2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 8.3 第2課時 實數(shù)的運算

第八章實數(shù)8.3

實數(shù)及其簡單運算人教版-數(shù)學(xué)-七年級下冊第2課時實數(shù)的運算學(xué)習(xí)目標1.理解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義.2.了解有理數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算.【難點】3.會進行實數(shù)的運算.【重點】(1)2的相反數(shù)是_______；-2的相反數(shù)是_______；(2)|3|=_______；|-3|=_______.-2233思考：無理數(shù)也有相反數(shù)和絕對值嗎？怎么表示呢？新課導(dǎo)入思考在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣．π0(1)的相反數(shù)是______，－π的相反數(shù)是______，

0的相反數(shù)是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0

－5－4－3－2－1

012345π●●●●●－π0新知探究知識點

實數(shù)的性質(zhì)

11.數(shù)a的相反數(shù)是－a，這里a表示任意一個實數(shù).

即設(shè)a表示一個實數(shù)，則2.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.|a|=a，當a>0時；0，當a=0時；－a，當a<0時a●●－a●0新知探究例1

(1)分別寫出的相反數(shù)；(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；解：(1)因為所以的相反數(shù)為。(2)因為所以分別是的相反數(shù).新知探究(3)求的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)；解：(3)因為所以(4)因為所以絕對值為的數(shù)是或.新知探究隨著數(shù)的范圍進一步擴充，負數(shù)也將可以進行開方運算.新知探究知識點

實數(shù)的運算21.實數(shù)的簡單運算實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算.在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.設(shè)

a，b，c是任意實數(shù)，則(1)a+b=

（加法交換律）；(2)(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；(3)a+0=0+a=

；(4)a+(-a)=

(-a)+a=

；(5)ab=

（乘法交換律）；(6)(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)新知探究(7)a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；(8)實數(shù)的減法運算規(guī)定為

a-

b=a+

；(9)對于每一個非零實數(shù)

a，存在一個實數(shù)

b，滿足

a·b=b·a=1，我們把

b叫作

a的＿＿＿；(10)實數(shù)的除法運算（除數(shù)

b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；(11)實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠新知探究例2

計算下列各式的值：(1)；(2).解：(1)(2)(加法結(jié)合律)(逆用分配律)新知探究2.實數(shù)的近似計算在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出計算結(jié)果的近似值時，一般先用近似有限小數(shù)(例如，比計算結(jié)果要求的精確度多一位)去代替無理數(shù)，再進行計算，最后對計算結(jié)果四舍五入.新知探究例3

計算(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)：解：新知探究在近似計算時，計算過程中有時也使用“去尾法”，即用近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)時，直接舍去要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，最后對計算結(jié)果四舍五入.實數(shù)實數(shù)的相反數(shù)實數(shù)的運算實數(shù)的運算律實數(shù)的運算法則實數(shù)的運算順序?qū)崝?shù)的絕對值a的相反數(shù)是-a|a|=a，(a>0)0，(a=0)－a，(a<0)課堂小結(jié)1．若

，則x的值是_________．

若，則x的值是_________．課堂訓(xùn)練2.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：2.5，，，，0.解：2.5的相反數(shù)是－2.5，絕對值是2.5；－

的相反數(shù)是，絕對值是

；－

的相反數(shù)是

，絕對值是

；

的相反數(shù)是

，絕對值是