9-3-電場電場強(qiáng)度-(人教版2019必修第三冊)(解析版)

3電場電場強(qiáng)度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]知道電場的概念及電場的基本性質(zhì)理解電場強(qiáng)度及其定義式，并能用該公式進(jìn)行有關(guān)計算掌握點電荷的電場和電場強(qiáng)度的疊加知道電場線的概念，了解幾種典型電場的電場線分布特點．掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規(guī)律知道什么是勻強(qiáng)電場及其特點知識點一、電場電場：存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，電荷之間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的．場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，場是物質(zhì)存在的一種形式．知識點二、電場強(qiáng)度試探電荷與場源電荷試探電荷：為了便于研究電場各點的性質(zhì)而引入的電荷，是電荷量和體積都很小的點電荷．場源電荷：激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷，也叫源電荷．電場強(qiáng)度度．定義式：E＝eq\f(F,q).單位：牛每庫(N/C)．方向：電場強(qiáng)度是矢量，電場中某點的電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，與負(fù)電荷在該點所受靜電力的方向相反．知識點三、點電荷的電場電場強(qiáng)度的疊加真空中點電荷的電場場強(qiáng)公式：E＝keq\f(Q,r2).方向：如果以電荷量為Q的點電荷為中心作一個球面，當(dāng)Q為正電荷時，E的方向沿半徑向外；當(dāng)Q為負(fù)電荷時，E的方向沿半徑向內(nèi)．電場強(qiáng)度的疊加場強(qiáng)是矢量，如果場源是多個點電荷時，電場中某點的電場強(qiáng)度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．知識點四、電場線電場線：英國物理學(xué)家法拉第首先用電場線描述電場概念：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強(qiáng)度方向．特點電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．同一電場的電場線在電場中不相交．在同一電場中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏．知識點五、勻強(qiáng)電場概念：如果電場中各點的電場強(qiáng)度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強(qiáng)電場．特點：電場方向處處相同，電場線是平行直線．②場強(qiáng)大小處處相等，電場線疏密程度相同．電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的特征是對處在其中的電荷有力的作用(√)某點的場強(qiáng)方向為試探電荷在該點受到的靜電力的方向(×)公式E＝eq\f(F,q)只適用于點電荷產(chǎn)生的電場(×)在電場中，凡是有電場線通過的點，場強(qiáng)不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點，場強(qiáng)為零(×)在同一電場中，同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大(√)電場線是人們假想的，用以形象表示電場強(qiáng)度的大小和方向，客觀上并不存在(√)電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點所受的靜電力成正比．(×)由E＝eq\f(F,q)知，當(dāng)試探電荷q變?yōu)橐话霑r，電場強(qiáng)度E變?yōu)?倍．(×)電場線和電場一樣都是客觀存在的．(×)電場線不是電荷的運動軌跡，但根據(jù)電場線的方向能確定已知電荷的加速度的方向．(√)知識點一：電場及電場強(qiáng)度的？在空間中有一電場，把一帶電荷量為q的試探電荷放在電場中的A點，該電荷受到的靜電力為F.若把帶電荷量為2q的點電荷放在A點，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力F與電荷量q有何關(guān)系？如圖，若此電場為正點電荷Q的電場，在距Q的距離為r處放一試探電荷q，求q受到的靜電力F與q的比值；該比值與q有關(guān)嗎？答案(1)電荷A在周圍產(chǎn)生電場，該電場對電荷B有力的作用，電荷B在周圍產(chǎn)生電場，該電場對電荷A有力的作用．