2025年高考物理復(fù)習(xí)三十四：交變電流的產(chǎn)生和描述（含解析）

PAGE三十四交變電流的產(chǎn)生和描述(40分鐘60分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(2023·寶雞模擬)如圖所示,單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)動軸線OO'與磁感線垂直。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T,線圈所圍面積S=0.1m2,轉(zhuǎn)速n=12r/min。若從中性面開始計時,則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式應(yīng)為()A.e=12πsin120t(V) B.e=24πsin120t(V)C.e=0.04πsin0.4πt(V) D.e=0.4πcos2πt(V)2.(6分)(多選)(2024·昆明模擬)如圖1為小型交流發(fā)電機的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2所示,下列結(jié)論正確的是()A.線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過90°時的時刻是圖2的計時0點B.線圈每經(jīng)過圖1所示位置1次,電流方向就改變1次C.若線圈的匝數(shù)為20,則電動勢的最大值是20πVD.若增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度,則磁通量變化率的最大值增大【加固訓(xùn)練】(2023·衡水二中模擬)某電動機由一匝線圈構(gòu)成,其示意圖如圖甲所示?，F(xiàn)將該電動機與一定值電阻R和理想電流表A串聯(lián)起來,通過R的電流如圖乙所示,其中電動機線圈電阻r=1Ω,定值電阻R=9Ω,下列說法正確的是 ()A.電流的方向在1s內(nèi)改變50次B.t=0.05s時穿過電動機線圈的磁通量最大C.t=0.01s時電流表A的示數(shù)為零D.線圈感應(yīng)電動勢的最大值為10V3.(6分)(2023·鎮(zhèn)江模擬)如圖所示,空間中分布著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強有界磁場,EF是其左邊界,一面積為S的n匝圓形金屬線圈垂直于磁場放置,圓形線圈的圓心O在EF上,線圈電阻為R,若線圈以角速度ω繞EF勻速轉(zhuǎn)動,并從圖示位置開始計時,則 ()A.t=2πωB.0到π2ωC.線圈中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為nBSωD.線圈中產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為24【加固訓(xùn)練】(2023·武漢模擬)半徑為2R的金屬半圓環(huán)水平固定放置,半徑為R的金屬半圓環(huán)繞軸線ABOCD勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動的角速度為ω。AB、CD均為導(dǎo)電直桿,兩個半圓的圓心重合,整個空間存在豎直向下的勻強磁場B,俯視圖如圖所示,整個回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為()A.12BπR2ω B.24BπRC.52BπR2ω D.524Bπ4.(6分)(科技創(chuàng)新情境)(2023·滄州模擬)圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型,在風(fēng)力作用下,風(fēng)葉帶動與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動,永磁鐵下方的線圈輸出的正弦交變電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.永磁鐵的轉(zhuǎn)速為50r/sB.該交變電流的頻率為100HzC.線圈兩端輸出電壓的有效值為42VD.線圈輸出電壓的表達式為u=82sin50πt(V)5.(6分)(2023·煙臺模擬)如圖甲所示,在水平向右的勻強磁場中,匝數(shù)為100匝的矩形線圈繞與線圈平面共面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,從線圈轉(zhuǎn)到某一位置開始計時,線圈中的瞬時感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是 ()A.e=0時,穿過線圈的磁通量為零B.t=0時,線圈平面與磁場方向夾角為30°C.瞬時感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化關(guān)系為e=222sin(100πt-π3D.線圈轉(zhuǎn)動一圈的過程中,穿過線圈的磁通量的最大值為222π×10【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·威海模擬)圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞著垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。線圈的匝數(shù)n=100匝、電阻r=10Ω,線圈的兩端與R=90Ω的電阻連接,電流表為理想電表,熔斷器電阻忽略不計。