2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列表述正確的是（）A.B.C.D.2、【題文】如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3、【題文】已知集合若則a的取值范圍是()A.B.C.D.4、【題文】棱臺(tái)上、下底面面積之比為則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是()A.B.C.D.5、將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的一個(gè)可能取值為（）A.B.C.0D.-6、如圖所示，U

表示全集，用AB

表示陰影部分正確的是(

)

A.A隆脠B

B.(?UA)隆脠(?UB)

C.A隆脡B

D.(?UA)隆脡(?UB)

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、用輾轉(zhuǎn)相除法求得228和1995的最大公約數(shù)是____8、函數(shù)的定義域是____．9、已知函數(shù)則f（3）+f（-1）=____．10、【題文】設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面；給出下列四個(gè)命題：

①若則②若則

③若則④若則

其中正確命題有_____________．（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）11、【題文】已知函數(shù)若滿足且恒成立，則的最小值為____.12、【題文】周長為的矩形的面積的最大值為_______.13、計(jì)算：cos215°﹣sin215°=____．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)14、（2010?泉州校級(jí)自主招生）直角三角形ABC中，BC=AC，弧DEF圓心為A．已知兩陰影面積相等，那么AD：DB=____．15、如圖，D是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，AD、CE交于點(diǎn)P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=____．16、設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值．17、計(jì)算：（）﹣log32×log427+（lg+lg）．18、化簡求值．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)19、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．20、作出函數(shù)y=的圖象．21、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

22、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集，所以答案是B考點(diǎn)：集合和集合的關(guān)系【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】

試題分析：求出函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a，令1-a≥4，即可解出a的取值范圍．解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a；又函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，可得1-a≥4，得a≤-3．故選A

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，對(duì)稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

試題分析：集合因?yàn)樗运砸虼薬的取值范圍是

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算；不等式的解法；集合之間的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：若則若則【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】中截面的面積為個(gè)單位，【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移個(gè)單位；

可得到的函數(shù)y=sin[2（x+）+φ）]=sin（2x++φ）的圖象；

再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得+φ=kπ+即φ=kπ+k∈z；

則φ的一個(gè)可能取值為

故選：B．

【分析】由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得φ的一個(gè)可能取值．6、D【分析】解：由Venn

圖可知；陰影部分表示的是U(A隆脠B)=(?UA)隆脡(?UB)

故選D．

由Venn

圖可知；陰影部分表示的是U(A隆脠B)

化簡可得．

本題考查了集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】試題分析：∵1995÷228=1171，228÷171=157，171÷57=3，∴228與1995的最大公約數(shù)是57?？键c(diǎn)：本題主要考查輾轉(zhuǎn)相除法?！窘馕觥俊敬鸢浮?78、略

【分析】

由于函數(shù)可得3x-x2＞0；解得0＜x＜3；

故答案為（0；3）．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)的解析式可得3x-x2＞0；由此解得x的范圍，即為所求．

9、略

【分析】

∵函數(shù)

∴f（3）+f（-1）=-log33+2-1=-1+=-

故答案為：-．

【解析】【答案】利用分段函數(shù)的求函數(shù)值的方法，由函數(shù)分別求出f（3）和f（-1）的值，相加即可．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：對(duì)于①，若則正確；對(duì)于②，若則或故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，若則或或與斜交；故③錯(cuò)；對(duì)于④，若則故答案為①④．

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；平面的基本性質(zhì)及推論．【解析】【答案】①④11、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，且要使不等式恒成立，只需恒成立，令則

而函數(shù)的值域是因此，當(dāng)時(shí)，的取值集合為即的最小值為．

考點(diǎn)：本題主要考查了不等式性質(zhì)，函數(shù)值域的求解方法，以及二次函數(shù)的恒成立問題．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、【分析】【解答】解：由二倍角的余弦公式可得；

cos215°﹣sin215°=cos30°=．

故答案為：．

【分析】由二倍角的余弦公式可得cos215°﹣sin215°=cos30°，從而得到結(jié)果．三、計(jì)算題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD與DB的比．【解析】【解答】解：設(shè)AB=BC=a則AB=a；

∵兩陰影面積相等，∴SABC=S扇形ADF

即a2=AD2?π；

∴AD=；

∴AD：DB=AD：（AB-AD）=；

故答案為．15、略

【分析】【分析】過E點(diǎn)作EF∥BC，交AD于F．根據(jù)平行線分線段成比例得出EF：BD=3：（3+2）=3：5，EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15，從而得解．【解析】【解答】解：過E點(diǎn)作EF∥BC；交AD于F．

∵AE：EB=3：2；CP：CE=5：6；

∴EF：BD=3：（3+2）=3：5；EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15；

∴DB：CD=5：15=1：3．

故答案為：1：3．16、解：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2；

故集合A={1；2}．

∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0?a=﹣1或a=﹣3；

當(dāng)a=﹣1時(shí)，B={x|x2﹣4=0}={﹣2；2}，滿足條件；

當(dāng)a=﹣3時(shí)，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}；滿足條件；

綜上；知a的值為﹣1或﹣3．

【分析】【分析】先化簡集合A，再由A∩B={2}知2∈B，將2代入x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0解決．17、解：（）﹣log32×log427+（lg+lg）

=﹣

=

=【分析】【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡得答案．18、解：原式=sin50°=

=

==1【分析】【分析】通過通分，利用兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式即可得出．四、作圖題(共4題，共32分)19、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴20