9-2庫(kù)侖定律(學(xué)案)(人教版2019必修第三冊(cè))

9.2庫(kù)侖定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解掌握庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式、適用條件及疊加性質(zhì)（2）知道點(diǎn)電荷的概念，計(jì)算不能當(dāng)做點(diǎn)電荷的帶電球的庫(kù)侖力（3）對(duì)比靜電力和萬有引力；體會(huì)自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性（4）掌握庫(kù)倫力在力學(xué)中的綜合應(yīng)用問題：帶電小球平衡問題、帶電小球加速度問題、庫(kù)侖力下的曲線運(yùn)動(dòng)等（5）了解庫(kù)侖扭稱實(shí)驗(yàn)1.新課導(dǎo)入帶正電小球由于受到帶電體A的排斥力，而使絲線偏離豎直方向θ角：電荷量不變的情況下，小球離帶電體越近，θ角越大；距離不變的情況下，帶電體電荷量越大，θ角越大。結(jié)論：影響兩電荷之間相互作用力的因素：距離、電荷量。2.庫(kù)侖定律真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比。。式中，k叫作靜電力常量。只有采用國(guó)際制單位，k的數(shù)值才是9.0×109N·m2/C2。適用條件：真空、靜止點(diǎn)電荷。庫(kù)侖力是矢量，作用力方向在兩電荷連線上，根據(jù)同號(hào)電荷互相排斥，異號(hào)電荷互相吸引來判斷。因此利用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，不代入表示電性的正、負(fù)號(hào)，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。兩個(gè)電荷間的庫(kù)侖力，它們等大反向，作用在同一直線上，因此是一對(duì)作用力和反作用力。3.點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體間的距離（r）比它們自身的大小（R）大得多以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就叫作點(diǎn)電荷。簡(jiǎn)單來說，兩電荷離得遠(yuǎn)（r＞＞R）即可看成點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷是物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。同一帶電體，在不同問題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不可以看作點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷與元電荷的區(qū)分元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的絕對(duì)值點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍學(xué)生思考：有人根據(jù)推出：當(dāng)r→0時(shí)F→∞，是否正確？從物理意義上看這種看法是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩帶電體已不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律及其公式也就不再適用，不能成立了。隨堂練習(xí)1．（點(diǎn)電荷）下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體C．點(diǎn)電荷僅僅是一種理想化模型D．根據(jù)設(shè)想當(dāng)時(shí)得出【答案】C【解析】當(dāng)兩點(diǎn)電荷的間距遠(yuǎn)大于自身的大小時(shí)，才能看成點(diǎn)電荷，并不是體積很小就能當(dāng)作點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，足夠小的電荷不一定就是點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷類似力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，是一種理想化的物理模型，故C正確；當(dāng)r→0時(shí)，帶電體就不能看成點(diǎn)電荷了，公式就不能用了，故D錯(cuò)誤。隨堂練習(xí)2．（適用條件）關(guān)于庫(kù)侖定律的理解，下列說法正確的是（）A．對(duì)任何帶電體之間的靜電力計(jì)算，都可以使用庫(kù)侖定律公式B．只要是點(diǎn)電荷之間的靜電力計(jì)算，就可以使用庫(kù)侖定律公式C．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的D．若只是電荷量均增加為原來的三倍，則庫(kù)侖力增加為原來的三倍【答案】C【解析】庫(kù)侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷之間的作用力，故AB錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓第三定律可知，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，作用力與反作用力一定是大小相等、方向相反。故C正確；若只是電荷量均增加為原來的三倍，則庫(kù)侖力增加為原來的九倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.疊加性兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)其作用力的矢量和。隨堂練習(xí)3.