2020-2021學(xué)年陜西西安市雁塔區(qū)高新一中七下期中試卷（解析版）

2020-2021學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1.2a?3b的計(jì)算結(jié)果是（）A．6a B．6b C．5ab D．6ab【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相乘法則計(jì)算求解判斷即可．【解答】解：2a?3b＝（2×3）?a?b＝6ab．故選：D．2下面四個(gè)圖形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、∠1+∠2＝180°，但∠1與∠2不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2是對(duì)頂角，一定相等，本選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3一個(gè)蓄水池有水50m3，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時(shí)間（min）1234…水池中水量（m3）48464442…A．放水時(shí)間是自變量，水池中的水量是因變量 B．每分鐘放水2m3 C．放水25min后，水池中的水全部放完 D．放水10min后，水池中還有水28m3【考點(diǎn)】常量與變量；函數(shù)的表示方法．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到每分鐘排水量即可．【解答】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知：蓄水池原有水50m3，每分鐘水閘排水2m3．水池剩余水量可以看以時(shí)間為自變量的函數(shù)故A正確．∵每分鐘水閘排水2m3．故B正確．∵2×25＝50．故C正確放水10分鐘，還剩水：50﹣2×10＝30（m3）．故D錯(cuò)誤．故選：D．4如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，下列線路中最短的是（）A．線路PA B．線路PB C．線路PC D．線路PD【考點(diǎn)】垂線段最短．【專題】線段、角、相交線與平行線；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)垂線段最短矩形判斷．【解答】解：從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，下列線路中最短的是線路PC．故選：C．5下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式逐一求解判斷即可．【解答】解：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故A計(jì)算結(jié)果正確；（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）2＝﹣a2+2ab﹣b2，故B計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；故選：A．6下列說法不正確的是（）A．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．平行于同一條直線的兩條直線平行 C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等 D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行公理及推論；平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推理，垂線的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．如圖：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；B．如圖：∵直線a∥直線b，直線c∥直線b，∴直線a∥直線c，即平行于同一條直線的兩直線平行，故本選項(xiàng)不符合題意；C．如圖：內(nèi)錯(cuò)角∠CMB和∠MNF不一定相等，只有CD∥EF時(shí)，∠CMB＝∠MNF，即如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故本選項(xiàng)符合題意；D．如圖：∵AB∥CD，EF∥MN，∴∠AQF＝∠QRP，∠AQR+∠CRQ＝180°，即如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．7如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角共有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)．【答案】D【分析】先找到∠BFE的鄰補(bǔ)角∠EFC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與∠EFC相等的角即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補(bǔ)角是∠EFC，∴與∠BFE互補(bǔ)的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故選：D．8定義a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，則（x﹣1）※x的結(jié)果為（）A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．故選：B．9一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．【專題】分類討論．【答案】A【分析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長．【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+3＜7不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長為3+7+7＝17．故這個(gè)等腰三角形的周長是17．故選：A．10如圖1，在長方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D處停止．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)時(shí)的速度為每秒bcm，a秒后點(diǎn)P改變速度，以每秒1cm向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，直到停止．圖2是△APD的面積S（cm2）與時(shí)間x（s）的圖象，則b的值是（）A． B． C．2 D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)圖象，結(jié)合題意先求出AD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出a，進(jìn)而得出b的值．【解答】解：由圖象可知，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，點(diǎn)P在AB上；當(dāng)10＜x≤16時(shí)，點(diǎn)P在BC上；當(dāng)x＞16時(shí)，點(diǎn)P在CD上．則BC＝（16﹣10）×1＝6＝AD，∴，解得a＝6，又∵，即，解得b＝．故選：B．二.填空題（每小題3分，共21分）11計(jì)算：m2n÷mn＝．【考點(diǎn)】整式的除法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】m．