從t=0時刻開始計時,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按如圖乙所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是()A.t=0.01s時,電流表示數(shù)為零B.t=0.01s時,線圈中磁通量的變化率為零C.通過熔斷器的電流為3.14AD.從t=0.01s到t=0.02s,通過R的電荷量為0.02C【綜合應(yīng)用練】6.(6分)(科技創(chuàng)新情境)(多選)利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?可以對交變電流進行整流,將交變電流變?yōu)橹绷?。一種簡單的整流電路如圖甲所示,a、b為交變電流信號輸入端,D為半導(dǎo)體二極管,R為定值電阻。信號輸入后,電阻R兩端的電壓如圖乙所示,則下列說法正確的是 ()A.交變電流的頻率為50HzB.R兩端電壓的有效值為502VC.若電阻R=10Ω,則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104JD.一個標(biāo)有“95V,30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端,可以正常工作7.(6分)(多選)(2023·龍巖模擬)某興趣小組為了研究圓柱體鐵芯的渦流熱功率,構(gòu)建了如圖所示的分析模型,用電阻率為ρ的硅鋼薄片繞成一個內(nèi)徑為r、厚度為d、高度為h的圓筒,其中d=r。沿平行于圓柱體軸線方向存在磁感應(yīng)強度B(t)=B0cosωt的磁場。則此硅鋼薄片中 ()A.產(chǎn)生渦流的電阻為ρ2πB.瞬時感應(yīng)電動勢的表達式為e=πr2B0cosωtC.感應(yīng)電流的有效值為2D.發(fā)熱功率為π8.(6分)(2024·綿陽模擬)如圖所示,磁極N、S間的磁場可看作勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B0,矩形線圈ABCD的面積為S,共n匝,內(nèi)阻為r,線圈通過滑環(huán)與理想電壓表V和阻值為R的定值電阻相連,AB邊與滑環(huán)E相連,CD邊與滑環(huán)F相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動,圖示位置線圈平面恰好與磁感線垂直。下列說法正確的是 ()A.線圈在圖示位置時,電阻R中的電流方向為M到NB.線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中,通過電阻R的電荷量為2C.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中克服安培力做的功為πD.線圈在圖示位置時電壓表的示數(shù)為0【情境創(chuàng)新練】9.(12分)(2023·揚州模擬)圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動,線圈的匝數(shù)n=50、電阻r=10Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90Ω。在t=0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。π取3.14,求:(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值;(2)電阻R的電功率及線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻R的電荷量。解析版1.(6分)(2023·寶雞模擬)如圖所示,單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)動軸線OO'與磁感線垂直。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T,線圈所圍面積S=0.1m2,轉(zhuǎn)速n=12r/min。若從中性面開始計時,則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式應(yīng)為()A.e=12πsin120t(V) B.e=24πsin120t(V)C.e=0.04πsin0.4πt(V) D.e=0.4πcos2πt(V)【解析】選C。矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,若從中性面開始計時,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt,其中ω=2πn=0.4πrad/s,Em=BSω=0.04π(V),則瞬時值表達式為e=0.04πsin0.4πt(V),選項C正確。2.(6分)(多選)(2024·昆明模擬)如圖1為小型交流發(fā)電機的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2所示,下列結(jié)論正確的是()A.線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過90°時的時刻是圖2的計時0點B.線圈每經(jīng)過圖1所示位置1次,電流方向就改變1次C.若線圈的匝數(shù)為20,則電動勢的最大值是20πVD.若增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度,則磁通量變化率的最大值增大【解析】選C、D。