（疊加性）如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶負(fù)電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性（）A．一定是正電B．一定是負(fù)電 C．可能是正電，也可能是負(fù)電 D．無法判斷【答案】A【解析】對(duì)A電荷受力分析，B對(duì)A的是庫(kù)侖斥力，沿BA的連線向上；如果C是負(fù)電荷，則C對(duì)A的庫(kù)侖斥力沿CA連線向上，這兩個(gè)斥力的合力是向上的，不可能偏向右；只有C帶正電，C對(duì)A的庫(kù)侖引力沿CA連線向下，與B對(duì)A的作用力的合力才偏向右側(cè)，故點(diǎn)電荷C一定帶正電。5.不能當(dāng)做點(diǎn)電荷的帶電球的庫(kù)侖力的計(jì)算假設(shè)兩球（半徑R）帶等量同號(hào)電荷Q，可以看成點(diǎn)電荷時(shí)，則兩球庫(kù)侖力。如兩球距離未遠(yuǎn)大于它們自身半徑，即兩電荷不能看成點(diǎn)電荷時(shí)，電荷會(huì)在庫(kù)侖力作用下重新分布，如下圖：即：庫(kù)侖力實(shí)際大小與可以看成點(diǎn)電荷時(shí)比較：同號(hào)偏小，異號(hào)偏大隨堂練習(xí)4.（非點(diǎn)電荷應(yīng)用）如圖所示，真空中兩個(gè)半徑為a的金屬球固定在絕緣支架上，兩球心之間的距離r=4a，將它們分別帶上電荷量為q的異種電荷，靜電力常量為k。則關(guān)于兩球之間庫(kù)侖力大小的說法，正確的是（）A．等于 B．等于C．大于 D．介于和之間【答案】D【解析】如果電荷均勻分布，則兩球之間庫(kù)侖力大?。浑姾杉性趦汕蛐倪B線的球面上，則兩球之間庫(kù)侖力大小；由于異種電荷相互吸引，故電荷不會(huì)再球面上均勻分布，而是會(huì)靠近但又不會(huì)全部集中在兩球心連線的球面上，故兩球之間庫(kù)侖力介于和之間。故ABC錯(cuò)誤，D正確。6.庫(kù)侖力在力學(xué)中的應(yīng)用庫(kù)侖力也叫靜電力，是“性質(zhì)力”，它具有力的一切性質(zhì)，合成分解時(shí)遵從平行四邊形法則，可與其它的力平衡，可使物體發(fā)生形變，產(chǎn)生加速度等。分析帶電體在有庫(kù)侖力作用下的平衡問題時(shí)，具體步驟：(1)確定研究對(duì)象；(2)進(jìn)行受力分析；(3)建立坐標(biāo)系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡時(shí)，遵循：三點(diǎn)共線：電荷A、B、C在同一直線上兩同夾異：電荷A、C同號(hào)，與B異號(hào)兩大夾?。?、均大于近小遠(yuǎn)大：電荷B會(huì)靠近、中較小的一個(gè)隨堂練習(xí)5.（三個(gè)自由電荷平衡）兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則（）A．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方B．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方【答案】B【解析】Q1、Q2為異號(hào)，且Q2=5Q1，根據(jù)兩同夾異，兩大夾小，選B7.庫(kù)侖定律與萬有引力定律的類比庫(kù)侖定律萬有引力定律表達(dá)式作用對(duì)象帶電體物體作用表現(xiàn)吸引或排斥吸引適用條件真空中的點(diǎn)電荷兩質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)量分布均勻的球體隨堂練習(xí)6.（與萬有引力類比）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫(kù)侖力F庫(kù)的表達(dá)式正確的是()A.F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,l2) B.F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)C.F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,l2) D.F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)【答案】D【解析】由于a、b兩球所帶的異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又l＝3r，不滿足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律，故F庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)。萬有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然不能滿足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬有引力定律，故F引＝Geq\f(m2,l2)，所以D正確。8.庫(kù)侖扭稱實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置：庫(kù)侖做實(shí)驗(yàn)用的裝置叫作庫(kù)侖扭秤。如圖所示，細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A使絕緣棒平衡。當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。隨堂練習(xí)7．（庫(kù)侖扭稱實(shí)驗(yàn)）如圖為庫(kù)侖扭秤。細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡．當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，改變A和C之間的距離r，記錄每次懸線扭轉(zhuǎn)的角度，便可找到力F與距離