廣東省茂名市電白區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、試室號(hào)、班別、學(xué)校等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．2023年10月12日，習(xí)近平總書記在進(jìn)一步推動(dòng)長江經(jīng)濟(jì)帶高質(zhì)量發(fā)展座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)：“要把產(chǎn)業(yè)綠色轉(zhuǎn)型升級(jí)作為重中之重，加快培育壯大綠色低碳產(chǎn)業(yè)．”下列綠色圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．是下列不等式（

）的一個(gè)解．A． B． C． D．3．不等式的解集是（

）A． B． C． D．4．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．如圖，數(shù)軸上表示的解集是下列哪個(gè)不等式的解集（

）

A． B． C． D．6．如圖，在中，是邊的垂直平分線，垂足為E，交邊于D點(diǎn)，若的周長為，則的長為（

）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為（）A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或80°8．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(

)A．

B．

C．

D．

9．如圖，一次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．10．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，若，，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是．用法服量：口服，每天，分次服用規(guī)格：□□□□□貯藏：□□□□□12．不等式的非負(fù)整數(shù)解為．13．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是．14．如圖，在中，，點(diǎn)D在上，于點(diǎn)交與點(diǎn)F．若，則．15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ＝16．如圖，射線是的平分線，C是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)F．若D是射線上一點(diǎn)，且，則的面積是．三、解答題（一）：本大題共3小題，第17題10分，第18題10分，第19題6分，共26分．17．解不等式：(1)(2)18．解不等式組：(1)(2)19．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；(2)將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的；四、解答題（二）：本大題共3小題，第20題8分，第21題7分，第22題7分，共22分．20．已知直線與直線相交于點(diǎn)．(1)求m，n的值；(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集；(3)求直線、直線與y軸圍成的三角形的面積．21．圍棋起于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有4000多年的歷史，中國象棋也是中華民族的文化瑰寶，它遠(yuǎn)流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂．某學(xué)校為活躍學(xué)生課余生活，欲購買一批象棋和圍棋，已知購買3副象棋和2副圍棋共需160元，購買2副象棋和3副圍棋共需165元．(1)求每副象棋和圍棋的價(jià)格；(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買象棋和圍棋總共100副，且總費(fèi)用不超過3225元，則最多能購買多少副圍棋？22．已知：如圖，，垂足分別為與相交于點(diǎn)P．求證：．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．23．綜合探究：在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過），得到，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接．(1)如圖1，試猜想與之間滿足的等量關(guān)系，并給出證明；(2)如圖2，若點(diǎn)D在邊上，，求的長．24．綜合運(yùn)用：【模型建立】（1）如圖，等腰中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：．【模型應(yīng)用】（2）如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

參考答案與解析1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．D8．A10．C11．12．0，1，213．14．##42度15．40°16．17．(1)(2)（1）解：；去括號(hào)，得，合并同類項(xiàng)，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得；（2）；去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．18．(1)(2)無解（1）原不等式組可化為，解不等式①，得．解不等式②，得．則不等式組的解集為．（2）解不等式①，得，解不等式②，得．則原不等式組無解．19．(1)見解析(2)見解析（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)得：如圖所示，即為所求．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，如圖所示，即為所求：20．(1)(2)(3)（1）解：把代入得：，解得：；把，代入得：，解得；（2）由圖象可知：不等式的解集為：；（3）∵，∴當(dāng)時(shí)，，故，∵，∴當(dāng)時(shí)，，解得：，則，∴直線、直線與y軸圍成的三角形的面積為：．21．(1)每副象棋的價(jià)格為30元，每副圍棋的價(jià)格為35元(2)最多能購買45副圍棋（1）解：設(shè)每副象棋的價(jià)格為x元，每副圍棋的價(jià)格為y元．依題意得，解得．答：每副象棋的價(jià)格為30元，每副圍棋的價(jià)格為35元．（2）設(shè)購買m副圍棋，則購買副象棋．依題意得：，解得．答：最多能購買45副圍棋．22．見解析證明：連結(jié)，，，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，，，；23．(1)，理由見解析(2)10（1），理由如下：∵在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過），得到，∴，∴，∵，∴，∴．（2）如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，

∵在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過），得到，∴，，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，且，∴，∴，在中，，∴