《IIR濾波器設(shè)計(jì)》課件

《IIR濾波器設(shè)計(jì)》歡迎來(lái)到《IIR濾波器設(shè)計(jì)》課程課程目標(biāo)與內(nèi)容課程目標(biāo)掌握IIR濾波器設(shè)計(jì)的基本原理和方法了解常見(jiàn)IIR濾波器的類型和應(yīng)用課程內(nèi)容信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)離散時(shí)間系統(tǒng)z變換基礎(chǔ)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)濾波器的實(shí)現(xiàn)與性能評(píng)價(jià)信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)1連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)傅里葉變換2離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)離散時(shí)間傅里葉變換3濾波器低通、高通、帶通、帶阻離散時(shí)間系統(tǒng)時(shí)不變性系統(tǒng)的響應(yīng)只取決于輸入信號(hào)，與時(shí)間無(wú)關(guān)線性性系統(tǒng)的響應(yīng)與輸入信號(hào)成線性關(guān)系因果性系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入穩(wěn)定性系統(tǒng)的輸出有界，不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)散z變換基礎(chǔ)定義將離散時(shí)間信號(hào)變換到復(fù)頻域z變換是離散時(shí)間系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性質(zhì)線性性、時(shí)移性、卷積定理z變換可以用于求解差分方程z平面上的極點(diǎn)和零點(diǎn)極點(diǎn)使系統(tǒng)傳遞函數(shù)無(wú)窮大的z值零點(diǎn)使系統(tǒng)傳遞函數(shù)為零的z值系統(tǒng)響應(yīng)極點(diǎn)和零點(diǎn)決定了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性1穩(wěn)定性定義當(dāng)輸入信號(hào)有界時(shí)，系統(tǒng)的輸出信號(hào)也有界2穩(wěn)定性判定系統(tǒng)的所有極點(diǎn)必須位于單位圓內(nèi)3穩(wěn)定性重要性穩(wěn)定性保證了系統(tǒng)能夠正常工作差分方程與傳遞函數(shù)差分方程描述離散時(shí)間系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的方程差分方程可以用z變換求解傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)輸出與輸入之間關(guān)系的函數(shù)傳遞函數(shù)可以用于分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)一階IIR濾波器1結(jié)構(gòu)包含一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)2特性可以實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻濾波3應(yīng)用音頻處理、圖像處理、信號(hào)處理二階IIR濾波器2極點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的頻率響應(yīng)1零點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)更陡峭的濾波器3特性可以實(shí)現(xiàn)更快的過(guò)渡帶Butterworth低通濾波器平坦的通帶在通帶內(nèi)具有平坦的頻率響應(yīng)平滑的過(guò)渡帶過(guò)渡帶平滑過(guò)渡到阻帶銳利的阻帶在阻帶內(nèi)具有快速衰減的頻率響應(yīng)Chebyshev低通濾波器特性在通帶內(nèi)具有等紋波的頻率響應(yīng)過(guò)渡帶比Butterworth濾波器更陡峭應(yīng)用音頻處理、視頻處理、數(shù)據(jù)通信適用于對(duì)過(guò)渡帶要求較高的場(chǎng)合倒帶通濾波器1設(shè)計(jì)將低通濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行倒置通過(guò)對(duì)低通濾波器的傳遞函數(shù)進(jìn)行變換來(lái)實(shí)現(xiàn)2特性在特定頻率處具有衰減可以用于去除特定頻率的噪聲3應(yīng)用音頻處理、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)用于去除干擾信號(hào)高通濾波器帶通濾波器結(jié)構(gòu)包含兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)可以通過(guò)級(jí)聯(lián)一階濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)特性在特定頻率范圍內(nèi)具有通帶可以用于提取特定頻率的信號(hào)帶阻濾波器1特性在特定頻率范圍內(nèi)具有阻帶可以用于去除特定頻率的噪聲2設(shè)計(jì)可以通過(guò)級(jí)聯(lián)高通和低通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)也可以通過(guò)對(duì)低通濾波器的傳遞函數(shù)進(jìn)行變換來(lái)實(shí)現(xiàn)3應(yīng)用音頻處理、視頻處理、通信系統(tǒng)用于去除干擾信號(hào)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)流程確定濾波器類型、階數(shù)、頻率響應(yīng)選擇合適的濾波器設(shè)計(jì)方法2設(shè)計(jì)方法雙線性變換法、模仿法、優(yōu)化設(shè)計(jì)法3實(shí)現(xiàn)將設(shè)計(jì)好的濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字電路雙線性變換法原理將模擬濾波器的傳遞函數(shù)映射到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)使用雙線性變換公式將s域變換到z域優(yōu)勢(shì)簡(jiǎn)單易用能夠?qū)崿F(xiàn)各種類型的濾波器雙線性變換法設(shè)計(jì)實(shí)例1步驟一確定模擬濾波器的傳遞函數(shù)例如，Butterworth低通濾波器2步驟二使用雙線性變換公式將s域變換到z域得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)3步驟三實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器使用數(shù)字信號(hào)處理器或FPGA實(shí)現(xiàn)濾波器模仿法設(shè)計(jì)IIR濾波器模擬濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)滿足要求的模擬濾波器數(shù)字濾波器將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)使用雙線性變換或其他方法將模擬濾波器的傳遞函數(shù)映射到數(shù)字濾波器模仿法設(shè)計(jì)實(shí)例1模擬濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)二階Butterworth低通濾波器2雙線性變換使用雙線性變換法將模擬濾波器的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)3實(shí)現(xiàn)使用數(shù)字信號(hào)處理器或FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)IIR濾波器目標(biāo)找到滿足特定要求的最佳濾波器參數(shù)方法使用優(yōu)化算法來(lái)搜索最佳參數(shù)例如，遺傳算法、粒子群算法優(yōu)勢(shì)可以獲得比傳統(tǒng)方法更好的性能可以設(shè)計(jì)更復(fù)雜的濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例1步驟一定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)例如，最小化阻帶衰減2步驟二選擇優(yōu)化算法例如，遺傳算法3步驟三執(zhí)行優(yōu)化算法找到最佳濾波器參數(shù)濾波器的實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理器DSP芯片專為數(shù)字信號(hào)處理設(shè)計(jì)具有高效的運(yùn)算能力和靈活的編程接口現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列FPGA芯片可以定制硬件電路適用于高性能、實(shí)時(shí)應(yīng)用濾波器的有限精度效應(yīng)量化誤差數(shù)字信號(hào)的量化導(dǎo)致的誤差會(huì)影響濾波器的性能解決方案使用更高精度的量化器選擇合適的濾波器設(shè)計(jì)方法濾波器的性能評(píng)價(jià)通帶衰減通帶內(nèi)的信號(hào)衰減阻帶衰減阻帶內(nèi)的信號(hào)衰減過(guò)