2025年浙教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知下列命題：

（1）若a＞b，則＞；（2）形如a+b的數(shù)是無理數(shù)；（3）對角線相等的四邊形是矩形；（4）等弧所對的圓周角相等．

以上命題原命題是真命題而逆命題是假命題的有（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個2、實數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖所示；則（）

A.|x|＜-1B.|x|＜0C.|x|＞1D.|x|=03、下面幾個數(shù)中，屬于正數(shù)的是（）A.3B.C.D.04、化簡：a+a=A.2B.a2C.2a2D.2a5、畢業(yè)典禮后，九年級（1）班有若干人，若沒人給全班的其他成員贈送一張畢業(yè)紀念卡，則全班送賀卡共1190張，九年級（1）班人數(shù)為（）A.34B.35C.36D.376、如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a鈮?0)

過點(1,0)

和點(0,鈭?2)

且頂點在第三象限，設P=a鈭?b+c

則P

的取值范圍是(

)

A.鈭?4<P<0

B.鈭?4<P<鈭?2

C.鈭?2<P<0

D.鈭?1<P<0

7、下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是A.了解某校初三一班的體育學考成績B.了解某種節(jié)能燈的使用壽命C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目D.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2015秋?寧城縣期末）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，E為OD的中點，連接AE并延長交CD于點F，則DF：FC等于____．9、如圖，在Rt△ABC中，銳角A的____的比叫做∠A的余弦；記作cosA．

cosA==．10、某型號的吊燈罩呈圓錐形，它的側(cè)面展開圖是扇形，此扇形的半徑為26厘米，弧長為48π厘米，則這個吊燈罩高是____厘米．11、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=130°，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則∠BPD可能為____度（寫出一個即可）．12、2012年德州市參加中考人數(shù)約為39400人．39400用科學記數(shù)法表示為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）14、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）16、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）17、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）20、y與2x成反比例時，y與x也成反比例評卷人得分四、其他(共3題，共6分)21、參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設共有x家公司參加商品交易會，則可列方程為____．22、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達到最??？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．23、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)24、二次根式與的和是一個二次根式，則正整數(shù)a的最小值為____；其和為____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)25、如圖；在△ABC中，∠A=∠B=30°，點D在線段AB上運動（D不與A；B重合），連接CD，作∠CDE=30°，DE交BC于點E．

（1）若∠EDB=20°，則∠ACD的度數(shù)為____；

（2）若BD=AC；試證明△ADC≌△BED；

（3）在點D的運動過程中；△CDE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠ADC的度數(shù)；若不可以，說明理由．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】首先正確寫出每個命題的逆命題，然后準確加以分析、判斷，即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）若a＞b，則＞，其逆命題為：若＞，則a＞b；原命題為假命題，逆命題為假命題．

（2）形如a+b的數(shù)是無理數(shù)，其逆命題為：若一個數(shù)是無理數(shù)，則該數(shù)位為a+b的形式；原命題為真命題，逆命題為假命題．

（3）對角線相等的四邊形是矩形；其逆命題為：矩形的對角線相等，原命題為假命題，逆命題為真命題．

（4）等弧所對的圓周角相等；其逆命題為：相等的圓周角所對的弧相等，原命題為假命題，逆命題為為證明題．

故以上命題原命題是真命題而逆命題是假命題的是（2），共有一個；故選A．2、C【分析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上x的位置可知x＜-1，然后根據(jù)絕對值的定義即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上x的位置可知x＜-1；

再根據(jù)絕對值的定義可知|x|＞1．

故選C．3、A【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可直接解答．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知；四個選項中只有A符合題意．

故選A．4、D【分析】試題分析：根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，由此計算即可：a+a=2a。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、B【分析】【分析】設九年級（1）班人數(shù)是x人，則每個人要送其他（x-1）張賀卡，則共有x（x-1）張賀卡，等于1190張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設九年級（1）班人數(shù)是x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=1190；

解得：x1=35，x2=-34（舍去）．

故選：B．6、A【分析】解：隆脽

二次函數(shù)的圖象開口向上；

隆脿a>0

隆脽

對稱軸在y

軸的左邊；

隆脿鈭?b2a<0

隆脿b>0

隆脽

圖象與y

軸的交點坐標是(0,鈭?2)

過(1,0)

