AB分別交于點(diǎn)C1、D1，且|AD1|，|D1C1|，|C1B|成等比數(shù)列．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）求動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x+y+6=0距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共30分)27、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．28、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。29、求證：ac+bd≤?．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．31、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．32、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】試題分析：數(shù)形結(jié)合可得在上，是減函數(shù)；在上，是增函數(shù)，從而得出結(jié)論．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【解析】【答案】B.2、B【分析】【解析】試題分析：由f（x）的解析式求出導(dǎo)函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)為開口向下的拋物線，因?yàn)楹瘮?shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，所以導(dǎo)函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，即△小于等于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】

由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1，因?yàn)楹瘮?shù)在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，則△=4a2-12≤0?-≤a≤所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是：[-]．故選B考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

由題意曲線與y=1/2sinx的圖象沿x軸向右平移π/2個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的一半即可得到y(tǒng)=f（x）的圖形，故y=1/2sinx的圖形沿x軸向右平移π2個(gè)單位所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=1/2sin(x-π/2)，然后再將所得的曲線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，所得的圖形對(duì)應(yīng)的解析式為y=1/2sin(2x-π/2)故選D【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

試題分析：先后拋擲兩枚骰子；出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有：

（1；1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；

（2；1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；

（3；1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）；

（4；1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）；

（5；1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）；

（6；1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共36種。

其中點(diǎn)數(shù)之和是12的有1種，故P3=

點(diǎn)數(shù)之和是11的有2種，故P2=

點(diǎn)數(shù)之和是10的有3種，故P1=故P3＜P2＜P1

故選A

考點(diǎn)：本題主要考查了古典概型及其概率計(jì)算公式。．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知利用古典概型概率公式，分別計(jì)算出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12、11、10的概率P1、P2、P3，是解答本題的關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】【解析】本題考查誘導(dǎo)公式,特殊角的三角函數(shù)值.

先利用終邊相同角的誘導(dǎo)公式：把大角化為小角.

故選D【解析】【答案】D6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、B【分析】【解析】

試題分析：．

考點(diǎn)：兩角和差的公式．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

∵=

Sn=

==

故答案為

【解析】【答案】由=利用裂項(xiàng)相消法可求數(shù)列的和。

9、略

【分析】

因?yàn)镻A⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，所以BC⊥PA；所以BC⊥平面PAC；

幾何體中直角三角形的有：△PAB；△PAC，△PBC，△ABC；共4個(gè)．

故答案為：4．

【解析】【答案】利用直線與平面的垂直；直接列出直角三角形的個(gè)數(shù)即可．

10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于故可知答案為-2.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【解析】【答案】-211、略

【分析】【解析】依題意可得，則從而有

所以【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及相等的判斷。

思路分析：將等式左邊展開合并；然后根據(jù)復(fù)數(shù)的相等寫出x

解：由于所以

答案：2.

點(diǎn)評(píng)：解此題需知道復(fù)數(shù)相等的條件.【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】由頻率分布直方圖計(jì)算出體重在75kg以上的學(xué)生的頻率；再利用頻率和樣本容量的關(guān)系計(jì)算即可．

解答：解：體重在75kg以上的學(xué)生的頻率為：0.032×5=0.16

所以體重在75kg以上的同學(xué)的人數(shù)為：n×0.16=64；?n=400

故答案為：400．【解析】【答案】40014、m>2【分析】【解答】命題首先化簡為命題是二次不等式，是的充分不必要條件說明當(dāng)時(shí)不等式恒成立，故又故可解得

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法結(jié)合命題的關(guān)系分析計(jì)算即可15、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=f（x0）=1；

∴當(dāng)x0＞0時(shí)，f（x0）=lgx0=1，解得x0=10；

當(dāng)x0＜0時(shí)，解得x0=1；不成立．

綜上，x0=10．

∴x0的值是10．

故答案為：10．

當(dāng)x0＞0時(shí)，f（x0）=lgx0=1；當(dāng)x0＜0時(shí)，．由此能求出x0的值．

本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】1016、略

【分析】解：∵x-=

∴x+y=+≤2=2

兩邊平方知：（x+y）2≤2（x+y+2）

解得：-+1≤x+y≤

故答案為：[-+1，+1]

先對(duì)等式進(jìn)行變形化簡，然后利用求出x+y的范圍．

本題主要考查了不等式運(yùn)算以及整體換元知識(shí)點(diǎn)，屬中等題．【解析】[-+1，+1]三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共21分)24、略

【分析】

設(shè){an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q＞0；

由題得

解得q=2；d=2

∴an=1+2（n-1）=2n-1，bn=3?2n-1．

【解析】【答案】設(shè){an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q＞0，由題得由此能得到{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

25、略

【分析】

依題意，橢圓的參數(shù)方程為（θ∈R）；

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

即焦點(diǎn)在y軸上；長軸長為10，短軸長為8

∴a=5，b=4；c=3

AC=直線AC的方程為5x+4y-20=0

點(diǎn)B到直線的距離為=

∴點(diǎn)B到直線的距離的最大值為最小值為0

∴三角形△ABC面積的最大值為10（+1）；最小值為0

【解析】【答案】先根據(jù)sin2θ+cos2θ=1消去參數(shù)t，然后根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a、b；c；求出直線AC的方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出三角形的高的最值，從而求出三角形△ABC面積的最大值與最小值．

26、略

【分析】

（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x；y）（y＞0），過P作PE∥CD交DA的延長線于E，交CB的延長線于F．

在△DPE中，得

得．

在△PCD中，=

得．

同理可得．

∵|AD1|，|D1C1|，|C1B|成等比數(shù)列；

∴|D1C1|2=|AD1|?|C1B|．

∴（）2=．

化簡得．

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為．

（2）由圖易知當(dāng)與直線l平行的直線與半橢圓相切于點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)P到直線l距離的最大．

設(shè)與直線l：x+y+6=0平行的直線方程為x+y+k=0，代入

得34x2+50kx+25k2-225=0；①

由△=2500k2-3400（k2-9）=0；

解得k2=34，由k＜0，得．

故點(diǎn)P到直線l距離的最大值為．

把代入①式，可解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【解析】【答案】（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）（y＞0），用坐標(biāo)分別表示出|AD1|，|D1C1|，|C1B|，利用|AD1|，|D1C1|，|C1B|成等比數(shù)列；得方程，進(jìn)而化簡即可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）由圖易知當(dāng)與直線l平行的直線與半橢圓相切于點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)P到直線l距離的最大．設(shè)與直線l：x+y+6=0平行的直線方程為x+y+k=0，代入化簡得34x2+50kx+25k2-225=0；利用△=0，可求k的值．從而可求點(diǎn)P到直線l距離的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

五、計(jì)算題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．28、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/329、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．六、綜合題(共3題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