2025年冀少新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級數(shù)學上冊月考試卷592考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加下列一個條件后，不能判定△ADF≌△CBE的是（）A.∠A=∠CB.BE=DFC.AD∥BCD.AD=CB2、已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=2.36，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=9.67，下列結(jié)論中正確的是（）A.甲組數(shù)據(jù)的波動大B.乙組數(shù)據(jù)的波動大C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動不能比較3、已知則的值為（）A.9B.C.12D.4、【題文】若與互為相反數(shù)，則的值為（）A.1B.9C.–9D.275、下列條件中，不能判斷△ABC與△A′B′C′相似的是（）A.∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°B.AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12C.AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=4，B′C′=2，∠B′=90°D.AB=1.5，AC=2，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=2.8，∠A′=36°6、一個矩形的周長為100，則其一邊長y與相鄰的另一邊長x的函數(shù)解析式為（）A.y＝50﹣x（0＜x＜50）B.y＝50﹣x（0＜x≤50）C.y＝100﹣2x（0＜x＜50）D.y＝100﹣2x（0＜x≤50）7、在學校舉行的“舞動育才”班級舞蹈大賽中，八年級某班的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.94，94B.95，95C.94，95D.95，948、下列說法錯誤的是（）A.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)B.實數(shù)包括正實數(shù)、0、負實數(shù)C.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)9、【題文】如圖所示；圖中共有相似三角形()

A.2對B.3對C.4對D.5對評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若直線y=-3x與雙曲線交于點P（-1，n），則t=____．11、如圖，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G．則△AEG的周長為______．12、已知菱形的兩條對角線的長分別是6

和8

那么它的邊長是______．13、(1)x

的3

倍與5

的和大于8

用不等式表示為___________．(2)24m2n+18n

的公因式是________________(3)

如圖，已知鈻?ABC

中，AB=AC隆脧C=30鈭?AB隆脥ADAD=4

則BC=

___________．

(4)

若關(guān)于x

的一元一次不等式組{x鈭?2<0x+m>2

無解，則m

的取值范圍為_________

(5)

如圖，四邊形ABCD隆脧A=90鈭?AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m

則四邊形ABCD

的面積為_______．

(6)

如圖，等腰三角形ABC

的底邊BC

長為4

面積是16

腰AC

的垂直平分線EF

分別交ACAB

邊于EF

點，若點D

為BC

邊的中點，點M

為線段EF

上一動點，則鈻?CDM

周長的最小值為______．

(7)

如圖，將邊長為2cm

的正方形沿其對角線AC

剪開，再把?ABC

沿著AD

方向ping

平移，得到?A鈥?B鈥?C鈥?

若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2

，則它移動的距離AA鈥?

等于_____________．14、已知直角三角形的兩邊長為32

則另一條邊長的平方是______．15、若最簡二次根式與-5能合并為一個二次根式，則x=______．16、【題文】某食堂六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示，那么在這5天內(nèi)，最多一天的用水量與最少一天的用水量差是____噸.17、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則b的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、3x-2=．____．（判斷對錯）19、2的平方根是____．20、=．____．21、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）23、無意義．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)24、如圖；△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2）；

（1）以O(shè)點為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；畫出圖形．

（2）分別寫出A1，B1，C1的坐標．

（3）如果△ABC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標．評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)25、如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，求證：△ABC是直角三角形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】如圖，首先證明AF=CE；對所給的四個選項逐一判斷、解析，可以發(fā)現(xiàn)選項D符合題意．【解析】【解答】解：添加下列一個條件后；不能判定△ADF≌△CBE的是AD=CB；

理由如下：如圖；∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；即AF=CE；在△ADF與△CBE中；

∵AF=CE；AD=BC，∠AFD=∠CEB；

即滿足有兩邊和其中一邊所對的角相等；

∴這兩個三角形不一定全等；

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=2.36，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=9.67；

∴S甲2＜S乙2；

∴乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大；

故選B．3、C【分析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的性質(zhì)可知==把直接代入即可求得結(jié)果為考點：同底數(shù)的冪運算【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義得到|x+y+1|+（x-y-2）2=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)有|x+y+1|=0，（x-y-2）2=0，于是得到方程組解此方程組，然后把方程組的解代入（3x-y）3進行計算即可．

解答：解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)；

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0，則|x+y+1|=0，（x-y-2）2=0；

∴

解方程組得。

∴（3x-y）3=[3×-（）]3=27．

故答案為D．【解析】【答案】D5、C【分析】解：A；∵∠A=45°；∠C=26°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-26°=109°；

