2025年岳麓版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在平面直角坐標系中，點P（3，-2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、某工廠生產(chǎn)一批機器配件．將生產(chǎn)情況繪成條形統(tǒng)計圖（如圖）；根據(jù)圖表用計算器求平均每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（）.

A.12個B.11個C.13個D.14個3、如圖，直線ABCD

相交于點O

則隆脧AOC

的鄰補角是(

)

A.隆脧AOD

B.隆脧COB

C.隆脧AOD

與隆脧COB

D.隆脧BOD

4、如圖：已知M是Rt△ABC的斜邊BC的中點，P、Q分別在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，則PQ為（）A.34B.4C.D.5、如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（）A.80°B.72°C.48°D.36°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、一次函數(shù)y=-3x-4與x軸交于____，與y軸交于____，y隨x的增大而____．7、一個正方體木塊的體積是64cm3，則它的棱長是____cm．8、如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積為____米2____

____9、化簡：=______．10、如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么這個菱形一邊上的高是______．11、如圖：正方形ABCD，點P從點B開始沿B→A→D→B路徑運動，最后回到點B，在點P的運動過程中，當△BPC是以PC為底邊的等腰三角形時，∠BCP的度數(shù)是______．12、（2014秋?高密市校級月考）如圖，把兩根鋼條AC、BD的中點O連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具，若測得CD=5cm，則該內(nèi)槽的寬AB為____．13、若一個多邊形從一個頂點可以引8條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是____，這個多邊形所有對角線的條數(shù)是____．14、△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，則△BDE的周長為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）17、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）19、2的平方根是____．20、2x+1≠0是不等式21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)22、如圖所示．△ABC中，AE是∠A的平分線，CD⊥AE于D．求證：∠ACD＞∠B．23、解下列不等式并把解表示在數(shù)軸上

（1）＜4

（2）5x-3≥2x．24、如圖，在中，AF=10cm，AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從點向點運動，動點以1cm/s的速度從點向點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t(1)求證：在運動過程中，不管t取何值，都有(2)當t取何值時，與全等25、【題文】(10分)一次智力測驗，有20道選擇題.評分標準為：答對1題給5分，答1錯題扣2分，不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.問至少答對幾道題，總分不低于60分？評卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)26、如圖；在四邊形ABCD中；

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O中心對稱；

（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．27、已知△ABO在平面直角坐標系中的位置如圖所示；請在圖上完成下列操作并解答問題：

（1）作△OAB關(guān)于原點O的中心對稱的△OA′B′（其中點A；B分別對應(yīng)點A′、B′）；并寫出點A′和B′的坐標；

（2）將線段AO向下平移4個單位，再向左平移3個單位，作最后得到的線段CD（其中點A、O分別對應(yīng)點C、D）．28、環(huán)城一周的民心河是石家莊一道靚麗的風景線，民心河的水源來自滹沱河上游的水庫，年耗水量達3000多萬立方米，占石家莊用水量的八分之一．為了緩解這種用水負擔，現(xiàn)規(guī)劃一座污水處理廠，向民心河東線和西線供水，為了節(jié)約資金，計劃把處理廠建在到東線和西線距離相等的位置，但還要求處理廠到兩個污水儲存池M、N的距離也相等，如果你作為設(shè)計師你認為應(yīng)把污水處理廠建在何處？并簡要說明你設(shè)計的理由．評卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)29、如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-x+12分別與x軸；y軸交于點A；B，點C為OA中點，點P在線段OB上運動，連接CP，點O關(guān)于直線CP的對稱點為點O′，射線PO′交線段AB于點E．

（1）直接寫出A；B兩點的坐標；

（2）①如圖1；若P（0，2），求證：CO′∥AB；

②如圖2；當點E與點O′重合時，求∠BPE的度數(shù)．

（3）當EC⊥OA時；求點P的坐標（在備用圖中畫出圖形）．

30、如圖1，直線AB分別交坐標軸交于A（-1，0）、B（0，1）兩點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點C（2；n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2；在y軸上取點D（0，3），點E為直線x=1上的一動點，則x軸上是否存在一點F，使D；B、F、E四點所圍成的四邊形周長最?。咳舸嬖?，求出這個最小值及點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖3，將直線y=-x向上平移，與坐標軸分別交于點P、Q，與（x＞0）相交于點M；N；若MN=5PM，求直線PQ的解析式．

31、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，-1），AB=．

（1）如圖1；以點A為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與x軸的負半軸交于點C，過點A作AH⊥BC于H交y軸于D，求點D的坐標；

