2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷181考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列圖形是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、點P（－3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）．A.（3，5）B.（3，－5）C.（5，－3）D.（－3，－5）3、在中，如果的外角是且則的度數(shù)是（）．A.B.C.D.4、如圖，一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，某同學(xué)要到玻璃店配一塊與此玻璃一樣形狀、大小完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶哪一塊去：()A.①B.②C.③D.不能確定5、如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A.3B.4C.6D.5評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在等式a2-3a+1=0中，a≠0，那么的值是____．7、計算：=____．8、某初中學(xué)校共有學(xué)生720

人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機抽取了50

人，對其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學(xué)生有______人.

9、（2012?定西）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是____．（只需填一個即可）10、【題文】如圖；點O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形。

OB2B3C2，，依次下去．則點B6的坐標(biāo)是______________11、因式分解：ax2-bx2-bx+ax+a-b=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、==；____．（判斷對錯）13、－0.01是0.1的平方根.()14、==；____．（判斷對錯）15、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）16、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)17、（2011秋?雁塔區(qū)校級月考）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中；依次描出下列各點：

（0；2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）．

再用線段順次連接各點，得到一個圖形象____．18、在下面的網(wǎng)絡(luò)圖中，將△ABC先向右平移五個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．評卷人得分五、解答題(共1題，共6分)19、如圖；在菱形ABCD中，AC為對角線，點E；F分別是邊BC、AD的中點．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．評卷人得分六、證明題(共3題，共24分)20、如圖，把等邊三角形ABD和等邊三角形BCD拼合在一起，E在AB邊上移動，且滿足AE=BF，試說明不論E怎樣移動，△EDF總是等邊三角形．21、如圖；正方形AEFG的頂點E在正方形ABCD的邊CD上，AD的延長線交EF于H點．

（1）試說明：△AED∽△EHD；

（2）若E為CD的中點，正方形ABCD的邊長為4，求DH的長．22、如圖；△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的一點，E是BC上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D，OA⊥CD于點F．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若OF=1，BE=EO，求BD的長．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念；繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合，可知A；C、D都不是中心對稱圖形，B是中心對稱圖形．

故選B．2、A【分析】【解析】試題分析：點P關(guān)于y軸對稱，即橫左邊改變，縱坐標(biāo)不變，所以橫左邊變?yōu)?，即對稱點坐標(biāo)為考點：坐標(biāo)點的對稱運算【解析】【答案】A3、D【分析】設(shè)=72°，故選D【解析】【答案】D4、C【分析】試題分析：根據(jù)三角形全等的判定方法可知：第一塊玻璃只有一個角確定，無法判定全等；第二塊玻璃三角形的一個條件都不確定，無法判定全等；第三塊玻璃有兩個角及夾邊確定，可以判定兩個三角形全等。故選考點：三角形全等的判定.【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】解：如圖；過點D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB；

∴DE=DF；

由圖可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∴×4×2+×AC×2=7；

解得AC=3．

故選：A．

【分析】過點D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】兩邊除以a求出a+=3，兩邊平方得出（a+）2=32，展開得到a2+2+=9，即可求出答案．【解析】【解答】解：a2-3a+1=0；a≠0；

兩邊除以a得：a-3+=0；

a+=3；

兩邊平方得：（a+）2=32

a2+2+=9；

a2+=7；

故答案為：7．7、略

【分析】【分析】利用完全平方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=1+2-2

=3-2．

故答案是：3-2．8、略

【分析】解：由題意得，50

個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：1550=30%

故全校坐公交車到校的學(xué)生有：720隆脕30%=216

人．

即全校坐公交車到校的學(xué)生有216

人．

故答案為：216

．

先求出50

個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例；然后即可估算出全校坐公交車到校的學(xué)生．

此題考查了用樣本估計總體的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所求項占樣本的比例，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．【解析】216

9、略

【分析】【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可證全等．（也可添加其它條件）．【解析】【解答】解：增加一個條件：∠A=∠F；