∴∠A=∠A′；∠B=∠B′；

∴△ABC∽△A′B′C′；故此選項不符合題意；

B；中三邊對應(yīng)成比例；即三角形的形狀相同，所以相似，大小沒有限制，比例常數(shù)是沒有限制的，所以B可以判定兩個三角形相似，故此選項不符合題意；

C；中角不是夾角；所以不能夠判定兩個三角形相似，故此選項符合題意；

D；AB：AC=A′B′=A′C′；∠A=36°=∠A′=36°，所以可以判定兩個三角形相似，故此選項不符合題意；

故選C．

根據(jù)相似三角形的判定方法對各選項分析判斷利用排除法求解．

本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．【解析】C6、A【分析】解：設(shè)矩形的另一條邊長為y，則y=即y=50-x；

∵y＞0；

∴50-x＞0；x＜50；

∵x＞0；

∴0＜x＜50．

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=50-x；x的取值范圍是0＜x＜50．

故選：A．

先設(shè)出矩形的另一條邊長；再根據(jù)矩形的周長公式即可求出x關(guān)于y的函數(shù)解析式；

再根據(jù)矩形的邊長一定為正數(shù)即可求出x的取值范圍．

本題考查的是矩形的周長公式，即周長=2（長+寬），需要注意的是矩形的邊長均為正數(shù)．【解析】A7、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按順序排列為：88；92，93，94，95，95，96；

故眾數(shù)為：95；

中位數(shù)為：94．

故選D．8、C【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可解答．【解析】【解答】解：實數(shù)的分類（一）：

實數(shù)；

實數(shù)的分類（二）：

實數(shù)；

所以A選項正確；B選項正確；C選項錯誤；D選項正確．

故選C．9、C【分析】【解析】分析：可以運用相似三角形的判定方法進行驗證．

解答：解：共四對；分別是△PAC∽△PBD；△AOC∽△DOB；

△AOB∽△COD；△PAD∽△PCB．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】把P（-1，n）代入y=-3x得出n=3，求出P的坐標，把P的坐標代入y=得出3=，求出t即可．【解析】【解答】解：∵把P（-1；n）代入y=-3x得：n=3；

∴P（-1；3）；

把P的坐標代入y=得：3=；

解得：t=2；

故答案為：2．11、略

【分析】解：如圖．

∵DE；FG分別是邊AB、AC的垂直平分線；

∴BE=AE；AG=GC；

∴BE+GC=AE+AG；

∴C△AEG=AE+AG+EG；

=BE+GC+EG；

=BC；

又∵BC=7；

∴C△AEG=7．

故答案為：7．

由題意知，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，BE=AE，AG=GC，又C△AEG=AE+AG+EG；BC=8，所以，代入即可得出．

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等．【解析】712、略

【分析】解：如圖，在菱形ABCD

中，OA=12隆脕8=4OB=12隆脕6=3AC隆脥BD

在Rt鈻?AOB

中，AB=OA2+OB2=42+32=5

所以；菱形的邊長是5

．

故答案為：5

．

作出圖形；根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OAOB

并得到AC隆脥BD

然后根據(jù)勾股定理列式計算即可求出AB

的長．

本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．【解析】5

13、(1)3x+5>8

(2)6n

(3)12

(4)m鈮?0

(5)36

(6)10

(7)1cm

．【分析】(1)

【分析】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.

先表示出x

的3

倍，再表示出與5

的和，最后根據(jù)大于8

可得不等式．【解答】解：根據(jù)題意可列不等式：3x+5>8

故答案為3x+5>8

(2)

【分析】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點是：(1)

公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)

相同字母的最低指數(shù)次冪.

找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式．【解答】解：隆脽24m2n+18n=6n(4m2+3)

隆脿

應(yīng)提取的公因式是6n

．故答案為6n

(3)

【分析】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形中30

度所對的邊等于斜邊的一半等知識，正確把握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．利用等腰三角形的性質(zhì)得出隆脧B=30鈭?

進而利用三角形的外角以及直角三角形中30

度所對的邊等于斜邊的一半得出答案．【解答】解：隆脽AB=AC隆脧C=30鈭?

隆脿隆脧B=30鈭?

又隆脽AB隆脥AD

隆脿隆脧ADB=60鈭?

隆脿隆脧DAC=30鈭?

隆脿AD=DC=4

隆脽AD=4隆脧B=30鈭?隆脧BAD=90鈭?

隆脿BD=8

隆脿BC=BD+DC=8+4=12

．

故答案為12

(4)

【分析】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.

還可以觀察不等式的解，若x>

較小的數(shù)、<

較大的數(shù)，那么解集為x

介于兩數(shù)之間.

首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組無解即可得到一個關(guān)于m

的不等式，從而求得m

的范圍．【解答】解：{x鈭?2<0壟脵x+m>2壟脷

解壟脵

得x<2

解壟脷

得x>2鈭?m

根據(jù)題意得：2鈮?2鈭?m

解得：m鈮?0

．

故答案為m鈮?0

(5)

【分析】本題考查勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決.

如圖，連接BD.

首先利用勾股定理求出BD

再利用勾股定理的逆定理證明鈻?BDC

是直角三角形，分別求出鈻?ABD鈻?DBC

的面積即可解決問題．【解答】解：如圖；連接BD

．

在Rt鈻?ABD

中，隆脽隆脧A=90鈭?AD=4AB=3

隆脿BD=AD2+AB2=32+42=5

隆脽BD2+BC2=52+122=169DC2=132=169

隆脿BD2+BC2=CD2

隆脿鈻?BDC

是直角三角形；

隆脿S鈻?DBC=12?BD?BC=12隆脕5隆脕12=30S鈻?ABD=12?AD?AB=12隆脕3隆脕4=6

隆脿

四邊形ABCD

的面積=S鈻?BDC+S鈻?ADB=36

．故答案為36

(6)

【分析】本題考查的是軸對稱鈭?

最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

連接AD

由于鈻?ABC

是等腰三角形，點D

是BC

邊的中點，故AD隆脥BC

再根據(jù)三角形的面積公式求出AD

的長，再再根據(jù)EF

是線段AC

的垂直平分線可知，點C

關(guān)于直線EF

的對稱點為點A

故AD的長為CM+MD

的最小值，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示：連接AD

隆脽鈻?ABC

是等腰三角形；點D

是BC

邊的中點；

隆脿AD隆脥BC

隆脿S鈻?ABC=12BC?AD=12隆脕4隆脕AD=16

解得AD=8

隆脽EF

是線段AC

的垂直平分線；

隆脿

點C

關(guān)于直線EF

的對稱點為點A

隆脿AD

的長為CM+MD

的最小值；

隆脿鈻?CDM

的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=8+12隆脕4=8+2=10

．故答案為10

(7)

【分析】此題考查平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點，利用方程方法解題.

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，鈻?AA隆盲H

與鈻?HCB隆盲

都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA隆盲=x

則陰影部分的底長為x

高A隆盲D=2鈭?x

根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．【解答】解：設(shè)AC

交A隆盲B隆盲

于H

隆脽隆脧A=45鈭?隆脧D=90鈭?

隆脿鈻?A隆盲HA

是等腰直角三角形；

設(shè)AA隆盲=x

則陰影部分的底長為x

高A隆盲D=2鈭?x

隆脿x?(2鈭?x)=1

隆脿x=1

即AA隆盲=1cm

．

故答案為1cm

．【解析】(1)3x+5>8

(2)6n

(3)12

(4)m鈮?0

(5)36

(6)10

(7)1cm

．14、略

【分析】解：設(shè)第三邊長為c

壟脵

直角三角形的兩條直角邊長分別為32

則c2=32+22=13

壟脷

當斜邊為4

時；c2=32鈭?22=5

．

故答案為13

或5

．

根據(jù)勾股定理；分兩種情況討論：壟脵

直角三角形的兩條直角邊長分別為32壟脷

當斜邊為3

時，進而得到答案．

本題考查了勾股定理，要注意求某一邊的平方，要分類討論，得到兩個答案．【解析】13

或5

15、3【分析】解：由題意知與-5是同類二次根式；

∴x+3=2x；

解得：x=3；

故答案為：3．

根據(jù)題意，可知二次根式與-5的被開方數(shù)相同；由此列出方程求解即可．

本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．【解析】316、略

【分析】【解析】由題圖得最多一天的用水量是6噸，最少一天的用水量是2噸，差是4噸?！窘馕觥俊敬鸢浮?17、7≤b＜8【分析】【解答】解：解得：4.5≤x≤b；

∵不等式組的整數(shù)解共有3個；

∴7≤b＜8．

故答案為7≤b＜8．

【分析】先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得b的取值范圍．三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即