（2）如圖2，在線段OA上有一點E滿足S△OEB：S△EAB=1：；直線AN平分△OAB的外角交BE于N．求∠BNA的度數(shù)；

（3）如圖3；動點Q為A右側(cè)x軸上一點，另有在第四象限的動點P，動點P；Q，總滿足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ．①請畫出滿足題意的圖形；②若點B在y軸上運動，其他條件不變，∠ABO=α，請直接用含α的式子表示∠BPQ的值（不需證明）．

32、如圖，一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于點B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面積為6，求兩函數(shù)的解析式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】試題分析：點P（3，-2）中x＞3，y＜0，則點P在第四象限中。考點：直角坐標系【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】平均每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（個）．

【分析】用生產(chǎn)的總產(chǎn)品除以總的工人數(shù)即可求得．3、C【分析】解：由圖可知；隆脧AOC

的鄰補角是隆脧AOD

與隆脧COB

．

故選C．

根據(jù)鄰補角的定義解答．

本題考查了鄰補角的定義，熟練掌握相交兩直線的鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】C

4、C【分析】【分析】延長QM至D，是DM=QM，連接BD、PD，然后利用“邊角邊”證明△CMQ和△BMD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CQ，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠DBM=∠C，然后求出∠PBD=90°，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得PD=PQ，然后利用勾股定理列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：延長QM至D；使DM=QM，連接BD；PD；

∵M是邊BC的中點；

∴BM=CM；

在△CMQ和△BMD中；

∵；

∴△CMQ≌△BMD（SAS）；

∴BD=CQ；∠DBM=∠C；

在△ABC中；∵∠A=90°；

∴∠C+∠ABC=90°；

∴∠DBM+∠ABC=90°；

即∠PBD=90°；

又∵PM⊥QM；DM=QM；

∴PD=PQ；

∵BP=5；CQ=3；

∴在Rt△PBD中，根據(jù)勾股定理，PD===，即PQ=．

故選C．5、B【分析】試題分析：要求∠ACB根據(jù)三角形內(nèi)角和定理只需求出∠BAC,∠B.設(shè)∠DAE=X,則∠B=2X,∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BAC=2∠B=4X∴∠B=∠BAD=2X，∴∠BAE=3X∵AE⊥BC∴∠BAE+∠B=2X+3X=90°得到X=18°∴∠BAC=4X=72°∠B=2X=36°∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠ACB=180°-36°-72°=72°考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線，高線【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，與x軸相交時：y=0，與y軸相交時，x=0，可以求出交點坐標，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降可得答案．【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=-3x-4與x軸相交時：y=0；∴-3x-4=0；

x=；

∴與x軸的交點為：（-；0）；

與y軸相交時；x=0；

∴y=-4；

∴與y軸的交點為：（0；-4）；

∵一次函數(shù)y=-3x-4中；

-3＜0；

∴y隨x的增大而減??；

故答案為：（-，0）；（0，-4）；減小．7、略

【分析】【分析】由于正方體的體積是棱長的立方，直接利用立方根的定義即可求得棱長．【解析】【解答】解：設(shè)它的棱長是xcm；則。

x3=64

x=4．

故棱長是4cm．8、144【分析】【解答】解：將道路分別向左；向上平移；得到草地為一個長方形；

長方形的長為20﹣2=18（米）；寬為10﹣2=8（米）；

則草地面積為18×8=144米2．

故答案為：144米2．

【分析】將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可．9、略

【分析】解：==-1．

故答案為：-1．

同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減；分母不變，把分子相加減．依此計算即可求解．

此題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．【解析】-110、略

【分析】解：由題意知AC=6，BD=8，則菱形的面積S=×6×8=24；

∵菱形對角線互相垂直平分，

∴△AOB為直角三角形；AO=3，BO=4；

∴AB==5；

∴菱形的高h==．

故答案為：．

根據(jù)對角線的長度即可計算菱形的面積；根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得△AOB為直角三角形，根據(jù)AO，BO可以求得AB的值，根據(jù)菱形的面積和邊長即可解題．

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形面積的計算，本題中求根據(jù)AO，BO的值求AB是解題的關(guān)鍵．【解析】11、45°或67.5°【分析】解：△BPC是以PC為底邊的等腰三角形；

①當點P與點A重合時；

△BPC是等腰直角三角形；

∠BCP=45°；

②當點P在BD上時；

BP=BC；∠DBC=45°；

∠BCP=×（180°-45°）=67.5°．

綜上所知∠BCP的度數(shù)是45°或67.5°．

故答案為：45°或67.5°．

因為△BPC是以PC為底邊的等腰三角形；只有BP=BC，分兩種情況探討：①當點P與點A重合時；②當點P在BD上時．

此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵考查對角線平分每一組對角，結(jié)合圖形把動點，當做定點解決，注意條件的限制．【解析】45°或67.5°12、略

