2025年人教新起點九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列一元二次方程中，無實數(shù)根的方程是（）A.x2+2=0B.x2-x-2=0C.x2+x-2=0D.x2+x=02、如圖中的正方形的邊長都相等；其中陰影部分面積相等的圖形的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個3、如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為（）A.2B.2C.D.34、已知：二次函數(shù)y=x2+2x+a（a為大于0的常數(shù)），當x=m時的函數(shù)值y1＜0；則當x=m+1時的函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為（）A.y2＞0B.y2＜0C.y2=OD.不能確定5、甲，乙兩人同時在1，2，3，4這四個數(shù)字中任意默想一個數(shù)，分別記為a，b，若滿足|a-b|≤1；則稱甲；乙兩人有“心靈感應(yīng)”，則這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為（）

A.

B.

C.

D.

6、【題文】某電器集團營銷點自去年12月份至今年5月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如圖，則下列說法正確的是（）A.甲品牌銷售量較穩(wěn)定B.乙品牌銷售量較穩(wěn)定C.甲、乙品牌銷售量一樣穩(wěn)定D.不能確定哪種品牌銷售量穩(wěn)定評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在平行四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，則它的周長為____；已知∠A=38°，則∠B=____，∠C=____．8、已知矩形ABCD的一邊AB=3cm，另一邊AD=1cm，以直線AB為軸將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形____，它的表面積為____cm2．9、（2016?達州）分解因式：a3﹣4a=____．10、在平面直角坐標系中，點A

的坐標為(3,0)

點B

為y

軸正半軸上的一點，點C

是第一象限內(nèi)一點，且AC=2.

設(shè)tan隆脧BOC=m

則m

的取值范圍是__________．11、將0.0089用科學記數(shù)法表示為____．12、（2002?杭州）當圖中的∠1和∠2滿足____時；能使OA⊥OB（只需填上一個條件即可）．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）14、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）15、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）16、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）17、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共9分)18、（2006?永州）（附加題）如圖；以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點，大圓的弦AB切小圓于點C，過點C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點．

（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系；并說明理由；

（2）求證：FC?CH=AE?AO；

（3）若FC，CH是方程x2-2x+4=0的兩根（CH＞CF）；求圖中陰影部分圖形的周長．

19、如圖，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個實習點，現(xiàn)欲建一個茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個實習點的距離也相等，此茶水站應(yīng)建在何處？20、已知一拋物線y=ax2+bx+c；圖象經(jīng)過（1，-4），（-1，0），（2，-3）

求：（1）該拋物線的解析式；

（2）若它與x軸的交點坐標為A；B；與y軸的交點坐標為C，求三角形ABC的面積．

評卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)21、正方形網(wǎng)格中；小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：

①在正方形網(wǎng)格的三條不同實線上各取一個格點；使其中任意兩點不在同一條實線上；

②連接三個格點；使之構(gòu)成直角三角形．

小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC；請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并求出這個直角三角形的面積．（要求：三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等）

22、（2013?香坊區(qū)校級一模）如圖；在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一條線段AB，點A；B均與小正方形的頂點重合．

（1）在圖中畫等腰直角三角形ABC（點C在小正方形的頂點上）；

（2）直接寫出△ABC的周長．23、用28根長度都為1的火柴棒圍出面積為24的多邊形；請你在下面12×12的方格中（小方格的邊長為1），畫出兩種你所圍出的多邊形，并使多邊形的頂點在格點上．

評卷人得分六、其他(共4題，共8分)24、2007年中國調(diào)整利率之頻已為歷史所罕見：2007年12月20日18時央行宣布，自12月21日起調(diào)整金融機構(gòu)人民幣存貸款基準利率，這已是央行今年第六次調(diào)整銀行利率．并且從2007年8月14日儲蓄存款利息所得由原來的按20%的稅率征收個人所得稅下調(diào)為5%．市民老李在2008年1月1日存入10000元，他算了一下，如果2009年1月1日再把存款和扣稅后所得利息繼續(xù)存一年，到2010年1月1日扣息后可拿到10802.07元，那么一年期的存款利率為多少？（結(jié)果精確到0.01%）25、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）求x的值．26、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？27、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達到最??？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．【解析】【解答】解：A、∵a=1，b=0；c=2；