【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：m2n÷mn＝m．故答案為：m．12直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝70°，那么∠4的度數(shù)是．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】110°．【分析】求出∠1＝∠2，根據(jù)平行線的判定推出直線a∥直線b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠5，再求出答案即可．【解答】解：∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2，∴直線a∥直線b，∴∠3＝∠5，∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°﹣∠5＝110°，故答案為：110°．13一蠟燭高20厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式是h＝（0≤t≤5）．【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．【專題】應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】蠟燭點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，則t小時(shí)燃掉4t厘米，已知蠟燭的總高度，即可表達(dá)出剩余的高度．【解答】解：∵蠟燭點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，∴t小時(shí)燃掉4t厘米，由題意知：h＝20﹣4t．14如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BE邊上的點(diǎn)A'處，若∠A＝18°，則∠1＝．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【專題】三角形；推理能力．【答案】36°．【分析】利用折疊性質(zhì)得到∠DA′A＝∠A＝18°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解．【解答】解：∵紙片△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BE邊上的點(diǎn)A'處，∴∠DA′A＝∠A＝18°，∴∠1＝∠DA′A+∠A＝36°．故答案為36°．15已知（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，則a+b＝．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】8．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先求出（x+a）（x+3）＝x2+（3+a）x+3a，再根據(jù)（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，得出3+a＝5，3a＝b，然后求出a，b的值，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵（x+a）（x+3）＝x2+3x+ax+3a＝x2+（3+a）x+3a＝x2+5x+b，∴3+a＝5，3a＝b，∴a＝2，b＝6，∴a+b＝2+6＝8．故答案為：8．16（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）的個(gè)位數(shù)字是．【考點(diǎn)】尾數(shù)特征；平方差公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】5．【分析】求出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）的結(jié)果為28﹣1，判斷出28的個(gè)位數(shù)字，即可得出28﹣1的個(gè)位數(shù)字．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32……個(gè)位數(shù)字依次為2、4、8、6，并依次循環(huán)出現(xiàn)，∵16÷4＝4，∴28的個(gè)位數(shù)字為6，因此28﹣1的個(gè)位數(shù)字為5，故答案為：5．17將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)C按如圖方式放在一起，其中∠A＝30°，∠E＝∠ECD＝45°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．現(xiàn)將三角板CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度（0°＜α＜180°）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，若三角板CDE和三角板ABC有一組邊互相平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角度α為．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】30°或45°．【分析】分兩種情況討論，由平行線的性質(zhì)可求解．【解答】解：若△CDE和△ABC只有一組邊互相平行，分2種情況：①若DE∥AC，則α＝180°﹣45°﹣45°﹣60°＝30°；②若CE∥AB，則α＝180°﹣45°﹣30°﹣60°＝45°；故答案為：30°或45°．三.解答題（共69分）18計(jì)算：（1）a（a+2b）+2b（b﹣a）；（2）（x+5）（x﹣1）﹣（x﹣2）2；（3）（a+b+3）（a+b﹣3）．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）a2+2b2；（2）8x﹣9；（3）a2+2ab+b2﹣9．【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以解答本題；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【解答】解：（1）a（a+2b）+2b（b﹣a）＝a2+2ab+2b2﹣2ab＝a2+2b2；（2）（x+5）（x﹣1）﹣（x﹣2）2＝x2+4x﹣5﹣x2+4x﹣4＝8x﹣9；（3）（a+b+3）（a+b﹣3）＝[（a+b）+3][（a+b）﹣3]＝（a+b）2﹣9＝a2+2ab+b2﹣9．19先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷y，其中2x+y＝4．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】﹣4．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將2x+y＝4代入即可求出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2xy﹣y2）÷y＝（﹣2xy﹣y2）÷y＝﹣2x﹣y，當(dāng)2x+y＝4時(shí)，原式＝﹣（2x+y）＝﹣4．20尺規(guī)作圖：如圖，已知點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，求作直線PE，使PE∥AB．（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】作圖見解析部分．【分析】作直線PC交AB于C，作∠EPC＝∠PCB即可．【解答】解：如圖，直線PE即為所求作．21如圖1，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a、寬為b的長方形．