【分析】【分析】本題讓我們了解測量兩點之間的距離，只要符合全等三角形全等的條件之一SAS，得出CD=AB即可得出答案．【解析】【解答】解：連接AB；CD，如圖；

∵點O分別是AC；BD的中點；

∴OA=OC；OB=OD．

在△AOB和△COD中；

∵

∴△AOB≌△COD（SAS）．

∴CD=AB=5cm．

故答案為：5cm．13、略

【分析】【分析】先由n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，求出n的值，再根據(jù)n邊形對角線的總條數(shù)為即可求出這個多邊形所有對角線的條數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n；由題意，得n-3=8；

解得n=11；

所以這個多邊形共有對角線：=44．

故答案為11，44．14、略

【分析】【分析】此題首先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得CD=ED，從而AE、BE的長，進而求出△BDE的周長．【解析】【解答】解：如圖所示；AB=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E；

根據(jù)勾股定理得，AC===6；

∵AD平分∠BAC交BC于D；DE⊥AB于E；

∴AE=AC=6；BE=10-6=4；

∴△BDE的周長是BD+DE+BE=BD+CD+4=8+4=12．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】延長CD交AB于F點，可證明△ACD與△AFD全等．根據(jù)∠AFC是△BCF的外角可證結(jié)論．【解析】【解答】證明：延長CD交AB于F點．

∵AE是∠A的平分線；CD⊥AE；

∴∠FAD=∠CAD；∠ADC=∠ADF=90°．

又AD公共；

∴△ADC≌△ADF；

∴∠ACD=∠AFD．

∵∠AFC是△BCF的外角；

∴∠AFC＞∠B．

∴∠ACD＞∠B．23、略

【分析】【分析】（1）首先去分母，然后移項，系數(shù)化1，即可求得＜4的解集；注意系數(shù)化1時：不等式兩邊同除以3，不等號的方向不變；在數(shù)軸上表示時，注意小于號方向向左，且為空心；

（2）首先移項，合并同類項，再系數(shù)化1，即可求得5x-3≥2x的解集，注意系數(shù)化1時：不等式兩邊同除以3，不等號的方向不變；在數(shù)軸上表示時，注意大于等于號方向向右，且為實心．【解析】【解答】解：（1）∵＜4；

∴3x-1＜8；

∴3x＜9；

∴x＜3；

在數(shù)軸上為：

（2）∵5x-3≥2x；

∴5x-2x≥3；

∴3x≥3；

∴x≥1．

在數(shù)軸上為：

24、略

【分析】試題分析：(1)利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等可以得到DF=DM,再利用三角形的面積公式表示出兩個三角形的面積即可證得結(jié)論(2)若兩個三角形全等,那么可以得到EF=MGEF=10-2t,AM=AF=10,CM=14-10=4,此時要分兩種情況,點G在CM上運動或在MA上運動,分別表示出MG的長,解出t的值即可要注意檢驗t的值是否符合題意試題解析：（1）（4分）（2）當時，所以舍去（6分）綜上所述，當時，與全等（8分）考點：1全等三角形的性質(zhì);2三角形的面積公式【解析】【答案】(1)詳見解析;(2)25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共3題，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D關(guān)于點O的對稱點A2、B2、C2、D2的位置；然后順次連接即可；

（3）觀察圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；

（3）如圖所示，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線PQ成軸對稱．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱點平分對應(yīng)點連線可得到各點的對稱點；順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的定義，按照題意要求依次平移即可．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

由圖可得：A'（2；-4）；B'（4，-1）．

（2）作線段CD如上圖．28、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作出東線與西線夾角的平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出MN的垂直平分線，角平分線與垂直平分線的交點就是建污水處理廠的位置．【解析】【解答】解：如圖所示；污水處理廠建在點P處．

理由如下：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點P到東線與西線的距離相等；

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得而點P到M；N的距離相等；

所以點P就是所要求作污水處理廠的位置．

六、綜合題(共4題，共32分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)x；y軸上點的坐標特點可先令y=0即可求出x的值；即A點坐標，再令x=0，求出y的值即B點坐標．

（2）①作CD⊥AB于D；根據(jù)題意證得四邊形O′CDE是矩形，即可證得結(jié)論；

②根據(jù)題意求得∠2=∠OAB=60°；進一步求得∠1=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得；

（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得OE=AE，得出∠AOE=∠OAB=60°，從而證得∠1=30°，解直角三角形求得OP，即可求得P的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+12分別與x軸；y軸交于點A；B；

