第1章 三角形的證明章末重難點(diǎn)突破訓(xùn)練卷(學(xué)生版)_第1頁
第1章 三角形的證明章末重難點(diǎn)突破訓(xùn)練卷(學(xué)生版)_第2頁
第1章 三角形的證明章末重難點(diǎn)突破訓(xùn)練卷(學(xué)生版)_第3頁
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文檔簡介

第1章三角形的證明章末重難點(diǎn)突破訓(xùn)練卷【北師大版】考試時(shí)間:100分鐘;滿分:100分學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷(選擇題)評(píng)卷人得分一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)(2020秋?無錫期末)在等腰三角形中,有一個(gè)角是50°,它的一條腰上的高與底邊的夾角是()A.25° B.25°或40° C.25°或35° D.40°2.(3分)(2020秋?蕭山區(qū)期中)在下列條件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=5:3:2,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=2∠B=3∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.(3分)(2020秋?越城區(qū)期中)用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角”,應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中()A.至少有兩個(gè)角是直角 B.沒有直角 C.至少有一個(gè)角是直角 D.有一個(gè)角是鈍角,一個(gè)角是直角4.(3分)(2020春?錦江區(qū)期末)如圖是5×5的正方形方格圖,點(diǎn)A,B在小方格的頂點(diǎn)上,要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn)C,連接AC和BC,使△ABC是等腰三角形,則方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.75.(3分)(2020秋?無錫期末)下列條件中,能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是()A.有兩條邊分別相等 B.有一個(gè)銳角和一條邊相等 C.有一條斜邊相等 D.有一直角邊和斜邊上的高分別相等6.(3分)(2020秋?盤龍區(qū)期末)如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于12AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD.已知△CDE的面積比△CDB的面積小5,則△ADEA.5 B.4 C.3 D.27.(3分)(2020秋?肇州縣期末)如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn),DA=DE,DB=BE=EC.若∠ABC=130°,則∠C的度數(shù)為()A.20° B.22.5° C.25° D.30°8.(3分)如圖,△ABC的外角的平分線BD與CE相交于點(diǎn)P,若點(diǎn)P到AC的距離為3,則點(diǎn)P到AB的距離為()A.1 B.2 C.3 D.49.(3分)(2020春?蘭州期末)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,則DF的長是()A.2 B.4 C.5 D.510.(3分)(2020春?牡丹區(qū)期末)如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1B2,△A2B2B3,△A3B3B4,…均為等邊三角形.若OB1=1,則△A8B8B9的邊長為()A.64 B.128 C.132 D.256

第Ⅱ卷(非選擇題)評(píng)卷人得分二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)11.(3分)(2020秋?順義區(qū)期末)命題“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”,它的逆命題是.12.(3分)(2019春?羅湖區(qū)期中)下列語句:①有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;②一般三角形具有的性質(zhì),直角三角形都具有;③有兩邊相等的兩直角三角形全等;④兩直角三角形的斜邊為5cm,一條直角邊都為3cm,則這兩個(gè)直角三角形必全等.其中正確的有個(gè).13.(3分)(2020秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末)如圖,△PBC的面積為4cm2,AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P,則△ABC的面積為cm2.14.(3分)(2020春?浦東新區(qū)期末)如圖,在△ABC中,AB=6,AC=9,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線,MN經(jīng)過點(diǎn)O,且MN∥BC,MN分別交AB、AC于點(diǎn)M、N,則△AMN的周長是.15.(3分)(2020秋?沙河口區(qū)期末)如圖,△ABC中,∠ABC=45°,高AD和BE相交于點(diǎn)H,∠CAD=30°,若AC=4,則點(diǎn)H到BC的距離是.16.(3分)(2019春?平陰縣期末)如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOE=120°,其中正確結(jié)論有(填序號(hào)).評(píng)卷人得分三.解答題(共6小題,滿分52分)17.(8分)(2020秋?集賢縣期中)如圖,已知AD,AF分別是兩個(gè)鈍角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.求證:BC=BE.18.(8分)(2020秋?朝陽區(qū)校級(jí)期中)我們?cè)鴮W(xué)過定理“在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”,其逆命題也是正確的,即在直角三角形中,如果一直角邊等于斜邊的一半,那么該直角邊所對(duì)的角為30°.”(1)請(qǐng)你證明上述命題,寫出過程;已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=12AB,求證:∠證明:(2)解決下面的問題:如圖1,A、B為格點(diǎn),以A為圓心,AB長為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)C,則∠CAB=°;(3)如圖2,D、F為格點(diǎn),按要求在網(wǎng)格中作圖(保留作圖痕跡).作Rt△DEF,使點(diǎn)E在直線上,并且∠DEF=90°,∠EDF=15°.19.(8分)(2019秋?百色期末)如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)說明BE=CF的理由;(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的長.20.(8分)(2020春?敘州區(qū)期末)如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,E為BC邊上一點(diǎn),以E為頂點(diǎn)作∠AEF,∠AEF的一邊交AC于點(diǎn)F,使∠AEF=∠B.(1)如果∠ABC=40°,則∠BAC=;(2)判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系,并說明理由;(3)當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系.21.(10分)(2020秋?大武口區(qū)期末)如圖所示,已知△ABC中,AB=AC=BC=10厘米,M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度是1厘米/秒的速度,點(diǎn)N的速度是2厘米/秒,當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?(2)M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后,可得等邊三角形△AMN?(3)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰△AMN,如果存在,請(qǐng)求出此時(shí)M

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