第6章《概率初步》（原卷）

2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第6章《概率初步》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?靖江市期中）下列事件：①三條線段能組成一個三角形；②太陽從東方升起；③a是實數(shù)，|a|＜0；④購買一張大樂透彩票，中大獎500萬．其中必然事件是（）A．① B．② C．③ D．④2．（2分）（2022春?東平縣期末）分別向如圖所示的四個區(qū)域投擲一個小球，小球落在陰影部分的概率最小的是（）A． B． C． D．3．（2分）（2022春?龍崗區(qū)期末）“彩縷碧筠粽，香粳白玉團”．端午佳節(jié)，小明媽媽準備了豆沙粽5個、紅棗粽3個、臘肉粽3個、鮮肉粽4個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個，選到甜粽的概率是（）A． B． C． D．4．（2分）（2021秋?安新縣期末）正方形地板由9塊邊長均相等的小正方形組成，米粒隨機地撒在如圖所示的正方形地板上，那么米粒最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．（2分）（2022春?乾縣期末）若對于給定的轉盤，如圖所示的指針停于各個數(shù)字部分的概率都相等．假設該指針不會停在兩個不同部分的分界線上．則該指針停在奇數(shù)部分的概率為（）A． B． C． D．6．（2分）（2021春?項城市期末）如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂色，再把它分割成棱長為1的正方體，從中任取一個小正方體，則取得小正方體恰好有兩個面涂色的概率為（）A． B． C． D．7．（2分）（2021?順德區(qū)二模）如圖是一個可以自由轉動的轉盤．轉動轉盤，當指針停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率是（）A．1 B． C． D．8．（2分）（2020秋?涪城區(qū)期末）如圖，是一個質地均勻的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止；其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．則指針指向綠色或黃色的概率為（）A． B． C． D．9．（2分）（2021春?甘孜州期末）如圖，半圓的直徑為AB，圓心為點O，C、D是半圓的3等分點，在該半圓內任取一點，則該點取自陰影部分的概率是（）A． B． C． D．10．（2分）（2019?云霄縣一模）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，則P1，P2，P3，P4四個點中，任選一個符合條件的點P的概率是（）A． B． C． D．1評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?龍鳳區(qū)校級期末）如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤，轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉動轉盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為．12．（2分）（2021秋?蒼溪縣期末）一只螞蟻在如圖所示的正方形ABCD的圖案內爬行（假設螞蟻在圖案內部各點爬行的機會是均等的），螞蟻停留在陰影部分的概率為．13．（2分）（2022春?峽江縣期末）如圖，在4×4的正方形網格中，已將四個小正方形涂上陰影，有一個小蟲落到網格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是．14．（2分）（2022春?漳州期末）假如小貓在如圖所示的地板上自由走動，并隨意停留在某塊方磚上，那么它停留在黑色區(qū)域的概率是．15．（2分）（2021春?招遠市期末）某同學期中考試數(shù)學考了100分，則他期末考試數(shù)學考100分屬于事件．（選填“不可能”“可能”或“必然”）16．（2分）（2021?濱?？h二模）小明把如圖所示的3×3的正方形網格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域（四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上）的概率是．17．（2分）（2021?玉州區(qū)模擬）甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字），如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認為獲勝的可能性比較大的是．18．（2分）（2020?平陰縣一模）在一個不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．已知袋中有紅球5個，白球23個，且從袋中隨機摸出一個紅球的概率是，則袋中黑球的個數(shù)是．19．（2分）（2019?遼陽）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是．20．（2分）（2022?成都模擬）有五張正面分別標有數(shù)﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（8分）（2022?灤南縣二模）我國農歷年的歲首稱為春節(jié)，是中華民族最隆重的傳統(tǒng)節(jié)日，據記載，中華民族過春節(jié)已有4000多年的歷史．每年的除夕夜，對所有中國人而言，能和家人一起看年味濃濃的春晚是一件幸福的事情．某社區(qū)就你對春晚的喜愛程度，進行了隨機調查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（圖①，圖②）．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該社區(qū)共有2000人，估計該社區(qū)中很喜歡春晚的有多少人；（4）在抽取的很喜歡春晚的5人中，剛好有3名男生，2名女生，從中隨機抽取1人與大家分享“我與春晚的故事”，那么恰好抽到男生的概率是多少．22．（6分）（2021秋?杜爾伯特縣期末）我縣晉原鎮(zhèn)某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開車隨機地行駛到該路口．（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時，綠燈亮時才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮時必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機到該路口，按照交通信號燈直行停車等候的概率是多少？23．（6分）（2022春?榆林期末）如圖某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：每購買500元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針上對準500、200、100、50、10的區(qū)域，顧客就可以分別獲得500元、200元、100元、50元、10元的購物券一張（轉盤等分成20份）．（1）小華購物450元，他獲得購物券的概率是多少？（2）小麗購物600元，那么：①她獲得50元購物券的概率是多少？②她獲得100元以上（包括100元）購物券的概率是多少？24．（8分）（2022春?錦州期末）如圖，是一個材質均勻的轉盤，轉盤分成8個全等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，（若指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），轉動一次轉盤：（1）求指針指向綠色扇形的概率；（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形概率大？為什么？25．（8分）（2022春?城關區(qū)期末）某商場柜臺為了吸引顧客，打出了一個小廣告如下：本專柜為了感謝廣大消費者的支持和厚愛，特舉行購物抽獎活動，中獎率100%，最高獎50元．具體方法是：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準黃、紅、綠、白色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元、5元的購物券．（轉盤的各個區(qū)域均被等分）請根據以上信息，解答下列問題：（1）小亮的媽媽購物150元，她獲得50元、5元購物券的概率分別是多少？（2）請在轉盤的適當?shù)胤綄懮弦粋€區(qū)域的顏色，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在某一區(qū)域的事件發(fā)生概率為，并說出此事件．26．（8分）（2021春?濟南期末）一圓盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字，轉盤上有指針，轉動轉盤，當轉盤停止，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，現(xiàn)有兩人參與游戲，一人轉動轉盤另一人猜數(shù)，若猜的數(shù)與轉盤轉出的數(shù)相符，則猜數(shù)的獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝，猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：（1）猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；（2）猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；（3）猜“是大于4的數(shù)”或“是不大于4的數(shù)”．若你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，應選第幾種猜數(shù)方法？并請你用數(shù)學知識說明理由．27．（8分）（2021春?南海區(qū)期末）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球的3倍多10個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走5個球（其中沒有紅球）求從剩余球中摸出球是紅球的概率．28．（8分）（