令y=0，則0=-x+12，解得x=4；

令x=0；則y=12；

∴A（4；0），B（0，12）；

（2）①如圖1；作CD⊥AB于D；

∵A（4；0），B（0，12）；

∴OA=4；OB=12；

∵tan∠OAB===；

∴∠OAB=60°；

∴∠ACD=30°；

∵OP=2，OC=2；

∴tan∠OCP===；

∴∠OCP=30°；

∴∠OCO′=60°；

∴∠O′CD=180°-60°-30°=90°；

∵∠CO′E=90°；∠CDE=90°；

∴四邊形O′CDE是矩形；

∴CO′∥AB；

②如圖2，∵OC=O′C；OC=AC；

∴O′C=AC；

∵∠OAB=60°；

∴∠2=∠OAB=60°；

∵∠PO′C=∠POC=90°；

∴∠1=30°；

∵∠AOB=90°；∠OAB=60°；

∴∠PBA=30°；

∴∠BPE=180°-30°-30°=120°；

（3）如圖3，∵EC⊥OA；點C為OA中點；

∴OE=AE；

∵∠OAB=60°；

∴∠AOE=∠OAB=60°；

∵PC⊥OO′；

∴∠1=30°；

∴OP=tan∠1?OC=tan30°?2=×2=2；

∴P（0，2）．30、略

【分析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法確定直線AB的解析式為y=x+1；再把點C（2，n）代入y=x+1求出n，則C點坐標為（2，3），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式；

（2）作B點關(guān)于x軸的對稱點B′，則B′（0，-1），連結(jié)CB′交直線x=1于E點，x交軸于F，根據(jù)D點與C點坐標得到點D與點C關(guān)于直線x=1對稱，則ED=EC，由B點關(guān)于x軸的對稱點B′得到FB=FB′，根據(jù)兩點之間線段最短得到此時四邊形BFED的周長為D、B、F、E四點所圍成的四邊形周長的最小值，然后根據(jù)兩點之間的距離公式計算出CB′=2，從而得到最小周長=2+2；再待定系數(shù)法求出直線CB′的解析式為y=2x-1；則把x=1或y=0分別代入y=2x-1可得到E點和F點坐標；

（3）過點M、N分別作x軸的垂線，垂足分別為點H、Q，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH：HG=MP：MN，而MN=5PM，所以HG=5OH，設(shè)M點坐標為（t，），則N（6t，），設(shè)直線PQ的解析式為y=-x+p，然后M點、N點坐標代入得到關(guān)于t與p的方程組，再解方程組即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

把（-1，0）、B（0，1）代入得，解得；

∴直線AB的解析式為y=x+1；

把點C（2；n）代入y=x+1得n=2+1=3；

∴C點坐標為（2；3）；

把點C（2，3）代入y=得k=2×3=6；

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）存在．

作B點關(guān)于x軸的對稱點B′；則B′（0，-1），連結(jié)CB′交直線x=1于E點，x交軸于F，如圖2；

∵D（0；3），C（2，3）；

∴點D與點C關(guān)于直線x=1對稱；

∴ED=EC；

∵B點關(guān)于x軸的對稱點B′；

∴FB=FB′；

∴此時D、B、F、E四點所圍成的四邊形周長最小，最小值=BD+BF+FE+EC=BD+B′C=2+=2+2；

設(shè)直線CB′的解析式為y=mx+n；

把C（2，3）、B′（0，-1）代入，解得；

∴直線CB′的解析式為y=2x-1；

當x=1時，則y=2-1=1；當y=0時，2x-1=0，解得x=；

∴點E坐標為（1，1），點F坐標為（；0）；

（3）過點M；N分別作x軸的垂線；垂足分別為點H、Q，如圖3；

∵OP∥MH∥NG；

∴OH：HG=MP：MN；

而MN=5PM；

∴HG=5OH；

設(shè)M點坐標為（t，），則N（6t，）；

設(shè)直線PQ的解析式為y=-x+p；

∵M（t，），N（6t，）在直線PQ上；

∴，解得或（舍去）；

∴直線PQ的解析式為y=-x+7．31、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)半徑相等得到AC=AB=，則OC=-1，再證明Rt△AOD∽Rt△BOC，利用相似比可得到OD=-1，則可得到D點坐標為（0，1-）；

（2）作EF⊥AB于F，先判斷△OAB為等腰直角三角形，得到∠OBA=∠OAB=45°，則又可判斷△AEF為等腰直角三角形，于是有EF=AE，再利用S△OEB：S△EAB=1：，得到OE=OA=-1，所以AE=OA-OE=2-，則EF=-1=EO，根據(jù)角平分線定理的逆定理BE平分∠OBA，則∠EBA=∠OBA=22.5°，由直線AN平分△OAB的外角交BE于N得到∠NAE=67.5°；然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠BNA的度數(shù)；

（3）①分別作AB和