2025年高考物理復(fù)習(xí)講義第五章第4講　功能關(guān)系　能量守恒定律（含解析）

第4講功能關(guān)系能量守恒定律素養(yǎng)目標(biāo)1.知道幾種常見的功能關(guān)系和能量守恒定律．(物理觀念)2.能夠利用功能關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．(科學(xué)思維)3.掌握能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路．(科學(xué)思維)一、功能關(guān)系1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．2．做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)．3．做功對(duì)應(yīng)變化的能量形式(1)合外力的功影響物體動(dòng)能的變化．(2)重力的功影響物體重力勢(shì)能的變化．(3)彈簧彈力的功影響彈性勢(shì)能的變化．(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化．(5)滑動(dòng)摩擦力的功影響內(nèi)能的變化．(6)電場(chǎng)力的功影響電勢(shì)能的變化．二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律．3．表達(dá)式(1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和．(2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量．1．思維辨析(1)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少．()(2)在物體機(jī)械能減少的過程中，動(dòng)能有可能是增大的．()(3)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源．()(4)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化．()(5)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少．()2．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是()A．他的動(dòng)能減少了FhB．他的重力勢(shì)能增加了mghC．他的機(jī)械能減少了(F－mg)hD．他的機(jī)械能減少了Fh3．(多選)某人用手將質(zhì)量為1kg的物體由靜止向上提起1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，取g＝10m/s2，下列說法中正確的是()A．手對(duì)物體做功12JB．合外力做功2JC．合外力做功12JD．物體克服重力做功10J考點(diǎn)對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用幾種常見力做功對(duì)應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢(shì)能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功重力勢(shì)能增加彈簧、彈性繩等的彈力正功彈性勢(shì)能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功彈性勢(shì)能增加合力正功動(dòng)能增加W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負(fù)功動(dòng)能減少除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加負(fù)功機(jī)械能減少W其他＝ΔE＝E2－E1一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功機(jī)械能減少、內(nèi)能增加Q＝Ff·Δs相對(duì)典例1(2024·廣東廣州調(diào)研)(多選)從地面豎直向上拋出一物體，該物體的機(jī)械能E總和重力勢(shì)能Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示(取地面為參考平面)．運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小不變，取g＝10m/s2，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知()A．物體上升的最大高度為5mB．物體的質(zhì)量為1.0kgC．物體上升過程中所受空氣阻力大小為2.5ND．物體從地面運(yùn)動(dòng)到h＝4m位置的過程中，動(dòng)能減少了10J1．[功能關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用](多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體()A．重力勢(shì)能增加了mghB．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghC．動(dòng)能損失了mghD．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mgh2．[功能關(guān)系與圖像的綜合應(yīng)用](多選)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取g＝10m/s2.則()A．物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J考點(diǎn)能量守恒定律的理解和應(yīng)用1．對(duì)能量守恒定律的理解(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量相等．(2)轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等．2．應(yīng)用能量守恒定律解題的基本步驟典例2如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，從傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4m．當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m，擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.1．[對(duì)能量守恒定律的理解](多選)在某景區(qū)內(nèi)的高空滑索運(yùn)動(dòng)中，游客可利用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊下滑．假設(shè)某段下滑過程中鋼索與水平方向的夾角為θ，輕繩始終保持豎直，示意圖如圖所示，以游客、滑環(huán)、輕繩為整體，不計(jì)空氣阻力，在這一階段下滑過程中()A．整體的機(jī)械能守恒B．整體損失的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量相等C．系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體所受合外力做的功相等D．系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體減少的重力勢(shì)能相等2．[能的轉(zhuǎn)化與能量守恒的計(jì)算]某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在4m/s，該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動(dòng)可形成半徑為10m的圓面，若保持風(fēng)垂直吹向葉片，空氣密度為1.3kg/m3，風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%.現(xiàn)用這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一水泵供電，使水泵從地下10m深處抽水，水泵能將水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的橫截面積為0.1m2，水的密度為1×103kg/m3，水泵及電機(jī)組成的抽水系統(tǒng)的效率為80%，則下列說法正確的是()A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為12.8kWB．每秒鐘水流的機(jī)械能增加400JC．風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供該水泵正常工作約2.4hD．若風(fēng)速變?yōu)?m/s，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍考點(diǎn)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．分析思路(1)受力與運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過程分析物體的受力情況，以及不同運(yùn)動(dòng)過程中力的變化情況．(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點(diǎn)，分析各種力在不同運(yùn)動(dòng)過程中的做功情況．