(2)2FnFF與q成正比，即F與q的比值為定值(3)eq\f(kQ,r2)無關(guān)【探究重點】電場強(qiáng)度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關(guān)．電場強(qiáng)度是矢量，其方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向相同，與在該點的負(fù)電荷所受靜電力的方向相反．公式E＝eq\f(F,q)可變形為F＝qE，正電荷所受靜電力方向與該點電場強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受靜電力方向與該點電場強(qiáng)度方向相反．【例題精講】（2022·湖北·三模）如圖所示，在真空中某點電荷電場中有一條虛線，該虛線上電場強(qiáng)度的最大值為E，P點的電場強(qiáng)度方向與虛線夾角為30°，則P點的場強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由點電荷電場線分布特點可知，電場強(qiáng)度最大的點的電場方向必然與虛線垂直，如圖由幾何關(guān)系得聯(lián)立解得故ABC錯誤，D正確?！眷柟逃?xùn)練】6N，方向如圖，則：(1)B處場強(qiáng)多大？方向如何？(2)如果換成一個q2＝＋4.0×10－7C的電荷放在B點，其受力多大？此時B處場強(qiáng)多大？(3)如果將B處電荷拿走，B處的場強(qiáng)是多大？【答案】(1)200N/C方向與F1方向相反(2)8.0×10－5N200N/C(3)200N/C【解析】(1)由場強(qiáng)公式可得EB＝eq\f(F1,|q1|)＝eq\f(4.0×10－6,2.0×10－8)N/C＝200N/C，因為B處是負(fù)電荷，所以B處場強(qiáng)方向與F1方向相反.(2)q2在B點所受靜電力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向與場強(qiáng)方向相同，也就是與F1方向相反.此時B處場強(qiáng)大小仍為200N/C，方向與F1方向相反.(3)某點場強(qiáng)大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B處場強(qiáng)大小仍為200N/C.知識點二：點電荷的電場及電場強(qiáng)度的疊加如圖所示，在正點電荷Q的電場中，P點到Q的距離為r，則Q在P點的電場強(qiáng)度是多大？方向如何？如果再有一正點電荷Q′＝Q，放在如圖4所示的位置，P點的電場強(qiáng)度多大？答案(1)試探電荷q在P點受到的靜電力為F＝keq\f(Qq,r2)，所以Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度為E＝eq\f(F,q)＝keq\f(Q,r2)，方向沿QP的連線由Q指向P.(2)如圖所示，P點的電場強(qiáng)度為Q、Q′單獨在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，則E＝eq\r(E\o\al(12)＋E\o\al(22))＝eq\f(\r(2)kQ,r2).【探究重點】對點電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)的理解．E＝keq\f(Q,r2)僅適用于真空中的點電荷的電場，而E＝eq\f(F,q)適用于任何電場．在計算式E＝keq\f(Q,r2)中，r→0時，電場強(qiáng)度E不可以認(rèn)為無窮大．因為r→0時，帶電荷量為Q的物體就不能看成點電荷了．均勻帶電球體之外某點的電場強(qiáng)度可用此公式計算，此時r為球心到該點的距離．電場強(qiáng)度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算．對于公式E＝eq\f(F,q)和E＝keq\f(Q,r2)的理解：1）E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，電場強(qiáng)度E的大小與q無關(guān)，與F無關(guān)2）E＝keq\f(Q,r2)是點電荷電場強(qiáng)度的計算公式，E與Q成正比，與r2成反比.【例題精講】（2022·湖南岳陽模擬）如圖，電荷量分別為2q和﹣q（q＞0）的點電荷固定在邊長為L的正方體的兩個頂點上，A是正方體的另一個頂點，如果點電荷2q、﹣q連線中點O的電場強(qiáng)度大小是E，則正方體A點的電場強(qiáng)度大小是（）A．B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)幾何知識得O點到兩個電荷的距離都是即O點場強(qiáng)為A點電場【鞏固訓(xùn)練】(2021·渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)高一期中)由電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，在電場中的某一點()A.