2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式1.已知平面上兩點(diǎn)，則的最小值為()A.3 B. C.2 D.2.已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)為()A.10 B.5 C.8 D.63.已知點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是(

)A.B.C.D.4.以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是(

)A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形5.光線從點(diǎn)射到軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則光線從到經(jīng)過(guò)的路程為()A. B. C. D.6.已知兩點(diǎn)間的距離為5，則的值為_(kāi)_________.7.已知直線和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與直線相交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，直線的方程為_(kāi)_____________.8.已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________________.9.如圖，和是在直線同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形.試用坐標(biāo)法證明：.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和.(1)若是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形過(guò)頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程.(2)若是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：D解析：(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，.2.答案：A解析：設(shè)，則，即，所以.3.答案：D解析：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出，所以，由兩點(diǎn)間距離公式得到原點(diǎn)(0，0)的距離為，故選D.4.答案：B解析：依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得，，，∴.又，∴△為等腰三角形.5.答案：C解析：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則光線從到經(jīng)過(guò)的路程為的長(zhǎng)度，即.6.答案：或解析：由題意得解得或.7.答案：或；或解析：點(diǎn)在直線上，設(shè).，整理得，解得或5.點(diǎn)的坐標(biāo)為或.直線的方程為或.8.答案：解析：易知，所以直線.又，設(shè)，則，所以(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，所以的最小值為.9.答案：如圖所示，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)和的邊長(zhǎng)分別為和，則，由距離公式，得，，所以.10.答案：(1)因?yàn)?，所以，直線的方程為，設(shè)這個(gè)正方形過(guò)頂點(diǎn)的另一條邊所在的直線為，所以直線的斜率，直線的方程為，整理得所求兩條直線的方程為和.(2)因?yàn)橹本€的方程為，所以另外一條對(duì)角線所在直線的斜率為，設(shè)的中點(diǎn)為，則，易知另外一條對(duì)角線過(guò)點(diǎn)，所以，整理得.設(shè)正方形的