2025年冀少新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2-____空格的地方被弄污了，空格中應(yīng)該是（）A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy2、下面四個(gè)圖形中；∠1與∠2是對頂角的圖形（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、如圖，點(diǎn)P

是隆脧AOB

外的一點(diǎn)，點(diǎn)MN

分別是隆脧AOB

兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P

關(guān)于OA

的對稱點(diǎn)Q

恰好落在線段MN

上，點(diǎn)P

關(guān)于OB

的對稱點(diǎn)R

落在MN

的延長線上.

若PM=2.5cmPN=3cmMN=4cm

則線段QR

的長為(

)

A.4.5cm

B.5.5cm

C.6.5cm

D.7cm

4、下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）.A.為了了解廣州市中學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量情況，采用抽樣調(diào)查；B.環(huán)保部門想對珠江某段水域的水污染情況進(jìn)行調(diào)查，采用全面調(diào)查；C.質(zhì)監(jiān)部門對各廠家生產(chǎn)的電池的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，采用全面調(diào)查；D.某企業(yè)要給每一位職工做工作服所進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查．5、已知多項(xiàng)式（x2-mx+1）（x-2）的積中不含x2項(xiàng)，則m的值是（）A.-2B.-1C.1D.2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、比較大小。

-|-3.5|____-[-（-3.5）]；

-|-2.7|____-2；

-____-．7、閱讀以下材料并填空：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上；過這些點(diǎn)作直線一共能作出多少條不同的直線？

分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)；可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線，當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)可連成10條直線

推導(dǎo)：平面上有n個(gè)點(diǎn)；因?yàn)閮牲c(diǎn)可確定一條直線，所以每個(gè)點(diǎn)都可與除本身之外的其余（n-1）個(gè)點(diǎn)確定一條直線，即共有

n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實(shí)際總條數(shù)為．

試結(jié)合以上信息；探究以下問題：

平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)；任意3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意3點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？

分析：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)sn；發(fā)現(xiàn)：（填下表）

。點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成的三角形的個(gè)數(shù)3____4____5____n____推導(dǎo)：____．8、_________________.9、【題文】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°；

則∠BOF的度數(shù)是____°．

10、【題文】比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）.11、鈭?3

的絕對值是________，鈭?1.5

的倒數(shù)是________．12、a2?(鈭?a3)=

______．13、比較：28°15′____28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．14、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系是____，兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯(cuò)）16、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯(cuò)）17、“延長直線AB”這句話是錯(cuò)誤的．____．（判斷對錯(cuò)）18、判斷題（對的打“∨”；錯(cuò)的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．19、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運(yùn)算符號____，使得算式的值最小（在符號+，-，×，÷中選擇一個(gè)）．20、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對錯(cuò)）21、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個(gè).評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)22、一只小蟲在地面上從某點(diǎn)O出發(fā)在東西方向上來回爬行；規(guī)定向正東爬記為正，向西爬記為負(fù)，爬過的路程為（單位：cm）：-5，+3，-10，+8，-6，+12，-10．

（1）小蟲最后在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？有多遠(yuǎn)？

（2）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？23、已知：|3-xy|+（x+y-2）2=0，求x2+y2+4xy的值．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)24、我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)；經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差；變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：

（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長C1、C2的大?。╞＞c）；

（2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和S1與兩個(gè)矩形面積之和S2的大小．

25、已知：當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為-9；那么當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)26、判定一個(gè)三角形是不是等腰三角形；我們經(jīng)常利用以下的判定方法：“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等”，請你利用以上判定方法解決下列問題。

如圖1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）當(dāng)AB∥CB′時(shí)；設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D，求證：D是A′B′的中點(diǎn)；

（3）如圖2，E是AC邊上的點(diǎn)，且AE=AC，P是A′B′邊上的點(diǎn)，且∠A′PC=60°，連接EP，已知AC=α，當(dāng)β=____°時(shí)，EP長度最大，最大值為____．

27、請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中完成以下操作：

（1）描出點(diǎn)A（1，2）、B（-3，0）、C（；-1），作出直線AB和線段AC；

（2）完成下表：

。x10y=-x+21將上表中每個(gè)x的值作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；將其對應(yīng)的y值作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，就可以在平面直角坐標(biāo)系中描出這個(gè)點(diǎn)．例如，第一對x；y的值中，x-1時(shí)，y-2，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），即為（1）中的點(diǎn)A．若分別將第二對、第三對x、y對應(yīng)的點(diǎn)設(shè)D、E，描出D、E兩點(diǎn)，并在所給圖中作出射線DE；

（3）若在射線DE上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足（2）中的關(guān)系，請直接寫出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積．28、8的相反數(shù)是____，-2的絕對值是____．29、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b；以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：原式=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2

=（-1+）x2-xy+y2．

=-x2-xy+y2．

故答案為：xy．

故選D．2、A【分析】【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角．【解答】根據(jù)對頂角的定義可知：只有第3個(gè)圖中的∠1與∠2是對頂角；其它都不是．

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查對頂角的定義，是簡單的基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角3、A【分析】解：隆脽

點(diǎn)P

關(guān)于OA

的對稱點(diǎn)Q

恰好落在線段MN

上；點(diǎn)P

關(guān)于OB

的對稱點(diǎn)R

落在MN

的延長線上；

隆脿PM=MQPN=NR

隆脽PM=2.5cmPN=3cmMN=4cm

隆脿RN=3cmMQ=2.5cm

即NQ=MN鈭?MQ=4鈭?2.5=1.5(cm)

則線段QR

的長為：RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)

