數(shù)學(xué)-江蘇省徐州市2024-2025高三一模數(shù)學(xué)試卷

徐州市2024-2025高三一模數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則A.B.C.D.3.已知向量，若，則A.3B.-3C.4D.04.在矩形ABCD中，AB=2BC，則以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓的離心率為A.B.C.D.5.若為偶函數(shù)，則A.B.C.1D.26.已知，若，且最小值為，則A.B.1C.D.27.已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)面積為，則該四棱錐的外接球的表面積為A.B.C.D.8.定義：兩點間的“距離”為.把到兩頂點，的“距離”之和為常數(shù)的點的軌跡叫“橢圓”，則“橢圓”的面積為A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)甲袋中有2個白球和3個紅球，乙袋中有1個白球和2個紅球.先從甲袋中任取1個球放入乙袋，用事件，分別表示從甲袋中取出的是白球和紅球.再從乙袋中隨機(jī)取出1球，用事件表示從乙袋中取出的是白球，則A.，互斥B.與相互獨立C.D.10.已知為銳角，，，則A.B.C.D.11.已知數(shù)列，前三項成等差數(shù)列，且公差不為0，后三項成等比數(shù)列，則A.當(dāng)時，B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，或D.可能成等比數(shù)列三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，，則____.13.寫出一條與圓和拋物線都相切的直線的方程_____.14.已知函數(shù)，則的解集為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.某新能源汽車公司對其銷售的A，B兩款汽車向消費者進(jìn)行滿意度調(diào)查，從購買兩款汽車消費者中各隨機(jī)抽取10名進(jìn)行評分調(diào)查（滿分100分），評分結(jié)果如下：（1）求數(shù)據(jù)的25百分位數(shù)；（2）該公司規(guī)定評分在75分以下的為不滿意，從上述不滿意的消費者中，隨機(jī)抽取3人溝通不滿意的原因及改進(jìn)建議，設(shè)被抽到的3人種購買B型車的消費者人數(shù)為，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.16.如圖，三棱柱的底面是長為2的等邊三角形，為的中點，，側(cè)面底面.（1）證明：；（2）當(dāng)時，求平面與平面的夾角的余弦值.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.18.已知雙曲線的左、右焦點分別為，焦距為4，漸近線方程為.（1）求的方程；（2）過的直線分別交的左、右兩支于兩點，直線交于另一點，①若，求點的坐標(biāo)；②是否存在常數(shù)，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.19