十堰城區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)

十堰城區(qū)2024~2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷共有6頁，共有24小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡一并上交．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。1．一元二次方程3x2-2x+4=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A．3，2 B．2，3C．3，－2 D．3，4若x=1是一元二次方程x2-6x+a=0的一個(gè)根，則a的值可以是（ ）A．2B．3C．4D．53．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為10萬元，一至三月份的總營(yíng)業(yè)額為45萬元，若平均每月的增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為()A．10(1＋x)2＝45B．10＋10×2x＝45C．10＋10×3x＝45D．10[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝454.將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線的函數(shù)解析式為（）A．y=（x-2）2-3B．y=（x+2）2-3C．y=（x-2）2+3D．y=（x+2）2+35.下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．6.為了美化城市環(huán)境，十堰市政府對(duì)百二河進(jìn)行了全部改建和綠化，在上游建了一座圓形拱橋，其跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，則弧AB所在圓的半徑為（）A．10m B．8m C．6m D．4m7.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，連接AD，若∠ADE=24°，則∠B的度數(shù)是（）A66°B69°C71°D72°（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）8.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A．B． C．D．9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）A．45°B．50°C．60°D．75°10.拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（﹣1，2），拋物線與y軸的交點(diǎn)位于x軸上方．以下結(jié)論：①a＞0；②c＜0；③a﹣b+c＝2；④b2﹣4ac＞0；⑤2a-b=0；⑥其中正確的個(gè)數(shù)是（）2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分）11.已知點(diǎn)A（m，﹣2）和點(diǎn)B（5，-n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=_________。12.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑色小球和若干個(gè)白色小球，每個(gè)小球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)小球，摸到黑色小球的概率是，則白色小球的個(gè)數(shù)是________。13.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x+c的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是14.為了提高學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)校定期開展了手工制作活動(dòng)，小偉同學(xué)準(zhǔn)備用硬紙制作一個(gè)圓錐形的帽子，其底面直徑40cm,高20cm,則需要硬紙_______15.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為5，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）（5+5=10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋篞UOTE（2）17.（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫出將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△AB1C1；（2）請(qǐng)畫出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；（3）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1時(shí)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1，請(qǐng)直接寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)．18（8分）為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校七年級(jí)開展了“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)燃未來，藝術(shù)綻放精彩”體育藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，有四種展示形式：A．器樂，B．舞蹈，C．繪畫，D．唱歌．每名學(xué)生都要求從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就展示形式對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示D選項(xiàng)的扇形圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？（3）七年級(jí)14班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．19.（6分）諾如病毒是一種高度傳染性和快速傳播的病毒，它通過多種途徑傳播，包括糞口途徑、污染的水源、食物、物品和空氣等，尤其是在封閉或人口密集的環(huán)境中傳播更快，其常見癥狀為惡心、嘔吐、發(fā)熱、腹痛和腹瀉等。如果某人是該病毒患者，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人被傳染，請(qǐng)問每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？20.（7分）已知△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC=5，（1）k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？（2）k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？21.（8分）如圖AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，E為⊙O上的一點(diǎn)，分別連接BE、DE，∠BED＝60°．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）若CD＝2，求圖中陰影部分的面積．22．（8分）學(xué)校要建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)42米，籬笆長(zhǎng)80米．設(shè)垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x米，平行于墻的邊BC為y米，圍成的矩形面積為S米2．（1）求y與x，S與x的關(guān)系式．（2）圍成的矩形花圃面積能否為750米2，若能，求出x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．（3）圍成的矩形花圃面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)x的值．23.（10分）【情境知識(shí)技能】學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，小紅給小波出了一道題：(1)如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E在邊BC上，且∠DAE=45°，小紅對(duì)小波說：“圖中線段BD、DE和EC有一定的數(shù)量關(guān)系，你知道嗎？”小波毫不思索的回答道：“太簡(jiǎn)單了，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接EF，就能證出”，小紅微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭并給小波豎起了大拇指。【解決問題】①若AB=，EC=4，則BD=②請(qǐng)你幫助小波證明他的結(jié)論?！厩榫忱斫鈶?yīng)用】（2）小波接著對(duì)小紅說：“如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90度°，AB=AD，∠ACD=45°，若AB=，BC=6，你知道AC的長(zhǎng)嗎？”，小紅會(huì)意點(diǎn)了頭。小紅的答案是AC=圖1圖224.（12分）如圖1，已知拋物線=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C(0,-3)，其對(duì)稱軸為直線l1：x＝1．頂點(diǎn)為D，將拋物線y1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到新拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)E，對(duì)稱軸為直線l2．與x軸在對(duì)稱軸左側(cè)的交點(diǎn)為F，試求拋物線y1和拋物線y2的解析式；（2）在圖1中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），動(dòng)點(diǎn)M在直線l1上，過點(diǎn)M作MN∥x軸與直線