點；

代入得：a+b鈭?2=0

隆脿a=2鈭?bb=2鈭?a

隆脿y=ax2+(2鈭?a)x鈭?2

當x=鈭?1

時，y=a鈭?b+c=a鈭?(2鈭?a)鈭?2=2a鈭?4

隆脽b>0

隆脿b=2鈭?a>0

隆脿a<2

隆脽a>0

隆脿0<a<2

隆脿0<2a<4

隆脿鈭?4<2a鈭?4<0

隆脽y=a鈭?b+c=a鈭?(2鈭?a)鈭?2=2a鈭?4

隆脿鈭?4<a鈭?b+c<0

即鈭?4<P<0

．

故選：A

．

求出a>0b>0

把x=1

代入求出a=2鈭?bb=2鈭?a

把x=鈭?1

代入得出y=a鈭?b+c=2a鈭?4

求出2a鈭?4

的范圍即可．

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

的圖象為拋物線，當a>0

拋物線開口向上；對稱軸為直線x=鈭?b2a

拋物線與y

軸的交點坐標為(0,c)

．【解析】A

7、A【分析】【分析】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【解答】解：A

．了解某校初三一班的體育學考成績，屬于普查，故答案正確；B.了解某種節(jié)能燈的使用壽命，屬于抽樣調(diào)查，故答案錯誤；C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目，屬于抽樣調(diào)查，故答案錯誤；D.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀，屬于抽樣調(diào)查，故答案錯誤；故選A．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】先證明△DEF∽△BEA，得出，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD，OD=OB；

∴△DEF∽△BEA；

∴；

∵E為OD的中點；

∴BE=3DE；

∴；

∴AB=3DF；

∴DF：CD=1：3；

∴DF：FC=1：2．

故答案為：1：2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA．

cosA==．

故答案是：鄰邊與斜邊．10、略

【分析】【分析】弧長為48π厘米，根據(jù)弧長公式可求出底面圓的半徑==24，然后根據(jù)勾股定理可知高==10．【解析】【解答】解：根據(jù)弧長公式可求出底面圓的半徑==24cm；

然后根據(jù)勾股定理可知高==10cm．11、80【分析】【分析】連接OB、OD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出∠DOB的度數(shù)，得到∠DCB＜∠BPD＜∠DOB．【解析】【解答】解：連接OB；OD；

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O；∠DAB=130°；

∴∠DCB=180°-130°=50°；

由圓周角定理得；∠DOB=2∠DCB=100°；

∴∠DCB＜∠BPD＜∠DOB；即50°＜∠BPD＜100°；

∴∠BPD可能為80°；

故答案為：80．12、略

【分析】

39400=3.94×104．

故答案為：3.94×104．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于39400有5位，所以可以確定n=5-1=4．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．14、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、其他(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)每兩家簽訂一份合同，共x家參與可知簽訂的合同數(shù)為：x（x-1），然后根據(jù)已知條件等于45即可列出方程．【解析】【解答】解：依題意得簽訂的合同數(shù)為1+2+3++x-1；

∴x（x-1）=45．

故填空答案：x（x-1）=45．22、略

【分析】【分析】通過引元，把不滿意的總分用相關的字母的代數(shù)式表示，然后對代數(shù)式進行恰當?shù)呐浞?，進而求出代數(shù)式的最小值．【解析】【解答】解：由題意易知；這32個人恰好是第2層至第33層各住1人，對于每個乘電梯上；下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．事實上，設住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s＜t，交換兩人的上樓方式，其余的人不變，則不滿意的總分減少．

設電梯停在第x層；在第1層有y人沒有乘電梯即直接上樓，那么不滿意的總分為：

s=3[1+2+3++（33-x）]+3（1+2++y）+[1+2++（x-y-2）]；

=++；

=2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684；

=2（x-）2+（15y2-180y+3068）；

=2（x-）2+（y-6）2+316≥316．

又當x=27；y=6時，s=316；

故當電梯停在第27層時，不滿意的總分最小，最小值為316．23、略

【分析】【分析】設年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負值舍去）．五、計算題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】如果二次根式與的和是一個二次根式，那么二次根式與是同類二次根式，所以根據(jù)同類二次根式的定義先求出a的值，再把兩根式合并即可．【解析】【解答】解：∵二次根式與的和是一個二次根式；

∴兩根式為同類二次根式；

則分兩種情況：

①是最簡二次根式；

那么3x=2ax；

解得a=；不合題意，舍去；

②不是最簡二次根式；

∵是最簡二次根式；且a取最小正整數(shù)；

∵開方后為；

∴a=6．

∴當a=6時，=2；