電場強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比B.無論放入的試探電荷所帶的電荷量如何變化，eq\f(F,q)始終不變C.電場中某點的場強(qiáng)為零，放入該點的電荷受到的靜電力不一定為零D.試探電荷在該點受到的靜電力的方向就是該點的場強(qiáng)方向【答案】B【解析】E是由電場本身決定，與F、q無關(guān)，A錯誤；在電場中的同一點，電場強(qiáng)度E是一定的，則無論試探電荷所帶電荷量如何變化，eq\f(F,q)一直不變，B正確；若電場中某點的場強(qiáng)為零，放入該點的電荷受到的靜電力一定是零，C錯誤；負(fù)試探電荷在某點受到的靜電力方向與該點的場強(qiáng)方向相反，D錯誤.知識點三：電場線電荷周圍存在著電場，法拉第采用了什么簡潔方法來描述電場？在實驗室，可以用實驗?zāi)M電場線；頭發(fā)屑在蓖麻油中排列顯示了電場線的形狀，這能否說明電場線是實際存在的線？答案(1)法拉第采用了畫電場線的方法描述電場．(2)電場線實際不存在，但可以用實驗?zāi)M．【探究重點】電場線的特點電場線總是從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷，因此，電場線有起始點和終止點，不是閉合曲線．同一電場中的電場線永遠(yuǎn)不會相交．因為電場中每一點的場強(qiáng)只有一個方向，如果電場線在電場中某點相交，則交點處相對兩條電場線就有兩個切線方向，該點處的場強(qiáng)就有兩個方向，這是不可能的．在同一電場里，電場線越密的地方，場強(qiáng)越大，電場線越稀疏的地方，場強(qiáng)越?。妶鼍€是為了形象描述電場而假想的曲線，實際不存在．點電荷的電場線正點電荷的電場線從正點電荷出發(fā)終止于無限遠(yuǎn)處，負(fù)點電荷的電場線由無限遠(yuǎn)處出發(fā)終止于負(fù)電荷，如圖7所示，其特點有：圖7點電荷形成的電場中，不存在電場強(qiáng)度相同的點，離場源電荷越近，電場線越密集，電場強(qiáng)度越強(qiáng)．若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直．在此球面上電場強(qiáng)度大小處處相等，方向各不相同．勻強(qiáng)電場的電場線勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線，場中各點場強(qiáng)大小相等、方向相同．【例題精講】（2022·湖北模擬）一個負(fù)電荷從電場中的A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度-時間圖像如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由v-t圖像可知，電荷從A到B做加速度減小的加速運動，由“加速”可知電荷受到的電場力向和運動方向相同，而所帶電荷為負(fù)，則電場方向由B到A，由“加速度減小”可知場強(qiáng)變小，即電場線變疏，即由A到B電場線變疏?！眷柟逃?xùn)練】如圖所示是電場中某區(qū)域的電場線分布，a、b是電場中的兩點，則()A.a點的電場強(qiáng)度較大B.同一點電荷放在a點受到的靜電力比放在b點時受到的靜電力小C.正電荷在a點由靜止釋放，它在靜電力作用下運動的軌跡與電場線一致D.電荷在a點受到的靜電力方向必定與該點場強(qiáng)方向一致【答案】A【解析】a點處的電場線比b點處的密，因此a點的電場強(qiáng)度比b點的大，同一點電荷在a點受到的靜電力也大，故A正確，B錯誤；正電荷在a點由靜止釋放時，靜電力方向始終沿電場方向，而速度方向則在不斷變化，因此其運動的軌跡不沿電場線，故C錯誤；若是負(fù)電荷，則在a點所受靜電力方向和電場方向相反，因此電荷在a點受到的靜電力方向不一定和電場方向相同，故D錯誤.知識點四：勻強(qiáng)電場【探究重點】勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線，場中各點場強(qiáng)大小相等、方向相同.【例題精講】（2022·上海黃浦二模）如圖所示，空間存在一水平向左的勻強(qiáng)電場，兩個帶電小球P、Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好豎直，則（）A．P、Q均帶正電B．P、Q均帶負(fù)電C．P帶正電、Q帶負(fù)電D．P帶負(fù)電、Q帶正電【答案】C【解析】AB．由圖可知，兩小球均在勻強(qiáng)電場的電場力和庫侖力的作用下保持平衡，由于相互的庫侖力大小相等、方向相反，那么兩小球各自受到勻強(qiáng)電場的電場力也一定大小相等、方向相反，所以兩小球一定帶異種電荷，故AB錯誤；C．