2024秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率教案新版新人教版

25．3用頻率估計概率【教材分析】《利用頻率估計概率》是人教版九年級上冊其次十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學(xué)生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進一步理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活親密相關(guān)，應(yīng)用非常廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為中學(xué)深化探討概率的相關(guān)學(xué)問打下堅實基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探究和發(fā)覺；有利于進行創(chuàng)建性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：學(xué)問目標(biāo)：1.理解當(dāng)事務(wù)的試驗結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進一步發(fā)展概率觀念。2.進一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)分，培育學(xué)生依據(jù)頻率集中趨勢估計概率的實力。方法與過程目標(biāo)：1.選擇生活中的實例進行教學(xué)，使學(xué)生在解決實際問題過程中加強對概率的相識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.2.通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.情感看法與價值觀目標(biāo):1.利用生活實例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和愛好。2.結(jié)合試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系?！局攸c與難點】重點：1.體會用頻率估計概率的必要性和合理性。2.學(xué)會依據(jù)問題特點，用頻率來估計事務(wù)發(fā)生的概率。難點：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計概率解決實際問題?！緦W(xué)生分析】學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計概率的必要性以及體會用頻率估計概率所蘊含的基本思想，然后自覺地運用到實際生活中。所以，要發(fā)動學(xué)生主動參與，動手試驗，在實踐中感悟?！窘虒W(xué)方法】樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，利用《問題生成評價單》，以多媒體為教學(xué)平臺，通過細(xì)心設(shè)計的問題串和活動系列，實行精講多練、講練結(jié)合的方法來落實學(xué)問點并不斷地制造思維興奮點，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，達到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在老師的激勵引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢，并通過小組探討、組際競賽等多種方式增加學(xué)習(xí)的成就感及自信念，從而培育深厚的學(xué)習(xí)愛好?！驹O(shè)計理念】激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，在教學(xué)過程中充分運用啟發(fā)和探討方式，發(fā)揚教學(xué)民主，關(guān)注學(xué)問的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)情境，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識，發(fā)展搜集和處理信息的實力，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問說明生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學(xué)模型，抽象為數(shù)學(xué)問題，探究和發(fā)展其中的改變規(guī)律?！纠蠋煷蛩恪俊秵栴}導(dǎo)讀---評價單》、《問題生成---評價單》、《問題訓(xùn)練---評價單》【教學(xué)過程的設(shè)計】問題情境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．（1）用列舉法列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率．2、袋子中裝有藍、白、紅三個球，從中摸出一個再放回去，共摸三次，摸到三個紅色球，摸到兩個藍色球、一個紅色球，摸到一個藍色球、一個紅色球、一個白色球的概率各是多少？畫樹形圖說明3、在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2000人,其中有250人看中心電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨意問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中心電視臺早間新聞的大約是多少人?探究新知，講授新課想一想，做一做某林業(yè)部門要考查某種幼樹在肯定條件的移植成活率，應(yīng)采納什么詳細(xì)做法？請補出表中的空缺,并完成表后的填空.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活頻率()1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902從表可以發(fā)覺：幼樹移植成活的頻率在_________左右搖擺,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________。新知應(yīng)用，加深理解例1、某水果公司以2元/千克新進了10000千克柑橘,假如公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?柑橘總質(zhì)量(n)/千克損壞柑橘質(zhì)量(m)/千克柑橘損壞的頻率()505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右搖擺，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律漸漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．假如估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為千克，完好柑橘的實際成本為______元／千克，總價為______元／千克，(3)柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,假如某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應(yīng)定為_______元/千克比較合適.，例2、一個學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學(xué)生中先后隨機的抽取3人參與幾項測試，并且每名學(xué)生都可以被重復(fù)抽取，你能設(shè)計一種試驗來估計：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？鞏固訓(xùn)練，拓展提高1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，依據(jù)這幾年的閱歷知道，魚苗成活率為95%，一段時間打算打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，其次網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的重量。2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總質(zhì)量進行估計．第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184㎏，并將每條魚都做上記號，在回魚塘中．當(dāng)它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416㎏，且有記號的魚有20條．（1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？★（2）請你計算一下，魚塘中的魚的總質(zhì)量大約是多少㎏？輕松過關(guān)發(fā)放《問題訓(xùn)練評價單》，讓學(xué)生獨立完成其練習(xí)題小結(jié)歸納，課堂延長通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新學(xué)問？學(xué)會了做什么上課之前先檢查學(xué)生對《問題導(dǎo)讀評價單》的完成狀況將學(xué)生分組，然后由小組長發(fā)放《問題生成評價單》，然后小組依據(jù)評價單中的問題進行探討，溝通。然后由組進步行匯總，選出小組代表進行發(fā)言我們一起來完成這個結(jié)論的證明先讓學(xué)生進行小組合作溝通，再進行全班性的問答或溝通。老師組織學(xué)生探討，提問學(xué)生，師生互動．在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否主動主動地合作溝通．老師質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生思索。學(xué)生獨立思索，然后小組合作溝通．老師巡察，查看學(xué)生完成的狀況，并賜予剛好引導(dǎo)．在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注：1、學(xué)生在老師的要求下是否能動手計算。2、學(xué)生能否自己思索、解答、發(fā)言。歸納：以上我們用隨機事務(wù)發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事務(wù)的可能性的大小.老師提出問題，學(xué)生之間通過充分溝通、探討、探究。老師組織學(xué)生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計總體的概率老師設(shè)計填空題引導(dǎo)學(xué)生完成大題的解答。學(xué)生設(shè)計試驗，用摸取卡片代替實際抽取學(xué)生，這樣稱模擬試驗。學(xué)生獨立完成，老師巡察過程中留意個別指導(dǎo)。學(xué)生動手解題，老師通過投影評講答案。讓兩個同學(xué)板書生獨立完成問題評價單中的練習(xí)題，老師進行講評，主要培育學(xué)生獨立解題實力學(xué)生暢所欲言，從學(xué)問、方法、情感看法等方面談收獲，談體會，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)覺在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么，還存在哪些問題使學(xué)生鞏固所學(xué)學(xué)問,并為新課作鋪墊。通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的愛好。通過練習(xí)嫻熟駕馭頻率的計算。試驗次數(shù)很大時頻率漸漸穩(wěn)定，所以用頻率估計概率。通過問題的設(shè)置實現(xiàn)將學(xué)問向?qū)嵙Φ霓D(zhuǎn)化