顯然能看出；在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）．

故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．10、略

【分析】【解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對角線長為B2所在的正方形的對角線長為（）2，B3所在的正方形的對角線長為（）3；B4所在的正方形的對角線長為（）4；B5所在的正方形的對角線長為（）5；可推出B6所在的正方形的對角線長為（）6=8．又因為B6在x軸負(fù)半軸，所以B6（-8；0）．

解：如圖所示。

∵正方形OBB1C；

∴OB1=B1所在的象限為第一象限；

∴OB2=（）2，B2在x軸正半軸；

∴OB3=（）3，B3所在的象限為第四象限；

∴OB4=（）4，B4在y軸負(fù)半軸；

∴OB5=（）5，B5所在的象限為第三象限；

∴OB6=（）6=8，B6在x軸負(fù)半軸．

∴B6（-8；0）．

故答案為：（-8，0）．【解析】【答案】（-8,0）11、略

【分析】解：ax2-bx2-bx+ax+a-b

=x2（a-b）+x（a-b）+（a-b）

=（a-b）（x2+x+1）．

故答案為：（a-b）（x2+x+1）．

利用分組分解法進(jìn)行因式分解；即可解答．

本題考查了分組分解法進(jìn)行因式分解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分組分解法進(jìn)行因式分解．【解析】（a-b）（x2+x+1）三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共2題，共16分)17、略

【分析】【分析】分別在直角坐標(biāo)系中找到各點，然后按照順序連接即可得出圖形．【解析】【解答】解：連接圖形如下：

觀察發(fā)現(xiàn)；象一條魚．

故答案為：一條魚．18、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點，找出△ABC向右平移五個單位的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

找出A1、B1、C1關(guān)于點O的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示，△A1B1C1即為△ABC向右平移五個單位的圖形；

△A2B2C2即為△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到圖形．

五、解答題(共1題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)；得到AB=BC=AD=CD，∠B=∠D，結(jié)合點E；F分別是邊BC、AD的中點，即可證明出△ABE≌△CDF；

（2）首先證明出△ABC是等邊三角形，結(jié)合題干條件在Rt△AEB中，∠B=60°，AB=4，即可求出AE的長．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=AD=CD；∠B=∠D；

∵點E；F分別是邊BC、AD的中點；

∴BE=DF；

在△ABE和△CDF中；

∵；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵∠B=60°；

∴△ABC是等邊三角形；

∵點E是邊BC的中點；

∴AE⊥BC；

在Rt△AEB中；∠B=60°，AB=4；

sin60°==；

解得AE=2．六、證明題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出BD=AD，∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°，根據(jù)SAS推出△EAD≌△FBD，推出DE=DF，∠ADE=∠BDF，求出∠EDF=60°，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：∵△ABD和△BCD是等邊三角形；

∴BD=AD；∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°；

在△EAD和△FBD中。

；

∴△EAD≌△FBD；

∴DE=DF；∠ADE=∠BDF；

∴∠EDF=∠BDF+∠BDE=∠ADE+∠BDE=∠ADB=60°；

∵DE=DF；

∴△EDF是等邊三角形．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等角的余角相等；即可證明兩個三角形中，有兩個角對應(yīng)相等，從而證明兩個三角形相似；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．【解析】【解答】（1）證明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中；∠AEH=∠ADC=∠EDH=90°；

∴∠AED+∠DEH=90°；∠AED+∠DAE=90°；

∴∠DEH=∠DAE．

∴△AED∽△EHD．

（2）解：∵正方形ABCD的邊長為4；

∴AD=CD=4．

∵E為CD的中點；

∴DE=2．

∵△AED∽△EHD；

∴；

∴．

∴DH=1．22、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)OD；如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由OC=OD得∠ODC=∠OCD，再根據(jù)垂徑定理由OA⊥CD得FD=FC，則OA垂直平分DC，所以AD=AC，得到∠ADC=∠ACD，則∠AOC=∠AOD=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得AB是⊙O的切線；

（2）由于BE=OE=OD，則OB=2OD，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠B=30°，∠BDO=60°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠OCD=∠BOD=30°；

利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，在Rt△OCF中計算出OC=2OF=2×1=2，在Rt△BOD中計算出BD=OD=2．【解析】【解答】（1）證明：連結(jié)OD；如圖；

∵OC=OD；

∴∠O