．

故選：A

．

利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQPN=NR

進(jìn)而利用MN=4cm

得出NQ

的長，即可得出QR

的長．

此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，得出PM=MQPN=NR

是解題關(guān)鍵．【解析】A

4、A【分析】A、為了了解廣州市中學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量情況，由于學(xué)生人數(shù)多，宜采用抽樣調(diào)查；B、環(huán)保部門想對珠江某段水域的水污染情況進(jìn)行調(diào)查，由于水量大，測量難度大，宜采用抽樣調(diào)查；C、質(zhì)監(jiān)部門對各廠家生產(chǎn)的電池的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，由于調(diào)查具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D、某企業(yè)要給每一位職工做工作服所進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，由于工作服要符合每個(gè)人的身體，宜采用全面調(diào)查．故選A．【解析】【答案】A5、A【分析】解：（x2-mx+1）（x-2）=x3-（m+2）x2+（2m+1）x-2；

由結(jié)果中不含x2項(xiàng)；得到-（m+2）=0；

解得：m=-2；

故選A．

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)；求出m的值即可．

此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）首先分別求出左右兩邊的值各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．

（2）首先求出左邊的值是多少；然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，比較出它們的大小關(guān)系即可．

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此比較出它們的大小關(guān)系即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分析；可得。

（1）-|-3.5|=-[-（-3.5）]；

（2）-|-2.7|＜-2；

（3）-＞-．

故答案為：=、＜、＞．7、略

【分析】【分析】順次連接不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可作1個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形；依此類推當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形．【解析】【解答】解：分析：順次連接不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可作1個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形；依此類推當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形．

故答案為：1、4、10、．

推導(dǎo)：平面上有n個(gè)點(diǎn)，過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即．

故答案為：

平面上有n個(gè)點(diǎn)，過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即．8、略

【分析】【解析】試題分析：由于考點(diǎn)：本題考查實(shí)數(shù)的應(yīng)運(yùn)算【解析】【答案】—19、略

【分析】【解析】∵∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，∠FOE+∠DOE=90°；

∴∠BOF=∠FOE+∠DOE+∠BOD=90°+28°=118°【解析】【答案】11810、略

【分析】【解析】

試題分析：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

解：∵

∴＜

考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則，即可完成.【解析】【答案】＜11、3

【分析】解：根據(jù)絕對值，倒數(shù)的定義即可求得鈭?3-3的絕對值是3鈭?1.5-1.5的倒數(shù)是．

故答案為3

．【解析】3

12、略

【分析】解：a2?(鈭?a3)=鈭?a5

故答案為：鈭?a5

．

根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則；同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查單項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?a5

13、略

【分析】【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°；

∴28°15′＞28.15°．

故答案為：＞．14、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線和相交線的定義即可求解．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；兩條直線沒有公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系是平行；

兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；它們的位置關(guān)系是相交．

故答案為：平行，相交．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長直線AB是錯(cuò)誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）（-3）-2=；原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．19、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最??；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設(shè)填入運(yùn)算符號是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運(yùn)算符號是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設(shè)填入運(yùn)算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運(yùn)算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運(yùn)算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入運(yùn)算符號×．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√21、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法；可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總路程，根據(jù)單位獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)乘以路程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-5+3+（-10）+8-6+12-10=-8；

答：小蟲最后在出發(fā)點(diǎn)的西方；距出發(fā)點(diǎn)8cm；

（2）（|-5|+3+|-10|+8+|-6|+12+|-10|）×2=54×2=108（粒）；

答：小蟲一共得到108粒芝麻．23、略

【分析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy=3；x+y=2，再根據(jù)完全平方公式，即可解答．

本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．【解析】解：∵|3-xy|+（x+y-2）2=0；

∴3-xy=0；x+y-2=0；

∴xy=3；x+y=2；

∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=22+2×3=10．五、計(jì)算題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形表示出兩個(gè)矩形的周長C1、C2；利用作差法比較即可；

（2）根據(jù)圖形表示出兩個(gè)小正方形的面積之和S1與兩個(gè)矩形面積之和S2，利用作差法比較即可．【解析】【解答】解：（1）由圖形得：C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c；

C2=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c；

C1-C2=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2（b-c）；

∵b＞c；

∴2（b-c）＞0；

則C1＞C2；

（2）由圖形得：S1=a2+b2；S2=2ab；

∴S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2＞0；

∴S1＞S2．25、略

【分析】【分析】將x=-2代入代數(shù)式使其值我-9求出8a+2b的值，再將x=2代入代數(shù)式，將8a+2b的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+5=-8a-2b+5=-9，即8a+2b=14；

則當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx+5=8a+2b+5=14+5=19．

故答案為：19六、綜合題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，則∠A'B'C=∠B，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)證明∠BCB'=∠B'；然后證明∠A'DC=∠A'，根據(jù)等角對等邊即可證得；

（3）∠A′PC=60°時(shí)易證△A'CP是等邊三角形，當(dāng)A、C、P在一條直線上時(shí)，EP的長度最大，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：（1）∠A'B'C=∠B=30°；

（2）∵AB∥CB′；

∴∠BCB'=∠B=30°；

又∵∠B'=30°；

∴∠BCB'=∠B'=30°；∠A'DB=∠BCB'+∠B'=60°；

∴CD=B'D；

∵∠CA'D=∠A'DC=60°；

∴A'D=CD，

∴A'D=B'D；即D是A'B'的中點(diǎn)；

（3）∵∠A′PC=60°；∠A'=∠A=60°；

∴△A'CP是等邊三角形．

∴CP=CA'=a；∠A'CP=60°；

∴當(dāng)β=