由圖2可知,t=0時刻穿過線圈的磁通量為0,線圈與磁場平行,則圖1所示位置是圖2的計時起點,故A錯誤;經(jīng)過圖1所示位置時電流方向不改變,線圈經(jīng)過圖1所示位置的垂直位置1次時,電流方向改變1次,故B錯誤;由圖讀出周期T=0.4s,磁通量的最大值Φm=0.2Wb,則電動勢的最大值為Em=NBSω=NΦm·2πT=20×0.2×2π0.4V=20πV,故C正確;由Em=NBSω知,增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度,電動勢的最大值增大,由法拉第電磁感應(yīng)定律E【加固訓(xùn)練】(2023·衡水二中模擬)某電動機由一匝線圈構(gòu)成,其示意圖如圖甲所示?，F(xiàn)將該電動機與一定值電阻R和理想電流表A串聯(lián)起來,通過R的電流如圖乙所示,其中電動機線圈電阻r=1Ω,定值電阻R=9Ω,下列說法正確的是 ()A.電流的方向在1s內(nèi)改變50次B.t=0.05s時穿過電動機線圈的磁通量最大C.t=0.01s時電流表A的示數(shù)為零D.線圈感應(yīng)電動勢的最大值為10V【解析】選B。根據(jù)題意,由圖乙可知,交流電的周期為0.02s,交流電的電流方向1個周期內(nèi)改變2次,則電流的方向在1s內(nèi)改變100次,選項A錯誤;由圖乙可知,t=0.05s時電流的瞬時值為0,則穿過電動機線圈的磁通量最大,選項B正確;電流表A的示數(shù)為有效值,由圖乙可知,最大值為2A,則有效值為I=Im2=1A,即電流表A的示數(shù)為1A,選項C錯誤;線圈感應(yīng)電動勢的有效值為E=I(R+r)=10V,則最大值為Em=2E=103.(6分)(2023·鎮(zhèn)江模擬)如圖所示,空間中分布著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強有界磁場,EF是其左邊界,一面積為S的n匝圓形金屬線圈垂直于磁場放置,圓形線圈的圓心O在EF上,線圈電阻為R,若線圈以角速度ω繞EF勻速轉(zhuǎn)動,并從圖示位置開始計時,則 ()A.t=2πωB.0到π2ωC.線圈中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為nBSωD.線圈中產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為24【解析】選D。當(dāng)t=2πω時,即ωt=2π時,線圈回到圖示位置,此時的感應(yīng)電流最小,磁通量最大,選項A錯誤;當(dāng)t=π2ω,即ωt=π2時,線圈轉(zhuǎn)到與圖示垂直位置,此時磁通量為零,則0到π2ω時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為E=nΔΦΔt=nB·12Sπ2ω=nBSωπ,則0到π2ω時間內(nèi),通過線圈的電量為q=nBSωRπ·π2【方法技巧】求交變電流有效值的思路【加固訓(xùn)練】(2023·武漢模擬)半徑為2R的金屬半圓環(huán)水平固定放置,半徑為R的金屬半圓環(huán)繞軸線ABOCD勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動的角速度為ω。AB、CD均為導(dǎo)電直桿,兩個半圓的圓心重合,整個空間存在豎直向下的勻強磁場B,俯視圖如圖所示,整個回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為()A.12BπR2ω B.24BπRC.52BπR2ω D.524Bπ【解析】選B。感應(yīng)電動勢最大值為Em=BSω=BπR22ω,則有效值為E=Em2=244.(6分)(科技創(chuàng)新情境)(2023·滄州模擬)圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型,在風(fēng)力作用下,風(fēng)葉帶動與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動,永磁鐵下方的線圈輸出的正弦交變電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.永磁鐵的轉(zhuǎn)速為50r/sB.該交變電流的頻率為100HzC.線圈兩端輸出電壓的有效值為42VD.線圈輸出電壓的表達式為u=82sin50πt(V)【解析】選A。由題圖乙知輸出交變電壓的周期T=0.02s,因此永磁鐵的頻率f=1T=50Hz,轉(zhuǎn)速n=50r/s,選項A正確,B錯誤;通過題圖乙可知電壓的最大值為Um=82V,因此有效值U=Um2=8V,選項C錯誤;周期T=0.02s,則ω=2πT=100πrad/s,此電源的交變電壓瞬時值表達式為U=82sin100π5.(6分)(2023·煙臺模擬)如圖甲所示,在水平向右的勻強磁場中,匝數(shù)為100匝的矩形線圈繞與線圈平面共面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,從線圈轉(zhuǎn)到某一位置開始計時,線圈中的瞬時感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是 ()A.e=0時,穿過線圈的磁通量為零B.t=0時,線圈平面與磁場方向夾角為30°C.瞬時感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化關(guān)系為e=222sin(100πt-π3D.線圈轉(zhuǎn)動一圈的過程中,穿過線圈的磁通量的最大值為222π×10【解析】選D。