華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.1平行四邊形的性質(zhì)》同步測試題有答案

第第頁華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.1平行四邊形的性質(zhì)》同步測試題有答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的運(yùn)用1.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AB≠AD,過點(diǎn)O作OE⊥BD,交BC于點(diǎn)E,若△CDE的周長為10,則平行四邊形ABCD的周長為 ()A.20 B.24 C.28 D.322.如圖,直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O,若四邊形AEFB的面積為100cm2,則四邊形EDCF的面積為cm2.

3.(2024武威九中期末)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)A、C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度數(shù).(2)求證:AE=CF.1.若平行四邊形的一邊長是12cm,則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長可以是 ()A.5cm和7cm B.20cm和30cm C.8cm和16cm D.6cm和10cm2.如圖所示,在?ABCD中,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),若△ADO的面積是4,則?ABCD的面積是.

3.(2024武威十中月考)如圖1,平行四邊形紙片ABCD的面積為120,AD=15.今沿兩對(duì)角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(AD、CB重合)形成一個(gè)對(duì)稱圖形戊,如圖2所示,則圖形戊的兩條對(duì)角線長度之和為.

4.(推理能力)如圖,在?ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O,分別交CB、AD的延長線于點(diǎn)E、F.求證:AE=CF.參考答案課堂達(dá)標(biāo)1.A2.1003.解:(1)∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°,∵∠AOE=50°,∴∠EAO=40°,∵AC平分∠DAE,∴∠DAC=∠EAO=40°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=40°.(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°,∵∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO(A.A.S.),∴AE=CF.課后提升1.B解析:如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=12AC,OB=12BD,A.∵AC=5cm,BD=7cm,∴OA=2.5cm,OB=3.5cm,∴OA+OB=6cm<12cm,不能組成三角形,故錯(cuò)誤;B.∵AC=20cm,BD=30cm,∴OA=10cm,OB=15cm,∴能組成三角形,故正確;C.∵AC=8cm,BD=16cm,∴OA=4cm,OB=8cm,∴OA+OB=12cm,不能組成三角形,故錯(cuò)誤;D.∵AC=6cm,BD=10cm,∴OA=3cm,OB=5cm,∴OA+OB=8cm<12cm,不能組成三角形,故錯(cuò)誤.2.16解析:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分,所以BO=DO,AO=CO,所以△ABO與△ADO是等底同高的三角形,所以△ABO與△ADO的面積相等,同理,△ABO,△ADO,△CDO,△CBO的面積都相等,所以S?ABCD=4S△ADO=16.3.23解析:如圖,連結(jié)AD、EF,則可得對(duì)角線EF⊥AD,且EF與平行四邊形的高相等.∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120,AD=15,∴BC=AD=15,12EF·AD=12×120,∴EF=8.又∵BC=15,∴圖形戊中的四邊形兩條對(duì)角線長度之和為15+8=4.證明:∵在?ABCD中,AD∥BC,OB=OD,∴∠DFO=∠BEO.在△BOE和△DOF中,∵∠BEO=∠DFO,∠BOE=∠DOF,OB=OD,∴△BOE≌△DOF(A.A.S.).∴BE=DF.∵在?ABCD中,AB=