第四章平行四邊形（含答案）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

第四章平行四邊形一、單選題1．如圖，A、B兩點(diǎn)被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點(diǎn)，測(cè)量MN的長(zhǎng)度為30m，那么AB的長(zhǎng)度為（）A．30m B．60m C．120m D．160m2．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于()A．30° B．36° C．40° D．45°4．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．圖，在ΔABC中，BC=20，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則DEA．10 B．8 C．6 D．126．如圖所示，a∥b，直線a與直線b之間的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段CD的長(zhǎng)度7．已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A，求作：過點(diǎn)A與直線l平行的直線．（尺規(guī)作圖）甲的作法是：（1）在直線l上分別取B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊）；（2）以點(diǎn)A為圓心，以BC為半徑畫?。辉僖渣c(diǎn)C為圓心，以AB為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)B、點(diǎn)D在直線AC的兩側(cè)）（3）作直線AD，則直線AD即為所求．乙的作法：（1）在直線l上分別取B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊）；（2）連接BA并延長(zhǎng)，在射線BA上截取AD=AB；（3）連接DC，作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)E；（4）作直線AE，則直線AE即為所求．則下列說法正確的是()A．甲對(duì)乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)乙對(duì) C．甲乙都錯(cuò) D．甲乙都對(duì)8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是（）A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或810．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE二、填空題11．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖所示，△ABC是格點(diǎn)三角形，AC，BC與網(wǎng)格線分別交于D，E兩點(diǎn)．若小正方形的邊長(zhǎng)為1，則DE的長(zhǎng)為．12．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，且∠AFC=90°，若BC=12cm,AF=6cm,FC=8cm，則DF13．在?ABCD中，∠B+∠D=60°，則∠A的度數(shù)為．14．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，O是對(duì)角線的交點(diǎn).若OE=4cm，OF=3cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為15．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多5，則AB為.16．如圖，已知△ABC（AB>AC）中，∠BAC=60°，AC=4，D為BC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線DF將△ABC的周長(zhǎng)平分且交AB于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為．三、解答題17．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠C與∠D的平分線相交P，且∠A=70°，∠B=80°，求∠P的度數(shù)．18．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求解決下列問題：（1）通過計(jì)算判斷△ABC的形狀；（2）在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)D，連接AD、CD，使四邊形ABCD為平行四邊形，并求出?ABCD的面積．19．已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)A，C位于線段BD的異側(cè)，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如圖1．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）以BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，求出∠AED的大小；（3）在（2）的條件下，若AD=25，AE=2，直接寫出DE四、解答題20．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知AC+BD=32，△ABO的周長(zhǎng)為26，求AB的長(zhǎng)．21．已知一個(gè)多邊形中，每個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的1822．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F．（1）求證：BF=EF；（2）若AB=6，DE=3，求?ABCD的周長(zhǎng)．23．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)。DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，P為AD與EF的交點(diǎn)。證明：EF=2PD．

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理6．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行線之間的距離7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)11．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理12．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線13．【答案】150°【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)14．【答案】28cm【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理15．【答案】2.5【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)16．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；含30°角的直角三角形；勾股定理；三角形的中位線定理17．【答案】75°【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角18．【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）□ABCD的面積為10.【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理；平行四邊形的判定19．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS20．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO=∵AC+BD=32∴AO+BO=∵△ABO的周長(zhǎng)為26，∴AB=26-16=10.【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)21．【答案】多邊形的邊數(shù)為18，內(nèi)角和為2880°【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角22．【答案】（1）證明：在?ABCD中，有AB∥CD，∴∠ABE=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠EBC=∠E，∴BC=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF；（2）解：在?ABCD中，有AB=CD，∵AB=6，AB=CD，∴CD=6，∵DE=3，∴CE=CD+DE=9，∵BC=CE，∴BC=9，∴?ABCD的周長(zhǎng)為2(AB+BC)=30．【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的概念23．【答案】解：∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，∴∠EDF=90°，又∵BE⊥DE，∴∠BED=90°=∠EDF，∴BE∥DF，∠EBD=∠FDC，∵BE⊥DE，CF⊥DF，∴∠BED=∠DFC=90°，∵D