(3)功能關(guān)系分析：運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解．2．方法技巧(1)“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)情景．(2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)子過程對(duì)應(yīng)的基本規(guī)律．(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點(diǎn)為突破口，尋求解題最優(yōu)方案．典例3(2023·全國乙卷)(多選)如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動(dòng)．已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)()A．木板的動(dòng)能一定等于flB．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－flD．物塊的動(dòng)能一定小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl1．[應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題](多選)一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)．該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為eq\f(Ek,5).已知sinα＝0.6，重力加速度大小為g．則()A．物體向上滑動(dòng)的距離為eq\f(Ek,2mg)B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為eq\f(g,5)C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)2．[動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的理解與計(jì)算]某大型水陸兩棲飛機(jī)具有水面滑行汲水和空中投水等功能．某次演練中，該飛機(jī)在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達(dá)到v1＝80m/s時(shí)離開水面，該過程滑行距離L＝1600m、汲水質(zhì)量m＝1.0×104kg.離開水面后，飛機(jī)攀升高度h＝100m時(shí)速度達(dá)到v2＝100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標(biāo)時(shí)開始空中投水．取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)飛機(jī)在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時(shí)間t；(2)整個(gè)攀升階段，飛機(jī)汲取的水的機(jī)械能增加量ΔE.答案及解析1．思維辨析(1)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少．(×)(2)在物體機(jī)械能減少的過程中，動(dòng)能有可能是增大的．(√)(3)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源．(×)(4)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化．(√)(5)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少．(√)2．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是()A．他的動(dòng)能減少了FhB．他的重力勢(shì)能增加了mghC．他的機(jī)械能減少了(F－mg)hD．他的機(jī)械能減少了Fh解析：運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，故動(dòng)能減少(F－mg)h，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，重力做功mgh，故重力勢(shì)能減少mgh，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故機(jī)械能減少了Fh，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D3．(多選)某人用手將質(zhì)量為1kg的物體由靜止向上提起1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，取g＝10m/s2，下列說法中正確的是()A．手對(duì)物體做功12JB．合外力做功2JC．合外力做功12JD．物體克服重力做功10J解析：根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做的功等于物體動(dòng)能變化，B正確，C錯(cuò)誤；物體克服重力做功為10J，D正確；手對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量，A正確．答案：ABD考點(diǎn)對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用典例1(2024·廣東廣州調(diào)研)(多選)從地面豎直向上拋出一物體，該物體的機(jī)械能E總和重力勢(shì)能Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示(取地面為參考平面)．運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小不變，取g＝10m/s2，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知()A．物體上升的最大高度為5mB．物體的質(zhì)量為1.0kgC．物體上升過程中所受空氣阻力大小為2.5ND．物體從地面運(yùn)動(dòng)到h＝4m位置的過程中，動(dòng)能減少了10J解析：重力勢(shì)能與機(jī)械能相等時(shí)物體的動(dòng)能為零，物體上升到最高點(diǎn)，由題圖知，物體上升的最大高度為4m，A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能Ep＝mgh，則Ep-h圖像斜率表示物體的重力，則mg＝k＝10N，故物體質(zhì)量為m＝1.0kg，B正確；物體上升過程中，機(jī)械能的變化量ΔE＝－f·Δh，故E-h圖線斜率的絕對(duì)值表示物體受到的阻力大小，則物體所受空氣阻力大小為f＝eq\f(50J－40J,4m)＝2.5N，C正確；物體從地面運(yùn)動(dòng)到h＝4m位置的過程中，由動(dòng)能定理得ΔEk＝－fh－mgh＝－50J，故動(dòng)能減少了50J，D錯(cuò)誤．故選BC．1．[功能關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用](多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體()A．重力勢(shì)能增加了mghB．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghC．動(dòng)能損失了mghD．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mgh解析：物體加速度大小a＝eq\f(3,4)g＝eq\f(mgsin30°＋Ff,m)，解得摩擦力Ff＝eq\f(1,4)mg，機(jī)械能損失量等于克服摩擦力做的功，即Ffx＝eq\f(1,4)mg·2h＝eq\f(1,2)mgh，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢(shì)能增加了mgh，故A項(xiàng)正確；動(dòng)能損失量為克服合力做功的大小，動(dòng)能損失量ΔEk＝F合x＝eq\f(3,4)mg·2h＝eq\f(3,2)mgh，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AB2．[功能關(guān)系與圖像的綜合應(yīng)用](多選)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取g＝10m/s2.則()A．物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J解析：物塊在下滑過程中重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，故Ⅰ為重力勢(shì)能隨下滑距離s的變化圖線，Ⅱ?yàn)閯?dòng)能隨下滑距離s的變化圖線．由題圖可知，初狀態(tài)時(shí)物塊的機(jī)械能為E1＝30J，末狀態(tài)時(shí)物塊的機(jī)械能為E2＝10J，故物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒，A正確；物塊下滑過程損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，設(shè)斜面傾角為θ，物塊質(zhì)量為m，由功能關(guān)系得μmgcosθ·s＝E1－E2，由幾何知識(shí)知cosθ＝eq\f(4,5)，物塊開始下滑時(shí)Ep＝E1＝mgh，由以上各式解得μ＝0.5，m＝1kg，B正確；由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝2.0m/s2，C錯(cuò)誤；由功能關(guān)系得，物塊下滑2.0m時(shí)損失的機(jī)械能為ΔE＝μmgcosθ·s1＝8J，D錯(cuò)誤．