專題07 因式分解（原卷版）-2021學年八上期末提優(yōu)訓練

-2021學年八年級數(shù)學上冊期末綜合復習專題提優(yōu)訓練（人教版）專題07因式分解【典型例題】1.（2020·四川東坡區(qū)百坡中學初二月考）分解因式：（1）（2）（3）【專題訓練】選擇題1．（2020·山西初二月考）下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2．將多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．（2020·山東東平縣江河國際實驗學校月考）如果多項式x2﹣mx＋6分解因式的結(jié)果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分別是（）A．m＝﹣2，n＝5 B．m＝2，n＝5 C．m＝5，n＝﹣2 D．m＝﹣5，n＝24．（2019·長春市第五十二中學期中）長、寬分別為a,b的長方形的周長為14，面積為10，則的值為（）A．140 B．70 C． D．245．（2019·保定市第一中學分校初二期末）△ABC的三邊長a、b、c滿足，則△ABC為（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形6．（2020·山西初二月考）用如圖1中的三種紙片拼成如圖2的矩形，據(jù)此可寫出一個多項式的因式分解，下列各項正確的是（）A． B．C． D．填空題7．（2020·安徽月考）分解因式：=_____．8．已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2019＝_____．9．（2020·山東日照·二模）已知a+b＝5，ab＝3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3＝____________．10．已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為_____．11．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．12．（2020·揚州市梅嶺中學初二月考）對于x2﹣3在有理數(shù)范圍內(nèi)不能進行因式分解，但，故，這就把x2﹣3在實數(shù)范圍內(nèi)進行了因式分解．按照這個思路，2a2﹣14在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的結(jié)果是______．解答題13．（2020·南通市八一中學期中）因式分解：（1）；（2）．14．（2020·湖北初二期末）已知a，b，c為△ABC的三邊長，且．（1）求a，b值；（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周長．15．（2020·山東丁莊鎮(zhèn)中心初級中學月考）（一）因式分解（1）（2）（二）用簡便方法計算（1）（2）．16．（2020·陜西西安·月考）閱讀材料：“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如我們把看成一個整體，．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是_________．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．17．（2020·山西初二月考）對多項式進行因式分解時，小亮先設，代入原式后得：原式．（1）小亮在因式分解時巧妙運用了以下哪種數(shù)學思想：；A．整體換元思想B．數(shù)形結(jié)合思想C．分類討論思想（2）請指出上述因式分解存在的問題并直接寫出正確結(jié)果；（3）請參考以上方法對多項式進行因式分解．18．（2020·河北石家莊·初三月考）如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“巧數(shù)”，如：，，，因此4,12,20這三個數(shù)都是“巧數(shù)”.（1）400和2020這兩個數(shù)是“巧數(shù)”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為和（其中取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“巧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）求介于50到101之間所有“巧數(shù)”之和.19．（2019·福建省惠安科山中學期中）閱讀材料：若，求、的值．解：∵，∴∴，∴∴．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知△ABC的三邊長、、都是正整數(shù)，且滿足，求△ABC邊的最大值．20．（2020·河北初三其他）探究活動：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是____________．（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方