2025年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊教案19.3.2 第2課時(shí) 菱形的判定3

19.3矩形、菱形、正方形菱形第2課時(shí)菱形的判定一、選擇題1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形2、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形3、如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③4、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示．紅絲帶重疊部分形成的圖形是（） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形5、（在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片（紙片不能裁剪）可以拼成的四邊形是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形6、用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（） A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形7、能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（） A、對角線相等且互相垂直 B、對角線相等且互相平分 C、對角線互相垂直 D、對角線互相垂直平分8、四邊形的四邊長順次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，則此四邊形一定是（） A、平行四邊形 B、矩形C、菱形 D、正方形二、填空題9、（如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是_________（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．10、如圖，如果要使平行四邊形ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是_________．11、（如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是_________．（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）12、在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，從（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)：_________=＞ABCD是菱形；_________=＞ABCD是菱形．13、若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件_________（寫一個(gè)即可），使四邊形ABCD是菱形．14、在四邊形ABCD中，給出四個(gè)條件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三個(gè)條件推出四邊形ABCD是菱形，你認(rèn)為這三個(gè)條件是_________．（寫四個(gè)條件的不給分，只填序號(hào)）15、要說明一個(gè)四邊形是菱形，可以先說明這個(gè)四邊形是_________形，再說明_________（只需填寫一種方法）16、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)O，不添加任何字母和輔助線，要使四邊形ABCD是菱形，則還需添加一個(gè)條件是_________（只需填寫一個(gè)條件即可）．三、解答題17、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．18、如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．（1）求證：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．19、如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．20、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．21、如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22、如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連接AE、CD．（1）求證：AD=CE；（2）填空：四邊形ADCE的形狀是_________．23、如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離．24、如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E．求證：四邊形CDC′E是菱形．25、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．26、如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EF∥AC交邊AB于點(diǎn)F，在邊AC上取一點(diǎn)P，使PE=EB，連接FP．（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）（2）探究：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請說明理由；（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的