2024學(xué)年綏化市肇東市四中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷附答案解析

學(xué)年綏化市肇東市四中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷一、單選題1.滿足?的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知集合或，集合，則等于（）A.或 B.或C. D.或3.已知p：，q：，則是（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充分必要條件 D.既不充要也不必要條件4.命題的否定為（）A. B.C. D.5.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.6.函數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.7.若一個(gè)扇形的半徑為3，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（）A. B. C. D.8若，則=（）A. B.5 C. D.二、多選題9.若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A. B. C. D.310.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對稱C.的一個(gè)零點(diǎn)為D.的最大值為1三、填空題12.若函數(shù)在上是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_____13.若函數(shù)是冪函數(shù)，則=______．14.若函數(shù)的最小正周期為，則常數(shù)__________．四、解答題15.求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）．16.計(jì)算下列各式的值.（1）計(jì)算：；（2）；（3）；17.求下列函數(shù)定義域：（1）；（2）；（3）；（4）.18.解不等式（1）（2）（3）.19.（1）化簡：；（2）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（3）已知角終邊上一點(diǎn)，化簡并求值：2024學(xué)年綏化市肇東市四中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷一、單選題1.滿足?的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合之間的關(guān)系直接得出結(jié)果.【詳解】集合A可以是，共3個(gè).故選：B.2.已知集合或，集合，則等于（）A.或 B.或C. D.或【答案】D【解析】【分析】應(yīng)用集合的并運(yùn)算求集合.詳解】由題設(shè)或，，所以或.故選：D3.已知p：，q：，則是的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充要也不必要條件【答案】A【解析】【分析】利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)槭堑恼孀蛹?，所以，是的充分而不必要條件.故選：A4.命題的否定為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由題設(shè)結(jié)合全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題即可得解.【詳解】全稱量詞命題的否定為.故選：B.5.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷ACD的正誤，根據(jù)反例可判斷B的正誤.【詳解】對于AD，因?yàn)?，故，且，故A成立，D錯(cuò)誤對于B，取，則，但，故B錯(cuò)誤；對于C，因?yàn)?，故，故C錯(cuò)誤；故選：A6.函數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)基本不等式可得最值.【詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，當(dāng)或時(shí)，恒成立，綜上所述的最大值為，故選：D.7.若一個(gè)扇形的半徑為3，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式直接求解即可.【詳解】若扇形的半徑為，圓心角弧度數(shù)為，則扇形的面積為.故選：C.8.若，則=（）A. B.5 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給定條件，利用齊次式法列式求出.【詳解】由，得，所以.故選：B二、多選題9.若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A. B. C. D.3【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得，即可求解.【詳解】由于對稱軸為，在上是單調(diào)遞減函數(shù)，故，解得，故的值可以為，，故選：AB10.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.【答案】AC【解析】【分析】分兩種情況，得到方程，求出答案.【詳解】由，得或，解得或，故選：AC11.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對稱C.的一個(gè)零點(diǎn)為D.的最大值為1【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)fx=A【詳解】，故A正確；，所以不是對稱軸，故B錯(cuò)誤；，所以是的一個(gè)零點(diǎn)，故C正確；因?yàn)檎穹?，所以的最大值為，故D錯(cuò)誤.故選：AC.三、填空題12.若函數(shù)在上是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_____【答案】0【解析】【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)求解即可；【詳解】由題意可得，即，解得，故答案為：0.13.若函數(shù)是冪函數(shù)，則=______．【答案】2【解析】【分析】由冪函數(shù)的定義可得，進(jìn)而求函數(shù)值即可.【詳解】由是冪函數(shù)，則，，所以，.故答案為：2.14.若函數(shù)的最小正周期為，則常數(shù)__________．【答案】【解析】【分析】直接利用三角函數(shù)的周期公式求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知余弦型函數(shù)求周期問題，直接利用周期公式求解.四、解答題15.求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解法求得正確答案.（2）根據(jù)一元二次不等式的解法求得正確答案.（3）根據(jù)分式不等式的解法求得正確答案.【小問1詳解】由可得，，解得．原不等式的解集為．【小問2詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)闊o解，所以，即原不等式的解集為；【小問3詳解】不等式可化為，即，整理可得．等價(jià)于，解得或．原不等式的解集為或.16.計(jì)算下列各式的值.（1）計(jì)算：；（2）；（3）；【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)指對運(yùn)算性質(zhì)求解.【小問1詳解】；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】.17.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)分母不為得到不等式，解得即可；（2）（3）根據(jù)偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)得到不等式（組），解得即可；（4）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于，分母不為，偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)得到不等式組，解得即可.【小問1詳解】對于函數(shù)，令，解得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?；【小?詳解】對于函數(shù)，令，即，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋恍?詳解】對于函數(shù)，令，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋弧拘?詳解】對于函數(shù)，令，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?18解不等式（1）（2）（3）.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】(1)解指數(shù)不等式，化簡為同底指數(shù)，結(jié)合單調(diào)性比較大小即可.（2）對數(shù)不等式結(jié)合函數(shù)的定義域以及單調(diào)性求解即可.（3）判斷底數(shù)跟1大小關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性求解即可.【小問1詳解】不等式可化為，因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增，所以，整理得，解得，所以不等式的解集為.【小問2詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是0,+∞上的減函數(shù)，所以原不等式等價(jià)于，解得，所以原不等式的解集為：.【小問3詳解】因?yàn)?，所以，解得：，所以原不等式的解集?19.（1）化簡：；（2）已知