∴△=b2-4ac=02-4×1×2=-8＜0；

∴方程沒有實數(shù)根；

B、∵a=1，b=-1；c=-2；

∴△=b2-4ac=（-1）2+4×1×2=9＞0；

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；

C、∵a=1，b=1；c=-2；

∴△=b2-4ac=12+4×1×2=9＞0；

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；

D、∵a=1，b=1；c=0；

∴△=b2-4ac=12-4×1×0=1＞0；

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；

故選A．2、C【分析】【分析】從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個正方形是全等的，面積是相等；第1個，第2個，第4個三個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這三個圖形中陰影部分的面積相等，得出答案．【解析】【解答】解：由圖可知：從左到右第1個；第2個，第4個的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等；

根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個圖形中陰影部分的面積相等．

故選C．3、C【分析】【分析】先根據(jù)△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線可知∠EBP=∠QBF=30°，再根據(jù)BF=2，F(xiàn)Q⊥BP可得出BQ的長，再由BP=2BQ可求出BP的長，在Rt△BEF中，根據(jù)∠EBP=30°即可求出PE的長．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線；

∴∠EBP=∠QBF=30°；

∵BF=2；QF為線段BP的垂直平分線；

∴∠FQB=90°；

∴BQ=BF?cos30°=2×=；

∴BP=2BQ=2；

在Rt△BEP中；

∵∠EBP=30°；

∴PE=BP=．

故選：C．4、A【分析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點情況，判斷a的取值范圍，即0＜a＜1，已知對稱軸是x=-1，則-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判斷當x=m+1時，函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為y2＞0．【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸有兩個交點；

∴△=22-4a＞0；即a＜1；

又∵a＞0；對稱軸為x=-1；

∴-1-＜x＜-1+時；y＜0；

∵當x=m時的函數(shù)值y1＜0；

故-1-＜m＜-1+

則當x=m+1時，函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為y2＞0．

故選A．5、C【分析】

如圖：符合|a-b|≤1的共有10種情況；

而a、b的組合共有16種；

故這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為=．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題意列出樹狀圖，得到所有a、b的組合再找到滿足|a-b|≤1的數(shù)對即可．

6、B【分析】【解析】讀圖可得甲品牌的平均數(shù)為（7+10+8+10+12+13）÷6=10；

乙品牌的平均數(shù)為（9+10+11+9+12+9）÷6=10；

故甲品牌的方差為（9+4+4+9）=

乙品牌的方差為（1+1+1+1+4）=

由于S甲2＞S乙2；則銷售量較穩(wěn)定的是乙．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，BC=AD=3，進而可得周長；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C=38°，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠A=180°，進而可得∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD=5；BC=AD=3；

∴它的周長為：5×2+3×2=16；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C=38°；AD∥BC；

∴∠B+∠A=180°；

∴∠B=142°；

故答案為：16；142°；38°．8、略

【分析】【分析】根據(jù)面動成體可得該幾何體為圓柱，表面積=2底面積+側(cè)面積=2×π×半徑2+2π×半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：旋轉(zhuǎn)一周可得底面半徑為1，母線長為3的圓柱，那么表面積=2×π×12+2π×1×3=8πcm2．9、a（a+2）（a﹣2）【分析】【解答】解：原式=a（a2﹣4）

=a（a+2）（a﹣2）．

故答案為：a（a+2）（a﹣2）

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、略

【分析】【解析】

試題分析：有題意分析可知，cot

=m

此時m

的最小值即使此時m

的最小值是

故

考點：：實數(shù)的運算。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握三角函數(shù)的基本運算規(guī)則，即可完成．【解析】m鈮?