如小球P帶正電、Q帶負(fù)電，小球P受到勻強(qiáng)電場的電場力向左、庫侖力向右，有可能如圖所示保持平衡；同理如小球Q帶負(fù)電，其受到勻強(qiáng)電場的電場力向右、庫侖力向左，有可能如圖所示保持平衡，故C正確；D．如果小球P帶負(fù)電、Q帶正電，則小球P受到勻強(qiáng)電場的電場力與庫侖力均向右，則不能如圖所示平衡；同理小球Q受到勻強(qiáng)電場的電場力與庫侖力均向左，也不能如圖所示平衡，故D錯誤?！眷柟逃?xùn)練】（2021·湖北高考）如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C． D．【答案】BC【解析】AB．由題圖可知，對小球M受力分析如圖（a）所示，對小球N受力分析如圖（b）所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，故B正確，A錯誤；CD．由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為當(dāng)兩小球的電荷量為q時，由力的平衡條件得兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得整理解得故C正確，D錯誤。故選BC。知識點五：兩等量點電荷的電場【探究重點】等量異種點電荷兩點電荷連線之間的場強(qiáng)大小變化情況是：從左向右場強(qiáng)大小變化情況為先變小后變大；在O點左側(cè)場強(qiáng)方向向右，在O點右側(cè)場強(qiáng)方向向右.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)大小變化情況是逐漸減小；在O點上方場強(qiáng)方向向右，在O點下方場強(qiáng)方向向右.連線或中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點場強(qiáng)大小相等，方向相同等量同種點電荷兩點電荷連線之間的場強(qiáng)大小變化情況是從左向右場強(qiáng)大小變化情況是先變小后變大；在O點左側(cè)場強(qiáng)方向向右，在O點右側(cè)場強(qiáng)方向向左.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)大小變化情況是先變大后變??；在O點上方場強(qiáng)方向向上，在O點下方場強(qiáng)方向向下連線或中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點場強(qiáng)大小相等，方向相反【例題精講】如圖甲所示，x軸上有一固定的場源點電荷（未畫出）及a、b兩點，在a點放入帶正電的試探電荷，規(guī)定靜電力的正方向沿x軸正向，得到試探電荷受到的靜電力F隨其電荷量q變化的圖像如圖乙中的a圖線所示，將該試探電荷放到b點可得圖乙中的b圖線。關(guān)于場源點電荷的說法正確的是（）A．帶正電，位于a、b兩點之間B．帶負(fù)電，位于a、b兩點之間C．帶正電，位于a點左邊D．帶負(fù)電，位于b點右邊【答案】B【解析】由圖像可知，圖線的斜率表示電場強(qiáng)度，試探電荷在a、b兩點的電場強(qiáng)度方向相反，所以場源點電荷位于a、b兩點之間。又因為試探電荷帶正電且在a點處電場力沿x軸正向，所以場源點電荷帶負(fù)電。故選B。【鞏固訓(xùn)練】(2021·沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)高一月考)在M、N兩點放置等量的異種點電荷如圖4所示，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足.下列說法正確的是()圖4A.OM中點的電場強(qiáng)度大于ON中點的電場強(qiáng)度B.O點的電場強(qiáng)度大小與MN上各點相比是最小的C.O點的電場強(qiáng)度大小與HG上各點相比是最小的D.將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先減小后增大【答案】B【解析】等量異種點電荷電場線分布如圖所示，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，由對稱性可知OM中點的電場強(qiáng)度等于ON中點的電場強(qiáng)度；O點的電場強(qiáng)度大小與MN上各點相比是最小的；O點的電場強(qiáng)度大小與HG上各點相比是最大的，故A、C錯誤，B正確；因電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，沿HG由H到G電場強(qiáng)度先變大再減小，由F＝qE可知，將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先增大后減小，故D錯誤.關(guān)于電場線的下列說法中，正確的是()A.電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同B.