答案：AB考點(diǎn)能量守恒定律的理解和應(yīng)用典例2如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，從傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4m．當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m，擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.解析：(1)物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中，彈性勢(shì)能沒有發(fā)生變化，動(dòng)能和重力勢(shì)能減少，機(jī)械能的減少量為ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mglADsin37°物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q＝Ffs其中s為物體的路程，即s＝5.4mFf＝μmgcos37°由能量守恒定律可得ΔE＝Q聯(lián)立解得μ＝0.52.(2)由A到C的過程中，動(dòng)能減少ΔE′k＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)重力勢(shì)能減少ΔE′p＝mglACsin37°摩擦生熱Q′＝FflAC＝μmglACcos37°由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm＝ΔEk′＋ΔEp′－Q′聯(lián)立解得Epm＝24.5J.答案：(1)0.52(2)24.5J1．[對(duì)能量守恒定律的理解](多選)在某景區(qū)內(nèi)的高空滑索運(yùn)動(dòng)中，游客可利用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊下滑．假設(shè)某段下滑過程中鋼索與水平方向的夾角為θ，輕繩始終保持豎直，示意圖如圖所示，以游客、滑環(huán)、輕繩為整體，不計(jì)空氣阻力，在這一階段下滑過程中()A．整體的機(jī)械能守恒B．整體損失的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量相等C．系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體所受合外力做的功相等D．系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體減少的重力勢(shì)能相等解析：游客、滑環(huán)、輕繩組成的整體與鋼索間的摩擦力對(duì)整體做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，整體損失的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量相等，B正確；輕繩始終保持豎直，故整體受力平衡，合外力做功為零且整體的速度不變，由動(dòng)能定理可知，克服摩擦力做的功與重力做的正功相等，即系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體減少的重力勢(shì)能相等，C錯(cuò)誤，D正確．答案：BD2．[能的轉(zhuǎn)化與能量守恒的計(jì)算]某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在4m/s，該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動(dòng)可形成半徑為10m的圓面，若保持風(fēng)垂直吹向葉片，空氣密度為1.3kg/m3，風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%.現(xiàn)用這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一水泵供電，使水泵從地下10m深處抽水，水泵能將水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的橫截面積為0.1m2，水的密度為1×103kg/m3，水泵及電機(jī)組成的抽水系統(tǒng)的效率為80%，則下列說法正確的是()A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為12.8kWB．每秒鐘水流的機(jī)械能增加400JC．風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供該水泵正常工作約2.4hD．若風(fēng)速變?yōu)?m/s，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍解析：由題意可知單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流體積為V0＝vS＝vπR2，則單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρV0v2＝eq\f(1,2)ρπR2v3，又風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%，則此風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率為P＝eq\f(20%Ek,1s)，聯(lián)立解得P≈2.6kW，若風(fēng)速變?yōu)?m/s，即風(fēng)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍，A、D錯(cuò)誤；由題意可知每秒鐘水流機(jī)械能的增加量為ΔE＝m′gh＋eq\f(1,2)m′v′2，其中m′＝ρ水S′v′，代入數(shù)據(jù)解得ΔE＝2.04×104J，B錯(cuò)誤；由題意可得水泵正常工作每秒鐘的耗電量為ΔE′＝eq\f(ΔE,80%)＝2.55×104J，而風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量為E′＝Pt≈2.6×103×24×60×60J≈2.2×108J，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供水泵正常工作的時(shí)間為t＝eq\f(E′,ΔE′)≈8627s≈2.4h，C正確．答案：C考點(diǎn)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用典例3(2023·全國乙卷)(多選)如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動(dòng)．已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)()A．木板的動(dòng)能一定等于flB．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－flD．物塊的動(dòng)能一定小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl解析：當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)，對(duì)m有－fxm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，對(duì)M有fxM＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)，其中xm－xM＝l.因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱Q＝fl＝f(xm－xM)，因小物塊從木板右端離開，故有v0>vm>vM，xm＝eq\f(v0＋vm,2)·t，xM＝eq\f(vM,2)·t，故xm>2xM，所以xm－xM＝l>xM，即fxM＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)<fl，故A錯(cuò)誤，B正確．根據(jù)以上分析，聯(lián)立有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)，則物塊的動(dòng)能一定小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl，C錯(cuò)誤，D正確．故選BD．1．[應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題](多選)一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)．該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為eq\f(Ek,5).已知sinα＝0.6，重力加速度大小為g．則()A．物體向上滑動(dòng)的距離為eq\f(Ek,2mg)B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為eq\f(g,5)C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)解析：物體從斜面底端回到斜面底端，根據(jù)動(dòng)能定理有－μmg·2lcosα＝eq\f(Ek,