11、略

【分析】

0.0089=8.9×10-3．

故答案為：8.9×10-3．

【解析】【答案】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

12、略

【分析】

∵∠1+∠2+∠AOB=180°；

∴當∠1+∠2=90°時；∠AOB=90°；

即OA⊥OB；∠1+∠2=90°．

【解析】【答案】根據(jù)余角；補角的定義計算．

三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√四、解答題(共3題，共9分)18、略

【分析】

相等．（1分）

連接OC；則CO⊥AB，故AC=BC．（3分）

（2）證明：由△ACH∽△FCB，得AC?CB=FC?CH=AC2；（4分）

又由△ACE∽△AOC，得AC2=AE?AO．（5分）

∴FC?CH=AE?AO．（6分）

（3）【解析】

解方程得：CH=+1，CF=-1；（7分）

CE=-（-1）=1，AC2=4；AC=2；

在Rt△ACE中，sinA=

∴∠A=30°；∴∠AOC=60°，∠CON=120度．

在△ACO中，CO=AC?tanA=2×

AO=AM=AO-OM=

弧CN長=

AN=AM+2OC=（9分）

陰影部分周長=AC+AN+．（10分）

【解析】【答案】（1）相等；主要根據(jù)是垂徑定理，從已知條件中可知AB為大圓的弦，且垂直于半徑，所以相等．

（2）利用切線定理；和相交弦定理就可證明．

（3）先解方程求出根；再觀察圖發(fā)現(xiàn)陰影部分圖形的周長就是一段弧長加一線段，分別計算相加．

（1）19、略

【分析】【分析】到AB，AC距離相等的點，在∠BAC的平分線上，到M，N距離相等的點在線段MN的垂直平分線上，那么所求點應(yīng)是所得兩條直線的交點．【解析】【解答】解：如圖所示；點P就是所求的點．

20、略

【分析】

（1）把（1，-4），（-1，0），（2，-3）三點代入拋物線y=ax2+bx+c中。

得：

解得

∴拋物線解析式為：y=x2-2x-3；

（2）由y=x2-2x-3；令y=0；

得x1=-1，x2=3．

令x=0；得y=-3；

∴A（-1；0），B（3，0），C（0，-3）；

∴S△ABC=×4×3=6．

【解析】【答案】（1）已知拋物線經(jīng)過三點的坐標，代入拋物線解析式，可求a、b；c；確定拋物線解析式；

（2）根據(jù)求出的拋物線解析式；求A，B，C三點坐標，根據(jù)三點的位置及三角形的面積公式求解．

五、作圖題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】畫的直角三角形的三邊應(yīng)符合兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．第一個圖形和第二個圖形的面積可讓兩條直角邊的積÷2即可．【解析】【解答】解：畫圖如下：

易得圖1三邊長為、、，符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，面積為：××=5；

圖2中三邊長分別為、、符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，面積為：××=6．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖示知；直線AB只能作為直角邊；

（2）首先，由勾股定理求得AB的長度，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC=AB，則BC=AB，然后由三角形的周長公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）等腰直角三角形ABC如圖所示：

（2）△ABC的周長為10+5．理由如下：

∵AB==5；

∴在等腰直角△ABC中；AC=AB=5；

則BC=AB=5；

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=5+5+5=10+5，即△ABC的周長為10+5．23、略

【分析】【分析】由于要用28根火柴棒圍出面積為24的多邊形，可圍成寬為4，長為10的平行四邊形或四條邊為8，5，2，13的四邊形．【解析】【解答】解：如圖所示（僅提供2個圖案供參考）

六、其他(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】設(shè)一年期的存款利率為x，則到2010年1月1日扣息后可拿到的錢為10000（1+x×95%）2，據(jù)此即可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：設(shè)一年期的存款利率為x；則。

10000（1+x×95%）2=10802.07

解得：1+x×95%≈±1；03933；舍去負的。

∴x=0.0414=4.14%；

答：一年期的存款利率為4.14%25、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，所以x輛車的運費為800，減少的費用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）根據(jù)（1）