2024年青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、若向量【圖片大小可調(diào)】則下列各式中正確的是(

)

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如圖所示.【圖片大小可調(diào)】

2、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

4、若a、b、c滿足【圖片大小可調(diào)】，那么下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、ab>acB、c(b-a)>0C、【圖片大小可調(diào)】D、ac(a-c)<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A選項(xiàng)：c0，c<0,必有ab>ac,故A一定成立

B選項(xiàng)：c0,故B一定成立

C選項(xiàng)：當(dāng)b=0時(shí)，cb2<ab2不成立,當(dāng)b≠0時(shí)，cb2<ab2成立,故C不一定成立

D選項(xiàng)：c0，ac(a-c)<0，故D一定成立

5、已知【圖片大小可調(diào)】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題意可得【圖片大小可調(diào)】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因?yàn)?x2≤0,所以1-x2≤1.故選C

6、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個(gè)集合B、平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

7、若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由已知得：【圖片大小可調(diào)】解得：k＜-1．故選D．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．

8、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C

9、計(jì)算6tan45°-2sin30°的結(jié)果是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、4C、【圖片大小可調(diào)】D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個(gè)式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個(gè)式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。

11、已知直線y=2x+b過點(diǎn)(1,4)，則b=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1，y=4帶入y=2x+b，則為2+b=4，可以求得b=2，所以選擇B

12、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1.故選D.

15、已知方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榉匠獭緢D片大小可調(diào)】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

16、一圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，則此圓錘的側(cè)面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析欲使函數(shù)f(x)有意義，須有【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,1)U(1,+∞).故選D.

18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，則x的值為（）

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換，由題意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本題可化簡(jiǎn)為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因?yàn)閟inαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本題為1/4+1/4=1/2

20、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析帶入X=1原方程變?yōu)閍+b+c=0

21、矩形的周長為50，設(shè)它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A

22、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、2019年，湖北省初級(jí)形狀的塑料進(jìn)口金額為4284億元，同比增長20.1%,紙漿進(jìn)口金額為1039億元，同比增長28.5%，鋼材進(jìn)口金額為1027億元，同比增長18.2%，未鍛軋銅及銅材進(jìn)口金額為2115億元，同比增長21.3%。問：2018年，主要商品進(jìn)口金額最多的是()

(1分)A、初級(jí)形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

24、如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

25、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)A、直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)B、直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)C、直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D、直線與拋物線沒有公共點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

26、設(shè)a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當(dāng)c=0時(shí)，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件.故選B.

27、設(shè)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和為Sn,若S4=8,S8=20,則a11+a12+a13+a14=(

).

(1分)A、18

B、17C、16

D、15正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)公差為d,根據(jù)條件【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】，解得【圖片大小可調(diào)】則α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故選A.

28、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析同正異負(fù)，因?yàn)榻Y(jié)果＞0，所以要不就是兩個(gè)括號(hào)都＞0，要不就是都＜0，由此計(jì)算。

29、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會(huì)得到一個(gè)交點(diǎn)

30、已知a為實(shí)數(shù)，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

31、某產(chǎn)品的次品率為P，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢査，選取4個(gè)樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

32、如果α是銳角，【圖片大小可調(diào)】，那么cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

33、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意這個(gè)符號(hào)是交集，取兩集合之間相交的部分。

34、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排頭，并且任何兩個(gè)女生不相鄰，則不同排法的種數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

35、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。

二、判斷題(共15題)1、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)然也有可能出現(xiàn)“反面”，所以是隨機(jī)事件

2、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c

3、函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

5、零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析零沒有對(duì)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)。

6、已知2x=1，則x=0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。

7、如果A={x|x≤1},則0＞A。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析若A等于1時(shí)滿足A={x|x≤1}，但不滿足0＞A

8、某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)數(shù)表法法亦稱"亂數(shù)表法"，就是利用隨機(jī)號(hào)碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法，是依據(jù)一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個(gè)，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統(tǒng)抽樣法。故錯(cuò)誤

9、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

10、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（1）=-2。（）(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。

11、雙曲線的離心率e小于1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析雙曲線的離心率e大于1，因?yàn)榻咕?c大于實(shí)軸長2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于1

12、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)