2025年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷47考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖）；然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（）

A.矩形。

B.三角形。

C.梯形。

D.菱形。

2、如圖；PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過O點(diǎn)，連接AC；AB，則tanC等于（）

（1）（2）（3）（4）（5）．A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（3）（4）（5）D.（2）（3）（5）3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A.B.C.D.4、一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為(▲)A.2B.3C.4D.55、已知tanA=1，則銳角A的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°6、如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體；這個(gè)幾何體的俯視圖是()

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、填空：x2+8x+____=（x+____）28、不等式組的解集是____，其中正整數(shù)解有____個(gè)．9、一條斜坡長4

米，高度為2

米，那么這條斜坡坡比i=

______．10、如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=____．11、（2009?蘇州模擬）在直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），當(dāng)四邊形ABCD周長最短時(shí)，則m+n=____．12、已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根，那么m2+n2的最小值是____．13、如圖，在△ABC中，若DE∥BC，=DE=4cm，則BC的長為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____17、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等18、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)23、如圖；AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

（1）如果⊙O的半徑為4；∠BAC=30°，求CD的長；

（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)；連接OE；CE．求證：CE平分∠OCD；

（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)？并說明理由．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)24、在下面的網(wǎng)格圖中；每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．

①試作出△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△BA1C1；

②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3；4）試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

③作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2三點(diǎn)的坐標(biāo)．25、如圖；四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60゜．

（1）用直尺和圓規(guī)作BC邊的垂直平分線和∠D的平分線（不寫作法；保留作圖痕跡）．

（2）在完成（1）所作出的圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出一條．26、如圖；在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中有一個(gè)△ABC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．

（1）在圖中畫△BCD；使△BCD的面積=△ABC的面積（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）．

（2）請(qǐng)直接寫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的周長．27、下圖是由一個(gè)圓，一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組成的圖形，請(qǐng)你以直線AB為對(duì)稱軸，把原圖形補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形．（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法和證明，但要保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

由折疊過程可得；該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，則將①展開后得到的平面圖形是菱形．

故選D．

【解析】【答案】本題有助于提高學(xué)生的動(dòng)手及立體思維能力．

2、D【分析】【分析】易證△PAB∽△PCA，∴tanC===．【解析】【解答】解：BC是直徑；則∠CAB=90°；

由弦切角定理知；∠PAB=∠C；

∴△PAB∽△PCA．

∴tanC===．

故選D．3、D【分析】【解析】在△ABC中利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出再利用弧長公式求出點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為：．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算．【解析】【答案】D4、C【分析】三視圖主視圖看列和層，左視圖看行和層，俯視圖看空位?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、B【分析】【解答】解：∵tanA=1；A為銳角，tan45°=1；

∴∠A=45°．

故選B．

【分析】根據(jù)tan45°=1解答即可．6、C【分析】【分析】俯視圖是從上面看到的圖形；共分三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1，1，1．

【解答】這個(gè)幾何體的俯視圖從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1；1，1；

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的方向：從上面看所得到的圖形．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

∵8x=2×4?x；

∴第一個(gè)空格應(yīng)填42=16；第二個(gè)空格應(yīng)填4．

即x2+8x+16=（x+4）2．

【解析】【答案】先根據(jù)乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和4；再根據(jù)完全平方公式寫出即可．

8、略

【分析】

由①得；x＞-1；

由②得；x＜2；

∴原不等式組的解集為：-1＜x＜2；

∴其中正整數(shù)解有：1；共1個(gè)．

故答案為：-1＜x＜2；1．

【解析】【答案】先分別求出各不等式的解集；再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)得出符合條件的x的正整數(shù)解即可．

9、略

【分析】解：如圖；根據(jù)題意得：AB=4

米，AC=2

米；

隆脿

在Rt鈻?ABC

中，BC=AB2鈭?AC2=23

米；

隆脿

這條斜坡坡比i=ACBC=223=13

．

故答案為：13

．

首先根據(jù)題意畫出圖形；由勾股定理即可求得BC

的長，然后由這條斜坡坡比i=ACBC

求得答案．

此題考查了坡度坡角問題.

