第1章《整式的乘除》（原卷）

2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第1章《整式的乘除》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?晉江市校級期中）計算0.752022×（）2023的結(jié)果是（）A． B． C．0.75 D．﹣0.752．（2分）（2022春?榕城區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1+S2＝40，已知BG＝8，則圖中陰影部分面積為（）A．6 B．8 C．10 D．123．（2分）（2021秋?中山區(qū)期末）從前，一位農(nóng)場主把一塊邊長為a米（a＞4）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加4米，相鄰的另一邊減少4米，變成長方形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）A．沒有變化 B．變大了 C．變小了 D．無法確定4．（2分）（2022春?高新區(qū)校級期末）觀察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時，代數(shù)式x2021﹣1的值為（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．0或﹣25．（2分）（2022秋?湟中區(qū)校級期末）如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗證的等式為（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b26．（2分）（2021?龍崗區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD的周長是10cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為17cm2，那么矩形ABCD的面積是（）A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm27．（2分）（2021春?張店區(qū)校級期中）若A＝﹣（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）+1，則A的值是（）A．0 B．1 C． D．8．（2分）（2022春?沂源縣期末）下列有四個結(jié)論，其中正確的是（）①若（x﹣1）x+1＝1，則x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項，則a＝1③若a+b＝10，ab＝2，則a﹣b＝2④若4x＝a，8y＝b，則22x﹣3y可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④9．（2分）（2022春?拱墅區(qū)期末）如圖，用1塊邊長為a的大正方形，4塊邊長為b的小正方形和4塊長為a，寬為b的長方形（a＞b），密鋪成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面積為S，（）A．若a＝2b+1，則S＝16 B．若a＝2b+2，則S＝25 C．若S＝25，則a＝2b+3 D．若S＝16，則a＝2b+410．（2分）（2022春?姜堰區(qū)校級月考）如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么陰影部分的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．40評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?大慶一模）若關(guān)于x的多項式x2﹣ax+36＝（x+b）2，則a+b的值是．12．（2分）（2022春?榆次區(qū)期中）如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b（a＞b），若a+b＝10，ab＝6，則陰影部分的面積為．13．（2分）（2021春?東臺市期中）如圖，一塊直徑為2a+2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a與2b的兩個圓，已知剩下鋼板的面積與一個長為a的長方形面積相等，則這個長方形的寬為．14．（2分）（2017秋?興義市期末）如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形，分別計算這兩個圖形的陰影部分的面積，驗證了公式．15．（2分）（2018春?嘉興期末）如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為．16．（2分）（2021春?天橋區(qū)期末）已知在（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣16中，a、b為整數(shù)，則m的值一共有種可能．17．（2分）（2021春?寶安區(qū)校級月考）觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請你猜想（2x﹣1）8的展開式中含x2項的系數(shù)是．18．（2分）（2021春?龍崗區(qū)期中）計算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+＝．19．（2分）（2022春?高新區(qū)期中）計算：22018?（﹣）2019＝．20．（2分）（2020春?義烏市期末）如圖，長方形ABCD的邊BC＝13，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE＝BA＝10．F，G分別是線段AB，CD上的動點(diǎn)，且BF＝DG，現(xiàn)以BE，BF為邊作長方形BEHF，以DG為邊作正方形DGIJ，點(diǎn)H，I均在長方形ABCD內(nèi)部．記圖中的陰影部分面積分別為S1，S2，長方形BEHF和正方形DGIJ的重疊部分是四邊形KILH，當(dāng)四邊形KILH的鄰邊比為3：4時，S1+S2的值為．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（8分）（2023春?鹽城月考）計算：（1）a2?（﹣a）3?（﹣a4）；（2）﹣2a6﹣（﹣3a2）3；；（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3?（p﹣q）2．22．（6分）（2022秋?二道區(qū)校級期末）對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）模擬練習(xí)：如圖，寫出一個我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：；（2）解決問題：如果，求a2+b2的值；（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求這個長方形的面積．23．（6分）（2022春?順德區(qū)校級月考）定義＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3＝﹣2．已知A＝，已知B＝（n為常數(shù)）．（1）若B＝4，求x的值；（2）若A的代數(shù)式中不含x的一次項時，當(dāng)x＝1，求A+B的值．（3）若A中的n滿足2×2n+1＝22時，且A＝B+2，求8x2?4x+3的值．24．（8分）（2022春?工業(yè)園區(qū)校級期中）如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）．（1）根據(jù)上述過程，寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系：；（2）利用（1）中的結(jié)論，若x+y＝4，，則（x﹣y）2的值是；（3）實(shí)際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式，如圖③，請你寫出這個等式：；（4）兩個正方形ABCD，AEFG如圖④擺放，邊長分別為x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求圖中陰影部分面積和．25．（8分）（2022春?蓮湖區(qū)期中）如圖所示，甲是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四個完全一樣的小長方形，然后拼成如圖乙的一個正方形．（1）用含有a和b的代數(shù)式表示出圖甲的面積為．（2）用含有a和b的代數(shù)式表示出圖乙中陰影部分的面積為．（3）觀察圖乙，寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝10，ab＝15，求（a﹣b）2的值．26．（8分）（2022春?錦江區(qū)校級期中）如圖①，是一個長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線（對稱軸）剪開，把它分成四個形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形（中間是空的）．（1）圖②中畫有陰影的小正方形的邊長為（用含m，n的式子表示）；（2）觀察圖②，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2與mn之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面的問題：（i）若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值；（ii）若a+＝3，求a2+的值．27．（8分）（2022秋?衡山縣期末）甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．（1）求正確的a、b的值．（2）計算這道乘法題的正確結(jié)果．28．（8分）（2022春?武侯區(qū)校級期中）[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成