沿電場線方向，電場強(qiáng)度越來越小C.電場線越密的地方，同一試探電荷所受靜電力就越大D.在電場中，順著電場線移動電荷，電荷受到的靜電力大小恒定【答案】C【解析】電場線上某點的切線方向就是該點的電場強(qiáng)度方向，和在該點的正電荷受力方向相同，和在該點的負(fù)電荷受力方向相反，故A錯誤；電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，電場線越密的地方，場強(qiáng)越大，與電場線的方向無關(guān)，由F＝Eq可知，電場線越密的地方，同一試探電荷所受靜電力越大，與是否沿著電場線的方向移動電荷無關(guān)，故B、D錯誤，C正確.(2020·河北雞澤一中期末)電場中有一點P，點P處放一試探電荷q，關(guān)于P點的電場強(qiáng)度，下列說法正確的是()A.P點電場強(qiáng)度的方向總是跟靜電力的方向一致B.將放在P點的試探電荷q拿走，則P點的電場強(qiáng)度為零C.根據(jù)公式E＝eq\f(F,q)可知，P點電場強(qiáng)度的大小跟靜電力成正比，跟放入P點的電荷的電荷量成反比D.若P點的場強(qiáng)越大，則同一試探電荷在P點所受的靜電力越大【答案】D【解析】某點的電場強(qiáng)度的方向總是跟在該點正電荷所受的靜電力的方向相同，與負(fù)電荷所受的靜電力的方向相反，故A錯誤；電場中的場強(qiáng)取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，如果把試探電荷q拿走，則這一點的電場強(qiáng)度不變，故B錯誤；場強(qiáng)大小取決于電場本身，與放入電場中的電荷的電荷量無關(guān)，故C錯誤；由F＝qE知，同一電荷，E越大，F(xiàn)越大，D正確.(2021·河北滄州市高二期末)如圖所示，△ABC是一等邊三角形，在頂點A放置一個電荷量為Q的正點電荷，在頂點B放置一個電荷量為－Q的負(fù)點電荷，這時頂點C處電場強(qiáng)度的大小為E；若將A點處的正點電荷取走，并放置一個電荷量為－Q的負(fù)點電荷，則C點的場強(qiáng)()A.大小為eq\r(2)EB.大小為eq\r(3)EC.方向與AB平行向左D.方向垂直AB向上【答案】B【解析】若在頂點A放置一個電荷量為Q的正點電荷，則在C點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E0，方向沿AC方向；若在頂點B放置一個電荷量為－Q的負(fù)點電荷，則在C點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小也為E0，方向沿CB方向；二者成120°角，合場強(qiáng)大小為E，則E0＝E；若將A點處的正點電荷取走，并放置一個電荷量為－Q的負(fù)點電荷，則該電荷在C點的場強(qiáng)大小為E0，方向沿CA方向，則C點的合場強(qiáng)大小為E′＝2Ecos30°＝eq\r(3)E，方向垂直AB向下.故選B.圖中畫了四個電場的電場線，其中圖A和圖C中小圓圈表示一個點電荷，圖A中虛線是一個圓，圖B中幾條直線間距相等且互相平行，則在選項圖A、B、C、D中M、N兩處電場強(qiáng)度相同的是()【答案】B【解析】電場強(qiáng)度為矢量，M、N兩處電場強(qiáng)度相同，則電場強(qiáng)度方向、大小都要相同.圖A中M、N兩點的電場強(qiáng)度大小相同，方向不同.圖B是勻強(qiáng)電場，M、N兩點的電場強(qiáng)度大小、方向都相同.圖C中M、N兩點的電場強(qiáng)度方向相同、大小不同.圖D中M、N兩點的電場強(qiáng)度大小、方向都不相同，故選項B正確.如圖（甲）所示，AB是電場中的一條電場線，一帶正電粒子沿直線從A運動到B的v-t圖像如圖（乙）所示，則關(guān)于A、B兩點的電場強(qiáng)度EA和EB的下列說法正確的是（）A．EA>EB，電場方向從B指向A B．EC．EA=EB，電場方向從A【答案】B【解析】由v-t圖像可知，粒子從A運動到B速度不斷增大，即粒子做加速運動，粒子所受電場力的方向與速度方向相同，所以電場力的方向從A指向B，又由于粒子帶正電，電場力的方向與場強(qiáng)方向相同，故電場方向從A指向B，圖線切線的斜率表示加速度，由圖可知，粒子從A運動到B加速度變大，即電場力變大，場強(qiáng)變大。故選B真空中有兩個等量異種點電荷，以兩點電荷連線中點O為坐標(biāo)原點，以它們連線的中垂線為x軸，圖中能正確表示x軸上電場強(qiáng)度變化情況的是()【答案】A【解析】兩等量異種點電荷電場的電場線如圖所示，在它們連線的中垂線上，從連線上的中點O到無窮遠(yuǎn)處的電場強(qiáng)度逐漸減小，故選A.(2021·江蘇南通市高一期中)如圖所示，Q是真空中固定的點電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心，半徑分別為r或2r球面上的三點，電荷量為－q的試探電荷在a點受到的庫侖力方向指向Q，則()A.Q帶負(fù)電B.b、c兩點電場強(qiáng)度相同C.a、b兩點的電場強(qiáng)度大小之比為4∶1D.