注意掌握坡度的定義是解此題的關(guān)鍵．【解析】13

10、略

【分析】【分析】重疊部分為等腰直角三角形，設(shè)B1C=2x，則B1C邊上的高為x，根據(jù)重疊部分的面積列方程求x，再求BB1．【解析】【解答】解：設(shè)B1C=2x；

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，

則B1C邊上的高為x；

∴×x×2x=2，解得x=（舍去負(fù)值）；

∴B1C=2；

∴BB1=BC-B1C=．

故答案為．11、略

【分析】【分析】設(shè)A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則A′（-6，-3），B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B′（2，5），設(shè)直線A′B′解析式為y=kx+b，把A′（-6，-3），B′（2，5）代入得k=1，b=3，所以y=x+3，令x=0，得y=3，令y=0，得x=-3，即m=3，n=-3，即m+n=0．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD周長最短；AB長度一定；

∴必須使AD+CD+BC最短；即A′；D、C、B′共線；

作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′；B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B′；

設(shè)直線A′B′為y=kx+b；

則A′（-6；-3），B′（2，5）；

將其代入直線中得：k=1，b=3；

∴y=x+3；

∵C（0；m），D（n，0）；

代入直線方程中；得：m=3，n=-3；

∴m+n=0．

故填0．12、略

【分析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=-2a，mn=a2+4a-2，則m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2（a2+4a-2）=2a2-8a+4=2（a-2）2-4，此題還需考慮有實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍，所以利用根的判別式求出a的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)綜合考慮求最小值則可．【解析】【解答】解：∵△=（2a）2-4（a2+4a-2）≥0；

∴

又∵x1+x2=-2a，x1x2=a2+4a-2；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2（a-2）2-4；

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)；a＜2時(shí)，函數(shù)值隨a的增大而減小；

∴當(dāng)時(shí)，m2+n2的值最?。?/p>

此時(shí)，即最小值為．13、12cm【分析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴

又∵=

∴

∴

∴BC=12cm．

故答案為：12cm．

【分析】因?yàn)镈E∥BC，可利用平行線分線段成比例定理求出BC的長．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．15、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×21、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√22、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理求出CD=2CH；求出OH，根據(jù)勾股定理求出CH即可．

（2）求出∠ACO=∠BCD；∠ACE=∠BCE，相減即可．

（3）根據(jù)BC=4和半徑是4，即可得出答案．【解析】【解答】（1）解：∵AB⊥CD；

∴CD=2CH；∠CHA=90°；

∵OA=OC；∠BAC=30°；

∴∠ACO=∠BAC=30°；

∴∠COH=30°+30°=60°；

∴∠OCH=30°；

∴OH=OC=×4=2；

∴CH=OH=2，

∴CD=2CH=4．

（2）證明：∵AB為直徑；

∴∠ACB=90°=∠CHB；

∴∠A+∠B=∠B+∠BCH=90°；

∴∠A=∠BCD=∠ACO；

∵E為弧ADB的中點(diǎn)；

∴∠ACE=∠BCE；

∴∠ACE-∠ACO=∠BCE-∠BCD；

∴∠OCE=∠DCE；

即CE平分∠OCD．

（3）解：在（1）的條件下；圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有2個(gè)；

理由是：在BC上截取BM=1；過M作AC的平行線交圓于N；Q，則此時(shí)兩點(diǎn)符合題意，除去這兩點(diǎn)以外，再?zèng)]有符合題意的點(diǎn)了；

即在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有2個(gè)．五、作圖題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的位置；然后與點(diǎn)B順次連接即可；

②以點(diǎn)A向下4個(gè)單位；向右3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B；C的坐標(biāo)；

③根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2，C2的位