已知等差數(shù)列某兩項(xiàng)情況求給定數(shù)是第幾項(xiàng)例題詳細(xì)解析A8_第1頁
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文檔簡介

已知等差數(shù)列a15=9,a55=89,則99是其中第幾項(xiàng)主要內(nèi)容：用等差數(shù)列基本知識，以及等差數(shù)列關(guān)系變形等方法，介紹等差數(shù)列已知a15=9,a55=89條件下,求數(shù)99是其中第幾項(xiàng)的過程和主要步驟。等差數(shù)列基本方法：主要思路：先求出數(shù)列的首項(xiàng)和公式，代入到數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)而求解。設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則有：a15=a1+14d=9,a55=a1+54d=89.兩式子相減得：40d=80,即d=2.代入其中一個方程得：a1+14*2=9,求出a1=-19.設(shè)99是其中的第k項(xiàng)，則ak=99,有：a1+(k-1)d=99,-19+(k-1)*2=99,(k-1)*2=118,即可求出k=60.等差數(shù)列的通項(xiàng)變形：主要思路：根據(jù)項(xiàng)數(shù)差與數(shù)列項(xiàng)數(shù)值差之間的等比關(guān)系來求解項(xiàng)數(shù)。設(shè)99是其中的第k項(xiàng)，則ak=99，又：a15=9,a55=89;根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)差與項(xiàng)數(shù)差的性質(zhì)有：eq\f(55-15,89-9)=eq\f(k-55,99-89),化簡得：k=55+40*eq\f(10,80)=60.

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