2025年人教A版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于（）A.或B.或C.D.2、已知△ABC的外接圓O的半徑為3，AC=4，則sinB=（）A.B.C.D.3、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4，則：①△CDE的周長比△CDA的周長小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12．則上述結論正確的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④4、【題文】直線y=2x與x軸正半軸的夾角為那么下列結論正確的是（）A.tan=2B.tan=C.sin=2D.cos=25、如圖，點O

是鈻?ABC

的內心，隆脧A=62鈭?

則隆脧BOC=(

)

A.59鈭?

B.31鈭?

C.124鈭?

D.121鈭?

6、如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O（使該角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數(shù)是（）A.4B.5C.6D.77、下列不能判別△ACB≌△DEF的方法是（）A.SSSB.SASC.AASD.SSA8、如圖是跳棋盤；其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步，已知點A為乙方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（）

A.2步。

B.3步。

C.4步。

D.5步。

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2006?自貢）如圖，太陽光線與地面成60°角，一顆傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的樹影長為8m，則大樹的長為____m．10、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=則平行四邊形ABCD的周長是____．

11、15000用科學記數(shù)法可表示為____12、觀察下列等式：31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32008-1的個位數(shù)字是____．13、（2005?濟寧）喜愛剪紙的小芳拿了幾張正方形的紙如圖1；沿虛線對折一次得圖2，再對折一次得圖3，然后用剪刀沿圖4中不同位置的虛線剪去一個角，打開后的形狀如圖5，請將圖4與圖5中的相對應的圖形用線段連接起來．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）15、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合16、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）17、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）18、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____19、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共4分)21、（1）如圖①已知AB是⊙O直徑；P是AB上一點（與A；B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D，試證明：△CDQ是等腰三角形；

（2）對第（1）題；當點P在BA的延長線上時，其他條件不變；如圖②，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

評卷人得分五、多選題(共1題，共10分)22、在實數(shù)-，0.，，，0.808008中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分六、計算題(共4題，共8分)23、計算：．24、一菱形的對角線長分別為24cm和10cm，則此菱形的面積是____cm2．25、（1）計算：（4-3）÷2；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出△ABC關于x軸對稱△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關于y軸對稱△A2B2C2，那么△△A2B2C2與△ABC有什么關系，請說明理由．26、已知x+=，求2x的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】因為題目沒有說明哪個邊為腰哪個邊為底，所以需要討論，①當4為腰時，此時等腰三角形的邊長為4、4、6；②當6為腰時，此時等腰三角形的邊長為4、6、6；然后根據(jù)等腰三角形的高垂直平分底邊可運用解直角三角形的知識求出高．【解析】【解答】解：

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=CD；

邊長為4；6的等腰三角形有4、4、6與4、6、6兩種情況；

①當是4、4、6時，底邊上的高AD===；

②當是4、6、6時，同理求出底邊上的高AD是=．

故選A．2、D【分析】【分析】作輔助線（連接AO并延長交圓于E，連CE）構造直角三角形ACE，在直角三角形中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得角E的正弦值；然后由同弧所對的圓周角相等知∠B=∠E；最后由等量代換求得∠B的正弦值，并作出選擇．【解析】【解答】解：連接AO并延長交圓于E；連CE．

∴∠ACE=90°（直徑所對的圓周角是直角）；

在直角三角形ACE中；AC=4，AE=6；

∴sin∠E==；

又∵∠B=∠E（同弧所對的圓周角相等）；

∴sinB=．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質AB=CD=3，AD=BC=5，又因為AC=4，根據(jù)勾股定理，∠ACD=90°，四邊形ABCD面積為CD×AC=3×4=12，AC的垂直平分線交AD于E，所以AE=CE，（因為垂直平分線上的點到兩邊的距離相等），又∠ACD=90°所以CE=AE=CD，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即AE=DE=CE=2.5，所以△CDE的周長比△CDA的周長小4【解析】【解答】解：∵CD=AB=3；AD=BC=5，AC=4；

∴CD2+AC2=AD2；

∴∠ACD=90°；

故②正確．

∵∠ACD=90°；

∴四邊形ABCD面積為CD×AC=3×4=12．

故④正確．

∵AC的垂直平分線交AD于E；

∴AE=CE；

又∵∠ACD=90°；

∴AE=CE=DE=2.5；

故③正確．

∵AE=CE=DE=2.5；CD=3，AC=4，AD=5；

∴△CDE的周長比△CDA的周長小4；

故①正確．

故選D．4、A【分析】【解析】過點A作AB⊥x軸于B．

∵直線y=2x與x軸正半軸的夾角為α；

設OB=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理得OA=x；∴tanα=2x÷x=2；

sinα=2x÷（x）=cosα=x÷（x）=．故選A．【解析】【答案】A5、D【分析】解：隆脽隆脧BAC=62鈭?

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?鈭?62鈭?=118鈭?

