人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》同步測(cè)試題有答案

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》同步測(cè)試題有答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系1.如圖,直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y=2的解的圖象是 ()A BC D2.如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=k1x與y=k2x+b的圖象,則二元一次方程組y=k2x+A.x=-3,C.x=0,y=33.已知x=3,y=7是關(guān)于x,y的二元一次方程-3x+y=b的一組解,求一次函數(shù)y=3x+b利用二元一次方程組求點(diǎn)的坐標(biāo)4.若關(guān)于x,y的二元一次方程組y-3x=1,kx-y=0的解是x=1,y=4根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)求不等式的解集5.(2024滄州南皮縣期末)一次函數(shù)y=kx+4與y=-3x+b的圖象如圖所示,已知二元一次方程組y=kx+4,y=-3x+b1.用圖象法解某二元一次方程組時(shí),在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示),則所解的二元一次方程組是 ()A.x+y-2=0,2x-C.3x-2y-5=02.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+m的圖象和一次函數(shù)y=nx+1的圖象交于點(diǎn)(-1,3),一次函數(shù)y=x+m的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一次函數(shù)y=x+m-3,則關(guān)于x,y的二元一次方程組y=x+m-3,3.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k和b是常數(shù))的圖象分別交x軸和y軸于點(diǎn)B和點(diǎn)A,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0,m和n是常數(shù))的圖象分別交x軸和y軸于點(diǎn)D和點(diǎn)C,直線AB與CD交于點(diǎn)P(2,-1).(1)①關(guān)于x的不等式kx+b≥mx+n的解集為.

②關(guān)于x,y的二元一次方程組kx-y=-(2)若OC=OD,求直線CD的解析式.4.(模型觀念)類比探究題:(1)【舊知復(fù)習(xí)】一次函數(shù)和方程(組)以及不等式之間有著密切的聯(lián)系,通過(guò)一次函數(shù)圖象可以求得一元一次方程的解、一元一次不等式的解集、二元一次方程組的解等.如圖1,方程kx+b=0的解為;不等式kx+b>0的解集為;如圖2,二元一次方程組y1=k1x+b1,y2=k2x(2)【類比應(yīng)用】類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí),可以延伸到其他函數(shù),通過(guò)圖象解決方程及不等式的問(wèn)題.如圖3,函數(shù)y=-x2-3x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(-4,0),B(1,0),則方程-x2-3x+4=0的解為;不等式-x2-3x+4>0的解集為.

(3)【拓展拔高】如圖4,函數(shù)y=-x2-3x+4的圖象與過(guò)點(diǎn)(0,4)且平行于x軸的直線交于C(-3,4),D(0,4)兩點(diǎn).根據(jù)圖象求:①方程-x2-3x+4=4的解.②不等式-x2-3x+4≤4的解集. 圖1 圖2 圖3 圖4參考答案課堂達(dá)標(biāo)1.B2.B3.解:∵x=3,y=7是關(guān)于x,y的二元一次方程∴-3×3+7=b.∴b=-2.∴一次函數(shù)的解析式為y=3x-2.∵當(dāng)x=0時(shí),y=-2,∴一次函數(shù)y=3x+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2).4.(1,4)5.x>2課后提升1.A解析:設(shè)圖中斜向下的一次函數(shù)解析式為y=k1x+b1(k1≠0).由圖象可以看出,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,2),(2,0)兩點(diǎn),代入y=k1x+b1,得2=0×k1∴此函數(shù)的解析式為y=-x+2.設(shè)圖中斜向上的一次函數(shù)解析式為y=k2x+b2(k2≠0).由圖象可以看出,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,-1),(1,1)兩點(diǎn),代入y=k2x+b2,得-1=0×k∴此函數(shù)的解析式為y=2x-1.故所解的二元一次方程組是y=-x+22.x=0,y=1解析:∵一次函數(shù)y=x+m的圖象和一次函數(shù)∴3=-1+m,3=-n+1,∴m=4,n=-2.∵一次函數(shù)y=x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一次函數(shù)y=x+1,∴一次函數(shù)y=x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).∵一次函數(shù)y=nx+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是(0,1),∴一次函數(shù)y=x+m-3與一次函數(shù)y=nx+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).∴關(guān)于x,y的二元一次方程組y=x3.解:(1)①x≤2②x(2)設(shè)點(diǎn)C(0,-t).∵OC=OD,∴點(diǎn)D(t,0).把點(diǎn)C(0,-t),D(t,0)代入y=mx+n,得n=-∴直線CD:y=x-t.將點(diǎn)P(2,-1)代入,得2-t=-1.解得t=3.∴直線CD的解析式為y=x-3