將a處試探電荷電荷量變?yōu)椋?q，該處電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉韮杀丁敬鸢浮緾【解析】電荷量為－q的試探電荷在a點受到的庫侖力方向指向Q，電場強(qiáng)度方向背離Q，則Q帶正電，A錯誤；根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)知，b、c兩點電場強(qiáng)度大小相同，但方向不同，B錯誤；根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)，可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(r\o\al(,b2),r\o\al(,a2))＝eq\f(4,1)，C正確；場強(qiáng)由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，所以a處的試探電荷電荷量變?yōu)椋?q，該處場強(qiáng)不變，D錯誤.（2022·貴州·黔西南州金成實驗學(xué)校高一期末）如圖，導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一電荷量為的正點電荷放在棒的中心軸線上距離棒的左端處，A、B為棒上中心軸線上的兩點，A距離棒左端為，A、B間的距離也為，靜電力常數(shù)為。當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后（）A．棒左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷B．A點場強(qiáng)大于B點的場強(qiáng)C．A點場強(qiáng)小于B點的場強(qiáng)D．棒上感應(yīng)電荷在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為【答案】D【解析】A．由于q為正電荷，根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律可知棒左端感應(yīng)負(fù)電荷，右端感應(yīng)正電荷，故A錯誤；BC．處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，A、B兩點的場強(qiáng)都是零，故BC錯誤；D．靜電平衡時A點的合場強(qiáng)為零，因此感應(yīng)電荷在A點的場強(qiáng)與點電荷q在A點的場強(qiáng)等值反向，得棒上感應(yīng)電荷在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為，故D正確。故選D。如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A.A、B可能帶等量異號的正、負(fù)電荷B.A、B可能帶不等量的正電荷C.a、b兩點處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零D.同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大小相等，方向相反【答案】D【解析】根據(jù)電場線的方向及對稱性，可知該電場為等量正點電荷形成的電場，A、B錯誤；a、b兩點雖沒有畫電場線，但兩點的電場強(qiáng)度都不為零，C錯誤；根據(jù)等量正點電荷的電場特點可知，同一試探電荷在a、b兩點所受靜電力等大反向，D正確.把試探電荷放入電場中的不同點a、b、c、d處，測得試探電荷所受的電場力F與其電荷量q之間的關(guān)系圖像如圖所示，則a、b、c、d四點的電場強(qiáng)度大小的關(guān)系為（）A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec>Ed>Eb C．Ec>Ed>Eb>Ea D．Ec>Ea>Eb>Ed【答案】B【解析】F?q圖像的斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度大小，a圖線斜率的絕對值最大，所以a點的電場強(qiáng)度最大，b圖線斜率的絕對值最小，電場強(qiáng)度的最小。所以四點場強(qiáng)的大小關(guān)系是Ea>Ec>Ed>Eb，故ACD錯誤，B正確。故選B。(2021·江蘇卷·10)一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點電勢相等B．