（1）小明選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，剪出中間的正方形D型卡片，由此可驗(yàn)證的等量關(guān)系為；（2）小亮想用這三種卡片拼成一個(gè)如圖3所示的長為2a+b，寬為a+b的長方形，那么需要A型卡片2張，B型卡片張，C型卡片張，并在圖3中畫出一種拼法．（圖中標(biāo)上卡片型號(hào)）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（2）1，3．【分析】（1）剪出中間的正方形的邊長為a﹣b，面積為（a﹣b）2，這個(gè)正方形的面積還可以根據(jù)大正方形的面積減去4個(gè)長方形的面積計(jì)算，根據(jù)兩種方法的面積相同，即可得到等量關(guān)系；（2）三種卡片拼成一個(gè)大長方形，面積不變．大長方形的面積為（2a+b）（a+b），根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開即可知道需要的卡片數(shù)．【解答】解：（1）剪出中間的正方形D的邊長為a﹣b，面積為（a﹣b）2，這個(gè)正方形D的面積還可以表示為：（a+b）2﹣4ab，故答案為：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（2）（2a+b）（a+b）＝2a2+2ab+ab+b2＝2a2+b2+3ab，∵a2表示卡片A的面積，b2表示卡片B的面積，ab表示卡片C的面積，∴需要A型卡片2張，B型卡片1張，C型卡片3張，故答案為：1，3．22如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請(qǐng)你判斷DE和BC平行嗎？說明理由．（請(qǐng)根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補(bǔ)全過程和理由）解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4．∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（已知），∴＝（等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】AB，EF，∠ADE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠B，∠ADE．【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據(jù)平行線的判定推出即可．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4，∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：AB，EF，∠ADE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠B，∠ADE．23在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知小亮所在學(xué)校的教學(xué)樓、圖書館、食堂依次在同一條直線上，圖書館離教學(xué)樓700m，食堂離教學(xué)樓1000m．某日中午，小亮從教學(xué)樓出發(fā)，勻速走了7min到圖書館；在圖書館停留16min借書后，勻速走了5min到食堂；在食堂停留30min吃完飯后，勻速走了10min返回教學(xué)樓．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小亮離教學(xué)樓的距離y（m）與離開教學(xué)樓的時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填表：離開教學(xué)樓的時(shí)間/min2202530離教學(xué)樓的距離/m700（2）當(dāng)小亮離教學(xué)樓的距離為600m時(shí)，求他離開教學(xué)樓的時(shí)間．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）200，820，1000；（2）6min或62min；【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（2）分兩種情況，根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，求出當(dāng)0≤x≤7時(shí)，當(dāng)58≤x≤68時(shí)，小亮離教學(xué)樓的距離為600m時(shí)，求他離開教學(xué)樓的時(shí)間即可．【解答】解：（1）由圖象可得，在前7分鐘的速度為700÷7＝100（m/min），故當(dāng)x＝2時(shí)，離教學(xué)樓的距離為100×2＝200（m），在7≤x≤23時(shí)，速度為（1000﹣700）÷5＝60（m/min），故當(dāng)x＝25時(shí)，離教學(xué)樓的距離為700+60×（25﹣23）＝820（m），在28≤x≤58時(shí)，距離不變，都是1000m，故當(dāng)x＝30時(shí)，離教學(xué)樓的距離為1000m，故答案為：200，820，1000；（2）小亮離教學(xué)樓的距離為600m時(shí)，有兩種情況，①當(dāng)0≤x≤7時(shí)，∵在前7分鐘的速度為700÷7＝100（m/min），∴當(dāng)小亮離教學(xué)樓的距離為600m時(shí)，他離開教學(xué)樓的時(shí)間為600÷100＝6（min），當(dāng)58≤x≤68時(shí)，小亮離教學(xué)樓的距離為600m時(shí)，他離開教學(xué)樓的時(shí)間為（1000﹣600）÷（1000÷10）+58＝62（min），∴當(dāng)小亮離教學(xué)樓的距離為600m時(shí)，求他離開教學(xué)樓的時(shí)間6min或62min．24我們知道，將完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．請(qǐng)你觀察、思考，并解決以下問題：（1）若x+y＝8，xy＝12，求x2+y2的值；（2）如圖，王叔叔打算用長為140m的籬笆圍一個(gè)長方形院子（即長方形ABCD）．以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在兩塊正方形空地上種植不同品種的農(nóng)作物，其種植面積和為2500m2，求長方形院子ABCD的面積．【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）40；（2）1200m2．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy即可求解；（2）設(shè)AB＝x米，AD＝y(tǒng)米，根據(jù)完全平方公式的變形求出2xy即可得解．【解答】解：（1）∵x+y＝8，xy＝12，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40．（2）設(shè)AB＝x米，AD＝y(tǒng)米，則2（x+y）＝140，∴x+y＝70，∵x2+y2＝2500，∴2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝702﹣2500＝2400，∴xy＝1200，故長方形院子ABCD的面積為1200m2．25如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM＝∠FME．（1）猜想直線AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說明你的理由；（2）若點(diǎn)G為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，