隆脽

點O

是鈻?ABC

的內心；

隆脿隆脧OBC=12隆脧ABC隆脧OCB=12隆脧ACB

隆脿隆脧OBC+隆脧OCB=12(隆脧ABC+隆脧ACB)=12隆脕118鈭?=59鈭?

隆脿隆脧BOC=180鈭?鈭?59鈭?=121鈭?

．

故選D．

根據(jù)三角形內角和定理求出隆脧ACB+隆脧ABC

求出隆脧OBC+隆脧OCB=12(隆脧ABC+隆脧ACB)

求出隆脧OBC+隆脧OCB

的度數(shù)，根據(jù)三角形的內角和定理求出即可．

本題考查了三角形的內角和定理，三角形的內切圓與內心的應用，關鍵是求出隆脧OBC+隆脧OCB

的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．【解析】D

6、B【分析】【分析】根據(jù)圓內接正多邊形的性質可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，即讓周角除以30的倍數(shù)就可以解決問題．【解析】【解答】解：360°÷30°=12；

360°÷60°=6；

360°÷90°=4；

360°÷120°=3；

360°÷180°=2．

因此n的所有可能的值共5種情況；

故選B．7、D【分析】【分析】可根據(jù)全等三角形的判定方法進行解答．【解析】【解答】解：判定三角形全等的方法有：SSS；SAS、AAS、A.HL；而SSA不能判定兩三角形全等．

故選D．8、B【分析】

觀察圖形可知：先向右跳行；在向左，最后沿著對稱的方法即可跳到對方那個區(qū)域，所以最少是3步．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)題意；結合圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】如圖；即求AC的長．

因為60°的角時△ABC的一個外角，且∠C為30°已知，所以根據(jù)三角形外角和可知∠CAB=30°，即AB=BC=8，從而利用△ABD求出BD的長，即可求出CD，利用30°角的余弦值，進而求出AC．【解析】【解答】解：如圖；作AD⊥CD于D點．

因為∠C=30°；∠ABD=60°；

且∠ABD=∠C+∠CAB；

∴∠CAB=30°．

∴BC=AB=8．

在Rt△ABD中；BD=AB?cos60°=8×0.5=4．

∴CD=12．

∴在Rt△ACD中；

AC=CD：cos30°=8．10、略

【分析】

∵∠EAF=45°；

∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°；

∴∠B=∠D=180°-∠C=45°；

則AE=BE；AF=DF；

設AE=x，則AF=2-x；

在Rt△ABE中；

根據(jù)勾股定理可得，AB=x

同理可得AD=（2-x）

則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[x+（2-x）]=8

故答案為8．

【解析】【答案】要求平行四邊形的周長就要先求出AB；AD的長；利用平行四邊形的性質和勾股定理即可求出．

11、1.5×104【分析】【解答】解：15000=1.5×104；

故答案為：1.5×104．

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．12、略

【分析】

因為2008÷4=502；

故32008的個位數(shù)字是1；

故32008-1的個位數(shù)字是0．

故答案為：0．

【解析】【答案】觀察3的正整數(shù)次冪，發(fā)現(xiàn)它的個位數(shù)字的特點，分別是3，9，7，1這四個數(shù)的循環(huán)，因為2008÷4商502，故32008的個位數(shù)字是1，進而得出32008-1的個位數(shù)字．

13、略

【分析】

如圖所示：

【解析】【答案】剪去四分之一圓的展開后一定是一個圓；剪去一個等腰直角三角形的；展開后一定是一個正方形．

三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調查和全面調查的區(qū)別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共4分)21、略

【分析】

（2）成立．

連接OC．

∵DC是⊙O的切線；

∴OC⊥DC；

∴∠DCO=90°；即：∠QCD+∠ACO=90°．（1分）

∵OC=OA；

∴∠ACO=∠OAC．

∵∠OAC=∠QAP；

∴∠ACO=∠QAP．

∵QP⊥AB；

∴∠Q+∠QAP=90°．

∴∠Q+∠ACO=90°；

∴∠Q=∠QCD．

∴DQ=DC；即△CDQ是等腰三角形．（3分）

【解析】【答案】（1）連接OC；則OC⊥CD．根據(jù)平角的定義，有∠DCQ+∠OCA=90°．又∠A+∠Q=90°，∠A=∠OCA，可得∠DCQ=∠Q．問題得證．

（2）同理可證結論成立．

證明：（1）連接OC．

∵DC是⊙O的切線；

∴OC⊥DC；

∴∠DCO=90°；

即：∠QCD+∠ACO=90°．（1分）

∵OC=OA；

∴∠ACO=∠A．

∴∠QCD+∠A=90°．

∵QP⊥AB；

∴∠Q+∠A=90°．

∴∠Q=∠QCD；

∴DQ=DC；即△CDQ是等腰三角形．（3分）

五、多選題(共1題，共10分