由圖乙可知,線圈轉(zhuǎn)動周期為0.02s,角速度為ω=2πT瞬時感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化關(guān)系為e=222sin(100πt+π6)(V),當(dāng)e=0時,線圈平面與磁場方向夾角為60°,穿過線圈的磁通量不為零,選項A、B、C錯誤;線圈轉(zhuǎn)動一圈的過程中,穿過線圈磁通量的最大值為Φm=BS=Emnω=22【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·威海模擬)圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞著垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。線圈的匝數(shù)n=100匝、電阻r=10Ω,線圈的兩端與R=90Ω的電阻連接,電流表為理想電表,熔斷器電阻忽略不計。從t=0時刻開始計時,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按如圖乙所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是()A.t=0.01s時,電流表示數(shù)為零B.t=0.01s時,線圈中磁通量的變化率為零C.通過熔斷器的電流為3.14AD.從t=0.01s到t=0.02s,通過R的電荷量為0.02C【解析】選B、D。電流表測的是電流的有效值,發(fā)電機工作過程中,任何時間下電流表的示數(shù)均為其產(chǎn)生電流的有效值,選項A錯誤;在Φ-t圖像中,圖線的斜率表示磁通量的變化率,而根據(jù)圖乙可知,t=0.01s時,Φ-t圖像的斜率為零,即線圈中磁通量的變化率為零,選項B正確;電動勢的最大值為Em=nBSω=100×1×10-2×2π0.02V=100πV,電壓的有效值為U=Em2=502πV,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得其電流的有效值為I=Ur+R=22πA,選項C錯誤;根據(jù)q=IΔt=Er+RΔt=nΔΦΔt(r+R)·Δt=nΔΦr+R,從t=0.01s到t【綜合應(yīng)用練】6.(6分)(科技創(chuàng)新情境)(多選)利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?可以對交變電流進行整流,將交變電流變?yōu)橹绷?。一種簡單的整流電路如圖甲所示,a、b為交變電流信號輸入端,D為半導(dǎo)體二極管,R為定值電阻。信號輸入后,電阻R兩端的電壓如圖乙所示,則下列說法正確的是 ()A.交變電流的頻率為50HzB.R兩端電壓的有效值為502VC.若電阻R=10Ω,則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104JD.一個標(biāo)有“95V,30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端,可以正常工作【解題指導(dǎo)】解答本題可按以下思路進行(1)由乙圖可知交流電的周期,再利用周期可以求出頻率的大小;(2)利用焦耳定律可以求出電壓的有效值和熱量的大小;(3)利用峰值超過電容器的最大電壓得出其不能正常工作?！窘馕觥窟xA、C。由圖乙可知,該電壓的周期為0.02s,可知交變電流的頻率為f=1T=10.02Hz=50Hz,選項A正確;由圖乙可知,前T2周期內(nèi)最大電壓為100V,后T2周期內(nèi)電壓是零,由有效值的定義可得(Um2)2R·T2=U2RT,解得R兩端電壓的有效值為U=50V,選項B錯誤;若電阻R=10Ω,由焦耳定律可得,1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=(UR)27.(6分)(多選)(2023·龍巖模擬)某興趣小組為了研究圓柱體鐵芯的渦流熱功率,構(gòu)建了如圖所示的分析模型,用電阻率為ρ的硅鋼薄片繞成一個內(nèi)徑為r、厚度為d、高度為h的圓筒,其中d=r。沿平行于圓柱體軸線方向存在磁感應(yīng)強度B(t)=B0cosωt的磁場。則此硅鋼薄片中 ()A.產(chǎn)生渦流的電阻為ρ2πB.瞬時感應(yīng)電動勢的表達式為e=πr2B0cosωtC.感應(yīng)電流的有效值為2D.發(fā)熱功率為π【解題指導(dǎo)】解答本題需要四個規(guī)律:(1)根據(jù)電阻定律公式計算電阻值。(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式計算感應(yīng)電動勢。(3)根據(jù)I=ER=E(4)根據(jù)電功率公式求發(fā)熱功率?！窘馕觥窟xA、C。根據(jù)電阻定律可知R=ρlS=ρ2πr?d,選項A正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt可知e=ΔΦΔt=ΔBSΔt=πr2B0ωsinωt,選項B錯誤;感應(yīng)電流的有效值為I=ER=πr2B0ω8.(6分)(2024·綿陽模擬)如圖所示,磁極N、S間的磁場可看作勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B0,矩形線圈ABCD的面積為S,共n匝,內(nèi)阻為r,線圈通過滑環(huán)與理想電壓表V和阻值為R的定值電阻相連,AB邊與滑環(huán)E相連,CD邊與滑環(huán)F相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動,圖示位置線圈平面恰好與磁感線垂直。下列說法正確的是 ()A.線圈在圖示位置時,電阻R中的電流方向為