A點的電場強(qiáng)度大于B點C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強(qiáng)度逐漸增大【答案】A【解析】由于O、C點連線為等勢線，故O、C兩點電勢相等，故A正確；將題中半球殼補(bǔ)成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對稱性，左、右半球在B點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E2和E1，且E1＝E2，在圖示電場中，A的電場強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場強(qiáng)度大小為E1，方向向左，所以A點的電場強(qiáng)度與B點的電場強(qiáng)度相同，沿直線從A到B電場強(qiáng)度不可能逐漸增大，故B、D錯誤；根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤．如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為＋Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直且過圓心的兩條直線和圓周的交點.當(dāng)把一試探電荷＋q放在d點恰好平衡時(不計重力，靜電力常量為k)：(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小、方向如何？(2)試探電荷＋q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何？(3)試探電荷＋q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何？【答案】(1)keq\f(Q,r2)方向沿db方向(2)eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向與ac方向成45°角斜向下(3)2keq\f(Qq,r2)方向沿db方向【解析】(1)對試探電荷進(jìn)行受力分析如圖所示，由題意可知，試探電荷放在d點：F1＝keq\f(Qq,r2)，F(xiàn)2＝qE由平衡條件知F1＝F2，所以qE＝keq\f(Qq,r2)，E＝keq\f(Q,r2)，正電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相同，故勻強(qiáng)電場方向沿db方向.(2)試探電荷放在c點：E1＝eq\f(kQ,r2)＝E，Ec＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E2)＝eq\r(2)E＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)所以Fc＝qEc＝eq\r(2)keq\f(Qq,r2)，方向與ac方向成45°角斜向下.(3)試探電荷放在b點：E2＝eq\f(kQ,r2)＝E，Eb＝E2＋E＝2E＝2keq\f(Q,r2)所以Fb＝qEb＝2keq\f(Qq,r2)，方向沿db方向.（2021·湖南高考）如圖，在位置放置電荷量為的正點電荷，在位置放置電荷量為的負(fù)點電荷，在距為的某點處放置正點電荷Q，使得點的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）A．，B．，C．， D．，【答案】B【解析】根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式兩點量異種點電荷在P點的場強(qiáng)大小為，方向如圖所示兩點量異種點電荷在P點的合場強(qiáng)為，方向與+q點電荷與-q點電荷的連線平行如圖所示Q點電荷在p點的場強(qiáng)大小為三點電荷的合場強(qiáng)為0，則方向如圖所示，大小有解得由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）如圖所示，一絕緣且粗糙程度相同的豎直細(xì)桿處于兩等量異種點電荷+Q、?Q連線的中垂線上，細(xì)桿和兩點電荷均固定，A、O、B分別為細(xì)桿上的三點，O為+Q、?Q連線的中點，AO=BO?，F(xiàn)有電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球套在桿上，從A點起以初速度v0向B點滑動，到達(dá)B點時速度恰好為零，則下列關(guān)于小球運動的v?tA．B．C．D．【答案】A【解析】由題意知，到達(dá)B點時速度恰好為零，所以在B處小球做減速運動，則此時加速度向上，又因為A與B點對稱，則受力情況相同，則A點加速度方向也向上。對小球受力分析如圖則f?mg=maf=μFNFN因為從A到B過程中，r先減小后增大，θ也是先減小后增大，則支持力先增大后減小，摩擦力也先增大后減小，故加速度先增大后減小，且加速度方向一直向上，因此小球從A到B過程中做加速度先增大后減小的減速運動，又因為v~t圖像的斜率表示加速度。故選A。如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計)從O1由靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為eq