廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)四月模擬試題含答案

中考數(shù)學(xué)四月模擬試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C．9 D．2．某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的問題統(tǒng)計如下表所示：奇聞軼事道路交通環(huán)境保護房產(chǎn)建筑表揚建議其他10.5%14.8%30.9%18.2%15.6%10%要用統(tǒng)計圖表示以上數(shù)據(jù)，應(yīng)選擇（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)直方圖3．已知：如圖，AB∥CD，∠DCP=80°，則∠BPQ的度數(shù)為()A．80° B．100° C．110° D．120°4．在數(shù)軸上表示實數(shù)和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B． C． D．5．若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B． C． D．6．下列運動中，屬于平移的是（）A．冷水加熱過程中，小氣泡上升成為大氣泡B．急剎車時汽車在地面上的滑動C．隨手拋出的彩球運動D．隨風(fēng)飄動的風(fēng)箏在空中的運動7．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB∥CD，∠1=∠2=，AD=50厘米，則小凳子的高度MN為（）A．50厘米 B．厘米C．50sin厘米 D．厘米8．如圖，在中，，點D是的中點，，下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．C．平分 D．9．下列說法正確的是（）．A．檢查某種燈的使用壽命用全面調(diào)查B．為了解近十年我市初中畢業(yè)生的近視人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適C．“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是2”是隨機事件D．“煮熟的鴨子飛了”是隨機事件10．某工隊搶修一段240米的鐵路，施工隊實際每天比原計劃多修6米，結(jié)果提前4天結(jié)束了維修工作，則原計劃每天修多少米？設(shè)原計劃每天修x米，所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝2a3 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a512．已知y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則y=ax+b和y=的圖象為（）A． B．C． D．二、填空題13．已知最簡二次根式與二次根式是同類二次根式，則.14．牛年到了，小明將自己收集到的12張有關(guān)“?！钡泥]票放在一個不透明的暗箱中，其中面值為120分的郵票有2張，面值為100分的郵票有6張，剩下的為面值150分的，這些郵票除正面圖案不同外，其余均相同．現(xiàn)從中隨機地從暗箱中抽取一張，恰好抽到面值為150分郵票的概率是．15．當=時，分式的值為零．16．在陽光下，身高為的欣欣的影長為，貝貝此時在同一地點的影長為，那么貝貝的身高為．17．已知，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是．18．如圖，在邊長為3的正方形中，點是邊上一點，點是延長線上一點，，連接，交于點，過點A作于，延長交于點，連接，若，則．三、解答題19．計算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2.20．某區(qū)為了了解本區(qū)內(nèi)八年級男生的體能情況，從中隨機抽取了名八年級男生進行“引體向上”個數(shù)測試，將測試結(jié)果繪制成表格如下：個數(shù)人數(shù)請根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：（1）分析數(shù)據(jù)，補全表格信息：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)6（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，選擇一個你認為比較合適的統(tǒng)計量作為該區(qū)八年級男生“引體向上”項目測試的“合格標準”，并說明選擇的理由．21．計算：22．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4cm，∠ACB＝90°，動點F在BC的垂直平分線DG上從D點出發(fā)，以1cm/s的速度向左勻速移動，DG交BC于D，交AB于E，連接CE，設(shè)運動時間為t（s）．（1）當t＝6s時，求證：△ACE≌△EFA．（2）填空：①當t＝s時，四邊形ACDF為矩形；②在（1）的條件下，當∠B＝時，四邊形ACEF是菱形．23．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）如表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=，n=．x…-1023…y…m0n32…（3）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1）．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：當函數(shù)值時，x的取值范圍是：．24．如圖所示，是直角三角形，，以為直徑的⊙O交AC于點，點是邊的中點，連結(jié)．（1）求證：與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為，，求．25．已知二次函數(shù)．（1）當時，求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標．（2）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)，并說明理由．（3）當時，該函數(shù)有最小值，求a的值．26．拋物線C1：y1＝x2﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．（1）①填空：當t＝﹣2時，點A的坐標為▲，點B的坐標為▲；當t＝0時，點A的坐標為▲，點B的坐標為▲；②隨t值的變化，拋物線C1是否會經(jīng)過某一個定點，若會，請求出該定點的坐標；若不會，請說明理由；（2）若將拋物線C1經(jīng)過適當平移后，得到拋物線C2：y2＝（x﹣t）2+t﹣1，A，B的對應(yīng)點分別為D（m，n），E（m+2，n），求拋物線C2的解析式；（3）設(shè)拋物線C1的頂點為P，當t＞0，△APB為直角三角形時，求方程x2﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】414．【答案】15．【答案】316．【答案】16517．【答案】18．【答案】???????19．【答案】解：原式=﹣8﹣3×2﹣（﹣2）2=﹣8﹣6﹣4=﹣18.20．【答案】（1）解：個數(shù)5對應(yīng)的人數(shù)11人為最多，故眾數(shù)為5；將個數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列，第20個和第21個數(shù)均為5，因此中位數(shù)也為5.

因此，補全表格如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)655（2）解：中位數(shù)或眾數(shù)，因為大部分同學(xué)都能達到5個“引體向上”．21．【答案】解：22．【答案】（1）證明：當t=6時，DF=6cm．∵DG是BC的垂直平分線，∴∠BDE=90°，BD=CD，∵∠BCA=90°，∴∠BDE=∠BCA=90°，∴DE∥AC，∴，∵BD=CD，∴BE=AE，∴DE為△BAC的中位線，∴DE=AC=2．∵EF=DF-DE=4=AC，EF∥AC，∴四邊形ACEF是平行四邊形，∴AF=CE，AC=EF，在△ACE與△EFA中，，∴△ACE≌△EFA（2）4；30°23．【答案】（1）x≠1（2）???????；-1（3）解：如圖：???????（4）1＜x＜324．【答案】（1）證明：連接OE，BE.

∵AB是直徑，

∴BE⊥AC，

∵點D是BC的中點，

∴DE=DB，

∴∠DBE=∠DEB，

又OE=OB，

∴∠OBE=∠OEB，

∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB，

即∠ABC=∠OED，

又∠ABC=90°，

∴∠OED=90°，

∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵DE=3，知BC=2DE=6，∴AC===，

∵，

∴BE===3，

∴AE===．???????25．【答案】（1）解：當時，；∴頂點坐標為：.（2）解：根據(jù)題意，，當時，有1個交點；當且時，有2個交點.（3）解：對稱軸：①當對稱軸：ⅰ）即時，有當，

∴代入得.

∴整理得：.

∴解得（舍）ⅱ），即時，有當.

∴代入、整理得.∴（舍）②當對稱軸：∵離對稱軸更遠∴當.

∴代入、整理得∴

綜上所述，∴或.26．【答案】（1）①（﹣5，0），（1，0），（﹣1，0），（1，0）．